全等三角形判定方法(全等三角形有幾種判定方法)

1.全等三角形有幾種判定方法

判定全等三角形（包括直角三角形全等的判定）有六種方法：

(1)定義法：兩個完全重合的三角形全等.

(2)SSS：三個對應邊相等的三角形全等.

(3)SAS：兩邊及其夾角對應相等的三角形全等.

(4)ASA：兩角及其夾邊對應相等的三角形全等.

(5)AAS：兩角及其中一角的對邊對應相等的三角形全等.

(6)HL：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.第一題：A.符合AAS所以判定兩個三角形全等B.符合ASA所以判定兩個三角形全等C.AC對應角B,DE對應角F，兩邊所對應的角不相等，所以不能判定兩個三角形全等D.符合SAS所以判定兩個三角形全等

2.全等三角形判定方法

1、三組對應邊分別相等的兩個三角形全等（簡稱SSS或“邊邊邊”）

2.有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等（SAS或“邊角邊”）。

3.有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等（ASA或“角邊角”）。

4.有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（AAS或“角角邊”）

5.斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（HL或“斜邊，直角邊”）

safd48 說的沒錯

假設三角形ABC全等于三角形DEF ，則AB=DE,BC=EF,AC=DF（在寫兩個三角形的字母順序時，對應頂點要寫在同一位置上，所以A點對應D點，所以說AB=DE，角ABC=角DEF ）

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3.全等三角形判定方法有哪些

1.一般三角形全等的判定 （1）如果兩個三角形的三條邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等，簡記為（SSS）。

(2)如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應相等，那么這兩個三角形全等，簡記為（SAS）。 (3)如果兩個三角形的兩角及其夾邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等，簡記為（ASA）。

(4)如果三角形的兩角及其中一角的對邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等，簡記為（AAS）。 2. 直角三角形全等的判定 斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”） 3. 證明三角形全等的思路 ：（1）已知兩邊， 找夾角找直角 找另一邊 。

（2）已知一邊一角 ， 邊為角的對邊時，找另一角 邊為角的鄰邊時，找夾角的另一邊找夾邊的另一角找邊的對角 （3）已知兩角找任意一邊。

4.三角形全等那五個判定方法

全等三角形判定方法一：SSS（邊邊邊），即三邊對應相等的兩個三角形全等.舉例：如下圖，AC=BD,AD=BC，求證∠A=∠B.證明：在△ACD與△BDC中{AC=BD,AD=BC,CD=CD.∴△ACD≌△BDC.(SSS)∴∠A=∠B.（全等三角形的對應角相等）>全等三角形判定方法二：SAS（邊角邊），即三角形的其中兩條邊對應相等，且兩條邊的夾角也對應相等的兩個三角形全等.舉例：如下圖，AB平分∠CAD,AC=AD，求證∠C=∠D.證明：∵AB平分∠CAD.∴∠CAB=∠BAD.在△ACB與△ADB中{AC=AD，∠CAB=∠BAD,AB=AB.∴△ACB≌△ADB.(SAS)∴∠C=∠D.（全等三角形的對應角相等）>全等三角形判定方法三：ASA（角邊角），即三角形的其中兩個角對應相等，且兩個角夾的的邊也對應相等的兩個三角形全等.舉例：如下圖，AB=AC，∠B=∠C，求證△ABE≌△ACD.證明：在△ABE與△ACD中{∠A=∠A,AB=AC，∠B=∠C.∴△ABE≌△ACD.(ASA)>全等三角形判定方法四：AAS（角角邊），即三角形的其中兩個角對應相等，且對應相等的角所對應的邊也對應相等的兩個三角形全等.舉例：如下圖，AB=DE，∠A=∠E，求證∠B=∠D.證明：在△ABC與△EDC中{∠A=∠E，∠ACB=∠DCE,AB=DE.∴△ABC≌△EDC.(AAS)∴∠B=∠D.（全等三角形的對應角相等）>全等三角形判定方法五：HL（斜邊、直角邊），即在直角三角形中一條斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.舉例：如下圖，Rt△ADC與Rt△BCD,AC=BD，求證AD=BC.證明：在Rt△ADC與Rt△BCD中{AC=BD,CD=CD.∴Rt△ADC與Rt△BCD.(HL)∴AD=BC.（全等三角形的對應邊相等）。