初中數(shù)學(xué)大全(初中人教版數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)點匯總)

1.初中人教版數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識點匯總

初一數(shù)學(xué)全冊復(fù)習(xí)提綱 第一章 有理數(shù) 1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù) 在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)（negative number）。

與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)（positive number）（根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”）。 1.2 有理數(shù) 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)（integer），正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)（fraction）。

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)（rational number）。 通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸（number axis）。

數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度。 在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點（origin）。

只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)（opposite number）。（例：2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0） 數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值（absolute value），記作|a|。

一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

1.3 有理數(shù)的加減法 有理數(shù)加法法則： 1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。 2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。 3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。 1.4 有理數(shù)的乘除法 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。

任何數(shù)同0相乘，都得0。 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。

0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。 mì 求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪（power）。

在a的n次方中，a叫做底數(shù)（base number）,n叫做指數(shù)（exponent）。 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。 把一個大于10的數(shù)表示成a*10的n次方的形式，用的就是科學(xué)計數(shù)法。

從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字（significant digit）。第二章 一元一次方程 2.1 從算式到方程 方程是含有未知數(shù)的等式。

方程都只含有一個未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。 解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解（solution）。

等式的性質(zhì)： 1.等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。 2.等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

2.2 從古老的代數(shù)書說起——一元一次方程的討論（1） 把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。第三章 圖形認(rèn)識初步 3.1 多姿多彩的圖形 幾何體也簡稱體（solid）。

包圍著體的是面（surface）。 3.2 直線、射線、線段 線段公理：兩點的所有連線中，線段做短（兩點之間，線段最短）。

連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。 3.3 角的度量 1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度 3.4 角的比較與運算 如果兩個角的和等于90度（直角），就說這兩個叫互為余角（compiementary angle），即其中每一個角是另一個角的余角。

如果兩個角的和等于180度（平角），就說這兩個叫互為補角（supplementary angle），即其中每一個角是另一個角的補角。 等角（同角）的補角相等。

等角（同角）的余角相等。第四章 數(shù)據(jù)的收集與整理 收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的基本過程。

第五章 相交線與平行線 5.1 相交線 對頂角（vertical angles）相等。 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直（perpendicular）。

連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短（簡單說成：垂線段最短）。 5.2 平行線 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行（parallel）。

如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 直線平行的條件： 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行。

5.3 平行線的性質(zhì) 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。 判斷一件事情的語句，叫做命題（proposition）。

第六章 平面直角坐標(biāo)系 6.1 平面直角坐標(biāo)系 含有兩個數(shù)的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數(shù)各自表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a和b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對（ordered pair）。第七章 三角形 7.1 與三角形有關(guān)的線段 三角形（triangle）具有穩(wěn)定性。

7.2 與三角形有關(guān)的角 三角形的內(nèi)角和等于180度。 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角 7.3 多邊形及其內(nèi)角和 n邊形內(nèi)角和等于：（n-2）?180度 多邊形（polygon）的外角和等于360度。第八章 二元一次方程組 8.1 二元一次方程組 方程中含有兩個未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的指數(shù)。

2.初中數(shù)學(xué)的所有基礎(chǔ)知識

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第一章數(shù)與式

考點一、概念及分類1、實數(shù)按定義分類正整數(shù)

整數(shù)零

有理數(shù)負(fù)整數(shù)實數(shù)正分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

正無理數(shù)

無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)

負(fù)無理數(shù)

2、實數(shù)按正負(fù)分類

正整數(shù)

正有理數(shù)

正實數(shù)正分?jǐn)?shù)

正無理數(shù)

實數(shù)零負(fù)整數(shù)

負(fù)有理數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

負(fù)實數(shù)

負(fù)無理數(shù)

在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一本質(zhì)，歸納起來有四類：

(1)開方開不盡的數(shù)，如等；

(2)有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如+8等；

(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等，一定要注意后面要帶省略號；

(4)某些三角函數(shù)，如sin60o等

考點二、數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值1、數(shù)軸定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。對應(yīng)：實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系。2、倒數(shù)

