高數數學解題方法(常用的數學解題方法)
1.常用的數學解題方法有哪些
數學解題思想方法有哪些
一.數學思想方法總論
高中數學一線牽，代數幾何兩珠連；
三個基本記心間，四種能力非等閑.
常規(guī)五法天天練，策略六項時時變，
精研數學七思想，誘思導學樂無邊.
一 線：函數一條主線（貫穿教材始終）
二 珠：代數、幾何珠聯(lián)璧合（注重知識交匯）
三 基：方法（熟） 知識（牢） 技能（巧）
四能力：概念運算（準確）、邏輯推理（嚴謹）、
空間想象（豐富）、分解問題（靈活）
五 法：換元法、配方法、待定系數法、分析法、歸納法.
六策略：以簡馭繁，正難則反，以退為進，化異為同，移花接木，以靜思動.
七思想：函數方程最重要，分類整合常用到，
數形結合千般好，化歸轉化離不了；
有限自將無限描，或然終被必然表，
特殊一般多辨證，知識交匯步步高.
二.數學知識方法分論：
集合與邏輯
集合邏輯互表里，子交并補歸全集.
對錯難知開語句，是非分明即命題；
縱橫交錯原否逆，充分必要四關系.
真非假時假非真，或真且假運算奇.
函數與數列
數列函數子母胎，等差等比自成排.
數列求和幾多法？通項遞推思路開；
變量分離無好壞，函數復合有內外.
同增異減定單調，區(qū)間挖隱最值來.
三角函數
三角定義比值生，弧度互化實數融；
同角三類善誘導，和差倍半巧變通.
解前若能三平衡，解后便有一脈承；
角值計算大化小，弦切相逢異化同.
方程與不等式
函數方程不等根，常使參數范圍生；
一正二定三相等，均值定理最值成.
參數不定比大小，兩式不同三法證；
等與不等無絕對，變量分離方有恒.
解析幾何
聯(lián)立方程解交點，設而不求巧判別；
韋達定理表弦長，斜率轉化過中點.
選參建模求軌跡，曲線對稱找距離；
動點相關歸定義，動中求靜助解析.
立體幾何
多點共線兩面交，多線共面一法巧；
空間三垂優(yōu)弦大，球面兩點劣弧小.
線線關系線面找，面面成角線線表；
等積轉化連射影，能割善補架通橋.
排列與組合
分步則乘分類加，欲鄰需捆欲隔插；
有序則排無序組，正難則反排除它.
元素重復連乘法，特元特位你先拿；
平均分組階乘除，多元少位我當家.
二項式定理
二項乘方知多少，萬里源頭通項找；
展開三定項指系，組合系數楊輝角.
整除證明底變妙，二項求和特值巧；
兩端對稱誰最大？主峰一覽眾山小.
概率與統(tǒng)計
概率統(tǒng)計同根生，隨機發(fā)生等可能；
互斥事件一枝秀，相互獨立同時爭.
樣本總體抽樣審，獨立重復二項分；
隨機變量分布列，期望方差論偽真.
