柯西1789年8月2l日出生生于巴黎,他的父親路易·弗朗索瓦·柯西是法國波旁王朝的官員,在法國動蕩的政治漩渦中一直擔(dān)任公職。由于家庭的原因,柯西本人屬于擁護(hù)波旁王朝的正統(tǒng)派,是一位虔誠的天主教徒。
柯西在幼年時(shí),他的父親常帶領(lǐng)他到法國參議院內(nèi)的辦公室,并且在那里指導(dǎo)他進(jìn)行學(xué)習(xí),因此他有機(jī)會遇到參議員拉普拉斯和拉格朗日兩位大數(shù)學(xué)家。他們對他的才能十分常識;拉格朗日認(rèn)為他將來必定會成為大數(shù)學(xué)家,但建議他的父親在他學(xué)好文科前不要學(xué)數(shù)學(xué)。
柯西于1802年入中學(xué)。在中學(xué)時(shí),他的拉丁文和希臘文取得優(yōu)異成績,多次參加競賽獲獎(jiǎng);數(shù)學(xué)成績也深受老師贊揚(yáng)。他于1805年考入綜合工科學(xué)校,在那里主要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和力學(xué);1807年考入橋梁公路學(xué)校,1810年以優(yōu)異成績畢業(yè),前往瑟堡參加海港建設(shè)工程。
柯西去瑟堡時(shí)攜帶了拉格朗日的解析函數(shù)論和拉普拉斯的天體力學(xué),后來還陸續(xù)收到從巴黎寄出或從當(dāng)?shù)亟璧玫囊恍?shù)學(xué)書。他在業(yè)余時(shí)間悉心攻讀有關(guān)數(shù)學(xué)各分支方面的書籍,從數(shù)論直到天文學(xué)方面。根據(jù)拉格朗日的建議,他進(jìn)行了多面體的研究,并于1811及1812年向科學(xué)院提交了兩篇論文,其中主要成果是:
(1)證明了凸正多面體只有五種(面數(shù)分別是4,6,8,l 2,20),星形正多面體只有四種(面數(shù)是l2的三種,面數(shù)是20的一種)。
(2)得到了歐拉關(guān)于多面體的頂點(diǎn)、面和棱的個(gè)數(shù)關(guān)系式的另一證明并加以推廣。
(3)證明了各面固定的多面體必然是固定的,從此可導(dǎo)出從未證明過的歐幾里得的一個(gè)定理。
這兩篇論文在數(shù)學(xué)界造成了極大的影響。柯西在瑟堡由于工作勞累生病,于1812年回到巴黎他的父母家中休養(yǎng)。
綽號柯西柯西在學(xué)生時(shí)代,有個(gè)綽號叫『苦瓜』,因?yàn)樗匠O褚活w苦瓜一樣,靜靜地不說話,如果說了什么,也很簡短,令人摸不著頭緒,和這種人溝通,是很痛苦的。
柯西的身邊沒有朋友,只有一群妒嫉他聰明的人。當(dāng)時(shí)法國正在流行社會哲學(xué),柯西工作之余??吹臅?,卻是拉格朗日(Joseph Louis Lagrance,1736-1813)的數(shù)學(xué)書,與靈修書籍《效法基督》,這使他贏得另一個(gè)外號『腦筋劈哩啪啦叫的人』,意即神經(jīng)病。
柯西的母親聽到了傳言,就寫信問他實(shí)情??挛骰匦诺溃骸喝绻酵綍兂删癫∪?,那瘋?cè)嗽涸缇捅徽軐W(xué)家充滿了。
親愛的母親,您的孩子像原野上的風(fēng)車,數(shù)學(xué)和信仰就是他的雙翼一樣,當(dāng)風(fēng)吹來的時(shí)候,風(fēng)車就會平衡地旋轉(zhuǎn),產(chǎn)生幫助別人的動力?!?816年,柯西回到巴黎,擔(dān)任母校的數(shù)學(xué)教授,柯西自己寫道:『我像是找到自己河道的鮭魚一般地興奮。
』不久他就結(jié)婚,幸福的婚姻生活,有助于他與別人溝通的能力。