如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。a的倒數(shù)為。3、相反數(shù)：如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0,a=—b，反之亦成立。相反數(shù)等于本身的數(shù)是0，任何數(shù)都有相反數(shù)。a的相反數(shù)為-a。

4、絕對值

一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a(4.考點三、因式分解（1（（考點一、平面直角坐標(biāo)系點（3如果自變量的取值范圍是反過來，解一元二次方程（1一條線段可用它的端點的兩個大寫字母

3.初中數(shù)學(xué)重要知識點

我只能給你總結(jié)一些知識點，見諒見諒 初中的數(shù)學(xué)主要是分代數(shù)和幾何兩大部分，兩者在中考中所占的比例，代數(shù)略大于幾何（我不知道你是哪里的人，反正在我們江蘇省泰州市的中考中是這樣的）。

代數(shù)主要有以下幾點：1，有理數(shù)的運算，主要講有理數(shù)的三級運算（加減乘除和乘方開方）在這里要注意數(shù)字和字母的符號意識，就是，不要受小學(xué)數(shù)字的影響，一看見字母就不會做題了。 2，整式的三級運算，注意符號意識的培養(yǎng)，還有就是因式分解，這和整式的乘法是互換的，注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和變形用。

3，方程，會一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四種方程的解法和應(yīng)用，記住，方程是一種方法，是一種解題的手段。 4，函數(shù)，會識別一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像，記住他們的特征，要會根據(jù)條件來應(yīng)用。

尤其要注意二次函數(shù)，這是中考的重點和難點。應(yīng)用題里會拿它來出一道難題的 幾何主要有以下幾點：1，識別各種平面圖形和立體圖形，這你應(yīng)該非常熟悉。

2，圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱，這個考察你的空間想象的能力，多做一些題。 3，三角形的全等和相似，要會證明，注意要有完整的過程和嚴(yán)密的步驟，背過證明三角形全等的五種方法和證明相似的四種方法；還有像等腰三角形、直角三角形和黃金三角形的性質(zhì)，要會應(yīng)用，這在證明題中會有很大的幫助。

4，四邊形，把握好平行四邊形、長方形、正方形、菱形和梯形的概念，選擇體里會拿著它們之間的微小差異而大做文章，注意它們的判定和性質(zhì)，證明題里也會考到。 5，圓，我這里沒有細(xì)學(xué)，因為這里不是我們中考的重點，但是圓的難度會很大，它的知識點很多、很碎，圓的難題就是由許許多多細(xì)小的點構(gòu)成的。

以上就是我對初中數(shù)學(xué)知識的總結(jié)，不過，這畢竟是我的東西，我是個高中生，初中的課本我也有一段時間沒碰過了，有遺漏之處，就要靠你的努力了（不好意思，題目我也沒有） 易錯題型你可以看看"天驕之路"叢書或上網(wǎng)搜索，最好是向老師要一點資料。

4.初中數(shù)學(xué)初一初二知識點

注意：內(nèi)容多，打不下了，你可以給我發(fā)些內(nèi)容，我回復(fù)你其余知識點 初二下數(shù)學(xué)期末知識點回顧 知識要點 1.分式的有關(guān)概念 設(shè)A、B表示兩個整式.如果B中含有字母，式子 就叫做分式.注意分母B的值不能為零，否則分式?jīng)]有意義 分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡分式.如果分子分母有公因式，要進(jìn)行約分化簡 2、分式的基本性質(zhì) （M為不等于零的整式） 3.分式的運算 （分式的運算法則與分?jǐn)?shù)的運算法則類似）. （異分母相加，先通分）； 4.零指數(shù) 5.負(fù)整數(shù)指數(shù) 注意正整數(shù)冪的運算性質(zhì) 可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪，也就是上述等式中的m、n可以是O或負(fù)整數(shù). 6、解分式方程的一般步驟：在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程.解這個整式方程..驗根，即把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零，若結(jié)果不是0，說明此根是原方程的根；若結(jié)果是0，說明此根是原方程的增根，必須舍去. 7、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟： （1）審清題意；（2）設(shè)未知數(shù)（要有單位）；（3）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子，找出相等關(guān)系，列出方程；（4）解方程，并驗根，還要看方程的解是否符合題意；（5）寫出答案（要有單位）。

