高中數學大全6(高一數學必修6知識點總結)

1.高一數學必修6知識點總結

只有五個

一 集合與簡易邏輯

集合具有四個性質 廣泛性 集合的元素什么都可以

確定性 集合中的元素必須是確定的，比如說是好學生就不具有這種性質，因為它的概念是模糊不清的

互異性 集合中的元素必須是互不相等的，一個元素不能重復出現(xiàn)

無序性 集合中的元素與順序無關

二 函數

這是個重點，但是說起來也不好說，要作專題訓練，比如說二次函數，指數對數函數等等做這一類型題的時候，要掌握幾個函數思想如 構造函數 函數與方程結合 對稱思想，換元等等

三 數列

這也是個比較重要的題型，做體的時候要有整體思想，整體代換，等比等差要分開來，也要注意聯(lián)系，這樣才能做好，注意觀察數列的形式判斷是什么數列，還要掌握求數列通向公式的幾種方法，和求和公式，求和方法，比如裂項相消，錯位相減，公式法，分組求和法等等

四 三角函數

三角函數不是考試題型，只是個應用的知識點，所以只要記熟特殊角的三角函數值和一些重要的定理就行

五 平面向量

這是個比較抽象的把幾何與代數結合起來的重難點，結體的時候要有技巧，主要就是把基本知識掌握到位，注意拓展，另外要多做題，見的題型多，結體的時候就有思路，能夠把問題簡單化，有利于提高做題效率

高一的數學只是入門，只要把基礎的掌握了，做題就沒什么大問題了，數學就可以上130

2.高中數學基礎知識

乘法與因式分解 a^2-b^2=(a+b)(a-b) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)  a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√（b^2-4ac）/2a -b-√（b^2-4ac）/2a 根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理 判別式 b^2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根 b^2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根  b^2-4ac0 拋物線標準方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 直棱柱側面積 S=c*h 斜棱柱側面積 S=c'*h 正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正棱臺側面積 S=1/2(c+c')h' 圓臺側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2 圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r 錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h  斜棱柱體積 V=S'L 注：其中，S'是直截面面積， L是側棱長 柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h 定理： 1 過兩點有且只有一條直線 2 兩點之間線段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9 同位角相等，兩直線平行 10 內錯角相等，兩直線平行 11 同旁內角互補，兩直線平行 12兩直線平行，同位角相等 13 兩直線平行，內錯角相等 14 兩直線平行，同旁內角互補 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180° 18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余 19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和 20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角 21 全等三角形的對應邊、對應角相等 22邊角邊公理（SAS） 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 作者：塵世的Angel 2008-11-22 22:48 回復此發(fā)言 --------------------------------------------------------------------------------2 高中數學公式 23 角邊角公理（ ASA）有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等 24 推論（AAS） 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 25 邊邊邊公理（SSS） 有三邊對應相等的兩個三角形全等 26 斜邊、直角邊公理（HL） 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上 29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合 30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 （即等邊對等角） 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊） 35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等  40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 41 線段的垂直平分線可看。

3.高中數學知識點總結有

總體分為十四個部分 一·集合與一些簡單的邏輯關系里面重要的是‘含絕對值的不等式及一元二次不等式的解法’，一定要搞透徹，其他的了解然后明白一切就行 二·函數 1·函數的定義與性質，重要的是千萬要記住它的定義域，還有的就是會用其性質。

