計算物理數(shù)據(jù)方法方法方法(物理實驗數(shù)據(jù)處理的方法)
1.物理實驗數(shù)據(jù)處理的方法有哪些
實驗數(shù)據(jù)的處理方法
實驗結(jié)果的表示，首先取決于實驗的物理模式，通過被測量之間的相互關(guān)系，考慮實驗結(jié)果的表示方法。常見的實驗結(jié)果的表示方法是有圖解法和方程表示法。在處理數(shù)據(jù)時可根據(jù)需要和方便選擇任何一種方法表示實驗的最后結(jié)果。
(1)實驗結(jié)果的圖形表示法。把實驗結(jié)果用函數(shù)圖形表示出來，在實驗工作中也有普遍的實用價值。它有明顯的直觀性，能清楚的反映出實驗過程中變量之間的變化進程和連續(xù)變化的趨勢。精確地描制圖線，在具體數(shù)學(xué)關(guān)系式為未知的情況下還可進行圖解，并可借助圖形來選擇經(jīng)驗公式的數(shù)學(xué)模型。因此用圖形來表示實驗的結(jié)果是每個中學(xué)生必須掌握的。
圖解法主要問題是擬合面線，一般可分五步來進行。
①整理數(shù)據(jù)，即取合理的有效數(shù)字表示測得值，剔除可疑數(shù)據(jù)，給出相應(yīng)的測量誤差。
②選擇坐標(biāo)紙，坐標(biāo)紙的選擇應(yīng)為便于作圖或更能方使地反映變量之間的相互關(guān)系為原則?？筛鶕?jù)需要和方便選擇不同的坐標(biāo)紙，原來為曲線關(guān)系的兩個變量經(jīng)過坐標(biāo)變換利用對數(shù)坐標(biāo)就要能變成直線關(guān)系。常用的有直角坐標(biāo)紙、單對數(shù)坐標(biāo)紙和雙對數(shù)坐標(biāo)紙。
③坐標(biāo)分度，在坐標(biāo)紙選定以后，就要合理的確定圖紙上每一小格的距離所代表的數(shù)值，但起碼應(yīng)注意下面兩個原則：
a.格值的大小應(yīng)當(dāng)與測量得值所表達(dá)的精確度相適應(yīng)。
b.為便于制圖和利用圖形查找數(shù)據(jù)每個格值代表的有效數(shù)字盡量采用1、2、4、5避免使用3、6、7、9等數(shù)字。
④作散點圖，根據(jù)確定的坐標(biāo)分度值將數(shù)據(jù)作為點的坐標(biāo)在坐標(biāo)紙中標(biāo)出，考慮到數(shù)據(jù)的分類及測量的數(shù)據(jù)組先后順序等，應(yīng)采用不同符號標(biāo)出點的坐標(biāo)。常用的符號有：*○●△■等，規(guī)定標(biāo)記的中心為數(shù)據(jù)的坐標(biāo)。
⑤擬合曲線，擬合曲線是用圖形表示實驗結(jié)果的主要目的，也是培養(yǎng)學(xué)生作圖方法和技巧的關(guān)鍵一環(huán)，擬合曲線時應(yīng)注意以下幾點：
a.轉(zhuǎn)折點盡量要少，更不能出現(xiàn)人為折曲。
b.曲線走向應(yīng)盡量靠近各坐標(biāo)點，而不是通過所有點。
c.除曲線通過的點以外，處于曲線兩側(cè)的點數(shù)應(yīng)當(dāng)相近。
⑥注解說明，規(guī)范的作圖法表示實驗結(jié)果要對得到的圖形作必要的說明，其內(nèi)容包括圖形所代表的物理定義、查閱和使用圖形的方法，制圖時間、地點、條件，制圖數(shù)據(jù)的來源等。
(2)實驗結(jié)果的方程表示法。方程式是中學(xué)生應(yīng)用較多的一種數(shù)學(xué)形式，利用方程式表示實驗結(jié)果。不僅在形式上緊湊，并且也便于作數(shù)學(xué)上的進一步處理。實驗結(jié)果的方程表示法一般可分以下四步進行。
①確立數(shù)學(xué)模型，對于只研究兩個變量相互關(guān)系的實驗，其數(shù)學(xué)模型可借助于圖解法來確定，首先根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)圖線，看其圖線是否是直線，反比關(guān)系曲線，冪函數(shù)曲線，指數(shù)曲線等，就可確定出經(jīng)驗方程的數(shù)學(xué)模型分別為：
