1、倍問題 和差問題 和倍問題 差倍問題 已知條件 幾個數(shù)的和與差 幾個數(shù)的和與倍數(shù) 幾個數(shù)的差與倍數(shù) 公式適用范圍 已知兩個數(shù)的和,差,倍數(shù)關系 公式 ①(和-差)÷2=較小數(shù) 較小數(shù)+差=較大數(shù) 和-較小數(shù)=較大數(shù) ②(和+差)÷2=較大數(shù) 較大數(shù)-差=較小數(shù) 和-較大數(shù)=較小數(shù) 和÷(倍數(shù)+1)=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) 和-小數(shù)=大數(shù) 差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) 小數(shù)+差=大數(shù) 關鍵問題 求出同一條件下的 和與差 和與倍數(shù) 差與倍數(shù) 2.年齡問題的三個基本特征 ①兩個人的年齡差是不變的; ②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的; ③兩個人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的; 3.歸一問題的基本特點 問題中有一個不變的量,一般是那個“單一量”,題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。
關鍵問題:根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量; 4.植樹問題 基本類型 在直線或者不封閉的曲線上植樹,兩端都植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹,兩端都不植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹,只有一端植樹 封閉曲線上植樹 基本公式 棵數(shù)=段數(shù)+1 棵距*段數(shù)=總長 棵數(shù)=段數(shù)-1 棵距*段數(shù)=總長 棵數(shù)=段數(shù) 棵距*段數(shù)=總長 關鍵問題 確定所屬類型,從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關系 5.雞兔同籠問題 基本概念:雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題,就是把假設錯的那部分置換出來; 基本思路: ①假設,即假設某種現(xiàn)象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣): ②假設后,發(fā)生了和題目條件不同的差,找出這個差是多少; ③每個事物造成的差是固定的,從而找出出現(xiàn)這個差的原因; ④再根據(jù)這兩個差作適當?shù)恼{整,消去出現(xiàn)的差。 基本公式: ①把所有雞假設成兔子:雞數(shù)=(兔腳數(shù)*總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(兔腳數(shù)-雞腳數(shù)) ②把所有兔子假設成雞:兔數(shù)=(總腳數(shù)一雞腳數(shù)*總頭數(shù))÷(兔腳數(shù)一雞腳數(shù)) 關鍵問題:找出總量的差與單位量的差。
6.盈虧問題 基本概念:一定量的對象,按照某種標準分組,產生一種結果:按照另一種標準分組,又產生一種結果,由于分組的標準不同,造成結果的差異,由它們的關系求對象分組的組數(shù)或對象的總量. 基本思路:先將兩種分配方案進行比較,分析由于標準的差異造成結果的變化,根據(jù)這個關系求出參加分配的總份數(shù),然后根據(jù)題意求出對象的總量. 基本題型: ①一次有余數(shù),另一次不足; 基本公式:總份數(shù)=(余數(shù)+不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差 ②當兩次都有余數(shù); 基本公式:總份數(shù)=(較大余數(shù)一較小余數(shù))÷兩次每份數(shù)的差 ③當兩次都不足; 基本公式:總份數(shù)=(較大不足數(shù)一較小不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差 基本特點:對象總量和總的組數(shù)是不變的。 關鍵問題:確定對象總量和總的組數(shù)。
7.牛吃草問題 基本思路:假設每頭牛吃草的速度為“1”份,根據(jù)兩次不同的吃法,求出其中的總草量的差;再找出造成這種差異的原因,即可確定草的生長速度和總草量。 基本特點:原草量和新草生長速度是不變的; 關鍵問題:確定兩個不變的量。
基本公式: 生長量=(較長時間*長時間牛頭數(shù)-較短時間*短時間牛頭數(shù))÷(長時間-短時間); 總草量=較長時間*長時間牛頭數(shù)-較長時間*生長量; 8.周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律 周期現(xiàn)象:事物在運動變化的過程中,某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)。 周期:我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時間叫周期。
關鍵問題:確定循環(huán)周期。 閏 年:一年有366天; ①年份能被4整除;②如果年份能被100整除,則年份必須能被400整除; 平 年:一年有365天。