2·一些特定的函數有反函數，二次函數，指數函數，對數函數。3·函數的圖像問題以及函數的應用，一定要會數形結合法去解題 三·數列 1·數列的概念 2·等差數列及其性質 3·等比數列及其性質 4·數列的綜合應用 重點是那兩個數列等差與等比的性質 四·三角函數 1·任意的三角函數 2·三角函數的誘導公式 3·正余弦和正余切 5二倍角的一些公式 6·三角函數的圖像及其性質 這一部分很重要全國一卷第一個大題就是與三角函數有關的 五·平面向量 1.平面向量的概念及運算 2.基本定理和坐標表示 3.數量積 4.接三角形及其應用 5.最后是綜合的應用 這一部分就是用于三角或是坐標的計算一般會在大題的第一問 六·不等式 1.不等式的概念與性質 2.證明 3.解法 4.含絕對值的不等式 5.綜合應用 這一節(jié)要好好學 七·直線與圓的方程 1.直線的方程 2.兩直線的位置關系 3.簡單的線性規(guī)劃 4.曲線與方程 5.圓及直線與園的位置關系 這是下一部分的基礎 八·解析幾何（就是圓錐曲線方程） 1.橢圓 2.雙曲線 3.拋物線 4.直線與雙曲線的位置關系 5.軌跡問題 重點是搞明白圓錐曲線的那兩個定義，尤其是第二定義，通常根據那個去求軌跡方程 九·直線平面和簡單幾何題（立體幾何） 1.平面空間兩條直線 2.直線平面平行的判斷及性質 3.直線平面垂直的判斷及性質 4.空間中的角與距離 5.棱柱與棱錐 6.多面體與球 7.空間向量及其運算 8.空間向量的坐標運算 這一節(jié)肯定會有一個大題，還會有別的小題 十·排列組合與概率 1.各種式子的應用 2.二項式定理 3.隨機事件的概率 4.互斥事件 5.相互獨立事件 這個也會有一個題 十一·概率與統(tǒng)計 1.離散型隨機變量的分布列 2.離散型隨機變量的期望與方差 3.抽樣方法與總體分布的估計 4.正態(tài)分布與線性回歸 這一節(jié)也會有一個大題 十二·極限 1.數學極限歸納法 2.數列的極限 3.函數的極限與函數的連續(xù)性 十三·導數 導數的概念運算與應用 一般會用于函數的單調性 十四·復數 會有一個小題。

4.高中數學知識

中學里數學的思想方法是解決數學問題的精髓，主要有數學思想：函數與方程的思想（非函數方程問題轉化為函數方程形式，并運用函數方程的有關意義、性質去解決問題）。

數形結合的思想（根據數的結構特征、構造出與三相適應的幾何圖形，并利用形的特征和規(guī)律，解決數的問題或反之）。 分類討論的思想（根據數學對象的本質屬性將對象區(qū)分為不同種類，然后按類逐一進行運算，從而得到解決整個問題的目的）。

轉化、化歸思想（在解決數學問題時直接將不易解決的問題轉化成新的相關一些問題或熟悉的問題去加以解決）等。 數學方法：分析法、綜合法、歸納法、換元法、定義法、構造法、對稱法、整體把握法等等。

在各個具體數學內容中又有各種具體的思想方法，例如在求軌跡時有直接法、轉移法（或叫代入法）、參數法、定義法等。 考前讀要： 1、強調集合元素互異性，例如A={0,1,x2,-x}則x不能取哪些實數？（答：x≠ 0,x≠1,x≠（1±√5）/2 {y=x2 y=x+2 } 。

12、求解直線和圓的方程時，應根據特點合理選用方程形式，并注意各種方程形式的限制，防止漏解。 13、直線和圓是平幾研究的主要對象，要善于運用平幾知識解決有關直線和圓的問題。

如：直線和圓的位置關系的判定，直線截圓所得的弦長等，均可轉化為圓心到直線的距離去解。 14、圓錐曲線定義的靈活運用。

（與焦點有關選擇，填空題常常用到）注意應用圓錐曲線統(tǒng)一定義解決未確定圓錐曲線是橢圓、雙曲線、拋物線問題。 15、確定圓錐曲線標準議程別忘了標準方程的多個性，運用的重要方法是待定系數法。

16、問什么是等軸雙曲線？而雙曲線的共軛雙曲線方程是什么？ 17、直線與圓錐曲線位置關系。 ①公共點的個數：聯(lián)立方程組消元（消x還是y）→一元方程②截得弦長：直線參數方程法，投影法（靈活運用韋達定理）。

18、求軌跡，軌跡方程別忘了限制條件的尋找。 19、注意充分運用平面向量的方法解析幾何的問題。

例如：2003年江蘇省高考題第20題（文壓問題）。 20、體積法求距離的公式：（d為A到面BCD的距離，V為三棱錐A-BCD之體積，S為△BCD之面積。

求體積V時常用頂點轉移法，或割補法。 21、了解：多面體的歐拉公式：F+V=E+2，可用三棱錐去驗一下。

解集，不是{—1,1,2,4}，又如：A={x│x=t2,t∈R}B={y│y=lgx2,x≠0}則A∩B{x│x≥0}∩R=[0，+∞）（實際上A、B分別表示函數的值域）。 2、一函數分別在（-∞，—1）],[1，+∞）上單調遞增，不能記作這函數在shuxue07.jpgrshuxue07.jpgshuxue07.jpgr上單調遞增，并非在R上是減函數，也并非為增函數。

