典故平面圖形(關(guān)于平面圖形的故事和來歷急)

1.關(guān)于平面圖形的故事和來歷急

學(xué)過數(shù)學(xué)的人，都知道它有一門分科叫作“幾何學(xué)”，然而卻不一定知道“幾何”這個(gè)名稱是怎么來的。

在我國古代，這門數(shù)學(xué)分科并不叫“幾何”，而是叫作“形學(xué)”?！皫缀巍倍郑谥形睦镌纫膊皇且粋€(gè)數(shù)學(xué)專有名詞，而是個(gè)虛詞，意思是“多少”。

比如三國時(shí)曹操那首著名的《短歌行》詩，有這么兩句：“對酒當(dāng)歌，人生幾何？”這里的“幾何”就是多少的意思。那么，是誰首先把“幾何”一詞作為數(shù)學(xué)的專業(yè)名詞來使用的，用它來稱呼這門數(shù)學(xué)分科的呢？這是明末杰出的科學(xué)家徐光啟。

徐光啟（1562-1633年）出生在上?？h法華匯（今上海市徐家匯）一個(gè)小商人的家里。當(dāng)時(shí)的法華匯還不是城市而是鄉(xiāng)村，四周都是種滿莊稼的農(nóng)田。

徐光啟小時(shí)候進(jìn)學(xué)堂讀書，就很留心觀察周圍的農(nóng)事，對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)有著濃厚的興趣。二十歲考中秀才以后，他在家鄉(xiāng)和廣東、廣西教書，白天給學(xué)生上課，晚上常常默對孤燈，廣泛閱讀古代的農(nóng)書，鉆研農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)。

由于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)同天文歷法、水利工程的關(guān)系非常密切，而天文歷法、水利工程又離不開數(shù)學(xué)，他又進(jìn)一步博覽古代的天文歷法、水利和數(shù)學(xué)著作 向下滾動(dòng)上下滾動(dòng) 1594年，徐光啟在韶州（今廣東韶關(guān)）教書的時(shí)候，認(rèn)識了一個(gè)來中國傳播天主教的耶穌會(huì)土郭靜居。在郭靜居那兒，他第一次見到一幅世界地圖，知道在中國之外竟有那么大的一個(gè)世界；又第一次聽說地球是圓的，有個(gè)叫麥哲倫的西洋人乘船繞地球環(huán)行了一周；還第一次聽說意大利科學(xué)家伽利略制造了天文望遠(yuǎn)鏡，能清楚地觀測天上星體的運(yùn)行。

所有這些，對他來說，都是聞所未聞的新鮮事。從此，他又開始接觸西方近代的自然科學(xué)，知識更加豐富了。

明朝末年，宦官專權(quán)，政治黑暗，人民的生活非常痛苦，農(nóng)民起義到處發(fā)生；正在東北崛起的滿洲貴族，又不時(shí)對明朝發(fā)動(dòng)進(jìn)攻，整個(gè)社會(huì)處在動(dòng)蕩不安的狀態(tài)。象所有正直的知識分子一樣，徐光啟富于愛國的熱忱，他希望能夠利用科學(xué)技術(shù)幫助國家富強(qiáng)起來，使天下的黎民過上“豐衣食，絕饑寒”的安定富裕的生活。

因此，他認(rèn)為不僅應(yīng)該認(rèn)真總結(jié)我國古代的科學(xué)成就，還應(yīng)該很好地學(xué)習(xí)西方先進(jìn)的自然科學(xué)，取長補(bǔ)短，使我國的科學(xué)技術(shù)得到進(jìn)一步的發(fā)展。 在同郭靜居交往的時(shí)候，徐光啟聽說到中國來傳教的耶穌會(huì)會(huì)長利瑪竇精通西洋的自然科學(xué)，就到處打聽他的下落，想當(dāng)面向他請教。

