創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)相關的數學模型
1.關于數學模型的創(chuàng)新性體現在哪里
數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程。
這里的實際現象既包涵具體的自然現象比如自由落體現象，也包涵抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態(tài)，內在機制的描述，也包括預測，試驗和解釋實際現象等內容。
我們也可以這樣直觀地理解這個概念：數學建模是一個讓純粹數學家（指只懂數學不懂數學在實際中的應用的數學家）變成物理學家，生物學家，經濟學家甚至心理學家等等的過程。數學模型一般是實際事物的一種數學簡化。
它常常是以某種意義上接近實際事物的抽象形式存在的，但它和真實的事物有著本質的區(qū)別。要描述一個實際現象可以有很多種方式，比如錄音，錄像，比喻，傳言等等。
為了使描述更具科學性，邏輯性，客觀性和可重復性，人們采用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象，這種語言就是數學。使用數學語言描述的事物就稱為數學模型。
有時候我們需要做一些實驗，但這些實驗往往用抽象出來了的數學模型作為實際物體的代替而進行相應的實驗，實驗本身也是實際操作的一種理論替代。數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學，在它產生和發(fā)展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應用問題緊密相關的。
數學的特點不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴密性，結論的明確性和體系的完整性，而且在于它應用的廣泛性，進入20世紀以來，隨著科學技術的迅速發(fā)展和計算機的日益普及，人們對各種問題的要求越來越精確，使得數學的應用越來越廣泛和深入，特別是在即將進入21世紀的知識經濟時代，數學科學的地位會發(fā)生巨大的變化，它正在從國或經濟和科技的后備走到了前沿。經濟發(fā)展的全球化、計算機的迅猛發(fā)展，數學理倫與方法的不斷擴充使得數學已經成為當代高科技的一個重要組成部分和思想庫，數學已經成為一種能夠普遍實施的技術。
培養(yǎng)學生應用數學的意識和能力已經成為數學教學的一個重要方面。應用數學去解決各類實際問題時，建立數學模型是十分關鍵的一步，同時也是十分困難的一步。
建立教學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。要通過調查、收集數據資料，觀察和研究實際對象的固有特征和內在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數量關系，然后利用數學的理論和方法去分折和解決問題。
這就需要深厚扎實的數學基礎，敏銳的洞察力和想象力，對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。數學建模是聯系數學與實際問題的橋梁，是數學在各個領械廣泛應用的媒介，是數學科學技術轉化的主要途徑，數學建模在科學技術發(fā)展中的重要作用越來越受到數學界和工程界的普遍重視，它已成為現代科技工作者必備的重要能力之。
為了適應科學技術發(fā)展的需要和培養(yǎng)高質量、高層次科技人才，數學建模已經在大學教育中逐步開展，國內外越來越多的大學正在進行數學建模課程的教學和參加開放性的數學建模競賽，將數學建模教學和競賽作為高等院校的教學改革和培養(yǎng)高層次的科技人才的個重要方面，現在許多院校正在將數學建模與教學改革相結合，努力探索更有效的數學建模教學法和培養(yǎng)面向21世紀的人才的新思路，與我國高校的其它數學類課程相比，數學建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活，對教師和學生要求高等特點，數學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。為了改變過去以教師為中心、以課堂講授為主、以知識傳授為主的傳統教學模式，數學建模課程指導思想是：以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標來組織教學工作。
通過教學使學生了解利用數學理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學習數學的興趣和應用數學的意識與能力，使他們在以后的工作中能經常性地想到用數學去解決問題，提高他們盡量利用計算機軟件及當代高新科技成果的意識，能將數學、計算機有機地結合起來去解決實際問題。數學建模以學生為主，教師利用一些事先設計好問題啟發(fā)，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生 積極開展討論和辯論，培養(yǎng)學生主動探索，努力進取的學風，培養(yǎng)學生從事科研工作的初步能力，培養(yǎng)學生團結協作的精神、形成一個生動活潑的環(huán)境和氣氛，教學過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導學生的學習欲望、培養(yǎng)他們的自學能力，增強他們的數學素質和創(chuàng)新能力，提高他們的數舉素質，強調的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結果。
接受參加數學建模競賽賽前培訓的同學大都需要學習諸如數理統計、最優(yōu)化、圖論、微分方程、計算方法、神經網絡、層次分析法、模糊數學，數學軟件包的使用等等“短課程”（或講座），用的學時不多，多數是啟發(fā)性的講一些基本的概念和方法，主要是靠同學們自己去學，充分調動同學們的積極性，充分發(fā)揮同學們的潛能。培訓中廣泛地采用的討論班方式，同學自己報告、討論、辯論，教師主要起質疑、答疑、輔導的作用，競賽中一定要使用計算機及相應的軟件，如Mathemathmatica,Matlab,Mapple，甚至排版軟件等。
鄔利循弼莊襄。
2.創(chuàng)新性應用數據建模經驗有什么?
