數(shù)學(xué)的基本知識(shí)與(數(shù)學(xué))

1.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

七年級(jí)到九年級(jí)數(shù)學(xué)必記重要知識(shí)點(diǎn) 1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 2、兩點(diǎn)之間線段最短 3、同角或等角的補(bǔ)角相等 4、同角或等角的余角相等 5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直 6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 7、平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9、同位角相等，兩直線平行 10、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 11、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 12、兩直線平行，同位角相等 13、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 14、兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 15、定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16、推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17、三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180° 18、推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 19、推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 20、推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 21、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等 22、邊角邊公理（SAS） 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 23、角邊角公理（ ASA）有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形全等 24、推論（AAS） 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 25、邊邊邊公理（SSS） 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 26、斜邊、直角邊公理（HL） 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 27、定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 28、定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上 29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 30、等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （即等邊對(duì)等角） 31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 33、推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60° 34、等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊） 35、推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 36、推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 37、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 39、定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 40、逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上 41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 42、定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形 43、定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線 44、定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上 45、逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng) 46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2 47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形 48、定理 四邊形的內(nèi)角和等于360° 49、四邊形的外角和等于360° 50、多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）*180° 51、推論 任意多邊的外角和等于360° 52、平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等 53、平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等 54、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 55、平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 56、平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 57、平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊 形是平行四邊形 58、平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 59、平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60、矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角 61、矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線相等 62、矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 63、矩形判定定理2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 64、菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等 65、菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 66、菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=(a*b)÷2 67、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 68、菱形判定定理2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 69、正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等 70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 71、定理1 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的 72、定理2 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分 73、逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 74、等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 75、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等 76、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角。

2.數(shù)學(xué)的基本知識(shí)

我只能給你總結(jié)一些知識(shí)點(diǎn)，見(jiàn)諒見(jiàn)諒 ，但是肯定比復(fù)制的好！初中的數(shù)學(xué)主要是分代數(shù)和幾何兩大部分，兩者在中考中所占的比例，代數(shù)略大于幾何（我不知道你是哪里的人，反正在我們江蘇省泰州市的中考中是這樣的）。

代數(shù)主要有以下幾點(diǎn)：1，有理數(shù)的運(yùn)算，主要講有理數(shù)的三級(jí)運(yùn)算（加減乘除和乘方開(kāi)方）在這里要注意數(shù)字和字母的符號(hào)意識(shí)，就是，不要受小學(xué)數(shù)字的影響，一看見(jiàn)字母就不會(huì)做題了。2，整式的三級(jí)運(yùn)算，注意符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)，還有就是因式分解，這和整式的乘法是互換的，注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和變形用。

3，方程，會(huì)一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四種方程的解法和應(yīng)用，記住，方程是一種方法，是一種解題的手段。4，函數(shù)，會(huì)識(shí)別一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像，記住他們的特征，要會(huì)根據(jù)條件來(lái)應(yīng)用。

尤其要注意二次函數(shù)，這是中考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。應(yīng)用題里會(huì)拿它來(lái)出一道難題的 幾何主要有以下幾點(diǎn)：1，識(shí)別各種平面圖形和立體圖形，這你應(yīng)該非常熟悉。

2，圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)，這個(gè)考察你的空間想象的能力，多做一些題。3，三角形的全等和相似，要會(huì)證明，注意要有完整的過(guò)程和嚴(yán)密的步驟，背過(guò)證明三角形全等的五種方法和證明相似的四種方法；還有像等腰三角形、直角三角形和黃金三角形的性質(zhì)，要會(huì)應(yīng)用，這在證明題中會(huì)有很大的幫助。

4，四邊形，把握好平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、菱形和梯形的概念，選擇體里會(huì)拿著它們之間的微小差異而大做文章，注意它們的判定和性質(zhì)，證明題里也會(huì)考到。5，圓，我這里沒(méi)有細(xì)學(xué)，因?yàn)檫@里不是我們中考的重點(diǎn)，但是圓的難度會(huì)很大，它的知識(shí)點(diǎn)很多、很碎，圓的難題就是由許許多多細(xì)小的點(diǎn)構(gòu)成的。

以上就是我對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的總結(jié)，不過(guò)，這畢竟是我的東西，我是個(gè)高中生，初中的課本我也有一段時(shí)間沒(méi)碰過(guò)了，有遺漏之處，就要靠你的努力了（不好意思，題目我也沒(méi)有） 易錯(cuò)題型你可以看看"天驕之路"叢書(shū)或上網(wǎng)搜索，最好是向老師要一點(diǎn)資料.。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)有哪些