1600年，他得到了利瑪竇正在南京傳教的消息，即專程前往南京拜訪。 利瑪竇是意大利人，原名叫瑪太奧·利奇。

他從小勤奮好學(xué)，對數(shù)學(xué)、物理學(xué)、天文學(xué)、醫(yī)學(xué)都很有造詣，而且擅長制作鐘表、日晷（gui鬼，日晷是古代一種測定時(shí)間的儀器），善于繪制地圖和雕刻。三十歲從神學(xué)院畢業(yè)，利瑪竇被耶穌會(huì)派到中國來傳教。

他為了便于同中國人交往，刻苦學(xué)習(xí)中國的語言、文字和古代文化，換上中國的服裝，按照中國的禮節(jié)和風(fēng)俗習(xí)慣進(jìn)行活動(dòng)，還為自己取了利瑪竇這樣一個(gè)中國名字。 徐光啟見到利瑪竇，對他表示了仰慕之情，希望向他學(xué)習(xí)西方的自然科學(xué)。

利瑪竇看他是個(gè)讀書人，也想向他學(xué)習(xí)中國古代的文化典籍，并熱衷發(fā)展他為天主教徒，就同他交談起來。他們從天文談到地理，又談到中國和西方的數(shù)學(xué)。

臨別的時(shí)候，利瑪竇對徐光啟學(xué)習(xí)西方自然科學(xué)的請求未置可否，卻送給他兩本宣傳天主教的小冊子。一本是《馬可福音》，講的是耶穌的故事，另一本是《天主實(shí)義》，是利瑪竇用中文寫的解釋天主教義的書。

徐光啟心里明白，這是要他先加入天主教，然后才肯向他傳播西方的科學(xué)知識。后來，他經(jīng)過三年之久的慎重考慮，為了學(xué)習(xí)西方的自然科學(xué)，就全家加入了天主教。

加入天主教的第二年，四十二歲的徐光啟考中進(jìn)士，擔(dān)任翰林院庶吉士的官職，在北京住了下來。而利瑪竇在同徐光啟見面的第二年，也來到了北京。

他向明神宗貢獻(xiàn)禮品，得到明神宗的批準(zhǔn)，在宣武門外置了一處住宅，長期留居下來，進(jìn)行傳教活動(dòng)。徐光啟在公余之暇，常常去拜訪利瑪竇，你來我往，彼此慢慢熟悉了，開始建立起較深的友誼。

1606年，徐光啟再次請求利瑪竇傳授西方的科學(xué)知識，利瑪竇爽快地答應(yīng)了。他用公元前三世紀(jì)左右希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的著作《原本》做教材，對徐光啟講授西方的數(shù)學(xué)理論。

利瑪竇每兩天講授一次，徐光啟總是準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，不論是朔風(fēng)怒吼，還是大雪紛飛，從不間斷。 經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，徐光啟完全弄懂了歐幾里得這部著作的內(nèi)容，深深地為它的基本理論和邏輯推理所折服，認(rèn)為這些正是我國古代數(shù)學(xué)的不足之處。

他感到，我國的古代數(shù)學(xué)雖然也取得了極其輝煌的成就，但千百年來一直受到經(jīng)驗(yàn)實(shí)證的限制，未能很好地運(yùn)用邏輯推理的方法。如果能把歐幾里得的這部著作介紹過來，對我國數(shù)學(xué)的發(fā)展將是很有好處的。

于是，徐光啟建議利瑪竇同他合作，一起把它譯成中文。開始，利瑪竇對這個(gè)建議頗感猶豫，因?yàn)闅W幾里得的這部著作是用拉丁文寫的，拉丁文和中文語法不同，詞匯也很不一樣，書里的許多數(shù)學(xué)專業(yè)名詞在中文里都沒有相應(yīng)的現(xiàn)成詞匯。