提起數據建模來，有一點是首先要強調的，數據建模師和DBA有著較大的不同，對數據建模師來說，對業(yè)務的深刻理解是第一位的，不同的建模方法和技巧是為業(yè)務需求來服務的。
而本文則暫時拋開業(yè)務不談，主要關注于建模方法和技巧的經驗總結。 從目前的數據庫及數據倉庫建模方法來說，主要分為四類。
第一類是大家最為熟悉的關系數據庫的三范式建模，通常我們將三范式建模方法用于建立各種操作型數據庫系統。 第二類是Inmon提倡的三范式數據倉庫建模，它和操作型數據庫系統的三范式建模在側重點上有些不同。
Inmon的數據倉庫建模方法分為三層，第一層是實體關系層，也即企業(yè)的業(yè)務數據模型層，在這一層上和企業(yè)的操作型數據庫系統建模方法是相同的；第二層是數據項集層，在這一層的建模方法根據數據的產生頻率及訪問頻率等因素與企業(yè)的操作型數據庫系統的建模方法產生了不同；第三層物理層是第二層的具體實現。 第三類是Kimball提倡的數據倉庫的維度建模，我們一般也稱之為星型結構建模，有時也加入一些雪花模型在里面。
維度建模是一種面向用戶需求的、容易理解的、訪問效率高的建模方法，也是筆者比較喜歡的一種建模方式。 第四類是更為靈活的一種建模方式，通常用于后臺的數據準備區(qū)，建模的方式不拘一格，以能滿足需要為目的，建好的表不對用戶提供接口，多為臨時表。
下面簡單談談第四類建模方法的一些的經驗。 數據準備區(qū)有一個最大的特點，就是不會直接面對用戶，所以對數據準備區(qū)中的表進行操作的人只有ETL工程師。
ETL工程師可以自己來決定表中數據的范圍和數據的生命周期。下面舉兩個例子： 1）數據范圍小的臨時表 當需要整合或清洗的數據量過大時，我們可以建立同樣結構的臨時表，在臨時表中只保留我們需要處理的部分數據。
這樣，不論是更新還是對表中某些項的計算都會效率提高很多。處理好的數據發(fā)送入準備加載到數據倉庫中的表中，最后一次性加載入數據倉庫。
2）帶有冗余字段的臨時表 由于數據準備區(qū)中的表只有自己使用，所以建立冗余字段可以起到很好的作用而不用承擔風險。 舉例來說，筆者在項目中曾遇到這樣的需求，客戶表{客戶ID，客戶凈扣值}，債項表{債項ID，客戶ID，債項余額，債項凈扣值}，即客戶和債項是一對多的關系。
其中，客戶凈扣值和債項余額已知，需要計算債項凈扣值。計算的規(guī)則是按債項余額的比例分配客戶的凈扣值。
這時，我們可以給兩個表增加幾個冗余字段，如客戶表{客戶ID，客戶凈扣值，客戶余額}，債項表{債項ID，客戶ID，債項余額，債項凈扣值，客戶余額，客戶凈扣值}。這樣通過三條SQL就可以直接完成整個計算過程。
將債項余額匯總到客戶余額，將客戶余額和客戶凈扣值冗余到債項表中，在債項表中通過（債項余額*客戶凈扣值/客戶余額）公式即可直接計算處債項凈扣值。 另外還有很多大家可以發(fā)揮的建表方式，如不需要主鍵的臨時表等等。
總結來說，正因為數據準備區(qū)是不對用戶提供接口的，所以我們一定要利用好這一點，以給我們的數據處理工作帶來最大的便利為目的來進行數據準備區(qū)的表設計。 行業(yè)借鑒經驗： 數據倉庫架構經驗談 對于數據倉庫的架構方法，不同的架構師有不同的原則和方法，筆者在這里來總結一下當前常采用的架構方式及其優(yōu)缺點。
這些架構方式不限于某個行業(yè)，可以供各個行業(yè)借鑒使用。 首先需要說明的一點是，目前在數據倉庫領域比較一致的意見是在數據倉庫中需要保留企業(yè)范圍內一致的原子層數據。
而獨立的數據集市架構（Independent data marts）沒有企業(yè)范圍內一致的數據，很可能會導致信息孤島的產生，除非在很小的企業(yè)內或只針對固定主題，否則不建議建立這樣的架構方式。 聯邦式的數據倉庫架構（Federated Data Warehouse Architecture）不管是在地域上的聯邦還是功能上的聯邦都需要先在不同平臺上建立各自的數據倉庫，再通過參考（reference）數據來實現整合，而這樣很容易造成整合的不徹底，除非聯邦式的數據倉庫架構也采用Kimball的總線架構（Bus Architecture）中類似的功能，即在數據準備區(qū)保留一致性維度（Conformed Table）并不斷更新它。
所以，這兩種架構方式不在討論范圍之內。下面主要討論剩下的三種架構方式。
1）三范式（3NF）的原子層+數據集市 這樣的數據倉庫架構最大的倡導者就是數據倉庫之父Inmon，而他的企業(yè)信息工廠（Corporate Information System）就是典型的代表。 這樣的架構也稱之為企業(yè)數據倉庫（Enterprise Data Warehouse,EDW）。
企業(yè)信息工廠的實現方式是，首先進行全企業(yè)的數據整合，建立企業(yè)信息模型，即EDW。對于各種分析需求再建立相應的數據集市或者探索倉庫，其數據來源于EDW。