正比例、反比例、一次函數(shù) 第一象限（+，+），第二象限（-，+）第三象限（-、-）第四象限（+，-）； x軸上的點的縱坐標(biāo)等于0，反過來，縱坐標(biāo)等于0的點都在x軸上，y軸上的點的橫坐標(biāo)等于0，反過來，橫坐標(biāo)等于0的點都在y軸上， 若點在第一、三象限角平分線上，它的橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)，若點在第二，四象限角平分線上，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； 若兩個點關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個點關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個點關(guān)于原點對稱，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)。 1、一次函數(shù)，正比例函數(shù)的定義 （1）如果y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)。

（2）當(dāng)b=0時，一次函數(shù)y=kx+b即為y=kx(k≠0).這時，y叫做x的正比例函數(shù)。 注：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，一次函數(shù)包含正比例函數(shù)。

2、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) （1）正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過（0,0）(1,k)的一條直線。 （2）當(dāng)k>0時 y隨x的增大而增大 直線y=kx經(jīng)過一、三象限 從左到右直線上升。

當(dāng)k<0時 y隨x的增大而減少 直線y=kx經(jīng)過二、四象限 從左到右直線下降。 3、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) （1） 一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過（0,b）(- ,0)的一條直線。

注：（0,b）是直線與y軸交點坐標(biāo)，（- ，0）是直線與x軸交點坐標(biāo). （2）當(dāng)k>0時 y隨x的增大而增大 直線y=kx+b(k≠0)是上升的 當(dāng)k0, b>0 直線經(jīng)過一、二、三象限 （2）k>0, b<0 直線經(jīng)過一、三、四象限 （3）k0 直線經(jīng)過一、二、四象限 （4）k<0, b<0 直線經(jīng)過二、三、四象限 5、對一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k, b 的理解。 （1）k(k≠0)相同，b不同時的所有直線平行，即直線 ：y=k x+b ；直線 ：y=k x+b ( k ,k 均不為零，k ,b ,k , b 為常數(shù)) k =k k =k ∥ 與 重合 b ≠b b =b (2)k(k≠0)不同，b相同時的所有直線恒過y軸上一定點（0,b），例如：直線y=2x+3, y=-2x+3, y= x+3均交于y軸一點（0,3） 6、直線的平移：所謂平移，就是將一條直線向左、向右（或向上，向下）平行移動，平移得到的直線k不變，直線沿y軸平移多少個單位，可由公式︱b -b ︱得到，其中b ,b 是兩直線與y軸交點的縱坐標(biāo)，直線沿x軸平移多少個單位，可由公式︱x -x ︱求得，其中x ,x 是由兩直線與x軸交點的橫坐標(biāo)。

7、直線y=kx+b(k≠0)與方程、不等式的聯(lián)系 （1）一條直線y=kx+b(k≠0)就是一個關(guān)于y的二元一次方程 （2）求兩直線 ：y=k x+b (k ≠0), :y=k x+b (k ≠0)的交點，就是解關(guān)于x,y的方程組 y=k x+b y=k x+b (3)若y>0則kx+b>0。若y<0，則kx+b<0 (4)一元一次不等式，y ≤kx+b≤y ( y ,y 都是已知數(shù)，且y <y )的解集就是直線y=kx+b上滿足y ≤y≤y 那條線段所對應(yīng)的自變量的取值范圍。