①年份不能被4整除;②如果年份能被100整除,但不能被400整除; 9.平均數(shù) 基本公式:①平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù) 總數(shù)量=平均數(shù)*總份數(shù) 總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù) ②平均數(shù)=基準數(shù)+每一個數(shù)與基準數(shù)差的和÷總份數(shù) 基本算法: ①求出總數(shù)量以及總份數(shù),利用基本公式①進行計算. ②基準數(shù)法:根據(jù)給出的數(shù)之間的關系,確定一個基準數(shù);一般選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準數(shù);以基準數(shù)為標準,求所有給出數(shù)與基準數(shù)的差;再求出所有差的和;再求出這些差的平均數(shù);最后求這個差的平均數(shù)和基準數(shù)的和,就是所求的平均數(shù),具體關系見基本公式②。 10.抽屜原理 抽屜原則一:如果把(n+1)個物體放在n個抽屜里,那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。
例:把4個物體放在3個抽屜里,也就是把4分解成三個整數(shù)的和,那么就有以下四種情況: ①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1 觀察上面四種放物體的方式,我們會發(fā)現(xiàn)一個共同特點:總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物體,也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。 抽屜原則二:如果把n個物體放在m個抽屜里,其中n>m,那么必有一個抽屜至少有: ①k=[n/m ]+1個物體:當n不能被m整除時。
②k=n/m個物體:當n能被m整除時。 理解知識點:[X]表示不超過X的最大整數(shù)。
例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2; 關鍵問題:構造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量,而后依據(jù)抽屜原則進行運算。
11、定義新運算 基本概念:定義一種新的運算符號,這個新的運算符號包含有多種基本(混合)運算。 基本思路:嚴格按照新定義的運算規(guī)則,把已知的數(shù)代入,轉化為加減乘除的運算,然后按照基本運算過。
以下內容希望對你有所幫助! 首先,奧數(shù)教學能夠激發(fā)小學生學習數(shù)學的興趣。
奧數(shù)題目往往從結構到解法都充滿著藝術的魅力,易于小學生積極探索解法,而在探索解法的過程中,小學生又親身體驗到數(shù)學思想的博大精深和數(shù)學方法的創(chuàng)造力,因此會產生進一步對學習數(shù)學的向往感、入迷感。 其次,奧數(shù)教學能夠激發(fā)小學生的數(shù)學審美感。
數(shù)學的美在許多的奧數(shù)題目中得到了集中的體現(xiàn)。讓我們先來觀察奧數(shù)題的—系列解題技巧:構造、對應、逆推、區(qū)分、染色、對稱、配對、特殊化、一般化、優(yōu)化、假設、輔助圖表……令人眼花繚亂。
這些解題技巧是一種高智力水平的藝術,能帶給小學生—種獨立于詩歌、音樂、繪畫之外的另一種審美感受。 再次,奧數(shù)教學能夠激發(fā)小學生的創(chuàng)造力。
奧數(shù)題的求解更要依賴的是整體全面的洞察力、敏銳的直覺和獨創(chuàng)性的構思,這些正是創(chuàng)造力構成的主要元素,而這些創(chuàng)造力的主要元素也正是系統(tǒng)接受過奧數(shù)教學的小學生之所長。 一年級奧數(shù): 一年級的孩子剛剛踏入小學。
不論是學習習慣還是學習方法,都需要全面的培養(yǎng)和正確的引導,這就需要家長對整個六年的小學學習有一個全面的規(guī)劃。 學習重點難點解析: 1.巧算與速算的基本知識:對于一年級的學生來說,計算是學生學習時遇到的第一個問題。
如果能夠在看似無序的算式中尋找到一定的規(guī)律,化繁為簡,那么學生一定能夠增強學習數(shù)學的信心,提高學習數(shù)學的興趣。另外,計算與速算是各種后續(xù)問題學習的基礎。
學好數(shù)學,首先就要過計算這關。 2.認識并學會數(shù)各種基本圖形:正方形、長方體、圓和立方體等是小學學習中最常見的圖形。
通過系統(tǒng)的指導,使一年級的學生能夠計算出各種基本圖形的個數(shù);使學生建立起有序思維,為建立思維模式打下基礎。 3.學習簡單的枚舉法:枚舉法對于一年級的學生來說的確是有一定的困難。
在華數(shù)課本中,介紹這一難題時采用數(shù)數(shù)這種更為直觀的方式,將復雜抽象的問題形象化,便于孩子們理解。枚舉法訓練的重點在于有序的思維方式,學習之初將抽象問題形象化,能夠更好地引導學生去主動思考,建立起自己的思維方式。
4.數(shù)字的奇與偶、不等與相等等關于數(shù)論的基礎知識:數(shù)論問題是后續(xù)學習中的一個重點,而這學期將要學到的:數(shù)字的奇與偶、不等與相等等無疑將會是今后學習的基礎,在這里我們把數(shù)論問題分解為各種類型逐一講解,使華數(shù)學習更加系統(tǒng)。 二年級奧數(shù): 二年級是開發(fā)孩子智力、形成良好思維習慣的最佳時期,學習奧數(shù)不僅能夠極大地鍛煉孩子的思維能力,也能為孩子之后的學習打下堅實的基礎。
對于二年級的學生家長來說,激發(fā)孩子對華數(shù)的興趣是最主要的。 學習重點難點解析: 1、計算要過關:對于二年級學生的奧數(shù)學習來說,最先碰到的問題就是計算問題,計算問題是重點也是難點。
根據(jù)學校數(shù)學的學習情況,孩子還沒有學習乘除法的列豎式,尤其是乘法的列豎式在二年級華數(shù)的學習中要求的比較多,比如華數(shù)課本下冊第三講速算與巧算中就多次用到了乘法,另外一些應用題中也會有所應用。所以對于學習下冊華數(shù)的學生,首先計算關一定要過。
2、枚舉是難點:對于二年級的學生來說,有序思維和抽象思維是比較困難的,對于問題,二年級的學生更多的愿意以湊數(shù)來嘗試解答問題。而枚舉法的問題需要的就是孩子的有序思維,比如華數(shù)課本上冊幾枚硬幣湊錢的方法,下冊的整數(shù)拆分都屬于枚舉法的問題。
