流體動力學(fluid dynamics)是流體力學的一門子學科。流體動力學研究的對象是運動中的流體(流體指液體和氣體)的狀態(tài)與規(guī)律。
流體動力學底下的小學科包括有空氣動力學(研究氣體)和 hydrodynamics(研究液體)。
流體動力學有很大的應用,在預測天氣,計算飛機所受的力和力矩,輸油管線中石油的流率等方面.其中的的一些原理甚至運用在交通工程.交通運輸本身被視為一連續(xù)流體,解決一個典型的流體動力學問題,需要計算流體的多項特性,包括速度,壓力,密度,溫度.
流體力學概念 流體力學是力學的一個獨立分支,是一門研究流體的平衡和流體機械運動規(guī)律及其實際應用的技術(shù)科學。
流體力學所研究的基本規(guī)律,有兩大組成部分。一是關(guān)于流體平衡的規(guī)律,它研究流體處于靜止(或相對平衡)狀態(tài)時,作用于流體上的各種力之間的關(guān)系,這一部分稱為流體靜力學;二是關(guān)于流體運動的規(guī)律,它研究流體在運動狀態(tài)時,作用于流體上的力與運動要素之間的關(guān)系,以及流體的運動特征與能量轉(zhuǎn)換等,這一部分稱為流體動力學。
流體力學在研究流體平衡和機械運動規(guī)律時,要應用物理學及理論力學中有關(guān)物理平衡及運動規(guī)律的原理,如力系平衡定理、動量定理、動能定理,等等。因為流體在平衡或運動狀態(tài)下,也同樣遵循這些普遍的原理。
所以物理學和理論力學的知識是學習流體力學課程必要的基礎(chǔ)。 目前,根據(jù)流體力學在各個工程領(lǐng)域的應用,流體力學可分為以下三類: 水利類流體力學:面向水工、水動、海洋等; 機械類流體力學:面向機械、冶金、化工、水機等; 土木類流體力學:面向市政、工民建、道橋、城市防洪等。
可壓縮流與不可壓縮流
所有流體某種程度上而言都是可壓縮的,換言之,壓力或溫度的改變會造成流體密度的改變。然而,許多情況下,壓力或溫度改變所造成的密度改變相當微小,是可以被忽略的。此種流體可以用不可壓縮流進行模擬,否則必須使用更普遍性的可壓縮流方程式進行描述。
數(shù)學上而言,不可壓縮性代表著流體流動時,其密度維持不變,換言之:其中,D / Dt為對流導數(shù)(convective derivative)。此條件可以簡化許多描述流體的方程式,尤其是運用在均勻密度的流體。
對于氣體要辨別是否具有可壓縮性,馬赫數(shù)是一個衡量的指標。概略來說,在馬赫數(shù)低于0.3左右時,可以用不可壓縮流的行為解釋。至于液體,較符合可壓縮流還是不可壓縮流的性質(zhì),主要取決于液體本身的性質(zhì)(特別是液體的臨界壓力與臨界溫度)和流體的條件(液體壓力是否接近和液體臨界壓力)。 聲學的問題往往需要引進壓縮性的考量,因為聲波算是可壓縮波,其性質(zhì)會隨著傳播的介質(zhì)以及壓力變化而改變。
黏性流與非黏性流
當流體內(nèi)的阻力越大時,描述流體須考慮其黏性的影響。雷諾數(shù)可用來估算流體的黏性對描述問題的影響。所謂史托克流指雷諾數(shù)相當小的流動。在此情況,流體的慣性相較于黏性可忽略。而流體的雷諾數(shù)大代表流體流動時慣性大于黏性。因此當流體有很大的雷諾數(shù),假設它是非黏性流,忽略其黏性,可當成一個近似。 這樣的近似,當雷諾數(shù)大時,可得到很好的結(jié)果。即使在某些不得不考慮黏性的問題(例如邊界問題)。在流體與管壁的邊界,有所謂的不滑移條件,局部會有很大的速率應變率,使得黏性的作用放大而有渦度,黏性因而不可被忽略。 因此,計算管壁對流體的凈力,需要使用黏性方程式。如同達朗白謬論的說明,物體在非黏性流里,不會感受到力。尤拉方程是描述非黏性流的標準方程式。在這種情況,一個常使用的模型,使用尤拉方程描述遠離邊界的流體,在接觸的邊界,使用邊界層方程式。 在某一個流線上,將尤拉方程積分,可得到白努利方程。如果流體每一處都是無旋轉(zhuǎn)渦動,白努利方程可描述整個流動。
穩(wěn)定流與非穩(wěn)定流