3、函數的奇偶性是對整個定義域而言的，因此判斷一函數的奇偶性，必先確定其定義域是否關于原點中心對稱，然后再用f(-x)=f(x)（或f(-x)-f(x)=0),f(-x)=-f(x)（或f(-x)+f(x)=0）判斷。 4、掌握函數圖像的三種變換：（1）平移，（2）伸縮，（3）對稱，尤其應注意絕對值符號對函數圖像的影響。

例如shuxue12.jpgrshuxue12.jpgshuxue12.jpgr的圖像如（1），則y=|f(x)|,y=f(|x|),y=|f(|x|)|,y=|f(x)+1|,y=|f(x-1)|的圖像分別如何？ 5、函數f(x)定義在R上，（1）若f(a-x)=f(a+x)則y=f(x)的圖像關于直線x=a軸對稱， （2）若f(x)+f(2a-x)=2b，則y=f(x)的圖像關于點（a,b）中心對稱。 6、理解并會運用公式：{an}等差：（1）若m+n=p+q(m,n,p,q∈N*)，則am+an=ap+aq （特別地當m=1時ap+an+1-p=a1+an，即到首末“等距離”項之和等于首末兩項之和） （2）S2n-1=(2n-1)an。

{an}為等比：則若m+n=p+q(m,n,p,q∈N*)，則am·an=ap·aq。 7、求數列和：x+x2+x3+…xn時應對公比q=1或q≠1進行討論，即8、在進行三角函數式的運算時應注意shuxue15.jpgrshuxue15.jpgshuxue15.jpgr（即1的逆用），shuxue16.jpgrshuxue16.jpgshuxue16.jpgr注意公式之變形運用，shuxue17.jpgrshuxue17.jpgshuxue17.jpgrshuxue17.jpgrshuxue17.jpgshuxue17.jpgr，注意角之變形式：shuxue18.jpgrshuxue18.jpgshuxue18.jpgrshuxue19.jpgrshuxue19.jpgshuxue19.jpgr。

9、的圖像是由y=sin2x的圖像經過向左平移shuxue21.jpgrshuxue21.jpgshuxue21.jpgr而得。 10、求的單調遞增區(qū)間時的一般應先利用誘導公式，使x系數為正即，然后再對求單調區(qū)間。

11、理解導數的幾何意義，f(x0)就是曲線y=f(x)在點（xo,f(xo)處的切線的斜率，而s,(t0)是t0時的運動瞬間速度，v,(t0)是t0時的加速度，在新高考題2002年20題，2002年（文）21題，2003年（文）18題等方面均有反映。導數在求函數單調性、函數最值、及證不等式方面的運用也較廣泛，見新高考題2003年19題，2001年（文）21題，2000年第20題，2003年第21題等，不妨記一下下題：已知 1±√52 {y=x2 y=x+2}。

12、求解直線和圓的方程時，應根據特點合理選用方程形式，并注意各種方程形式的限制，防止漏解。 13、直線和圓是平幾研究的主要對象，要善于運用平幾知識解決有關直線和圓的問題。