Y=a+bx,Y=a+b/x,Y=a\b,Y=aexp(bx)
②改直，為方便的求出曲線關(guān)系方程的未定系數(shù)，在精度要求不太高的情況下，在確定的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，通過對數(shù)學(xué)模型求對數(shù)方法，變換成為直線方程，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)用單對數(shù)（或雙對數(shù)）坐標(biāo)系作出對應(yīng)的直線圖形。
③求出直線方程未定系數(shù)，根據(jù)改直后直線圖形，通過學(xué)生已經(jīng)掌握的解析幾何的原理，就可根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)的直線找出其斜率和截距，確定出直線方程的兩個未定系數(shù)。
④求出經(jīng)驗方程，將確定的兩個未定系數(shù)代入數(shù)學(xué)模型，即得到中學(xué)生比較習(xí)慣的直角坐標(biāo)系的經(jīng)驗方程。
中學(xué)物理實驗有它一套實驗知識、方法、習(xí)慣和技能，要學(xué)好這套系統(tǒng)的實驗知識、方法、習(xí)慣和技能，需要教師在教學(xué)過程中作科學(xué)的安排，由淺入深，由簡到繁加以培養(yǎng)和鍛煉。逐步掌握探索未知物理規(guī)律的基本方法。
2.傳統(tǒng)的數(shù)值計算方法包括哪些內(nèi)容
隨著計算機和計算方法的飛速發(fā)展，幾乎所有學(xué)科都走向定量化和精確化，從而產(chǎn)生了一系列計算性的學(xué)科分支，如計算物理、計算化學(xué)、計算生物學(xué)、計算地質(zhì)學(xué)、計算氣象學(xué)和計算材料學(xué)等，計算數(shù)學(xué)中的數(shù)值計算方法則是解決“計算”問題的橋梁和工具。我們知道，計算能力是計算工具和計算方法的效率的乘積，提高計算方法的效率與提高計算機硬件的效率同樣重要?？茖W(xué)計算已用到科學(xué)技術(shù)和社會生活的各個領(lǐng)域中。
數(shù)值計算方法，是一種研究并解決數(shù)學(xué)問題的數(shù)值近似解方法， 是在計算機上使用的解數(shù)學(xué)問題的方法，簡稱計算方法。
在科學(xué)研究和工程技術(shù)中都要用到各種計算方法。 例如，在航天航空、地質(zhì)勘探、汽車制造、橋梁設(shè)計、天氣預(yù)報和漢字字樣設(shè)計中都有計算方法的蹤影。
計算方法既有數(shù)學(xué)類課程中理論上的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性，又有實用性和實驗性的技術(shù)特征， 計算方法是一門理論性和實踐性都很強的學(xué)科。 在70年代，大多數(shù)學(xué)校僅在數(shù)學(xué)系的計算數(shù)學(xué)專業(yè)和計算機系開設(shè)計算方法這門課程。 隨著計算機技術(shù)的迅速發(fā)展和普及， 現(xiàn)在計算方法課程幾乎已成為所有理工科學(xué)生的必修課程。
計算方法的計算對象是微積分，線性代數(shù)，常微分方程中的數(shù)學(xué)問題。 內(nèi)容包括：插值和擬合、數(shù)值微分和數(shù)值積分、求解線性方程組的直接法和迭代法、計算矩陣特征值和特征向量和常微分方程數(shù)值解等問題。
3.數(shù)據(jù)分析都有哪些方法
常用數(shù)據(jù)分析方法：聚類分析、因子分析、相關(guān)分析、對應(yīng)分析、回歸分析、方差分析； 問卷調(diào)查常用數(shù)據(jù)分析方法：描述性統(tǒng)計分析、探索性因素分析、Cronbach'a信度系數(shù)分析、結(jié)構(gòu)方程模型分析（structural equations modeling） 。