要譯得準(zhǔn)確、流暢而又通俗易懂，是很不容易的。早先曾有一個(gè)姓蔣的舉人同利瑪竇合作試譯過，就因?yàn)檫@個(gè)緣故而不得不半。

2.數(shù)學(xué)典故、圖形、趣味計(jì)算、小知識【1至5年級已學(xué)知識和課外知識】

◆圓周率的故事1.祖沖之、七位、世界第一，保持了一千年；“歷史上一個(gè)國家所算得的圓周率的準(zhǔn)確程度可以作為衡量這個(gè)國家當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)發(fā)展水平的一個(gè)標(biāo)志”2.1427年，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·卡西、16位；1596年，荷蘭數(shù)學(xué)家盧道夫、35位；1990年，計(jì)算機(jī)4.8億位；2002年12月6日，東京大學(xué)，12411億位。

◆“0” 羅馬數(shù)字沒有0；五世紀(jì)時(shí)，“0”從東方傳到羅馬，當(dāng)時(shí)教皇非常保守，認(rèn)為羅馬數(shù)字可以用來記任何數(shù)目，已足夠用，就禁止用“0”，一位羅馬學(xué)者的手冊介紹了0和0的一些用法，教皇發(fā)現(xiàn)后，對它施以酷刑。 ◆以“規(guī)”、“矩”度天下之方圓 山東省嘉祥縣一座古建筑石室造像中，有兩位古代神化中我們遠(yuǎn)古祖先的形象，一位是伏羲，一位是女媧。

伏羲手中物體就是規(guī)，與圓規(guī)相似；女媧手中物體叫矩，呈直角拐尺形。古代中國的抽屜原理 在我國古代文獻(xiàn)中，有不少成功地運(yùn)用抽屜原理來分析問題的例子。

例如宋代費(fèi)袞的《梁溪漫志》中，就曾運(yùn)用抽屜原理來批駁“算命”一類迷信活動(dòng)的謬論。費(fèi)袞指出：把一個(gè)人出生的年、月、日、時(shí)（八字）作算命的根據(jù)，把“八字”作為“抽屜”，不同的抽屜只有12*360*60=259200個(gè)。

以天下之人為“物品”，進(jìn)入同一抽屜的人必然千千萬萬，因而結(jié)論是同時(shí)出生的人為數(shù)眾多。但是既然“八字”相同，“又何貴賤貧富之不同也？” 清代錢大昕的《潛研堂文集》、阮葵生的《茶余客話》、陳其元的《庸閑齋筆記》中都有類似的文字。

然而，令人不無遺憾的是，我國學(xué)者雖然很早就會(huì)用抽屜原理來分析具體問題，但是在古代文獻(xiàn)中并未發(fā)現(xiàn)關(guān)于抽屜原理的概括性文字，沒有人將它抽象為一條普遍的原理，最后還不得不將這一原理冠以數(shù)百年后西方學(xué)者狄里克雷的名字。 抽屜原理的應(yīng)用 1947年，匈牙利數(shù)學(xué)家把這一原理引進(jìn)到中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽中，當(dāng)年匈牙利全國數(shù)學(xué)競賽有一道這樣的試題：“證明在任何六個(gè)人中，一定可以找到三個(gè)互相認(rèn)識的人，或者三個(gè)互不認(rèn)識的人。”

這個(gè)問題乍看起來，似乎令人匪夷所思。但如果你懂得抽屜原理，要證明這個(gè)問題是十分簡單的。

我們用A、B、C、D、E、F代表六個(gè)人，從中隨便找一個(gè)，例如A吧，把其余五個(gè)人放到“與A認(rèn)識”和“與A不認(rèn)識”兩個(gè)“抽屜”里去，根據(jù)抽屜原理，至少有一個(gè)抽屜里有三個(gè)人。不妨假定在“與A認(rèn)識”的抽屜里有三個(gè)人，他們是B、C、D。

如果B、C、D三人互不認(rèn)識，那么我們就找到了三個(gè)互不認(rèn)識的人；如果B、C、D三人中有兩個(gè)互相認(rèn)識，例如B與C認(rèn)識，那么，A、B、C就是三個(gè)互相認(rèn)識的人。不管哪種情況，本題的結(jié)論都是成立的。