如：直線和圓的位置關系的判定，直線截圓所得的弦長等，均可轉化為圓心到直線的距離去解。 14、圓錐曲線定義的靈活運用。

（與焦點有關選擇，填空題常常用到）注意應用圓錐曲線統(tǒng)一定義解決未確定圓錐曲線是橢圓、雙曲線、。

5.高中數學知識點總結

高中數學重點知識與結論分類解析一、集合與簡易邏輯1.集合的元素具有確定性、無序性和互異性.2.對集合 ， 時，必須注意到“極端”情況： 或 ；求集合的子集時是否注意到 是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.3.對于含有 個元素的有限集合 ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數依次為 4.“交的補等于補的并，即 ”；“并的補等于補的交，即 ”.5.判斷命題的真假 關鍵是“抓住關聯(lián)字詞”；注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.6.“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全假”；“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”；“非命題”的真假特點是“一真一假”.7.四種命題中“‘逆’者‘交換’也”、“‘否’者‘否定’也”.原命題等價于逆否命題，但原命題與逆命題、否命題都不等價.反證法分為三步：假設、推矛、得果.注意：命題的否定是“命題的非命題，也就是‘條件不變，僅否定結論’所得命題”，但否命題是“既否定原命題的條件作為條件，又否定原命題的結論作為結論的所得命題” ?.8.充要條件二、函 數1.指數式、對數式，2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”；映射中第一個集合 中的元素必有像，但第二個集合 中的元素不一定有原像（ 中元素的像有且僅有下一個，但 中元素的原像可能沒有，也可任意個）；函數是“非空數集上的映射”，其中“值域是映射中像集 的子集”.（2）函數圖像與 軸垂線至多一個公共點，但與 軸垂線的公共點可能沒有，也可任意個.（3）函數圖像一定是坐標系中的曲線，但坐標系中的曲線不一定能成為函數圖像.3.單調性和奇偶性（1）奇函數在關于原點對稱的區(qū)間上若有單調性，則其單調性完全相同.偶函數在關于原點對稱的區(qū)間上若有單調性，則其單調性恰恰相反.注意：（1）確定函數的奇偶性，務必先判定函數定義域是否關于原點對稱.確定函數奇偶性的常用方法有：定義法、圖像法等等.對于偶函數而言有： .（2）若奇函數定義域中有0，則必有 .即 的定義域時， 是 為奇函數的必要非充分條件.（3）確定函數的單調性或單調區(qū)間，在解答題中常用：定義法（取值、作差、鑒定）、導數法；在選擇、填空題中還有：數形結合法（圖像法）、特殊值法等等.（4）既奇又偶函數有無窮多個（ ，定義域是關于原點對稱的任意一個數集）.（7）復合函數的單調性特點是：“同性得增，增必同性；異性得減，減必異性”.復合函數的奇偶性特點是：“內偶則偶，內奇同外”.復合函數要考慮定義域的變化。

（即復合有意義）4.對稱性與周期性（以下結論要消化吸收，不可強記）（1）函數 與函數 的圖像關于直線 （ 軸）對稱.推廣一：如果函數 對于一切 ，都有 成立，那么 的圖像關于直線 （由“ 和的一半 確定”）對稱.推廣二：函數 ， 的圖像關于直線 （由 確定）對稱.（2）函數 與函數 的圖像關于直線 （ 軸）對稱.（3）函數 與函數 的圖像關于坐標原點中心對稱.推廣：曲線 關于直線 的對稱曲線是 ；曲線 關于直線 的對稱曲線是 .（5）類比“三角函數圖像”得：若 圖像有兩條對稱軸 ，則 必是周期函數，且一周期為 .如果 是R上的周期函數，且一個周期為 ，那么 .特別：若 恒成立，則 .若 恒成立，則 .若 恒成立，則 .三、數 列1.數列的通項、數列項的項數，遞推公式與遞推數列，數列的通項與數列的前 項和公式的關系： （必要時請分類討論）.注意： ； .2.等差數列 中：（1）等差數列公差的取值與等差數列的單調性.（2） ; .(3) 、也成等差數列.（4）兩等差數列對應項和（差）組成的新數列仍成等差數列.（5） 仍成等差數列.（8）“首正”的遞等差數列中，前 項和的最大值是所有非負項之和；“首負”的遞增等差數列中，前 項和的最小值是所有非正項之和；（9）有限等差數列中，奇數項和與偶數項和的存在必然聯(lián)系，由數列的總項數是偶數還是奇數決定.若總項數為偶數，則“偶數項和”-“奇數項和”=總項數的一半與其公差的積；若總項數為奇數，則“奇數項和”-“偶數項和”=此數列的中項.（10）兩數的等差中項惟一存在.在遇到三數或四數成等差數列時，?？紤]選用“中項關系”轉化求解.（11）判定數列是否是等差數列的主要方法有：定義法、中項法、通項法、和式法、圖像法（也就是說數列是等差數列的充要條件主要有這五種形式）.3.等比數列 中：（1）等比數列的符號特征（全正或全負或一正一負），等比數列的首項、公比與等比數列的單調性.（3） 、、成等比數列； 成等比數列 成等比數列.（4）兩等比數列對應項積（商）組成的新數列仍成等比數列.（8）“首大于1”的正值遞減等比數列中，前 項積的最大值是所有大于或等于1的項的積；“首小于1”的正值遞增等比數列中，前 項積的最小值是所有小于或等于1的項的積；（9）有限等比數列中，奇數項和與偶數項和的存在必然聯(lián)系，由數列的總項數是偶數還是奇數決定.若總項數為偶數，則“偶數項和”=“奇數項和”與“公比”的積；若總項數為奇數，則“奇數項和”=“首項”加上“公比”與“偶數項和”積的和.（10）并非任何兩數總有等比中項.僅當實數 同號時，實數 存在等比中項.對同號兩實數 的等比中項不僅存在，而且。