（5）一元一次不等式kx+b≤y （或kx+b≥y ）( y 為已知數(shù))的解集就是直線y=kx+b上滿足y≤y （或y≥y ）那條射線所對應(yīng)的自變量的取范圍。 8、確定正比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式應(yīng)具備的條件 （1）由于比例函數(shù)y=kx(k≠0)中只有一個待定系數(shù)k，故只要一個條件（如一對x,y的值或一個點）就可求得k的值。

（2） 一次函數(shù)y=kx+b中有兩個待定系數(shù)k,b，需要兩個獨立的條件確定兩個關(guān)于k,b的方程，求得k,b的值，這兩個條件通常是兩個點，或兩對x,y的值。 9、反比例函數(shù) （1） 反比例函數(shù)及其圖象 如果 ，那么，y是x的反比例函數(shù)。

反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它有兩個分支，可用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象 （2）反比例函數(shù)的性質(zhì) 當(dāng)K>0時，圖象的兩個分支分別在一、三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)， y隨x的增大而減?。?當(dāng)K<0時，圖象的兩個分支分別在二、四象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。 （3）由于比例函數(shù) 中只有一個待定系數(shù)k，故只要一個條件（如一對x,y的值或一個點）就可求得k的值。

反比例函數(shù)的知識點形如 y=k/x(k為常數(shù)且k≠0,x≠0,y≠0) 的函數(shù)。

5.歸納初一到初二的數(shù)學(xué)知識點

初中數(shù)學(xué)知識點歸納. 有理數(shù)的加法運算 同號兩數(shù)來相加，絕對值加不變號。

異號相加大減小，大數(shù)決定和符號。 互為相反數(shù)求和，結(jié)果是零須記好。

【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。 有理數(shù)的減法運算 減正等于加負(fù)，減負(fù)等于加正。

有理數(shù)的乘法運算符號法則 同號得正異號負(fù)，一項為零積是零。 合并同類項 說起合并同類項，法則千萬不能忘。

只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。 去、添括號法則 去括號或添括號，關(guān)鍵要看連接號。

擴(kuò)號前面是正號，去添括號不變號。 括號前面是負(fù)號，去添括號都變號。

解方程 已知未知鬧分離，分離要靠移完成。 移加變減減變加，移乘變除除變乘。

平方差公式 兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。 積化和差變兩項，完全平方不是它。

完全平方公式 二數(shù)和或差平方，展開式它共三項。 首平方與末平方，首末二倍中間放。

和的平方加聯(lián)結(jié)，先減后加差平方。 完全平方公式 首平方又末平方，二倍首末在中央。

和的平方加再加，先減后加差平方。 解一元一次方程 先去分母再括號，移項變號要記牢。

同類各項去合并，系數(shù)化“1”還沒好。 求得未知須檢驗，回代值等才算了。

解一元一次方程 先去分母再括號，移項合并同類項。 系數(shù)化1還沒好，準(zhǔn)確無誤不白忙。

因式分解與乘法 和差化積是乘法，乘法本身是運算。 積化和差是分解，因式分解非運算。

因式分解 兩式平方符號異，因式分解你別怕。 兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。

兩式平方符號同，底積2倍坐中央。 因式分解能與否，符號上面有文章。

同和異差先平方，還要加上正負(fù)號。 同正則正負(fù)就負(fù)，異則需添冪符號。

因式分解 一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。 四種方法都不行，拆項添項去重組。

重組無望試求根，換元或者算余數(shù)。 多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。

同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住。 【注】 一提（提公因式）二套（套公式） 因式分解 一提二套三分組，叉乘求根也上數(shù)。

五種方法都不行，拆項添項去重組。 對癥下藥穩(wěn)又準(zhǔn)，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。

二次三項式的因式分解 先想完全平方式，十字相乘是其次。 兩種方法行不通，求根分解去嘗試。

比和比例 兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例。 外項積等內(nèi)項積，等積可化八比例。