綽號
柯西
柯西在學(xué)生時(shí)代,有個(gè)綽號叫『苦瓜』,因?yàn)樗匠O褚活w苦瓜一樣,靜靜地不說話,如果說了什么,也很簡短,令人摸不著頭緒,和這種人溝通,是很痛苦的。柯西的身邊沒有朋友,只有一群妒嫉他聰明的人。當(dāng)時(shí)法國正在流行社會哲學(xué),柯西工作之余??吹臅?,卻是拉格朗日(Joseph Louis Lagrance,1736-1813)的數(shù)學(xué)書,與靈修書籍《效法基督》,這使他贏得另一個(gè)外號『腦筋劈哩啪啦叫的人』,意即神經(jīng)病。
柯西的母親聽到了傳言,就寫信問他實(shí)情??挛骰匦诺溃骸喝绻酵綍兂删癫∪?,那瘋?cè)嗽涸缇捅徽軐W(xué)家充滿了。親愛的母親,您的孩子像原野上的風(fēng)車,數(shù)學(xué)和信仰就是他的雙翼一樣,當(dāng)風(fēng)吹來的時(shí)候,風(fēng)車就會平衡地旋轉(zhuǎn),產(chǎn)生幫助別人的動力。』
1816年,柯西回到巴黎,擔(dān)任母校的數(shù)學(xué)教授,柯西自己寫道:『我像是找到自己河道的鮭魚一般地興奮?!徊痪盟徒Y(jié)婚,幸福的婚姻生活,有助于他與別人溝通的能力。
柯西在學(xué)生時(shí)代,有個(gè)綽號叫『苦瓜』,因?yàn)樗匠O褚活w苦瓜一樣,靜靜地不說話,如果說了什么,也很簡短,令人摸不著頭緒,和這種人溝通,是很痛苦的。
柯西的身邊沒有朋友,只有一群妒嫉他聰明的人。當(dāng)時(shí)法國正在流行社會哲學(xué),柯西工作之余常看的書,卻是拉格朗日(Joseph Louis Lagrance,1736-1813)的數(shù)學(xué)書,與靈修書籍《效法基督》,這使他贏得另一個(gè)外號『腦筋劈哩啪啦叫的人』,意即神經(jīng)病。
柯西的母親聽到了傳言,就寫信問他實(shí)情。柯西回信道:『如果基督徒會變成精神病人,那瘋?cè)嗽涸缇捅徽軐W(xué)家充滿了。
親愛的母親,您的孩子像原野上的風(fēng)車,數(shù)學(xué)和信仰就是他的雙翼一樣,當(dāng)風(fēng)吹來的時(shí)候,風(fēng)車就會平衡地旋轉(zhuǎn),產(chǎn)生幫助別人的動力?!?816年,柯西回到巴黎,擔(dān)任母校的數(shù)學(xué)教授,柯西自己寫道:『我像是找到自己河道的鮭魚一般地興奮。
』不久他就結(jié)婚,幸福的婚姻生活,有助于他與別人溝通的能力。 數(shù)學(xué)大師伯努利曾說過:『只有數(shù)學(xué)能夠探討「無窮」,而「無窮」正是上帝的屬性之一』。
物理、化學(xué)、生物都是有限之內(nèi)的學(xué)科,『無窮』才能代表永遠(yuǎn)測不透的極限?!簾o窮』的觀念令哲學(xué)家瘋征、讓神學(xué)家嘆息,使許多人深感懼怕。
柯西卻把『無窮』應(yīng)用來厘定更精確的數(shù)學(xué)含義,他把數(shù)學(xué)的微分看或是『無窮小時(shí)的變化』,把積分表示為『無窮多個(gè)無窮小之和』。柯西用無窮重新定義微積分,至今仍為每一本微積分課本的開宗明義篇。
1821年,柯西的名聲遠(yuǎn)播。遠(yuǎn)自柏林、馬德里、圣彼得堡的學(xué)生,都來到他的教室里上課,他又發(fā)表非常有名的『特征值』理論,同時(shí)寫道:『在純數(shù)學(xué)的領(lǐng)域里,似乎沒有實(shí)際的物理現(xiàn)象來印證,也沒有自然界的事物可說明,但那是數(shù)學(xué)家遙遙望見的應(yīng)許之地。