由于這個(gè)試題的形式新穎，解法巧妙，很快就在全世界廣泛流傳，使不少人知道了這一原理。其實(shí)，抽屜原理不僅在數(shù)學(xué)中有用，在現(xiàn)實(shí)生活中也到處在起作用，如招生錄取、就業(yè)安排、資源分配、職稱評定等等，都不難看到抽屜原理的作用。

兔同籠 你以前聽說過“雞兔同籠”問題嗎？這個(gè)問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問題。

書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔？ 你會(huì)解答這個(gè)問題嗎？你想知道《孫子算經(jīng)》中是如何解答這個(gè)問題的嗎？ 解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。

這樣，（1）雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成了47只；（2）如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。因此，腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)，即47-35=12（只）。

顯然，雞的只數(shù)就是35-12=23（只）了。 這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已。

這種思維方法叫化歸法?；瘹w法就是在解決問題時(shí)，先不對問題采取直接的分析，而是將題中的條件或問題進(jìn)行變形，使之轉(zhuǎn)化，直到最終把它歸成某個(gè)已經(jīng)解決的問題。

普喬柯趣題 普喬柯是原蘇聯(lián)著名的數(shù)學(xué)家。1951年寫成《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法》一書。

這本書中有下面一道有趣的題。 商店里三天共賣出1026米布。

第二天賣出的是第一天的2倍；第三天賣出的是第二天的3倍。求三天各賣出多少米布？ 這道題可以這樣想：把第一天賣出布的米數(shù)看作1份。

就可以畫出下面的線段圖： 第一天為1份；第二天為第一天的2倍；第三天為第二天的3倍，也就是第一天的2*3倍。 列綜合算式可求出第一天賣布的米數(shù)： 1026÷（l+2+6）=1026÷9=114（米） 而 114*2=228（米） 228*3=684（米） 所以三天賣的布分別是：114米、228米、684米。

請你接這種方法做一道題。 有四人捐款救災(zāi)。

乙捐款為甲的2倍，丙捐款為乙的3倍，丁捐款為丙的4倍。他們共捐款132元。

求四人各捐款多少元？ 鬼谷算 我國漢代有位大將，名叫韓信。他每次集合部隊(duì)，只要求部下先后按l~3、1~5、1~7報(bào)數(shù)，然后再報(bào)告一下各隊(duì)每次報(bào)數(shù)的余數(shù)，他就知道到了多少人。

他的這種巧妙算法，人們稱為鬼谷算，也叫隔墻算，或稱為韓信點(diǎn)兵，外國人還稱它。

3.平面圖形有哪些

基本的平面圖形有：直線、射線、長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓形等等。

平面圖形是幾何圖形的一種，平面幾何圖形可分為以下幾類：

(1)圓形：包括正圓，橢圓等；

(2)多邊形：三角形、四邊形等；

(3)弓形：優(yōu)弧弓、拋物線弓等；

(4)多弧形：月牙形、太極形、葫蘆形等。

擴(kuò)展資料

常見平面圖形的周長和面積公式

1、長方形：面積=長*寬，周長=（長+寬）*2;

2、正方形：面積=邊長*邊長，周長=邊長*4;

3、三角形：面積=底*高÷2，周長=三邊之和；

4、平行四邊形：面積=底*高，周長=（長邊+短邊）*2;

5、梯形：面積=（上底+下底）*高÷2，周長=上底+下底+腰長+腰長；

6、菱形：面積=對角線之積÷2或面積=底*高÷2，周長=邊長*4;

7、圓形：面積=半徑*半徑*π，周長=2*π*半徑；

8、扇形：面積= 半徑*半徑*π*（角度/360），周長=半徑*2+ 2*π*半徑*（角度/360）;