三范式的原子層給建立OLAP帶來一定的復雜性，但是對于建立更復雜的應用，如挖掘倉庫、探索倉庫提供了更好的支持。這類架構的建設周期比較長，相應的成本也比較高。
2）星型結構（Star Schema）的原子層+HOLAP 星型結構最大的倡導者是Kimall，他的總線架構是該類架構的典型代表。 總線架構實現方式是，首先在數據準備區(qū)中建立一致性維度、建立一致性。
3.我做 數學建模 比較多,如何把 數學建模 和 創(chuàng)業(yè) 結合
要了解數學建模，首先要知道什么是數學模型。
一般地說，數學模型可以描述為，對于現實世界的一個特定對象，為了一個特定目的，根據特有的內在規(guī)律，做出一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，得到的一個數學結構。而建立數學模型的全過程就稱為數學建模。
最簡單的例子就是，我們中學是做的應用題，通過題目，找出它的規(guī)律，列出數學式子，最后解答。 數學建模的一般步驟： 模型準備——了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。
用數學語言來描述問題。 模型假設——根據實際對象的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當的假設。
模型建立——在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變量之間的數學關系，建立相應的數學結構（盡量用簡單的數學工具）。 模型求解——利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算（或近似計算）。
模型分析——對所得的結果進行數學上的分析。 模型檢驗——將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的準確性、合理性和適用性。
如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，并進行解釋。如果模型與實際吻合較差，則應該修改假設，再次重復建模過程。
模型應用——應用方式因問題的性質和建模的目的而異。
4.創(chuàng)新的數學模型是如何產生的
數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程。
這里的實際現象既包涵具體的自然現象比如自由落體現象，也包涵抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態(tài)，內在機制的描述，也包括預測，試驗和解釋實際現象等內容。
我們也可以這樣直觀地理解這個概念：數學建模是一個讓純粹數學家（指只懂數學不懂數學在實際中的應用的數學家）變成物理學家，生物學家，經濟學家甚至心理學家等等的過程。 數學模型一般是實際事物的一種數學簡化。
它常常是以某種意義上接近實際事物的抽象形式存在的，但它和真實的事物有著本質的區(qū)別。要描述一個實際現象可以有很多種方式，比如錄音，錄像，比喻，傳言等等。
為了使描述更具科學性，邏輯性，客觀性和可重復性，人們采用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象，這種語言就是數學。使用數學語言描述的事物就稱為數學模型。
有時候我們需要做一些實驗，但這些實驗往往用抽象出來了的數學模型作為實際物體的代替而進行相應的實驗，實驗本身也是實際操作的一種理論替代。 數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學，在它產生和發(fā)展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應用問題緊密相關的。
數學的特點不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴密性，結論的明確性和體系的完整性，而且在于它應用的廣泛性，進入20世紀以來，隨著科學技術的迅速發(fā)展和計算機的日益普及，人們對各種問題的要求越來越精確，使得數學的應用越來越廣泛和深入，特別是在即將進入21世紀的知識經濟時代，數學科學的地位會發(fā)生巨大的變化，它正在從國或經濟和科技的后備走到了前沿。經濟發(fā)展的全球化、計算機的迅猛發(fā)展，數學理倫與方法的不斷擴充使得數學已經成為當代高科技的一個重要組成部分和思想庫，數學已經成為一種能夠普遍實施的技術。
培養(yǎng)學生應用數學的意識和能力已經成為數學教學的一個重要方面。 應用數學去解決各類實際問題時，建立數學模型是十分關鍵的一步，同時也是十分困難的一步。