數(shù)據(jù)分析常用的圖表方法：柏拉圖（排列圖）、直方圖（Histogram）、散點圖（scatter diagram）、魚骨圖（Ishikawa）、FMEA、點圖、柱狀圖、雷達(dá)圖、趨勢圖。 數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計工具：SPSS、minitab、JMP。
4.計算物理學(xué)的研究方法
計算物理學(xué)具體的方法有：蒙特卡羅方法（不確定性方法）、分子動力學(xué)方法（確定性）有限差分法，有限元素法，計算機代數(shù)（mathmatic,matlab），神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)方法，元胞自動機方法，高性能并行計算。
一個多粒子體系的實驗可以觀測的物理量（狀態(tài)量）的數(shù)值可以由其涉及的態(tài)的量值的總的統(tǒng)計平均求得。實際上按照產(chǎn)生位形變化的方法，有兩類方法對有限的系列態(tài)的物理量做統(tǒng)計平均。 確定性模擬方法即統(tǒng)計物理中的MD方法。這個方法廣泛用于研究經(jīng)典的多粒子體系。其按體系內(nèi)部的內(nèi)稟動力學(xué)規(guī)律（？？）來計算并確定其位形的轉(zhuǎn)變。首先需要建立一組分子的運動方程，通過直接對系統(tǒng)中的一個個分子運動方程的數(shù)值求解，得到各個時刻的分子的坐標(biāo)和動量，即相空間中的軌跡，利用統(tǒng)計力學(xué)計算方法得到多體系統(tǒng)的靜態(tài)或者動態(tài)性質(zhì)，從而得到系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)。該法特征是一個體系，一段時間，其方程組的建立要通過對物理體系的微觀數(shù)學(xué)描述給出，微觀體系中每隔分子各自服從經(jīng)典的牛頓力學(xué)，而每個分子運動的內(nèi)稟動力學(xué)是利用理論力學(xué)上的哈密頓量或者拉格朗日量來描述，或者用牛頓運動方程表示。方法中不存在隨機因素。該法是實現(xiàn)玻爾茲曼（boltzmann）的統(tǒng)計力學(xué)，可以處理與時間有關(guān)的過程，因而可以處理非平衡態(tài)問題。缺點是程序復(fù)雜，計算量大，占內(nèi)存多。
原則上MD方法適用的微觀物理體系并無限制，這個方法適用于少體和多體系統(tǒng)，也可以是點粒子系統(tǒng)或者具有內(nèi)部結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，也可以是分子系統(tǒng)或者其他粒子系統(tǒng)。
但是上述兩種模擬方法都面臨基本限制：其一有限的觀測時間，其二是有限系統(tǒng)大小。人們通常感興趣于體系在熱力學(xué)極限（粒子數(shù)趨于無窮多時）的性質(zhì)，因此計算機模擬有限體系可能會出現(xiàn)有限尺寸效應(yīng)，為減小該效應(yīng)，人們引入周期性，全發(fā)射，漫反射等邊界條件。當(dāng)然同時邊界條件的引入也會引起體系某些性質(zhì)的變化。 另外，體系的運動方程組采用計算機進行數(shù)值求解時，要將方程離散化為有限差分法。常用的方法有歐拉法，龍格-庫塔法，辛普生法等。數(shù)值計算的誤差階數(shù)顯然也取決于所采用的數(shù)值求解方法的近似階數(shù)，原則上計算機計算速度足夠大，內(nèi)存足夠多，可以使得誤差降低。
MD方法中，最自然的應(yīng)用是微正則系綜，這時能量是守恒的。當(dāng)我們要研究溫度和壓力是常量的系統(tǒng)時，系統(tǒng)不能是封閉的。MD方法中常常是在想像中將系統(tǒng)放入熱浴和壓浴中，實際上在計算中往往是對某些自由度進行限制和約束來實現(xiàn)的。例如恒溫時是保證其體系的平均動能不變，為此設(shè)計新的算法，由于新的約束出現(xiàn)，我們并不是處理一個真正的正則系綜，實際上是僅僅復(fù)制了系綜的位形部分。理論上講，只要這個約束沒有破壞一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)的馬爾可夫特性（？？？），這樣做就是可行的，當(dāng)然其動力學(xué)性質(zhì)可能會受到這一約束的影響。