自然數(shù)

用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然數(shù)。

整數(shù)

自然數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)不都是自然數(shù)。

小數(shù)

小數(shù)是特殊形式的分?jǐn)?shù)。但是不能說(shuō)小數(shù)就是分?jǐn)?shù)。

混小數(shù)（帶小數(shù)）

小數(shù)的整數(shù)部分不為零的小數(shù)叫混小數(shù)，也叫帶小數(shù)。

純小數(shù)

小數(shù)的整數(shù)部分為零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)

小數(shù)部分一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：0.333……，1.2470470470……都是循環(huán)小數(shù)。

純循環(huán)小數(shù)

循環(huán)節(jié)從十分位就開(kāi)始的循環(huán)小數(shù)，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如： ， 。混循環(huán)小數(shù)

與純循環(huán)小數(shù)有唯一的區(qū)別：不是從十分位開(kāi)始循環(huán)的循環(huán)小數(shù)，叫混循環(huán)小數(shù)。例如， ， 。

有限小數(shù)

小數(shù)的小數(shù)部分只有有限個(gè)數(shù)字的小數(shù)（不全為零）叫做有限小數(shù)。

無(wú)限小數(shù)

小數(shù)的小數(shù)部分有無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)字（不包含全為零）的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。例如，圓周率π也是無(wú)限小數(shù)。

分?jǐn)?shù)

表示把一個(gè)“單位1”平均分成若干份，取其中的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。（分成0份在此不討論）

真分?jǐn)?shù)

分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。

假分?jǐn)?shù)

分子比分母大，或者分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。（分母、分子為零在此不討論）

帶分?jǐn)?shù)

一個(gè)整數(shù)（零除外）和一個(gè)真分?jǐn)?shù)組合在一起的數(shù)，叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)也是假分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，相互之間可以互化。

關(guān)于 （n表示自然數(shù)）是否是分?jǐn)?shù)

是分?jǐn)?shù)，但不能用分?jǐn)?shù)的意義去解釋它，它既不屬于真分?jǐn)?shù)，也不屬于假分?jǐn)?shù)，而是一個(gè)特殊分?jǐn)?shù)，叫零分?jǐn)?shù)。

數(shù)與數(shù)字的區(qū)別

數(shù)字（也就是數(shù)碼）：是用來(lái)記數(shù)的符號(hào)，通常用國(guó)際通用的阿拉伯?dāng)?shù)字 0~9這十個(gè)數(shù)字。其他還有中國(guó)小寫(xiě)數(shù)字，大寫(xiě)數(shù)字，羅馬數(shù)字等等。

數(shù)是由數(shù)字和數(shù)位組成。

0的意義

0既可以表示“沒(méi)有”，也可以作為某些數(shù)量的界限。如溫度等。0是一個(gè)完全有確定意義的數(shù)。

0是一個(gè)數(shù)。

0是一個(gè)偶數(shù)。

0是任何自然數(shù)（0除外）的倍數(shù)。

0有占位的作用。

0不能作除數(shù)。

0是中性數(shù)。

十進(jìn)制

十進(jìn)制計(jì)數(shù)法是世界各國(guó)常用的一種記數(shù)方法。特點(diǎn)是相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是十。10個(gè)較低的單位等于1個(gè)相鄰的較高單位。常說(shuō)“滿十進(jìn)一”，這種以“十”為基數(shù)的進(jìn)位制，叫做十進(jìn)制。

加法

把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法，其中兩個(gè)數(shù)都叫“加數(shù)”，結(jié)果叫“和”。

減法

已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。減法是加法的逆運(yùn)算。其中“和”叫“被減數(shù)”，已知的加數(shù)叫“減數(shù)”，求出的另一個(gè)加數(shù)叫“差”。

乘法

求n個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。其中相同的這個(gè)數(shù)及n個(gè)這樣的數(shù)都叫“因數(shù)”，結(jié)果叫“積”。

除法

已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。除法是乘法的逆運(yùn)算。其中“積”叫做“被除數(shù)”，已知的一個(gè)因數(shù)叫做“除數(shù)”，求出來(lái)的另一個(gè)因數(shù)叫做“商”。

加、減法的運(yùn)算定律

加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變，叫做加法交換律。

加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前二個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，或者，先把后二個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，其和不變。這叫做加法結(jié)合律。

在減法中，被減數(shù)、減數(shù)同時(shí)加上或者減去一個(gè)數(shù)，差不變。

在減法中，被減數(shù)增加多少或者減少多少，減數(shù)不變，差隨著增加或者減少多少。反之，減數(shù)增加多少或者減少多少，被減數(shù)不變，差隨著減少或者增加多少。