建立教學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。要通過調查、收集數據資料，觀察和研究實際對象的固有特征和內在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數量關系，然后利用數學的理論和方法去分折和解決問題。
這就需要深厚扎實的數學基礎，敏銳的洞察力和想象力，對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。數學建模是聯系數學與實際問題的橋梁，是數學在各個領械廣泛應用的媒介，是數學科學技術轉化的主要途徑，數學建模在科學技術發(fā)展中的重要作用越來越受到數學界和工程界的普遍重視，它已成為現代科技工作者必備的重要能力之。
為了適應科學技術發(fā)展的需要和培養(yǎng)高質量、高層次科技人才，數學建模已經在大學教育中逐步開展，國內外越來越多的大學正在進行數學建模課程的教學和參加開放性的數學建模競賽，將數學建模教學和競賽作為高等院校的教學改革和培養(yǎng)高層次的科技人才的個重要方面，現在許多院校正在將數學建模與教學改革相結合，努力探索更有效的數學建模教學法和培養(yǎng)面向21世紀的人才的新思路，與我國高校的其它數學類課程相比，數學建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活，對教師和學生要求高等特點，數學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。為了改變過去以教師為中心、以課堂講授為主、以知識傳授為主的傳統教學模式，數學建模課程指導思想是：以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標來組織教學工作。
通過教學使學生了解利用數學理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學習數學的興趣和應用數學的意識與能力，使他們在以后的工作中能經常性地想到用數學去解決問題，提高他們盡量利用計算機軟件及當代高新科技成果的意識，能將數學、計算機有機地結合起來去解決實際問題。數學建模以學生為主，教師利用一些事先設計好問題啟發(fā)，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生 積極開展討論和辯論，培養(yǎng)學生主動探索，努力進取的學風，培養(yǎng)學生從事科研工作的初步能力，培養(yǎng)學生團結協作的精神、形成一個生動活潑的環(huán)境和氣氛，教學過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導學生的學習欲望、培養(yǎng)他們的自學能力，增強他們的數學素質和創(chuàng)新能力，提高他們的數舉素質，強調的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結果。
接受參加數學建模競賽賽前培訓的同學大都需要學習諸如數理統計、最優(yōu)化、圖論、微分方程、計算方法、神經網絡、層次分析法、模糊數學，數學軟件包的使用等等“短課程”（或講座），用的學時不多，多數是啟發(fā)性的講一些基本的概念和方法，主要是靠同學們自己去學，充分調動同學們的積極性，充分發(fā)揮同學們的潛能。培訓中廣泛地采用的討論班方式，同學自己報告、討論、辯論，教師主要起質疑、答疑、輔導的作用，競賽中一定要使用計算機及相應的軟件，如Mathemathmatica,Matlab,Mapple，甚至排版軟件等。
（一）建立。
5.關于數學模型的創(chuàng)新性體現在哪里
數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程。
這里的實際現象既包涵具體的自然現象比如自由落體現象，也包涵抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態(tài)，內在機制的描述，也包括預測，試驗和解釋實際現象等內容。
我們也可以這樣直觀地理解這個概念：數學建模是一個讓純粹數學家（指只懂數學不懂數學在實際中的應用的數學家）變成物理學家，生物學家，經濟學家甚至心理學家等等的過程。數學模型一般是實際事物的一種數學簡化。
它常常是以某種意義上接近實際事物的抽象形式存在的，但它和真實的事物有著本質的區(qū)別。要描述一個實際現象可以有很多種方式，比如錄音，錄像，比喻，傳言等等。
為了使描述更具科學性，邏輯性，客觀性和可重復性，人們采用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象，這種語言就是數學。使用數學語言描述的事物就稱為數學模型。