理論數(shù)學(xué)家不是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者,而是這個(gè)應(yīng)許之地的報(bào)導(dǎo)者』。 四十歲后的柯西不愿對新政府效忠,他認(rèn)為學(xué)術(shù)應(yīng)有不受政治影響的自由。
他放棄工作與祖國,帶著妻子到瑞士、意大利旅行教書,各地大學(xué)都很歡迎他。但是他寫道:『對數(shù)學(xué)的興奮,是身體無法長期的負(fù)荷,累!』柯西四十歲后,下課后就不再做研究工作了。
他身體逐漸衰弱,一八三八年他再回巴黎大學(xué)教書,但為政治效忠問題再度離開。因著他的堅(jiān)持,一八四八年法國通過大學(xué)教授的學(xué)術(shù)自由,是以個(gè)人的良心為底限,不在政治限制之內(nèi)。
從此世界各大學(xué)紛紛跟進(jìn)這個(gè)制度,大學(xué)成為學(xué)術(shù)自由的地方。 設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x。
的某一去心鄰域內(nèi)有定義,如果存在常數(shù)A,對于任意給定的正數(shù)ε(無論它多么?。?,總存在正數(shù)δ,使得當(dāng)x滿足不等式0<|x-x。|<δ時(shí),對應(yīng)的函數(shù)值f(x)都滿足不等式:|f(x)-A|<ε那么常數(shù)A就叫做函數(shù)f(x)當(dāng)x→x。
時(shí)的極限?!皣?yán)格來說,沒有數(shù)學(xué)證明這種東西,分析到最后,除了指指點(diǎn)點(diǎn),我們什么也不會干;……證明就是我和李托伍德叫做神吹的那套玩意兒,是編出來打動人心的花言巧語,是上課夠在黑板上的圖畫,是激發(fā)學(xué)生想象力的手法?!?/p>
——哈代。數(shù)學(xué)太重要了,在中國與語文學(xué)有著同樣的地位。
其原因就在于數(shù)學(xué)本身就是一種語言,而且是一種世界語言,具有普遍性。所以,嚴(yán)格的區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)概念的詞性,是非常有必要的,不僅是數(shù)學(xué)本身的要求,也是語言科學(xué)的要求。
談到語言和詞性,就要了解部分語文基礎(chǔ)知識了。1、名詞:表示人或事物、處所、方位等名稱的詞。
2、動詞:表示動作行為、發(fā)展變化、心理活動等意義的詞。微積分從誕生的第一天開始,就沒有離開過矛盾和駁論。
例如,貝克萊駁論(無窮小駁論)、芝諾悖論等。如果,透過這些爭論,可以發(fā)現(xiàn)其實(shí)他們不過是變相的探討最終形態(tài)的問題!正如萊布尼茲關(guān)注微粒最終命運(yùn)一樣。
有一些人說:柯西-威爾斯特拉斯的極限定義,有“極限回避”的現(xiàn)象。這種說法是片面的也是不客觀的,但還是指出了一些問題(應(yīng)該說最終形態(tài)回避)。
柯西-威爾斯特拉斯的極限定義,被翻譯成中國語言的時(shí)候,是非常經(jīng)典的??挛?威爾斯特拉斯的極限定義,不單純的定義了極限,還刻畫了一種運(yùn)動現(xiàn)象-向極限(最終形態(tài))靠近的運(yùn)動。
最后畫龍點(diǎn)睛,把最終形態(tài)a(如果存在,就是說不清怎么來的)叫做極限。從語法的分析上看,這個(gè)說法本質(zhì)上給了“最終形態(tài)”一個(gè)稱謂(名字)--極限。
所以,柯西-威爾斯特拉斯的極限定義中,極限是一個(gè)名詞,而不是動詞。于是,就把向極限靠近的運(yùn)動叫做極限現(xiàn)象。