在減法中，被減數(shù)減去若干個(gè)減數(shù)，可以把這些減數(shù)先加，差不變。

乘、除法運(yùn)算定律

乘法的交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法的交換律。

乘法的結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，或者，先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

4.初中數(shù)學(xué)的所有基礎(chǔ)知識(shí)

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第一章數(shù)與式

考點(diǎn)一、概念及分類(lèi)1、實(shí)數(shù)按定義分類(lèi)正整數(shù)

整數(shù)零

有理數(shù)負(fù)整數(shù)實(shí)數(shù)正分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

正無(wú)理數(shù)

無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

負(fù)無(wú)理數(shù)

2、實(shí)數(shù)按正負(fù)分類(lèi)

正整數(shù)

正有理數(shù)

正實(shí)數(shù)正分?jǐn)?shù)

正無(wú)理數(shù)

實(shí)數(shù)零負(fù)整數(shù)

負(fù)有理數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

負(fù)實(shí)數(shù)

負(fù)無(wú)理數(shù)

在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一本質(zhì)，歸納起來(lái)有四類(lèi)：

(1)開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如等；

(2)有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如+8等；

(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等，一定要注意后面要帶省略號(hào)；

(4)某些三角函數(shù)，如sin60o等

考點(diǎn)二、數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值1、數(shù)軸定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。對(duì)應(yīng)：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。2、倒數(shù)

如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒(méi)有倒數(shù)。a的倒數(shù)為。3、相反數(shù)：如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0,a=—b，反之亦成立。相反數(shù)等于本身的數(shù)是0，任何數(shù)都有相反數(shù)。a的相反數(shù)為-a。

4、絕對(duì)值

一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。零的絕對(duì)值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a(4.考點(diǎn)三、因式分解（1（（考點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)（3如果自變量的取值范圍是反過(guò)來(lái)，解一元二次方程（1一條線段可用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母

5.小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的相關(guān)基礎(chǔ)理論知識(shí)有哪些

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)概述數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

這要以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能為基礎(chǔ)，以數(shù)學(xué)問(wèn)題為誘因，以數(shù)學(xué)思想方法為核心，以數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線，遵循數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律和學(xué)生的思維規(guī)律開(kāi)展教學(xué)。學(xué)習(xí)類(lèi)型分析 1.方式性分類(lèi)（1）接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)定義：將學(xué)習(xí)的內(nèi)容以定論的形式呈現(xiàn)給學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)方式。

模式：呈現(xiàn)材料—講解分析—理解領(lǐng)會(huì)—反饋鞏固（2）發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí) 定義：向?qū)W習(xí)者提供一定的背景材料，由學(xué)習(xí)者獨(dú)立操作而習(xí)得知識(shí)的學(xué)習(xí)方式。 模式：呈現(xiàn)材料—假設(shè)嘗試—認(rèn)知整合—反饋鞏固。

2.知識(shí)性分類(lèi)一（1）知識(shí)學(xué)習(xí) 定義：以理解、掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。過(guò)程：選擇—領(lǐng)會(huì)—習(xí)得——鞏固（2）技能學(xué)習(xí)定義：將一連串（內(nèi)部或外部的）動(dòng)作經(jīng)練習(xí)而形成熟練的、自動(dòng)化的反應(yīng)過(guò)程。

過(guò)程：演示—模仿—練習(xí)—熟練—自動(dòng)化（3）問(wèn)題解決學(xué)習(xí) 以關(guān)心問(wèn)題解決過(guò)程為主、反思問(wèn)題解決思考過(guò)程的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。提出問(wèn)題—分析問(wèn)題—解決問(wèn)題—反思過(guò)程3.知識(shí)性分類(lèi)二（1）概念性（陳述性）知識(shí)的學(xué)習(xí) 把數(shù)學(xué)中的概念、定義、公式、法則、原理、定律、規(guī)則等都稱(chēng)為概念性知識(shí)。

概念學(xué)習(xí)：同化與形成。 利用已有概念來(lái)學(xué)習(xí)相關(guān)新概念的方式，稱(chēng)概念同化；依靠直接經(jīng)驗(yàn)，從大量的具體例子出發(fā)，概括出新概念的本質(zhì)屬性的方式，稱(chēng)為概念形成。

概念形成是小學(xué)生獲得數(shù)學(xué)概念的主要形式。（2）技能性（程序性）知識(shí)的學(xué)習(xí) 小學(xué)數(shù)學(xué)技能主要是運(yùn)算技能。