這類問題不僅要求孩子要有序,同時直觀性不強,對于孩子理解有一定困難。建議家長可以比較抽象的問題形象化,比如上面舉到的漢堡和汽水的例子就更加形象。
3、應用題要接觸:二年級華數(shù)課本下冊中的后幾講已經(jīng)接觸到了應用題部分,對于倍數(shù)等概念也有學習,建議學有余力的孩子可以適當接觸三年級中的部分問題,但是難度不要像三年級華數(shù)課本中那樣大。 三年級奧數(shù): 三年級的奧數(shù)學習是小學奧數(shù)最重要的基礎階段,只有牢固掌握了三年級奧數(shù)最基本的知識技巧,才能有效的促進今后的數(shù)學學習,最終在競賽、以及小升初中有所斬獲。
學習重點難點解析: 三年級屬于奧數(shù)學習打基礎階段,孩子進入三年級以后,隨著年齡的增長,孩子的計算能力,認知能力,邏輯分析能力相比于一、二年級有很大的提高,這個時期是奧數(shù)思維形成的關鍵時期,是學奧數(shù)的黃金時段,所以能否把握住三年級這一黃金時段,關系到以后小升初的成與敗。下面就簡要介紹一下三年級下學期學習的關鍵知識點。
1.運用運算定律及性質速算與巧算 計算是數(shù)學學習的基本知識,也是學好奧數(shù)的基礎。能否又快又準的算出答案,是歷年數(shù)學競賽考察的一個基本點。
在三年級,主要學習了加法與乘法運算定律,其中應用乘法分配率是競賽中考察巧算的一大重點;除此之外,競賽中還時??疾鞄Х枴鞍峒摇迸c添括號/去括號這兩種通過改變運算順序進而簡便運算的思路。例如:17*5+17*7+13*5+13*7 問題解析:由于四個加項沒有公共的乘數(shù),不能直接應用乘法分配率。
可以考慮先分組應用乘法分配率,在觀察的思路,原式=(17*5+17*7)+(13*5+13*7)=17*(5+7)+13*(5+7)=17。
小學奧數(shù)理論知識總結(簡單) 1、和差倍問題 2、年齡問題的三個基本特征: ①兩個人的年齡差是不變的; ②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的; ③兩個人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的; 3、歸一問題的基本特點 問題中有一個不變的量,一般是那個“單一量”,題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。
關鍵問題:根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量; 4、植樹問題 5、雞兔同籠問題 基本概念:雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題,就是把假設錯的那部分置換出來; 基本思路: ①假設,即假設某種現(xiàn)象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣): ②假設后,發(fā)生了和題目條件不同的差,找出這個差是多少; ③每個事物造成的差是固定的,從而找出出現(xiàn)這個差的原因; ④再根據(jù)這兩個差作適當?shù)恼{整,消去出現(xiàn)的差。 基本公式: ①把所有雞假設成兔子:雞數(shù)=(兔腳數(shù)*總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(兔腳數(shù)-雞腳數(shù)) ②把所有兔子假設成雞:兔數(shù)=(總腳數(shù)一雞腳數(shù)*總頭數(shù))÷(兔腳數(shù)一雞腳數(shù)) 關鍵問題:找出總量的差與單位量的差。
6、盈虧問題 基本概念:一定量的對象,按照某種標準分組,產生一種結果:按照另一種標準分組,又產生一種結果,由于分組的標準不同,造成結果的差異,由它們的關系求對象分組的組數(shù)或對象的總量、 基本思路:先將兩種分配方案進行比較,分析由于標準的差異造成結果的變化,根據(jù)這個關系求出參加分配的總份數(shù),然后根據(jù)題意求出對象的總量、 基本題型: ①一次有余數(shù),另一次不足; 基本公式:總份數(shù)=(余數(shù)+不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差 ②當兩次都有余數(shù); 基本公式:總份數(shù)=(較大余數(shù)一較小余數(shù))÷兩次每份數(shù)的差 ③當兩次都不足; 基本公式:總份數(shù)=(較大不足數(shù)一較小不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差 基本特點:對象總量和總的組數(shù)是不變的。 關鍵問題:確定對象總量和總的組數(shù)。
7、牛吃草問題 基本思路:假設每頭牛吃草的速度為“1”份,根據(jù)兩次不同的吃法,求出其中的總草量的差;再找出造成這種差異的原因,即可確定草的生長速度和總草量。 基本特點:原草量和新草生長速度是不變的; 關鍵問題:確定兩個不變的量。
基本公式: 生長量=(較長時間*長時間牛頭數(shù)-較短時間*短時間牛頭數(shù))÷(長時間-短時間); 總草量=較長時間*長時間牛頭數(shù)-較長時間*生長量; 8、周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律 周期現(xiàn)象:事物在運動變化的過程中,某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)。 周期:我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時間叫周期。
關鍵問題:確定循環(huán)周期。 閏 年:一年有366天; ①年份能被4整除;②如果年份能被100整除,則年份必須能被400整除; 平 年:一年有365天。