許多人在理解柯西-威爾斯特拉斯的極限定義,混淆了極限現(xiàn)象與極限,籠統(tǒng)的把“極限現(xiàn)象”和“極限”都叫做極限。關(guān)于最終形態(tài)的研究,我曾在《微積分秘密報(bào)告4》中簡單的談過。
既然現(xiàn)代函數(shù)極限定義并沒有解釋最終形態(tài)(回避了)!那么,函數(shù)的極限定義是要說些什么故事呢?有關(guān)的數(shù)學(xué)證明又在證明什么呢?其實(shí),是在說一件事:有極限(最終形態(tài)),必有極限現(xiàn)象;反過來,有極限現(xiàn)象,必有極限存在!簡單來說,就是極限現(xiàn)象是極限(最終形態(tài))的充要條件。所以,要證明極限存在(不必去研究怎么來的),只需證明極限現(xiàn)象存在就夠了,確實(shí)有投機(jī)取巧的嫌疑!就因?yàn)槿绱?,所以現(xiàn)代極限的定義不能告訴你極限怎么來的,只能告訴你極限存在(。
確實(shí)是柯西,柯西人品很差。
他曾站在天主教耶穌會的立場對抗科學(xué)院(只因他認(rèn)為牛頓不相信人靈魂),他熱情地支持復(fù)辟的波旁王朝,極端厭惡年輕的革命者。
柯西 與數(shù)學(xué)同僚的關(guān)系也十分緊張,經(jīng)常不顧或不能給予其他數(shù)學(xué)家適當(dāng)?shù)脑u價(jià),吃過他虧的知名數(shù)學(xué)家包括 彭賽列,伽羅華阿貝爾等(伽羅瓦和阿貝爾這兩個(gè)英年早逝的天才,曾經(jīng)被同一個(gè)數(shù)學(xué)家給無意或有意地害了,那人將他們倆遞交過來的論文都給弄丟了。這個(gè)數(shù)學(xué)家正是柯西教授。)1843年兩度競選法蘭西學(xué)院院長不成后,他又與劉維爾 交惡。另外,柯西的教學(xué)似乎也很差勁,沒有耐性,在許多學(xué)生的回憶中,他教學(xué)是模糊,跳躍,沒有邏輯關(guān)系,以及強(qiáng)加意志的靈感。那么,這個(gè)看似平庸的柯西怎么會比德國的高斯還厲害,寫800多篇具有跨時(shí)代意義的數(shù)學(xué)論文呢?后來,終于有人發(fā)現(xiàn)柯西竊取了他的學(xué)生博爾扎諾的成果,但是我們的高等數(shù)學(xué)中里面的一些概念早已成為柯西的專利了。這一真相,在1971年被發(fā)現(xiàn),并且刊登在全美A級刊物《Mathematics and Statistics》(Volume 7, Number 5, 375392, DOI: 10.1007/BF00327099),載入數(shù)學(xué)史冊的恥辱柱上。
柯西(Cauchy, 1789—1857)是法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家。19世紀(jì)初期,微積分已發(fā)展成一個(gè)龐大的分支,,內(nèi)容豐富,應(yīng)用非常廣泛。與此同時(shí),它的薄弱之處也越來越暴露出來,微積分的理論基礎(chǔ)并不嚴(yán)格。為解決新問題并澄清微積分概念,數(shù)學(xué)家們展開了數(shù)學(xué)分析嚴(yán)謹(jǐn)化的工作,在分析基礎(chǔ)的奠基工作中,做出卓越貢獻(xiàn)的要首推偉大的數(shù)學(xué)家柯西。