6.高中數學知識

1.集合元素具有①確定性②互異性③無序性 2.集合表示方法①列舉法 ②描述法 ③韋恩圖 ④數軸法 3.集合的運算 ⑴ A∩（B∪C）=(A∩B)∪（A∩C） ⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuB Cu(A∪B)=CuA∩CuB 4.集合的性質 ⑴n元集合的子集數：2n 真子集數：2n-1；非空真子集數：2n-2 高中數學概念總結 一、函數 1、若集合A中有n 個元素，則集合A的所有不同的子集個數為 ，所有非空真子集的個數是 。

二次函數 的圖象的對稱軸方程是 ，頂點坐標是 。用待定系數法求二次函數的解析式時，解析式的設法有三種形式，即 ， 和 （頂點式）。

2、冪函數 ，當n為正奇數，m為正偶數，m<n時，其大致圖象是 3、函數 的大致圖象是 由圖象知，函數的值域是 ，單調遞增區(qū)間是 ，單調遞減區(qū)間是 。 二、三角函數 1、以角 的頂點為坐標原點，始邊為x軸正半軸建立直角坐標系，在角 的終邊上任取一個異于原點的點 ，點P到原點的距離記為 ，則sin = ,cos = ,tg = ,ctg = ,sec = ,csc = 。

2、同角三角函數的關系中，平方關系是： ， ， ； 倒數關系是： ， ， ； 相除關系是： ， 。 3、誘導公式可用十個字概括為：奇變偶不變，符號看象限。

如： ， = ， 。 4、函數 的最大值是 ，最小值是 ，周期是 ，頻率是 ，相位是 ，初相是 ；其圖象的對稱軸是直線 ，凡是該圖象與直線 的交點都是該圖象的對稱中心。

5、三角函數的單調區(qū)間： 的遞增區(qū)間是 ，遞減區(qū)間是 ； 的遞增區(qū)間是 ，遞減區(qū)間是 ， 的遞增區(qū)間是 ， 的遞減區(qū)間是 。 6、7、二倍角公式是：sin2 = cos2 = = = tg2 = 。

8、三倍角公式是：sin3 = cos3 = 9、半角公式是：sin = cos = tg = = = 。 10、升冪公式是： 。

11、降冪公式是： 。 12、萬能公式：sin = cos = tg = 13、sin( )sin( )= , cos( )cos( )= = 。

14、= ； = ； = 。 15、= 。

16、sin180= 。 17、特殊角的三角函數值： 0 sin 0 1 0 cos 1 0 0 tg 0 1 不存在 0 不存在 ctg 不存在 1 0 不存在 0 18、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圓半徑）： 19、由余弦定理第一形式， = 由余弦定理第二形式，cosB= 20、△ABC的面積用S表示，外接圓半徑用R表示，內切圓半徑用r表示，半周長用p表示則： ① ；② ； ③ ；④ ； ⑤ ；⑥ 21、三角學中的射影定理：在△ABC 中， ，… 22、在△ABC 中， ，… 23、在△ABC 中： 24、積化和差公式： ① ， ② ， ③ ， ④ 。

25、和差化積公式： ① ， ② ， ③ ， ④ 。 三、反三角函數 1、的定義域是[-1,1]，值域是 ，奇函數，增函數； 的定義域是[-1,1]，值域是 ，非奇非偶，減函數； 的定義域是R，值域是 ，奇函數，增函數； 的定義域是R，值域是 ，非奇非偶，減函數。