自20世紀(jì)50年代以來，MD方法得到廣泛應(yīng)用，取得一定成功。例如對于氣體或液體的狀態(tài)方程，相變問題，吸附問題，擴散問題，以及非平衡過程的問題研究，應(yīng)用范圍從化學(xué)反應(yīng)、生物學(xué)的蛋白質(zhì)，重離子的碰撞，材料設(shè)計，納米科技等廣泛的學(xué)科和研究領(lǐng)域。
5.生物學(xué)上實驗處理數(shù)據(jù)的方法有哪些
實驗數(shù)據(jù)的處理方法：
1. 平均值法
取算術(shù)平均值是為減小偶然誤差而常用的一種數(shù)據(jù)處理方法。通常在同樣的測量條件下，對于某一物理量進行多次測量的結(jié)果不會完全一樣，用多次測量的算術(shù)平均值作為測量結(jié)果，是真實值的最好近似。
2. 列表法
實驗中將數(shù)據(jù)列成表格，可以簡明地表示出有關(guān)物理量之間的關(guān)系，便于檢查測量結(jié)果和運算是否合理，有助于發(fā)現(xiàn)和分析問題，而且列表法還是圖象法的基礎(chǔ)。
列表時應(yīng)注意：
①表格要直接地反映有關(guān)物理量之間的關(guān)系，一般把自變量寫在前邊，因變量緊接著寫在后面，便于分析。
②表格要清楚地反映測量的次數(shù)，測得的物理量的名稱及單位，計算的物理量的名稱及單位。物理量的單位可寫在標(biāo)題欄內(nèi)，一般不在數(shù)值欄內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)。
③表中所列數(shù)據(jù)要正確反映測量值的有效數(shù)字。
3. 作圖法
選取適當(dāng)?shù)淖宰兞?，通過作圖可以找到或反映物理量之間的變化關(guān)系，并便于找出其中的規(guī)律，確定對應(yīng)量的函數(shù)關(guān)系。作圖法是最常用的實驗數(shù)據(jù)處理方法之一。
描繪圖象的要求是：
①根據(jù)測量的要求選定坐標(biāo)軸，一般以橫軸為自變量，縱軸為因變量。坐標(biāo)軸要標(biāo)明所代表的物理量的名稱及單位。
②坐標(biāo)軸標(biāo)度的選擇應(yīng)合適，使測量數(shù)據(jù)能在坐標(biāo)軸上得到準(zhǔn)確的反映。為避免圖紙上出現(xiàn)大片空白，坐標(biāo)原點可以是零，也可以不是零。坐標(biāo)軸的分度的估讀數(shù)，應(yīng)與測量值的估讀數(shù)（即有效數(shù)字的末位）相對應(yīng)。
6.數(shù)據(jù)分析的方法有哪些
總的分兩種：
1 列表法
將實驗數(shù)據(jù)按一定規(guī)律用列表方式表達(dá)出來是記錄和處理實驗數(shù)據(jù)最常用的方法。表格的設(shè)計要求對應(yīng)關(guān)系清楚、簡單明了、有利于發(fā)現(xiàn)相關(guān)量之間的物理關(guān)系；此外還要求在標(biāo)題欄中注明物理量名稱、符號、數(shù)量級和單位等；根據(jù)需要還可以列出除原始數(shù)據(jù)以外的計算欄目和統(tǒng)計欄目等。最后還要求寫明表格名稱、主要測量儀器的型號、量程和準(zhǔn)確度等級、有關(guān)環(huán)境條件參數(shù)如溫度、濕度等。
2 作圖法
作圖法可以最醒目地表達(dá)物理量間的變化關(guān)系。從圖線上還可以簡便求出實驗需要的某些結(jié)果（如直線的斜率和截距值等），讀出沒有進行觀測的對應(yīng)點（內(nèi)插法），或在一定條件下從圖線的延伸部分讀到測量范圍以外的對應(yīng)點（外推法）。此外，還可以把某些復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，通過一定的變換用直線圖表示出來。例如半導(dǎo)體熱敏電阻的電阻與溫度關(guān)系為，取對數(shù)后得到，若用半對數(shù)坐標(biāo)紙，以lgR為縱軸，以1/T為橫軸畫圖，則為一條直線。
7.常用的統(tǒng)計數(shù)據(jù)方法有哪些