有時候我們需要做一些實驗，但這些實驗往往用抽象出來了的數學模型作為實際物體的代替而進行相應的實驗，實驗本身也是實際操作的一種理論替代。數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學，在它產生和發(fā)展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應用問題緊密相關的。
數學的特點不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴密性，結論的明確性和體系的完整性，而且在于它應用的廣泛性，進入20世紀以來，隨著科學技術的迅速發(fā)展和計算機的日益普及，人們對各種問題的要求越來越精確，使得數學的應用越來越廣泛和深入，特別是在即將進入21世紀的知識經濟時代，數學科學的地位會發(fā)生巨大的變化，它正在從國或經濟和科技的后備走到了前沿。經濟發(fā)展的全球化、計算機的迅猛發(fā)展，數學理倫與方法的不斷擴充使得數學已經成為當代高科技的一個重要組成部分和思想庫，數學已經成為一種能夠普遍實施的技術。
培養(yǎng)學生應用數學的意識和能力已經成為數學教學的一個重要方面。應用數學去解決各類實際問題時，建立數學模型是十分關鍵的一步，同時也是十分困難的一步。
建立教學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。要通過調查、收集數據資料，觀察和研究實際對象的固有特征和內在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數量關系，然后利用數學的理論和方法去分折和解決問題。
這就需要深厚扎實的數學基礎，敏銳的洞察力和想象力，對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。數學建模是聯系數學與實際問題的橋梁，是數學在各個領械廣泛應用的媒介，是數學科學技術轉化的主要途徑，數學建模在科學技術發(fā)展中的重要作用越來越受到數學界和工程界的普遍重視，它已成為現代科技工作者必備的重要能力之。
為了適應科學技術發(fā)展的需要和培養(yǎng)高質量、高層次科技人才，數學建模已經在大學教育中逐步開展，國內外越來越多的大學正在進行數學建模課程的教學和參加開放性的數學建模競賽，將數學建模教學和競賽作為高等院校的教學改革和培養(yǎng)高層次的科技人才的個重要方面，現在許多院校正在將數學建模與教學改革相結合，努力探索更有效的數學建模教學法和培養(yǎng)面向21世紀的人才的新思路，與我國高校的其它數學類課程相比，數學建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活，對教師和學生要求高等特點，數學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。為了改變過去以教師為中心、以課堂講授為主、以知識傳授為主的傳統教學模式，數學建模課程指導思想是：以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標來組織教學工作。
通過教學使學生了解利用數學理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學習數學的興趣和應用數學的意識與能力，使他們在以后的工作中能經常性地想到用數學去解決問題，提高他們盡量利用計算機軟件及當代高新科技成果的意識，能將數學、計算機有機地結合起來去解決實際問題。數學建模以學生為主，教師利用一些事先設計好問題啟發(fā)，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生 積極開展討論和辯論，培養(yǎng)學生主動探索，努力進取的學風，培養(yǎng)學生從事科研工作的初步能力，培養(yǎng)學生團結協作的精神、形成一個生動活潑的環(huán)境和氣氛，教學過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導學生的學習欲望、培養(yǎng)他們的自學能力，增強他們的數學素質和創(chuàng)新能力，提高他們的數舉素質，強調的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結果。
接受參加數學建模競賽賽前培訓的同學大都需要學習諸如數理統計、最優(yōu)化、圖論、微分方程、計算方法、神經網絡、層次分析法、模糊數學，數學軟件包的使用等等“短課程”（或講座），用的學時不多，多數是啟發(fā)性的講一些基本的概念和方法，主要是靠同學們自己去學，充分調動同學們的積極性，充分發(fā)揮同學們的潛能。培訓中廣泛地采用的討論班方式，同學自己報告、討論、辯論，教師主要起質疑、答疑、輔導的作用，競賽中一定要使用計算機及相應的軟件，如Mathemathmatica,Matlab,Mapple，甚至排版軟件等。
鄔利循弼莊襄。