柯西1789年8月21日出生于巴黎。父親是一位精通古典文學(xué)的律師,與當(dāng)時(shí)法國的大數(shù)學(xué)家拉格朗日與拉普拉斯交往密切??挛魃倌陼r(shí)代的數(shù)學(xué)才華頗受這兩位數(shù)學(xué)家的贊賞,并預(yù)言柯西日后必成大器。拉格朗日向其父建議“趕快給柯西一種堅(jiān)實(shí)的文學(xué)教育”,以便他的愛好不致把他引入歧途。父親因此加強(qiáng)了對柯西的文學(xué)教養(yǎng),使他在詩歌方面也表現(xiàn)出很高的才華。 1807年至1810年柯西在工學(xué)院學(xué)習(xí),曾當(dāng)過交通道路工程師。由于身體欠佳,接受了拉格朗日和拉普拉斯的勸告,放棄工程師而致力于純數(shù)學(xué)的研究??挛髟跀?shù)學(xué)上的最大貢獻(xiàn)是在微積分中引進(jìn)了極限概念,并以極限為基礎(chǔ)建立了邏輯清晰的分析體系。這是微積分發(fā)展史上的精華,也是柯西對人類科學(xué)發(fā)展所做的巨大貢獻(xiàn)。 1821年柯西提出極限定義的方法,把極限過程用不等式來刻畫,后經(jīng)魏爾斯特拉斯改進(jìn),成為現(xiàn)在所說的柯西極限定義或叫定義。當(dāng)今所有微積分的教科書都還(至少是在本質(zhì)上)沿用著柯西等人關(guān)于極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、收斂等概念的定義。他對微積分的解釋被后人普遍采用??挛鲗Χǚe分作了最系統(tǒng)的開創(chuàng)性工作,他把定積分定義為和的“極限”。在定積分運(yùn)算之前,強(qiáng)調(diào)必須確立積分的存在性。他利用中值定理首先嚴(yán)格證明了微積分基本定理。通過柯西以及后來魏爾斯特拉斯的艱苦工作,使數(shù)學(xué)分析的基本概念得到嚴(yán)格的論述。從而結(jié)束微積分二百年來思想上的混亂局面,把微積分及其推廣從對幾何概念、運(yùn)動和直觀了解的完全依賴中解放出來,并使微積分發(fā)展成現(xiàn)代數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)最龐大的數(shù)學(xué)學(xué)科。 數(shù)學(xué)分析嚴(yán)謹(jǐn)化的工作一開始就產(chǎn)生了很大的影響。在一次學(xué)術(shù)會議上柯西提出了級數(shù)收斂性理論。會后,拉普拉斯急忙趕回家中,根據(jù)柯西的嚴(yán)謹(jǐn)判別法,逐一檢查其巨著《天體力學(xué)》中所用到的級數(shù)是否都收斂。 柯西在其它方面的研究成果也很豐富。復(fù)變函數(shù)的微積分理論就是由他創(chuàng)立的。在代數(shù)方面、理論物理、光學(xué)、彈性理論方面,也有突出貢獻(xiàn)??挛鞯臄?shù)學(xué)成就不僅輝煌,而且數(shù)量驚人??挛魅?7卷,其論著有800多篇,在數(shù)學(xué)史上是僅次于歐拉的多產(chǎn)數(shù)學(xué)家。他的光輝名字與許多定理、準(zhǔn)則一起銘記在當(dāng)今許多教材中。 作為一位學(xué)者,他思路敏捷,功績卓著。從柯西卷帙浩大的論著和成果,人們不難想象他一生是怎樣孜孜不倦地勤奮工作。但柯西卻是個(gè)具有復(fù)雜性格的人。他是忠誠的保王黨人,熱心的天主教徒,落落寡合的學(xué)者。尤其作為久負(fù)盛名的科學(xué)泰斗,他常常忽視青年學(xué)者的創(chuàng)造。例如,由于柯西“失落”了才華出眾的年輕數(shù)學(xué)家阿貝爾與伽羅華的開創(chuàng)性的論文手稿,造成群論晚問世約半個(gè)世紀(jì)。 1857年5月23日柯西在巴黎病逝。他臨終的一句名言“人總是要死的,但是,他們的業(yè)績永存?!遍L久地叩擊著一代又一代學(xué)子的心扉。