2、當 ； 對任意的 ，有： 當 。 3、最簡三角方程的解集： 四、不等式 1、若n為正奇數，由 可推出 嗎？ （ 能 ） 若n為正偶數呢？ （ 均為非負數時才能） 2、同向不等式能相減，相除嗎 （不能） 能相加嗎？ （ 能 ） 能相乘嗎？ （能，但有條件） 3、兩個正數的均值不等式是： 三個正數的均值不等式是： n個正數的均值不等式是： 4、兩個正數 的調和平均數、幾何平均數、算術平均數、均方根之間的關系是 6、雙向不等式是： 左邊在 時取得等號，右邊在 時取得等號。

五、數列 1、等差數列的通項公式是 ，前n項和公式是： = 。 2、等比數列的通項公式是 ， 前n項和公式是： 3、當等比數列 的公比q滿足 <1時， =S= 。

一般地，如果無窮數列 的前n項和的極限 存在，就把這個極限稱為這個數列的各項和（或所有項的和），用S表示，即S= 。 4、若m、n、p、q∈N，且 ，那么：當數列 是等差數列時，有 ；當數列 是等比數列時，有 。

5、等差數列 中，若Sn=10,S2n=30，則S3n=60; 6、等比數列 中，若Sn=10,S2n=30，則S3n=70； 六、復數 1、怎樣計算？（先求n被4除所得的余數， ） 2、是1的兩個虛立方根，并且： 3、復數集內的三角形不等式是： ，其中左邊在復數z1、z2對應的向量共線且反向（同向）時取等號，右邊在復數z1、z2對應的向量共線且同向（反向）時取等號。 4、棣莫佛定理是： 5、若非零復數 ，則z的n次方根有n個，即： 它們在復平面內對應的點在分布上有什么特殊關系？ 都位于圓心在原點，半徑為 的圓上，并且把這個圓n等分。

6、若 ，復數z1、z2對應的點分別是A、B，則△AOB(O為坐標原點)的面積是 。 7、= 。

8、復平面內復數z對應的點的幾個基本軌跡： ① 軌跡為一條射線。 ② 軌跡為一條射線。

③ 軌跡是一個圓。 ④ 軌跡是一條直線。

⑤ 軌跡有三種可能情形：a）當 時，軌跡為橢圓；b）當 時，軌跡為一條線段；c）當 時，軌跡不存在。 ⑥ 軌跡有三種可能情形：a）當 時，軌跡為雙曲線；b） 當 時，軌跡為兩條射線；c） 當 時，軌跡不存在。

七、排列組合、二項式定理 1、加法原理、乘法原理各適用于什么情形？有什么特點？ 加法分類，類類獨立；乘法分步，步步相關。 2、排列數公式是： = = ； 排列數與組合數的關系是： 組合數公式是： = = ； 組合數性質： = + = = = 3、二項式定理： 二項展開式的通項公式： 八、解析幾何 1、沙爾公式： 2、數軸上兩點間距離公式： 3、直角坐標平面內的兩點間距離公式： 4、若點P分有向線段 成定比λ，則λ= 5、若點 ，點P分有向線段 。

7.高一數學知識點 總結

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數學知識點總結引言1.課程內容：必修課程由5個模塊組成：必修1：集合、函數概念與基本初等函數（指、對、冪函數）必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。必修3：算法初步、統(tǒng)計、概率。必修4：基本初等函數（三角函數）、平面向量、三角恒等變換。必修5：解三角形、數列、不等式。以上是每一個高中學生所必須學習的。上述內容覆蓋了高中階段傳統(tǒng)的數學基礎知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數、數列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎的同時，進一步強調了這些知識的發(fā)生、發(fā)展過程和實際應用，而不在技巧與難度上做過高的要求。此外，基礎內容還增加了向量、算法、概率、統(tǒng)計等內容。選修課程有4個系列：系列1：由2個模塊組成。選修1—1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數及其應用。選修1—2：統(tǒng)計案例、推理與證明、數系的擴充與復數、框圖系列2：由3個模塊組成。選修2—1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。選修2—2：導數及其應用，推理與證明、數系的擴充與復數選修2—3：計數原理、隨機變量及其分布列，統(tǒng)計案例。系列3：由6個專題組成。選修3—1：數學史選講。選修3—2：信息安全與密碼。選修3—3：球面上的幾何。選修3—4：對稱與群。選修3—5：歐拉公式與閉曲面分類。選修3—6：三等分角與數域擴充。系列4：由10個專題組成。選修4