運(yùn)算技能的形成分為三個(gè)階段： ①認(rèn)知階段：“引導(dǎo)式”的嘗試錯(cuò)誤。從老師演算例題或自學(xué)法則中初步了解運(yùn)算法則，在頭腦中形成運(yùn)算方法的表征。

②聯(lián)結(jié)階段：法則階段，即按法則一步步地運(yùn)算，保證算對(duì)（使用法則解決問(wèn)題，陳述性知識(shí)提供了基本的操作線索）—程序化階段（將相關(guān)的小法則整合為整體的法則系統(tǒng)，此時(shí)概念性知識(shí)已退出），能算得比較快速正確。③自動(dòng)化階段：更清楚更熟練地應(yīng)用第二階段中的程序，通過(guò)較多的練習(xí)，不再思考程序，達(dá)到一定程序的自動(dòng)化，獲得了運(yùn)算的速度和較高的正確率。

（3）問(wèn)題解決（策略性知識(shí)）的學(xué)習(xí)通過(guò)重組所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，找出解決當(dāng)前問(wèn)題的適用策略和方法，從而獲得解決問(wèn)題的策略的學(xué)習(xí)。小學(xué)生解決問(wèn)題的主要方式，一是嘗試錯(cuò)誤式（又稱(chēng)試誤法），即通過(guò)進(jìn)行無(wú)定向的嘗試，糾正暫時(shí)性嘗試錯(cuò)誤，直至解決問(wèn)題；二是頓悟式（也稱(chēng)啟發(fā)式），好像答案或方法是突然出現(xiàn)的，而實(shí)際上是有一定的“心向”作基礎(chǔ)的，這就是問(wèn)題解決所依據(jù)的規(guī)則、原理的評(píng)價(jià)和識(shí)別。

4.任務(wù)性分類(lèi)（1）記憶操作類(lèi)學(xué)習(xí)如口算、尺規(guī)作（畫(huà)）圖和掌握基本的運(yùn)算法則并能進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算等。（2）理解性的學(xué)習(xí) 如認(rèn)識(shí)并掌握概念的內(nèi)涵、懂得數(shù)學(xué)原理并能用于解釋或說(shuō)明、理解一個(gè)數(shù)學(xué)命題并能用于推得新命題。

（3）探索性的學(xué)習(xí)如需要讓學(xué)生經(jīng)過(guò)自己探索，發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題或?qū)W習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生通過(guò)自己的探究能總結(jié)出一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律或規(guī)則，讓學(xué)生通過(guò)自己的探究過(guò)程而逐步形成新的策略性知識(shí)等。 小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知學(xué)習(xí)一、小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知學(xué)習(xí)的基本特征 1.生活常識(shí)是小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的起點(diǎn) 要在兒童的生活常識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)之間構(gòu)建一座橋梁，讓兒童從生活常識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，不斷通過(guò)嘗試、探索和反思，從而達(dá)到“普通常識(shí)”的“數(shù)學(xué)化”。

2.小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知是一個(gè)主體的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程 數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程要成為一個(gè)“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，讓兒童從生活常識(shí)出發(fā)，在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中，去發(fā)現(xiàn)、了解、體驗(yàn)和掌握數(shù)學(xué)，去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值、了解數(shù)學(xué)的特性、總結(jié)數(shù)學(xué)的規(guī)律，去學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)、發(fā)展數(shù)學(xué)能力。3.小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知思維具有直觀化的特征 由于一方面兒童生活常識(shí)是其數(shù)學(xué)認(rèn)知的基礎(chǔ)，另一方面兒童思維是以直觀具體形象思維為主，所以要以直觀為主要手段，讓兒童理解并構(gòu)建起數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