分別交換內(nèi)外項，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。 同時交換內(nèi)外項，便要稱其為反比。

前后項和比后項，比值不變叫合比。 前后項差比后項，組成比例是分比。

兩項和比兩項差，比值相等合分比。 前項和比后項和，比值不變叫等比。

解比例 外項積等內(nèi)項積，列出方程并解之。 求比值 由已知去求比值，多種途徑可利用。

活用比例七性質(zhì)，變量替換也走紅。 消元也是好辦法，殊途同歸會變通。

正比例與反比例 商定變量成正比，積定變量成反比。 正比例與反比例 變化過程商一定，兩個變量成正比。

變化過程積一定，兩個變量成反比。 判斷四數(shù)成比例 四數(shù)是否成比例，遞增遞減先排序。

兩端積等中間積，四數(shù)一定成比例。 判斷四式成比例 四式是否成比例，生或降冪先排序。

兩端積等中間積，四式便可成比例。 比例中項 成比例的四項中，外項相同會遇到。

有時內(nèi)項會相同，比例中項少不了。 比例中項很重要，多種場合會碰到。

成比例的四項中，外項相同有不少。 有時內(nèi)項會相同，比例中項出現(xiàn)了。

同數(shù)平方等異積，比例中項無處逃。 根式與無理式 表示方根代數(shù)式，都可稱其為根式。

根式異于無理式，被開方式無限制。 被開方式有字母，才能稱為無理式。

無理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志。 被開方式有字母，又可稱為無理式。

求定義域 求定義域有講究，四項原則須留意。 負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無意義。

指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。 限制條件不唯一，滿足多個不等式。

求定義域要過關(guān)，四項原則須注意。 負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無意義。

分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。 限制條件不唯一，不等式組求解集。

解一元一次不等式 先去分母再括號，移項合并同類項。 系數(shù)化“1”有講究，同乘除負(fù)要變向。

先去分母再括號，移項別忘要變號。 同類各項去合并，系數(shù)化“1”注意了。

同乘除正無防礙，同乘除負(fù)也變號。 解一元一次不等式組 大于頭來小于尾，大小不一中間找。

大大小小沒有解，四種情況全來了。 同向取兩邊，異向取中間。

中間無元素，無解便出現(xiàn)。 幼兒園小鬼當(dāng)家，（同小相對取較?。?敬老院以老為榮，（同大就要取較大） 軍營里沒老沒少。

（大小小大就是它） 大大小小解集空。（小小大大哪有哇） 解一元二次不等式 首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站。

判別式值若非負(fù)，曲線橫軸有交點。 a正開口它向上，大于零則取兩邊。

代數(shù)式若小于零，解集交點數(shù)之間。 方程若無實數(shù)根，口上大零解為全。

小于零將沒有解，開口向下正相反。 用平方差公式因式分解 異號兩個平方項，因式分解有辦法。

兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。 用完全平方公式因式分解 兩平方項在兩端，底積2倍在中部。

同正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。 分成兩底差平方，方正倍積要為負(fù)。

兩邊為負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。 一平方又一平方，底積2倍在中路。

三正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。 分成兩底差平方，。

6.中考數(shù)學(xué)知識點歸納

展開全部代數(shù) 初中代數(shù)是使學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，把數(shù)的范圍從非負(fù)有理數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù)、實數(shù)；通過用字母表示數(shù)，學(xué)習(xí)代數(shù)式、方程和不等式、函數(shù)等，學(xué)習(xí)一些常用的數(shù)據(jù)處理方法算表或計算器的使用方法；發(fā)展對于數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識和抽象概括的思維，提高運算能力。

初中代數(shù)的教學(xué)要求①是： 1.使學(xué)生了解有理數(shù)、實數(shù)的有關(guān)概念，熟練掌握有理數(shù)的運算法則，靈活運用運算律簡化運算；會查平方表、立方表、平方根表、立方根表或用計算器代替算表。 2.使學(xué)生了解有關(guān)代數(shù)式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它們的性質(zhì)和運算法則，能夠熟練地進(jìn)行整式、分式和二次根式的運算以及多項式的因式分解。