流體速度和壓力隨時間而改變的流動稱為非穩(wěn)定流。非穩(wěn)定流的速度和壓力不僅要考慮位置,同時也要考慮時間的影響。流體速度和壓力均不隨時間而改變的流動稱為穩(wěn)定流。
層流亂流
當流動由漩渦和明顯的隨機性所主導時,此種流動稱為亂流。當亂流效應不明顯時,則稱為層流。然而值得注意的是,流動之中存在于漩渦不一定表示此流動為亂流──這些現(xiàn)象可能也存在于層流之中。數(shù)學上,亂流通常以雷諾分離法來表示,也就是亂流可以表示成穩(wěn)定流與擾動部分的和。亂流遵守納維-斯托克斯方程式。數(shù)值直解法(Direct numerical simulation,DNS),基于納維-斯托克斯方程式可應用在不可壓縮流,可使用雷諾數(shù)對亂流進行模擬(必須在電腦性能與演算結(jié)果準確性均能負荷的條件下)。而此數(shù)值直解法的結(jié)果,可以解釋所得的實驗資料。
然而,大部分我們有興趣的流動都是雷諾數(shù)比DNS能夠模擬的范圍大上許多,即使電腦性能在接下來的數(shù)十年間持續(xù)發(fā)展,仍難以實行模擬。任何飛行交通工具,要足夠能承載一個人(L >3 m)以72 km/h (20 m/s)的速度移動,此情況都遠遠在DNS能夠模擬的范圍之外(雷諾數(shù)為4百萬)。像是空中巴士A300或波音747這類的飛行工具,機翼上的雷諾數(shù)超過4千萬(以翼弦為標準)。為了能夠處理這些生活上實際的問題,需要建立亂流模型。雷諾平均納維-斯托克斯方程式(Reynolds-averaged Navier-Stokes equations) 結(jié)合了亂流的效果,提供了一個亂流的模型,將額外的動量傳遞表示由雷諾應力所造成;然而,亂流也會增加熱傳與質(zhì)傳速度。大渦數(shù)值模擬計算(Large eddy simulation,LES)也是一個模擬方法,外觀與分離渦流模型(detached eddy simulation, DES)甚相似,是一種亂流模擬與大渦數(shù)值模擬計算的結(jié)合。
第1章 緒 論本章首先引入流體的連續(xù)性假設,然后介紹流體的流動性、粘性、可壓縮性等物理性質(zhì)以及作用在流體上的力。
1.1流體力學的研究對象及意義在一定的外界條件下,根據(jù)組成物質(zhì)的分子間距離和相互作用力強弱的不同,將物質(zhì)劃分為固體、液體和氣體,而根據(jù)物質(zhì)的受力和運動特性的不同,物質(zhì)又可劃分為固體和流體。流體包括液體和氣體。
固體既能承受法向力(包括壓力和拉力),又能承受切向力,在彈性范圍內(nèi)作用力使固體產(chǎn)生有限的變形,作用力消失,變形消失,固體恢復到原來的形狀;流體只能承受壓力,不能承受拉力,在靜止流體中只要有切向力的作用,不管它多么小,在足夠大的時間內(nèi)流體將產(chǎn)生連續(xù)不斷的變形。這種變形就是我們所說的流動。
因此,也稱能流動的物質(zhì)為流體。水、空氣、酒精、滑油等是常見的流體。
流體力學是力學的一個分支,屬于宏觀力學。它的主要任務是研究流體所遵循的宏觀運動規(guī)律以及流體和周圍物體之間的相互作用。
有些物質(zhì)具有流體和固體的雙重特性。例如我們熟知的瀝青,塊狀瀝青表現(xiàn)為固體,而經(jīng)長時間載荷作用下的瀝青又具有流體的特性。
又如面條也有固體和流體的雙重特性,我們把這類物體統(tǒng)稱為粘彈性流體。流體力學不討論這種具有雙重性的物質(zhì),只討論像水、空氣這樣的“純粹流體”。
液體和氣體雖同為流體,具有共性,但又各有特性。液體雖無一定的形狀,但具有一定的體積,不易被壓縮,在于氣體的交界面上存在自由表面;氣體既沒有一定的形狀,也沒有一定的體積,易于被壓縮,不存在自由表面。
液體和氣體的特性決定了各自需要研究的特殊問題。以液體為主要研究對象的力學稱為水動力學(Hydrodynamics),以空氣為主要研究對象的力學稱為水動力學(Aerodynamics),兩者結(jié)合起來統(tǒng)稱為流體力學(Fluid Mechanics)。
