高中三角計(jì)算點(diǎn)(誰能給我提供一份高中數(shù)學(xué)三角函數(shù))
1.誰能給我提供一份高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)
一.三角函數(shù)： 1、有關(guān)角的概念：任意角、象限角、區(qū)間角、終邊相同的角. 2、弧度制： 1弧度定義，弧度制與角度制的互化，扇形面積公式. 圓心角. 3、三角函數(shù)的定義：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割的定義和符號(hào). 例1. 角的終邊上一點(diǎn)p的坐標(biāo)為（4t,-3t）(t≠0)，求角的各三角函數(shù)值. 分t>0與t<0討論，略 4、三角函數(shù)線的定義和作法. 5、⑴同角三角函數(shù)關(guān)系：平方關(guān)系、商數(shù)關(guān)系、倒數(shù)關(guān)系； ⑵誘導(dǎo)公式：kπ±α（k=0,1，）與α的各種三角關(guān)系式. 例2：已知：. 例3：設(shè)sina+cosa=k，若sin 3a+cos3a<0成立，則k的取值范圍為. 6、三角函數(shù)圖象 ⑴函數(shù) 作法：變換法、五點(diǎn)法； ⑵三角函數(shù)性質(zhì)：定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值； ⑶三角函數(shù)性質(zhì)運(yùn)用：①已知一角的某一三角函數(shù)值，求該角的其它三角函數(shù)值； ②化簡(jiǎn)三角函數(shù)式；③證明三角恒等式；④求三角函數(shù)定義域、值域： （I）求定義域常用方法：三角函數(shù)線法、三角函數(shù)圖象法： 例4、求函數(shù)定義域：. 定義域： （II）求值域常用方法：化不同函數(shù)為同一函數(shù)，化為復(fù)合二次函數(shù)，應(yīng)用三角函數(shù) 值有界性、應(yīng)用基本不等式. 例5、求下列函數(shù)值域： ； . 值域： 值域： 例6、若則函數(shù)的最小值為. 例7、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為. 二.兩角和與差的三角函數(shù) 7、理解、記憶、應(yīng)用公式的幾個(gè)問題：⑴公式中角的任意性，公式系統(tǒng)表中，公 式是源，要求掌握其推導(dǎo)過程； ⑵公式中的“和差”“倍”“半”均是相對(duì) 的； ⑶應(yīng)用公式的靈活性，不僅會(huì)“正用”，也要會(huì)“逆用”，不僅會(huì)用原形，而 且還會(huì)用“變形”如：. 例8、1; . 8、三角函數(shù)化簡(jiǎn)、求值、證明 ⑴熟悉各公式及其變換方式；⑵注意函數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；⑶注意角之間的變換. 例9求值：. 答案：1 例10、已知：. 答案： 例11、. 答案：直角三角形 例12、化簡(jiǎn)：. 答案： 三.反三角函數(shù)和簡(jiǎn)單三角方程 1、反三角函數(shù)概念：反正弦，反余弦，反正切，反余切函數(shù)定義及其圖象性質(zhì). 例13、（1）函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋?（2）(3)函數(shù)的反函數(shù)為； （4）用反三角函數(shù)表示x：則. 2、簡(jiǎn)單三角方程：可化為同角同函數(shù)的方程；一邊為0，一邊可因式分解的方程； 關(guān)于sinx、cosx的齊次方程；asinx+bcosx=c型的方程. 注意：解三角方程務(wù)必記住通解，同時(shí)盡量避免非同解變換，以免產(chǎn)生增根 失根情況. 例14、解方程：（1）cos4x+2cos2x=1；答案： （2）sin|x|=1 ；答案： （3） .答案： = 3?4 * GB3。
2.高中的三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
(1)三角比轉(zhuǎn)換法：
①熟記公式：同角三角比；誘導(dǎo)公式；兩角和差公式；倍角公式；半角公式；萬能公式；輔助角公式；積化和差公式；和差化積公式.
②角度變換：直接轉(zhuǎn)換（α=2α-α，α=（α+β）-β等）；公式變換；誘導(dǎo)公式；特殊值變角；三角形中邊與角的互換.