2.數學解題思想方法有哪些
數學解題思想方法有哪些一.數學思想方法總論高中數學一線牽，代數幾何兩珠連；三個基本記心間，四種能力非等閑.常規(guī)五法天天練，策略六項時時變，精研數學七思想，誘思導學樂無邊.一 線：函數一條主線（貫穿教材始終）二 珠：代數、幾何珠聯(lián)璧合（注重知識交匯）三 基：方法（熟） 知識（牢） 技能（巧）四能力：概念運算（準確）、邏輯推理（嚴謹）、空間想象（豐富）、分解問題（靈活）五 法：換元法、配方法、待定系數法、分析法、歸納法.六策略：以簡馭繁，正難則反，以退為進，化異為同，移花接木，以靜思動.七思想：函數方程最重要，分類整合常用到，數形結合千般好，化歸轉化離不了；有限自將無限描，或然終被必然表，特殊一般多辨證，知識交匯步步高.二.數學知識方法分論：集合與邏輯集合邏輯互表里，子交并補歸全集.對錯難知開語句，是非分明即命題；縱橫交錯原否逆，充分必要四關系.真非假時假非真，或真且假運算奇.函數與數列數列函數子母胎，等差等比自成排.數列求和幾多法？通項遞推思路開；變量分離無好壞，函數復合有內外.同增異減定單調，區(qū)間挖隱最值來.三角函數三角定義比值生，弧度互化實數融；同角三類善誘導，和差倍半巧變通.解前若能三平衡，解后便有一脈承；角值計算大化小，弦切相逢異化同.方程與不等式函數方程不等根，常使參數范圍生；一正二定三相等，均值定理最值成.參數不定比大小，兩式不同三法證；等與不等無絕對，變量分離方有恒.解析幾何聯(lián)立方程解交點，設而不求巧判別；韋達定理表弦長，斜率轉化過中點.選參建模求軌跡，曲線對稱找距離；動點相關歸定義，動中求靜助解析.立體幾何多點共線兩面交，多線共面一法巧；空間三垂優(yōu)弦大，球面兩點劣弧小.線線關系線面找，面面成角線線表；等積轉化連射影，能割善補架通橋.排列與組合分步則乘分類加，欲鄰需捆欲隔插；有序則排無序組，正難則反排除它.元素重復連乘法，特元特位你先拿；平均分組階乘除，多元少位我當家.二項式定理二項乘方知多少，萬里源頭通項找；展開三定項指系，組合系數楊輝角.整除證明底變妙，二項求和特值巧；兩端對稱誰最大？主峰一覽眾山小.概率與統(tǒng)計概率統(tǒng)計同根生，隨機發(fā)生等可能；互斥事件一枝秀，相互獨立同時爭.樣本總體抽樣審，獨立重復二項分；隨機變量分布列，期望方差論偽真。
3.高數學習與做題技巧
關注解題步驟，不關心解題思路 一部分考生本身的學習勁頭很足，在做題的過程中，對于沒有做對的題目也很重視。
對于沒有思路的題目，看了答案，雖然不知在做什么，但會認認真真地從第一步開始，一步一步的看是怎么得來的，直到每一步都能搞清楚是如何計算所得。這部分考生的學習態(tài)度很認真，但往往是效率不夠高，經常會糾結在某一個解題步驟上，雖然有時是印刷錯誤，卻在這一步上面花了大量的時間，很是郁悶。
對于題目，需要整體把握，首先要知道這個題目是怎樣的解題思路，先求出什么，然后再求什么，是有固定的解題模式還是要探索解題，是從條件出發(fā)還是從結論出發(fā)，不要漫無目的的一味看步驟。學習需要有鉆研精神，但是我們要把鉆研的精神首先用在方法研究，其次再用在具體的公式和步驟上面，不要本末倒置。
二、過分的關注題目的典型性與適應性，懶于動手 還有一部分考生花大量的時間和精力在研究以下問題：數學有多少頁的內容，數學什么書比較好，做哪本題目更合適。理論上的這些很是感興趣，真真研究題目卻沒有勁頭，常?？戳艘稽c兒書就開始換別的書來看，做了這本書上的幾道題不順手就找其他的書來做，復習進展很是緩慢。
學習數學是要真槍實干的，千萬不能務虛。實實在在的計算，實實在在的解題才是學習數學首先也是最應該做的。
三、關注做題的結果，不關心解題的過程 一部分考生很是在意每次做題對了幾道，錯了幾道；正確率高了很高興，正確率低了很是郁悶。高興與否都不關心題目考察什么，從哪個角度考察，這些題和之前題目有什么相同和不同之處。
以上的這些都是關注偏離了重心，不能在解題的過程中理解知識點，尋找到解題技巧，這樣的復習必定是事倍功半的。這個是海天的專家的對幾種解題誤區(qū)的分析，希望同學們不要在重蹈覆轍。