例如,由于液體存在自由表面,艦船在水面上航行時會引起船波,需要研究波浪問題而不計壓縮性,如果艦船在洶涌起伏的水面上(波浪中)航行,還會發(fā)生搖擺和擊水等現(xiàn)象;由于氣體的易壓縮性,飛機、導彈等在空中高速航行時要考慮壓縮性和沖擊波等問題問題。但是,如果研究距水面較遠的深水問題,水面的影響可不予考慮,而研究低速流動的空氣時,也可以不考慮壓縮性,這時,水和空氣遵循大致相同的運動規(guī)律。
例如,空氣中的氣球和深水下的水雷,空氣中的飛船和水下的水滴形潛艇等等的受力情況是類似的。流體力學廣泛應用于航空、船舶、水利、交通、石油、能源、建筑、機械、采礦、冶金、化工等各個領(lǐng)域。
可以說,目前已很難找到一個領(lǐng)域與流體力學沒有或多或少的聯(lián)系。在船舶與海洋工程領(lǐng)域中,船舶與下水運載器的外形設計、穩(wěn)性、操縱性、快速性、耐波性、抨擊、海洋結(jié)構(gòu)物的設計、海浪與海流的描述以及海洋能的開發(fā)和利用等基本問題都向流體力學提出了廣泛的研究課題。
在海岸與港口航道工程中,避風港灣、護岸提壩以及內(nèi)河航道的設計等都需要流體力學知識。在水利工程中,大型水利樞紐、水庫、水力發(fā)電站的設計和建造、洪峰預測、河流泥沙等問題都是與流體力學緊密聯(lián)系在一起的。
可見流體力學在人們生產(chǎn)和生活中占有重要的地位。就船舶與海洋工程領(lǐng)域而言,流體力學作為一門專業(yè)基礎(chǔ)科學,在推動造船工程技術(shù)的發(fā)展,開發(fā)研制低消耗、高效能艦船的過程中起著非常重要的作用。
流體力學是一門古老而富有活力的學科,至今已經(jīng)歷了兩千多年的歷史。流體力學的發(fā)展演變過程大體上經(jīng)歷了四個階段。
(1)靜力學(Hydrostatics):這一階段以公元兩千多年前Archimedes(B.C.278—212)關(guān)于浮力和Pascal(1623—1662)關(guān)于靜水壓力的研究為代表。至今還流傳著Archimedes利用浮力原理解決皇冠摻銀問題的故事。
(2)理想流體力學(Ideal Fluid Mechanics):從十七世紀開始一些卓越的數(shù)學家從數(shù)學的角度出發(fā)不計流體的粘性、壓縮性和表面張力研究流體的運動,形成了流體力學學科的雛形——理想流體力學(Hydrodynamics,Hydraulics),這一階段以伯努利(Bernoulli)(1700—1782)、歐拉(Euler)(1707—1783)和Largrange的工作最具代表性。但由于忽略粘性,導致了繞流物體阻力為零的佯繆(Paradox)。
(3)流體動力學(Fluid Dynamics):這一階段研究的特征是理論與實驗的結(jié)合。十八世紀突出的成就是由Navier、Hargen、Poiseuille、Stokes等人創(chuàng)立了粘性流體力學。
進入十九世紀在理論研究遇到困難的情況下開始主要依賴于實驗,由Reynolds、Froude、Rayleigh等人創(chuàng)立了相似理論,奠定了實驗流體力學(Experimental Fluid Mechanics)的基礎(chǔ)。隨著Helmholyz、Thomson等人關(guān)于旋渦運動的幾個實驗的提出,流體力學的體系逐步趨于完善,也正是這一時期,流體力學與航空、造船等工程實際的聯(lián)系更緊密了,做出重要貢獻的學者還有儒可夫斯基(Joukowski)、庫塔(Kutta)等人。
自二十世紀初由Plandtl創(chuàng)立了邊界層理論以及隨著湍流理論的出現(xiàn)流體力學進入了與工程實際相結(jié)合的蓬勃發(fā)展的時期,因此Plandtl和Von Karmann也成為了近代流體力學的奠基人。在我國著名的力。
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