柯西在純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的功力是相當(dāng)深厚的,在數(shù)學(xué)寫作上,他是被認(rèn)為在數(shù)量上僅次于歐拉的人,他一生一共著作了789篇論文和幾本書,其中有些還是經(jīng)典之作,不過并不是他所有的創(chuàng)作質(zhì)量都很高,因此他還曾被人批評高產(chǎn)而輕率,這點(diǎn)倒是與數(shù)學(xué)王子相反,據(jù)說,法國科學(xué)院''會刊''創(chuàng)刊的時(shí)候,由于柯西的作品實(shí)在太多,以致于科學(xué)院要負(fù)擔(dān)很大的印刷費(fèi)用,超出科學(xué)院的預(yù)算,因此,科學(xué)院后來規(guī)定論文最長的只能有四頁,所以,柯西較長的論文只得投稿到其它地方。
柯西在幼年時(shí),他的父親常帶領(lǐng)他到法國參議院內(nèi)的辦公室,并且在那里指導(dǎo)他進(jìn)行學(xué)習(xí),因此他有機(jī)會遇到參議員拉普拉斯和拉格朗日兩位大數(shù)學(xué)家。他們對他的才能十分賞識;拉格朗日認(rèn)為他將來必定會成為大數(shù)學(xué)家,但建議他的父親在他學(xué)好文科前不要學(xué)數(shù)學(xué)。
您好,很高興為您解答。
奧古斯丁·路易·柯西(Augustin Louis Cauchy)著名數(shù)學(xué)家。第一個(gè)認(rèn)識到無窮級數(shù)論并非多項(xiàng)式理論的平凡推廣而應(yīng)當(dāng)以極限為基礎(chǔ)建立其完整理論的數(shù)學(xué)家。
著作成就 : 19世紀(jì)微積分學(xué)的準(zhǔn)則并不嚴(yán)格,他拒絕當(dāng)時(shí)微積分學(xué)的說法,并定義了一系列的微積分學(xué)準(zhǔn)則。他一生共發(fā)表800多篇論文。其中較為有名的是《分析教程》、《無窮小分析教程概論》和《微積分在幾何上的應(yīng)用》。他在1823年的在其中一篇論文中,提出彈性體平衡和運(yùn)動的一般方程可分別用六個(gè)分量表示。他和馬克勞林重新發(fā)現(xiàn)了積分檢驗(yàn)這個(gè)用來測試無限級數(shù)是否收斂的方法,積分檢驗(yàn)最早可追溯到14世紀(jì)印度數(shù)學(xué)家Madhava和Madhava的Kerala學(xué)派。他一生中最重要的貢獻(xiàn)主要是在微積分學(xué)、復(fù)變函數(shù)和微分方程這三個(gè)領(lǐng)域。
學(xué)術(shù)價(jià)值 : 奧古斯丁·路易·柯西是世界著名數(shù)學(xué)家.他是數(shù)學(xué)分析嚴(yán)格化的開拓者,復(fù)變函數(shù)論的奠基者,也是彈性力學(xué)理論基礎(chǔ)的建立者.他是僅次于歐拉的多產(chǎn)數(shù)學(xué)家,他的全集,包括789篇論著,多達(dá)24卷,其中有大量的開創(chuàng)性工作.舉世公認(rèn)的事實(shí)是,即使經(jīng)過了將近兩個(gè)世紀(jì),柯西的工作和現(xiàn)代數(shù)學(xué)的中心位置仍然相去不遠(yuǎn).他引進(jìn)的方法,以及無可比擬的創(chuàng)造力,開創(chuàng)了近代數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的新紀(jì)元.