9、組合類圖形

面積計(jì)算：先分割成上述圖形之和或差，然后分別求面積，最后求和或差。

周長計(jì)算：先分割成上述圖形之和或差，然后分別求周長，最后減去重復(fù)的和不應(yīng)該有的部分。

參考資料來源：搜狗百科--平面圖形

參考資料來源：搜狗百科--幾何圖形

4.劉伯溫智繪“皇宮圖”的典故具體是什么

傳說當(dāng)年劉伯溫接了永樂皇帝興建紫禁城的圣旨后，就犯了難。

皇上只在圣旨上恩準(zhǔn)了在北京興建紫禁城，但要建成什么樣子，沒有細(xì)說，這么大的工程應(yīng)從何著手呢！于是劉伯溫就連忙去找工部、內(nèi)務(wù)府的大臣們商議。 工部大臣想了想說：“這得先畫出圖形來，讓萬歲過目，只有他恩準(zhǔn)了，咱們才能開工，要不然咱建完了，萬歲不滿意，那麻煩就大了。

”內(nèi)務(wù)大臣也說：“這個(gè)工程浩大，咱們把各方面都要想周全了，免得出錯(cuò)?！眲⒉疁芈犓麄冞@么一說，連連點(diǎn)頭，于是就過了兩個(gè)多月，圖形畫出來了，可劉伯溫左看右看都不滿意，心里說，這些圖形有的畫得過于零亂，像個(gè)村子；有的畫得太小氣了，像個(gè)財(cái)主的大宅院，沒有皇家的氣派。

皇上要問起圖形有何說辭，其中各含何意，我怎么說呀？不成，這圖形自己看著都不滿意，那皇上也滿意不了。工部、內(nèi)務(wù)府的大臣們也覺得這圖形畫得不太好，劉伯溫想了想，打算自己親手畫這圖形。

他把自己關(guān)在屋子里，苦思苦想了三天，不分晝夜地畫了二十多天，圖紙畫出了有百十來張，可還是沒有一張最滿意的圖紙。 這天他找了本《周易》隨便翻著看，忽然被那上面的“陰陽五行圖”吸引了，自古以來，這陰陽五行與皇家關(guān)聯(lián)甚多，從兩漢到隋唐，再到宋、金、遼、元，在大興土木時(shí)，都以它為源，講究很大，何不就依著這五行設(shè)置一番呢？經(jīng)過一番仔細(xì)琢磨，在原來圖形的基礎(chǔ)上，劉伯溫不到三天就畫出了一張比較滿意的“皇宮圖”來，讓工部、內(nèi)務(wù)府的大臣們一看，都說好，然后就呈給了朱棣。

可這永樂皇帝看了大半天，也沒看出個(gè)所以然來，劉伯溫只好照著圖形給他解釋一遍。“萬歲您看，這是內(nèi)廷之設(shè)計(jì)，”劉伯溫指著圖形的上半部說，“內(nèi)廷為萬歲、皇后、皇妃起居、議事之地，《周易》中以‘乾’表示天和明，以‘坤’表示地和陰，南北一溜三間大殿，南建乾清宮，北建坤寧宮，中間是交泰殿，它處于乾（天）坤（地）之間，故為乾坤之交感，天地為萬歲所統(tǒng)，大明朝江山永固。

”“言之有理！ ”朱棣點(diǎn)了點(diǎn)頭。劉伯溫又說道：“在這兩間大殿之左右再設(shè)殿堂樓閣幾百間，詳圖待來日畫出圖形后，再請萬歲一覽?！?/p>

“好，好！ ”永樂皇上又點(diǎn)了點(diǎn)頭。劉伯溫又指著“皇宮圖”下半部說：“萬歲您再看這外朝之設(shè)置，外朝為萬歲召見大臣，處理朝政，舉行大禮之地，是以五行之論而定。

這里建三座大殿，均設(shè)在一座平面呈‘土’字形的三層基臺上，前為奉天殿（清朝改名為太和殿），后為謹(jǐn)身殿（清朝改名為保和殿），中間為華蓋殿（清朝改名為中和殿），按五行之說，金、木、水、火、土之中，‘土’為中央，把三殿建在‘土’字形的周圍，表示這里是天下的中心，而三臺的中心為華蓋殿，正好位于‘風(fēng)水’中的‘龍脈’上，屬明堂之位。 ”“好，好！ ”永樂皇上聽了連聲稱道，“那這宮墻為何為紅色的呀？”“這代表五行中的火，紅乃是火之本色，火示光明，含指我大明朝紅紅火火，如日中天。