(2)圖像變換法：將函數(shù)y=f(x)按一定方式變換：①對(duì)稱變換： y=f(-x)或y=-f(x)②平移變換：（a）.y=f(x+a)或y=f(x) +b③伸縮變換：y=f（ωx）或y=Af(x)④絕對(duì)值變換： y=f(|x|)或y=|f(x)|. （例略）△.弧度制和角度制的互換及弧長(zhǎng)、圓弧面積的計(jì)算.
△.最簡(jiǎn)三角方程和反三角函數(shù).
★.歐拉——首先提出了弧度制思想.
3.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)有哪些、怎么自學(xué)好
最基礎(chǔ)的三角函數(shù)的公式和三角函數(shù)的圖像 sin2a=2sina*cosa cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=。
tan2a=2tana/(1-tana^2) 兩角和與兩角差公式 其他的公式可以由倍角公式推出得到半角公式和萬能置換公式 以及2kπ+a、（kπ/2）+a、等等的誘導(dǎo)公式 sina、cosa、tana的基本的圖像、題目一般不會(huì)出這么基本的、但是可以將括號(hào)內(nèi)的角帶成一個(gè)字母做、還有了解增減區(qū)間。
例：sin(2a+75°)a∈R的單調(diào)增區(qū)間的范圍、將2a+75°=t 則t∈（2kπ-kπ/2,2kπ+kπ/2）最后把2a+75°∈此區(qū)間計(jì)算出a的區(qū)間范圍 學(xué)習(xí)基本要求上面的有詳細(xì)的公式、可以把公式記在本子上好隨時(shí)翻閱 可以先做學(xué)習(xí)基本要求上面的例題、與學(xué)習(xí)訓(xùn)練（一般都是基礎(chǔ)題） 基本的題目沒有問題可以嘗試做一些高考題目、如：sin(2a+75°)+5=m有兩解時(shí)a的范圍 等等 反三角函數(shù)可以不用死記、畫圖、或是按照原函數(shù)是增反函數(shù)也是增的規(guī)律 話說我講的是上海學(xué)習(xí)的內(nèi)容、與你學(xué)的有缺少、請(qǐng)見諒~~。
4.誰能給我提供一份高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)
一.三角函數(shù)：1、有關(guān)角的概念：任意角、象限角、區(qū)間角、終邊相同的角.2、弧度制： 1弧度定義，弧度制與角度制的互化，扇形面積公式.圓心角 .3、三角函數(shù)的定義：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割的定義和符號(hào).例1. 角的終邊上一點(diǎn)p的坐標(biāo)為（4t,-3t）(t≠0)，求角的各三角函數(shù)值. 分t>0與t<0討論，略4、三角函數(shù)線的定義和作法.5、⑴同角三角函數(shù)關(guān)系：平方關(guān)系、商數(shù)關(guān)系、倒數(shù)關(guān)系；⑵誘導(dǎo)公式：kπ±α（k=0,1，）與α的各種三角關(guān)系式. 例2：已知：. 例3：設(shè)sina+cosa=k，若sin 3a+cos3a<0成立，則k的取值范圍為.6、三角函數(shù)圖象 ⑴函數(shù) 作法：變換法、五點(diǎn)法；⑵三角函數(shù)性質(zhì)：定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值；⑶三角函數(shù)性質(zhì)運(yùn)用：①已知一角的某一三角函數(shù)值，求該角的其它三角函數(shù)值；②化簡(jiǎn)三角函數(shù)式；③證明三角恒等式；④求三角函數(shù)定義域、值域：（I）求定義域常用方法：三角函數(shù)線法、三角函數(shù)圖象法： 例4、求函數(shù)定義域：. 定義域： （II）求值域常用方法：化不同函數(shù)為同一函數(shù)，化為復(fù)合二次函數(shù)，應(yīng)用三角函數(shù)值有界性、應(yīng)用基本不等式.例5、求下列函數(shù)值域： ； . 值域： 值域：例6、若則函數(shù)的最小值為.例7、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.二.兩角和與差的三角函數(shù)7、理解、記憶、應(yīng)用公式的幾個(gè)問題：⑴公式中角的任意性，公式系統(tǒng)表中，公式是源，要求掌握其推導(dǎo)過程； ⑵公式中的“和差”“倍”“半”均是相對(duì)的； ⑶應(yīng)用公式的靈活性，不僅會(huì)“正用”，也要會(huì)“逆用”，不僅會(huì)用原形，而且還會(huì)用“變形”如：.例8、1; .8、三角函數(shù)化簡(jiǎn)、求值、證明 ⑴熟悉各公式及其變換方式；⑵注意函數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；⑶注意角之間的變換.例9求值：.答案：1例10、已知：.答案：例11、.答案：直角三角形例12、化簡(jiǎn)：.答案：三.反三角函數(shù)和簡(jiǎn)單三角方程1、反三角函數(shù)概念：反正弦，反余弦，反正切，反余切函數(shù)定義及其圖象性質(zhì).例13、（1）函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?；?）(3)函數(shù)的反函數(shù)為；（4）用反三角函數(shù)表示x：則.2、簡(jiǎn)單三角方程：可化為同角同函數(shù)的方程；一邊為0，一邊可因式分解的方程；關(guān)于sinx、cosx的齊次方程；asinx+bcosx=c型的方程.注意：解三角方程務(wù)必記住通解，同時(shí)盡量避免非同解變換，以免產(chǎn)生增根失根情況.例14、解方程：（1）cos4x+2cos2x=1；答案： （2）sin|x|=1 ；答案： （3） .答案： = 3??4 * GB3。