主要作品: 奧古斯丁·路易·柯西一生曾發(fā)現(xiàn)過和證明過很多微分方程,主要列表如下:
柯西判別法
柯西積分定理
柯西積分公式
柯西-施瓦茨不等式
柯西分布
柯西數(shù)列
柯西-黎曼方程
柯西積
柯西–比內(nèi)公式
柯西-歐拉方程
柯西方程
柯西問題
柯西邊界條件
柯西面
積分檢驗(yàn)
以上是我的回答,希望對您有所幫助。
出生年月:1910年11月12日 籍貫:中國江蘇金壇人 職務(wù):歷任清華大學(xué)教授 中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所 應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所所長、名譽(yù)所長 中國數(shù)學(xué)學(xué)會理事長、名譽(yù)理事長 中國科學(xué)院物理學(xué)數(shù)學(xué)化學(xué)部副主任、副院長 中國科協(xié)副主席. 華羅庚,數(shù)學(xué)家,中國科學(xué)院院士。
1910年11月12日生于江蘇金壇,1985年6月12日卒于日本東京。 1924年金壇中學(xué)初中畢業(yè),后刻苦自學(xué)。
1930年后在清華大學(xué)任教。1936年赴英國劍橋大學(xué)訪問、學(xué)習(xí)。
1938年回國后任西南聯(lián)合大學(xué)教授。1946年赴美國,任普林斯頓數(shù)學(xué)研究所研究員、普林斯頓大學(xué)和伊利諾斯大學(xué)教授,1950年回國。
歷任清華大學(xué)教授,中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所、應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所所長、名譽(yù)所長,中國數(shù)學(xué)學(xué)會理事長、名譽(yù)理事長,全國數(shù)學(xué)競賽委員會主任,美國國家科學(xué)院國外院士,第三世界科學(xué)院院士,聯(lián)邦德國巴伐利亞科學(xué)院院士,中國科學(xué)院物理學(xué)數(shù)學(xué)化學(xué)部副主任、副院長、主席團(tuán)成員,中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系主任、副校長,中國科協(xié)副主席,國務(wù)院學(xué)位委員會委員等職。曾任一至六屆全國人大常務(wù)委員,六屆全國政協(xié)副主席。
曾被授予法國南錫大學(xué)、香港中文大學(xué)和美國伊利諾斯大學(xué)榮譽(yù)博士學(xué)位。主要從事解析數(shù)論、矩陣幾何學(xué)、典型群、自守函數(shù)論、多復(fù)變函數(shù)論、偏微分方程、高維數(shù)值積分等領(lǐng)域的研究與教授工作并取得突出成就。
40年代,解決了高斯完整三角和的估計(jì)這一歷史難題,得到了最佳誤差階估計(jì)(此結(jié)果在數(shù)論中有著廣泛的應(yīng)用);對G.H.哈代與J.E.李特爾伍德關(guān)于華林問題及E.賴特關(guān)于塔里問題的結(jié)果作了重大的改進(jìn),至今仍是最佳紀(jì)錄。 在代數(shù)方面,證明了歷史長久遺留的一維射影幾何的基本定理;給出了體的正規(guī)子體一定包含在它的中心之中這個(gè)結(jié)果的一個(gè)簡單而直接的證明,被稱為嘉當(dāng)-布饒爾-華定理。
其專著《堆壘素?cái)?shù)論》系統(tǒng)地總結(jié)、發(fā)展與改進(jìn)了哈代與李特爾伍德圓法、維諾格拉多夫三角和估計(jì)方法及他本人的方法,發(fā)表40余年來其主要結(jié)果仍居世界領(lǐng)先地位,先后被譯為俄、匈、日、德、英文出版,成為20世紀(jì)經(jīng)典數(shù)論著作之一。其專著《多個(gè)復(fù)變典型域上的調(diào)和分析》以精密的分析和矩陣技巧,結(jié)合群表示論,具體給出了典型域的完整正交系,從而給出了柯西與泊松核的表達(dá)式。