紅為朱色，也含指大明朝為朱姓的天下！”這一句說得永樂皇帝眉開眼笑。“劉愛卿之意正表朕心之所想呀！”“再說這‘水’，午門之內(nèi)挖一金水河，水從西山而來，萬歲乃是真龍?zhí)熳?，真龍離不開水，天子離不開銀河，故這金水河也含表那天上的銀河之意。

”“此‘水’設(shè)置得甚佳！”“最后再看這‘木’和‘金’，在紫禁城正南設(shè)置‘左祖’、‘右社’，‘祖’為太廟，為祭祀先祖的家廟，既為歌頌祖宗之陰德，又益于子孫之延續(xù)，望后輩叢生如林，故為‘木’位?！纭癁樯琊?，乃指國家，五行之中‘金’為首，萬歲一統(tǒng)大明之國，永握金印在手。

”“劉愛卿的設(shè)置正合朕的心思，就依此圖形而建吧！” 永樂皇帝對劉伯溫的這張“皇宮圖”大為贊賞，連忙再傳圣旨，立即按劉伯溫畫的“皇宮圖”開工。 幾年以后，一座金碧輝煌的皇宮，按照劉伯溫的“皇宮圖”興建起來。

從此明清兩朝共有二十四位皇帝在這里執(zhí)政近五百年。

5.舉例說出一定是平面圖形的三種幾何圖形,并說明理由

一：三角形

原因：三角形可以是看做有一條直線的一部分（線段）和該直線外的一點(diǎn)所行成的圖形，而由“一條直線與該直線外一點(diǎn)確定一唯一平面”得，三角形是平面圖形、

二：圓形

原因：我們知道，圓形可以由任意三點(diǎn)唯一確定，于是，我們就可以將圓形是平面圖形的原因用上面的定律來回帶了（其實(shí)它們是一回事）、

三：線段

原因：我們知道，像“點(diǎn)，線”這些集合基本要素也是圖形，而且，線段是由兩個(gè)點(diǎn)連線所組成的圖形，即它是一條直線的一部分，且直線一點(diǎn)是在一平面內(nèi)的，所以，線段也是平面圖形、

小結(jié)：由兩平面相交必得一直線，而如果該圖形同時(shí)在兩個(gè)平面內(nèi)，則該圖形必有四個(gè)或四個(gè)以上的點(diǎn)（或是棱--曲面圖形除外），所以可以根據(jù)這個(gè)條件來回答這個(gè)問題、

6.舉例說明平面圖形的特點(diǎn)在生活中的應(yīng)用

長方形：2組相對的邊長度相同，它們互相平行，具有不穩(wěn)定性，它是特殊的平行四邊形，有2條對稱軸。

正方形：4條邊完全相等，有不穩(wěn)定性，是特殊的長方形。

平行四邊形，有不穩(wěn)定性，沒有對稱軸。

三角形：分等腰三角形和等邊三角形

1.等腰三角形有兩條邊相等，有1條對稱軸。

2.等邊三角形3條邊都完全相等，3條對稱軸。

三角形還分 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形：

1.銳角三角形三個(gè)角都是銳角

2.直角三角形，有一個(gè)角是直角，另外兩個(gè)角是銳角。

3.有一個(gè)角是鈍角，兩個(gè)角是銳角。

三角形具有穩(wěn)定性，3條線段怎樣才能圍成一個(gè)三角形：三角形任意兩邊的長度大于第三邊！

圓：有無數(shù)條對稱軸，有無數(shù)條直徑，無數(shù)條半徑，圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離處處相等，直徑所在的直線就是它的對稱軸！