1、聚類分析（Cluster Analysis）
聚類分析指將物理或抽象對象的集合分組成為由類似的對象組成的多個類的分析過程。聚類是將數(shù)據(jù)分類到不同的類或者簇這樣的一個過程，所以同一個簇中的對象有很大的相似性，而不同簇間的對象有很大的相異性。聚類分析是一種探索性的分析，在分類的過程中，人們不必事先給出一個分類的標(biāo)準(zhǔn)，聚類分析能夠從樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，自動進行分類。聚類分析所使用方法的不同，常常會得到不同的結(jié)論。不同研究者對于同一組數(shù)據(jù)進行聚類分析，所得到的聚類數(shù)未必一致。
2、因子分析（Factor Analysis）
因子分析是指研究從變量群中提取共性因子的統(tǒng)計技術(shù)。因子分析就是從大量的數(shù)據(jù)中尋找內(nèi)在的聯(lián)系，減少決策的困難。
因子分析的方法約有10多種，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿爾發(fā)抽因法、拉奧典型抽因法等等。這些方法本質(zhì)上大都屬近似方法，是以相關(guān)系數(shù)矩陣為基礎(chǔ)的，所不同的是相關(guān)系數(shù)矩陣對角線上的值，采用不同的共同性□2估值。在社會學(xué)研究中，因子分析常采用以主成分分析為基礎(chǔ)的反覆法。
3、相關(guān)分析（Correlation Analysis）
相關(guān)分析（correlation analysis），相關(guān)分析是研究現(xiàn)象之間是否存在某種依存關(guān)系，并對具體有依存關(guān)系的現(xiàn)象探討其相關(guān)方向以及相關(guān)程度。相關(guān)關(guān)系是一種非確定性的關(guān)系，例如，以X和Y分別記一個人的身高和體重，或分別記每公頃施肥量與每公頃小麥產(chǎn)量，則X與Y顯然有關(guān)系，而又沒有確切到可由其中的一個去精確地決定另一個的程度，這就是相關(guān)關(guān)系。
4、對應(yīng)分析（Correspondence Analysis）
對應(yīng)分析（Correspondence analysis）也稱關(guān)聯(lián)分析、R-Q型因子分析，通過分析由定性變量構(gòu)成的交互匯總表來揭示變量間的聯(lián)系。可以揭示同一變量的各個類別之間的差異，以及不同變量各個類別之間的對應(yīng)關(guān)系。對應(yīng)分析的基本思想是將一個聯(lián)列表的行和列中各元素的比例結(jié)構(gòu)以點的形式在較低維的空間中表示出來。
5、回歸分析
研究一個隨機變量Y對另一個（X）或一組（X1,X2，…，Xk）變量的相依關(guān)系的統(tǒng)計分析方法?；貧w分析（regression analysis）是確定兩種或兩種以上變數(shù)間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法。運用十分廣泛，回歸分析按照涉及的自變量的多少，可分為一元回歸分析和多元回歸分析；按照自變量和因變量之間的關(guān)系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。
6、方差分析（ANOVA/Analysis of Variance）
又稱“變異數(shù)分析”或“F檢驗”，是R.A.Fisher發(fā)明的，用于兩個及兩個以上樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗。由于各種因素的影響，研究所得的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)波動狀。造成波動的原因可分成兩類，一是不可控的隨機因素，另一是研究中施加的對結(jié)果形成影響的可控因素。方差分析是從觀測變量的方差入手，研究諸多控制變量中哪些變量是對觀測變量有顯著影響的變量。這個 還需要具體問題具體分析