3.使學(xué)生了解有關(guān)方程、方程組的概念；靈活運用一元一次方程、二元一次方程組和一元二次方程的解法解方程和方程組，掌握分式方程和簡單的二元二次方程組的解法，理解一元二次方程的根的判別式。能夠分析等量關(guān)系列出方程或方程組解應(yīng)用題。

使學(xué)生了解一元一次不等式、一元一次不等式組的概念，會解一元一次不等式和一元一次不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。 4.使學(xué)生理解平面直角坐標(biāo)系的概念，了解函數(shù)的意義，理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念和性質(zhì)，理解二次函數(shù)的概念，會根據(jù)性質(zhì)畫出正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象，會用描點法畫出反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象。

5.使學(xué)生了解統(tǒng)計的思想，掌握一些常用的數(shù)據(jù)處理方法，能夠用統(tǒng)計的初步知識解決一些簡單的實際問題。 6.使學(xué)生掌握消元、降次、配方、換元等常用的數(shù)學(xué)方法，解決某些數(shù)學(xué)問題，理解“特殊——一般——特殊”、“未知——已知”、用字母表示數(shù)、數(shù)形結(jié)合和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題等基本的思想方法。

7.使學(xué)生通過各種運算和對代數(shù)式、方程、不等式的變形以及重要公式的推導(dǎo)，通過用概念、法則、性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理，發(fā)展邏輯思維能力。 8.使學(xué)生了解已知與未知、特殊與一般、正與負(fù)、等與不等、常量與變量等辯證關(guān)系，以及反映在函數(shù)概念中的運動變化觀點。

了解反映在數(shù)與式的運算和求方程解的過程中的矛盾轉(zhuǎn)化的觀點。同時，利用有關(guān)的代數(shù)史料和社會主義建設(shè)成就，對學(xué)生進(jìn)行思想教育。

教學(xué)內(nèi)容①和具體要求如下。（一）有理數(shù) l·有理數(shù)的概念 有理數(shù)。

數(shù)軸。相反數(shù)。

數(shù)的絕對值。有理數(shù)大小的比較。

具體要求： （1）了解有理數(shù)的意義，會用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量，以及按要求把給出的有理數(shù)歸類。 （2）了解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念和數(shù)軸的畫法，會用數(shù)軸上的點表示整數(shù)或分?jǐn)?shù)（以刻度尺為工具），會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值符號內(nèi)不含字母）。

（3）掌握有理數(shù)大小比較的法則，會用不等號連接兩個或兩個以上不同的有理數(shù)。 2。

有理數(shù)的運算 有理數(shù)的加法與減法。代數(shù)和。

加法運算律。有理數(shù)的乘法與除法。

倒數(shù)。乘法運算律。

有理數(shù)的乘方。有理數(shù)的混合運算。

科學(xué)記數(shù)法。近似數(shù)與有效數(shù)字。

平方表與立方表。 具體要求： （1）理解有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的意義，熟練掌握有理數(shù)的運算法則、運算律、運算順序以及有理數(shù)的混合運算，靈活運用運算律簡化運算。

（2）了解倒數(shù)概念，會求有理數(shù)的倒數(shù)。 （3）掌握大于10的有理數(shù)的科學(xué)記數(shù)法。

（4）了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，會根據(jù)指定的精確度或有效數(shù)字的個數(shù)，用四舍五人法求有理數(shù)的近似數(shù)；會查平方表與立方表。 （5）了解有理數(shù)的加法與減法、乘法與除法可以相互轉(zhuǎn)化。

（二）整式的加減 代數(shù)式。代數(shù)式的值。

整式。 單項式。

多項式。合并同類項。

去括號與添括號。數(shù)與整式相乘。

整式的加減法。 具體要求： （1）掌握用字母表示有理數(shù)，了解用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。