5.高中三角函數(shù)所有公式
一、概念：
1、三角函數(shù)是以角度為自變量，角度對(duì)應(yīng)任意角終邊與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)或其比值為因變量的函數(shù)。
2、也可以等價(jià)地用與單位圓有關(guān)的各種線段的長(zhǎng)度來定義。
3、三角函數(shù)在研究三角形和圓等幾何形狀的性質(zhì)時(shí)有重要作用，也是研究周期性現(xiàn)象的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)工具。在數(shù)學(xué)分析中，三角函數(shù)也被定義為無窮級(jí)數(shù)或特定微分方程的解，允許它們的取值擴(kuò)展到任意實(shí)數(shù)值，甚至是復(fù)數(shù)值。
二、常見的三角函數(shù)：
1、包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。
2、在航海學(xué)、測(cè)繪學(xué)、工程學(xué)等其他學(xué)科中，還會(huì)用到如余切函數(shù)、正割函數(shù)、余割函數(shù)、正矢函數(shù)、余矢函數(shù)、半正矢函數(shù)、半余矢函數(shù)等其他的三角函數(shù)。
3、不同的三角函數(shù)之間的關(guān)系可以通過幾何直觀或者計(jì)算得出，稱為三角恒等式。
三、三角函數(shù)公式：
6.高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)
一：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式：（奇變偶不變，符號(hào)看象限）
（正弦上為正；余弦右為正；正切一三為證）
2kπ+α π-α π+α 2kπ-α -α
sin sinα sinα -sinα -sinα -sinα
cos cosα -cosα -cosα cosα cosα
tan tanα -tanα tanα -tanα -tanα
（π/2）-α （π/2）+α （3π/2）-α （3π/2）+α
sin cosα cosα -cosα -cosα
cos sinα -sinα -sinα sinα
tan cotα -cotα cotα -cotα
二：兩角和與差的正弦，余弦，正切
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ cos（α-β）=cosαsinβ+sicαcosβ
tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ） tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）
三：輔助角公式
asinx+bconx=（√a2+b2）*sin(x+γ) 注：γ=tan(b/a)
四：二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α=1-2sin2α=2cos1α-1
tan2α=2tanα/（1-tan2α）
五：三角函數(shù)基本關(guān)系式
sin2αcos2α=1 tanα=sinα/cosα tanαcotα=1
大概就是這些了，希望可以幫到你。
7.高中三角函數(shù)公式大全
誘導(dǎo)公式cos(90°+B)=-sinB,sin(90°+B)=-cosBcos(90°-B)=sinB,sin(90°-B)=cosB,tan(90°+B)=-cotB, tan(90°-B)=cotBcos(180°+B)=-cosB,sin(180°+B)=-sinBcos(180°-B)=-cosB,sin(180°-B)=-sinB,tan(180°+B)=tanB,tan(180°-B)=-tanBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBsin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cosAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cos2A=cos2A-sin2A=2cos2A-1=1-2sin2Asin2A=2sinAcosAsinA=2tanA/2/(tan2A/2+1)cosA=(1-tan2A/2)/(tan2A/2+1)。