8.統(tǒng)計方法有哪些
1.計量資料的統(tǒng)計方法
分析計量資料的統(tǒng)計分析方法可分為參數(shù)檢驗法和非參數(shù)檢驗法。
參數(shù)檢驗法主要為t檢驗和方差分析（ANOVN，即F檢驗）等，兩組間均數(shù)比較時常用t檢驗和u檢驗，兩組以上均數(shù)比較時常用方差分析；非參數(shù)檢驗法主要包括秩和檢驗等。t檢驗可分為單組設(shè)計資料的t檢驗、配對設(shè)計資料的t檢驗和成組設(shè)計資料的t檢驗；當(dāng)兩個小樣本比較時要求兩總體分布為正態(tài)分布且方差齊性，若不能滿足以上要求，宜用t 檢驗或非參數(shù)方法（秩和檢驗）。方差分析可用于兩個以上樣本均數(shù)的比較，應(yīng)用該方法時，要求各個樣本是相互獨立的隨機樣本，各樣本來自正態(tài)總體且各處理組總體方差齊性。根據(jù)設(shè)計類型不同，方差分析中又包含了多種不同的方法。對于定量資料，應(yīng)根據(jù)所采用的設(shè)計類型、資料所具備的條件和分析目的，選用合適的統(tǒng)計分析方法，不應(yīng)盲目套用t檢驗和單因素方差分析。
2.計數(shù)資料的統(tǒng)計方法
計數(shù)資料的統(tǒng)計方法主要針對四格表和R*C表利用檢驗進行分析。 四格表資料：組間比較用
檢驗或u檢驗，若不能滿足 檢驗：當(dāng)計數(shù)資料呈配對設(shè)計時，獲得的四格表為配對四格表，其用到的檢驗公式和校正公式可參考書籍。 R*C表可以分為雙向無序，單向有序、雙向有序?qū)傩韵嗤碗p向有序?qū)傩圆煌念?，不同類的行列表根?jù)其研究目的，其選擇的方法也不一樣。
3.等級資料的統(tǒng)計方法
等級資料（有序變量）是對性質(zhì)和類別的等級進行分組，再清點每組觀察單位個數(shù)所得到的資料。在臨床醫(yī)學(xué)資料中，常遇到一些定性指標(biāo)，如臨床療效的評價、疾病的臨床分期、病癥嚴(yán)重程度的臨床分級等，對這些指標(biāo)常采用分成若干個等級然后分類計數(shù)的辦法來解決它的量化問題，這樣的資料統(tǒng)計上稱為等級資料。
統(tǒng)計方法是指有關(guān)收集、整理、分析和解釋統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并對其所反映的問題作出一定結(jié)論的方法。統(tǒng)計方法是一種從微觀結(jié)構(gòu)上來研究物質(zhì)的宏觀性質(zhì)及其規(guī)律的獨特的方法。
定義1
所謂統(tǒng)計方法是指用多次測量值采用一定方法計算出的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。不同于A類的其它方法計算者稱為B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度或稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類計算法（typeBevaluation）。
定義2
在平均離子模型的基礎(chǔ)上，發(fā)展了一個計算離子組態(tài)概率分布的有效方法，稱為統(tǒng)計方法。
源自： 激光等離子體非平衡X射線發(fā)射譜理論研究《物理學(xué)報》1995年 裴文兵，常鐵強，張鈞
定義3
統(tǒng)計方法是指在不知道紋理基元或尚未監(jiān)測出基元的情況下進行紋理分析，主要描述紋理基元或局部模式隨機和空間統(tǒng)計特征，如灰度共生矩陣法、隨機場模型法等。
源自： 利用紋理分析方法提取TM圖像信息《遙感學(xué)報》2004年 姜青香，劉慧平
定義4
分子物理學(xué)就是用統(tǒng)計方法來研究的。大量個別的偶然事件存在著一定的規(guī)律，表現(xiàn)了這些事件的整體的本質(zhì)和必然的聯(lián)系。這種規(guī)律是客觀存在的，統(tǒng)計的方法則是揭示這種規(guī)律的必要手段。統(tǒng)計方法只能適合于大量事件，研究的事件越多，得到的統(tǒng)計結(jié)果也越準(zhǔn)確