（2）了解代數(shù)式、代數(shù)式的值的概念，會列出代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，會求代數(shù)式的值。 （3）了解整式、單項式及其系數(shù)與次數(shù)、多項式次數(shù)、項與項數(shù)的概念，會把一個多項式接某個字母降冪排列或升冪排列。

（4）掌握合并同類項的方法，去括號、添括號的法則，熟練掌握數(shù)與整式相乘的運算以及整式的加減運算。 （5）通過用字母表示數(shù)、列代數(shù)式和求代數(shù)式的值、整式的加減，了解抽象概括的思維方法和特殊與一般的辯證關(guān)系。

（三）一元一次方程 等式。等式的基本性質(zhì)。

方程和方程的解。解方程。

一元一次方程及其解法。 一元一次方程的應(yīng)用。

具體要求： （1）了解等式和方程的有關(guān)概念，掌握等式的基本性質(zhì)，會檢驗一個數(shù)是不是某個一元方程的解。 （2）了解一元一次方程的概念，靈活運用等式的基本性質(zhì)和移項法則解一元一次方程，會對方程的解進(jìn)行檢驗。

（3）能夠找出簡單應(yīng)用題中的未知量和已知量，分析各量之間的關(guān)系，并能夠?qū)ふ业攘筷P(guān)系列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題，會根據(jù)應(yīng)用題的實際意義，檢查求得的結(jié)果是否合理。 （4）通過解方程的教學(xué)，了解“未知”可以轉(zhuǎn)化為“已知”的思想方法。

（四）二元一次方程組 二元一次方程及其解集。方程組和它的解。

解方程組。 用代人（消元）法、加減（消元）法解二元一次方程組。

三元一次方程組及其解法舉例。一次方程組的應(yīng)用。

具體要求： （1）了解。

7.九年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

知識點固然重要，但是解題思路更為重要。

概念其實沒什么大用的。你自己可以去看看下面網(wǎng)站，有豐富的數(shù)學(xué)知識點和例題講解和輔導(dǎo)。

要么就是一些歌訣，可以給你一些。 1+E數(shù)學(xué)樂園 數(shù)學(xué)網(wǎng)站聯(lián)盟 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)網(wǎng) 華師大數(shù)學(xué)網(wǎng)站 快樂數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)時空 數(shù)學(xué)教育教學(xué)資源中心 數(shù)學(xué)人 初中數(shù)學(xué)網(wǎng) 中國奧數(shù)網(wǎng) 廣州市中學(xué)數(shù)學(xué)之窗 添加輔助線 學(xué)習(xí)幾何體會深，成敗也許一線牽。

分散條件要集中，常要添加輔助線。 畏懼心理不要有，其次要把觀念變。

熟能生巧有規(guī)律，真知灼見靠實踐。 圖中已知有中線，倍長中線把線連。

旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等形，等線段角可代換。 多條中線連中點，便可得到中位線。

倘若知角平分線，既可兩邊作垂線。 也可沿線去翻折，全等圖形立呈現(xiàn)。

角分線若加垂線，等腰三角形可見。 角分線加平行線，等線段角位置變。

已知線段中垂線，連接兩端等線段。 輔助線必畫虛線，便與原圖聯(lián)系看。

兩點間距離公式 同軸兩點求距離，大減小數(shù)就為之。 與軸等距兩個點，間距求法亦如此。

平面任意兩個點，橫縱標(biāo)差先求值。 差方相加開平方，距離公式要牢記。

矩形的判定 任意一個四邊形，三個直角成矩形； 對角線等互平分，四邊形它是矩形。 已知平行四邊形，一個直角叫矩形； 兩對角線若相等，理所當(dāng)然為矩形。

菱形的判定 任意一個四邊形，四邊相等成菱形； 四邊形的對角線，垂直互分是菱形。 已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形； 兩對角線若垂直，順理成章為菱形。