這項(xiàng)工作在調(diào)和分析、復(fù)分析、微分方程等研究中有著廣泛深入的影響,曾獲中國自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)。倡導(dǎo)應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的研制,曾出版《統(tǒng)籌方法平話》、《優(yōu)選學(xué)》等多部著作并在中國推廣應(yīng)用。
與王元教授合作在近代數(shù)論方法應(yīng)用研究方面獲重要成果,被稱為"華-王方法"。在發(fā)展數(shù)學(xué)教育和科學(xué)普及方面做出了貢獻(xiàn)。
發(fā)表研究論文200多篇,并有專著和科普性著作數(shù)十種。 1910年11月12日,華羅庚生于江蘇省金壇縣。
他家境貧窮,決心努力學(xué)習(xí)。上中學(xué)時(shí),在一次數(shù)學(xué)課上,老師給同學(xué)們出了一道著名的難題:“今有物不知其數(shù),三三數(shù)之余二,五五數(shù)之余三,七七數(shù)之余二,問物幾何?”大家正在思考時(shí),華羅庚站起來說:“23”他的回答使老師驚喜不已,并得到老師的表揚(yáng)。
從此,他喜歡上了數(shù)學(xué)。 華羅庚上完初中一年級后,因家境貧困而失學(xué)了,只好替父母站柜臺,但他仍然堅(jiān)持自學(xué)數(shù)學(xué)。
經(jīng)過自己不懈的努力,他的《蘇家駒之代數(shù)的五次方程式解法不能成立的理由》論文,被清華大學(xué)數(shù)學(xué)系主任熊慶來教授發(fā)現(xiàn),邀請他來清華大學(xué);華羅庚被聘為大學(xué)教師,這在清華大學(xué)的歷史上是破天荒的事情。 1936年夏,已經(jīng)是杰出數(shù)學(xué)家的華羅庚,作為訪問學(xué)者在英國劍橋大學(xué)工作兩年。
而此時(shí)抗日的消息傳遍英國,他懷著強(qiáng)烈的愛國熱忱,風(fēng)塵仆仆地回到祖國,為西南聯(lián)合大學(xué)講課。 華羅庚十分注意數(shù)學(xué)方法在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的直接應(yīng)用。
他經(jīng)常深入工廠進(jìn)行指導(dǎo),進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用普及工作,并編寫了科普讀物。 華羅庚也為青年樹立了自學(xué)成才的光輝榜樣,他是一位自學(xué)成才、沒有大學(xué)畢業(yè)文憑的數(shù)學(xué)家。
他說:“不怕困難,刻苦學(xué)習(xí),是我學(xué)好數(shù)學(xué)最主要的經(jīng)驗(yàn)”,“所謂天才就是靠堅(jiān)持不斷的努力。” 華羅庚還是一位數(shù)學(xué)教育家,他培養(yǎng)了像王元、陳景潤、陸啟鏗、楊樂、張廣厚等一大批卓越數(shù)學(xué)家。
為了培養(yǎng)青年一代,他為中學(xué)生編寫了一些課外讀物。 也許會有人這樣認(rèn)為,華羅庚小時(shí)候肯定就是數(shù)學(xué)尖子,其實(shí)不然,他幼時(shí)時(shí)反應(yīng)并不敏捷,村鎮(zhèn)上有人叫他“呆羅羅”。
他6歲時(shí)上了本鎮(zhèn)的小學(xué),12歲入縣立初中。初二前算(數(shù))學(xué)成績并不出色,還得過“不合格”。
他成名后,有人問起這事,他坦誠地作了自我批評:“我小時(shí)候是很貪玩的,常常逃學(xué)去看社戲?!? 數(shù)學(xué)成績不好引起華羅庚的警覺,他暗下決心,一定要趕上去。
于是,一有空他就抱著數(shù)學(xué)課本看,尋找數(shù)學(xué)題來做,漸漸地對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣。 有一天,數(shù)學(xué)老師李月波把課講完,亮出了一道趣味題讓大家去做。
題目是:“今有物不知其數(shù),三三數(shù)之剩二,五五數(shù)之剩三,七七數(shù)之剩二,問物幾何?”當(dāng)其他同學(xué)還在冥思苦想時(shí),華羅庚卻很快舉手回答:“23!”李老師頗為驚訝,走過來詢問:“你看過《孫子算經(jīng)》,它是中國的‘剩余定理’,傳到西方后被稱做‘孫子定理’。
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