4.小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知是一個(gè)“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”的過(guò)程 小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，主要的不是被動(dòng)的接受學(xué)習(xí)，而是主動(dòng)的“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)的過(guò)程。要讓他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)或是實(shí)踐中去重新發(fā)現(xiàn)或重新創(chuàng)造數(shù)學(xué)的概念、命題、法則、方法和原理。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展的基本規(guī)律 1.小學(xué)生數(shù)學(xué)概念的發(fā)展 （1）從獲得并建立初級(jí)概念為主發(fā)展到逐步理解并建立二級(jí)概念 （2）從認(rèn)識(shí)概念的自身屬性逐步發(fā)展到理解概念間的關(guān)系 （3）數(shù)學(xué)概念的建立受經(jīng)驗(yàn)的干擾逐漸減弱2.小學(xué)生數(shù)學(xué)技能的發(fā)展 （1）從依賴(lài)結(jié)構(gòu)完滿的示范導(dǎo)向發(fā)展到依賴(lài)對(duì)內(nèi)部意義的理解 （2）從外部的展開(kāi)的思維發(fā)展到內(nèi)部的壓縮的思維 （3）數(shù)感和符號(hào)意識(shí)的逐步提高，支持著運(yùn)算向靈活性、簡(jiǎn)潔性和多樣性發(fā)展3.小學(xué)生空間知覺(jué)能力的發(fā)展 （1）方位感是逐步建立的 （2）空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到對(duì)本質(zhì)特征的把握 （3）空間透視能力是逐步增強(qiáng)的 4.小學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的發(fā)展 （1）語(yǔ)言表述階段 （2）理解結(jié)構(gòu)階段 （3）多級(jí)推理能力的形成 （4）符號(hào)運(yùn)算階段 小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)一、數(shù)學(xué)能力概述 1.能力概述 能力是指?jìng)€(gè)體能勝任某種活動(dòng)所具有的心理特征2.數(shù)學(xué)能力 。

6.關(guān)于數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí),基本技能,基本思想,基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的理解

關(guān)于數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，就是原來(lái)的“雙基”。

教師都應(yīng)該知道的。“課標(biāo)”分四大塊： 一. 數(shù)與代數(shù) 二.空間與圖形 三.統(tǒng)計(jì)與概率 四.實(shí)踐活動(dòng) 這里就不一一贅述了。

“基本思想”是我國(guó)數(shù)學(xué)教育一直以來(lái)都重視的，修訂版課標(biāo)更加強(qiáng)調(diào)諸如公理化推理（演繹、歸納 、類(lèi)比）、轉(zhuǎn)化 、數(shù)形結(jié)合 、模型思想等，力圖將我國(guó)數(shù)學(xué)教育的優(yōu)秀傳動(dòng)進(jìn)一步發(fā)揚(yáng)光大。 “基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的提出意味著數(shù)學(xué)教學(xué)重視過(guò)程，事實(shí)上，數(shù)學(xué)自身具有經(jīng)驗(yàn)本性，一方面，正如康德所說(shuō)：一切知識(shí)始于經(jīng)驗(yàn)，另一方面，人類(lèi)認(rèn)識(shí)世界也必然需要經(jīng)歷“感性-理性-感性”的過(guò)程，其中感性認(rèn)識(shí)及時(shí)對(duì)經(jīng)驗(yàn)的重視。

值得重視的是，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的特點(diǎn)總是與探究活動(dòng)聯(lián)系在一起，重視基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)意味著我們重視給學(xué)生更完整的數(shù)學(xué)過(guò)程：發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象-提出問(wèn)題-猜想-驗(yàn)證（論證）-分析-解決-一般化等等。（九年義務(wù)新課標(biāo)） 至于高中、大學(xué)的關(guān)于數(shù)學(xué)的東東，建議你到相關(guān)門(mén)類(lèi)網(wǎng)站查詢(xún)。

7.高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

高中數(shù)學(xué)主要分為函數(shù)與方程、立體幾何、解析幾何、數(shù)列、統(tǒng)計(jì)和概率，這幾大部分組成。

函數(shù)包括介紹了9個(gè)基本初等函數(shù)，函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，很少的高數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)（導(dǎo)數(shù)和定積分）。這些都是考試的重點(diǎn)??！

立體幾何包括了各種垂直與平行的問(wèn)題【線線垂直（平行）、線面垂直（平行）、面面垂直（平行）】、求空間的角（常用幾何法和坐標(biāo)法）、求幾何體的體積或表面積。這部分的考題比較題型固定，解法也比較固定。

解析幾何包括直線、圓、二次曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）。這類(lèi)題題型比較多，但是解法卻比較固定（一般都是先設(shè)方程、再聯(lián)立方程、通過(guò)其他條件（經(jīng)常會(huì)用到韋達(dá)定理）求解參數(shù)。最后解出答案。）

數(shù)列的題目相當(dāng)靈活，一般求通項(xiàng)、求和會(huì)經(jīng)?？嫉?，還經(jīng)常和函數(shù)聯(lián)系一起出題。所以這類(lèi)題一般都會(huì)是壓軸題。

統(tǒng)計(jì)和概率是比較簡(jiǎn)單的題。而且題型和解法都很固定，一般輔導(dǎo)書(shū)都比較詳細(xì)。

這些是我總結(jié)的，希望對(duì)你有幫助！！