①年份不能被4整除;②如果年份能被100整除,但不能被400整除; 9、平均數(shù) 基本公式:①平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù) 總數(shù)量=平均數(shù)*總份數(shù) 總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù) ②平均數(shù)=基準數(shù)+每一個數(shù)與基準數(shù)差的和÷總份數(shù) 基本算法: ①求出總數(shù)量以及總份數(shù),利用基本公式①進行計算. ②基準數(shù)法:根據(jù)給出的數(shù)之間的關系,確定一個基準數(shù);一般選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準數(shù);以基準數(shù)為標準,求所有給出數(shù)與基準數(shù)的差;再求出所有差的和;再求出這些差的平均數(shù);最后求這個差的平均數(shù)和基準數(shù)的和,就是所求的平均數(shù),具體關系見基本公式②。 10、抽屜原理 抽屜原則一:如果把(n+1)個物體放在n個抽屜里,那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。
例:把4個物體放在3個抽屜里,也就是把4分解成三個整數(shù)的和,那么就有以下四種情況: ①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1 觀察上面四種放物體的方式,我們會發(fā)現(xiàn)一個共同特點:總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物體,也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。 抽屜原則二:如果把n個物體放在m個抽屜里,其中n>m,那么必有一個抽屜至少有: ①k=[n/m ]+1個物體:當n不能被m整除時。
②k=n/m個物體:當n能被m整除時。 理解知識點:[X]表示不超過X的最大整數(shù)。
例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2; 關鍵問題:構造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量,而后依據(jù)抽屜原則進行運算。
小學奧數(shù)理論知識總結(復雜) 循環(huán)小數(shù) 一、把循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分化成分數(shù)的規(guī)則 ①純循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分數(shù):將一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)作為分子,分母的各位都是9,9的個數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同,最后能約分的再約分。②混循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分數(shù):分子是第二個循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分的數(shù)字組成的數(shù)與不循環(huán)部分的數(shù)字所組成的數(shù)之差,分母的頭幾位數(shù)字是9,9的個數(shù)與一個循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同,末幾位是0,0的個數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同。
二、分數(shù)轉化成循環(huán)小數(shù)的判斷方法:①一個最簡分數(shù),如果分母中既含有質因數(shù)2和5,又含有2和5以外的質因數(shù),那么這個分數(shù)化成的小數(shù)必定是混循環(huán)小數(shù)。②一個最簡分數(shù),如果分母中只含有2和5以外的質因數(shù),那么這個分數(shù)化成的小數(shù)必定是純循環(huán)小數(shù)。
不定方程 一次不定方程:含有兩個未知數(shù)的一個方程,叫做二元一次方程,由于它的解不唯一,所以也叫做二元一次不定方程;常。
小學奧數(shù)理論知識總結(簡單) 1、和差倍問題 2、年齡問題的三個基本特征: ①兩個人的年齡差是不變的; ②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的; ③兩個人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的; 3、歸一問題的基本特點 問題中有一個不變的量,一般是那個“單一量”,題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。
關鍵問題:根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量; 4、植樹問題 5、雞兔同籠問題 基本概念:雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題,就是把假設錯的那部分置換出來; 基本思路: ①假設,即假設某種現(xiàn)象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣): ②假設后,發(fā)生了和題目條件不同的差,找出這個差是多少; ③每個事物造成的差是固定的,從而找出出現(xiàn)這個差的原因; ④再根據(jù)這兩個差作適當?shù)恼{整,消去出現(xiàn)的差。 基本公式: ①把所有雞假設成兔子:雞數(shù)=(兔腳數(shù)*總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(兔腳數(shù)-雞腳數(shù)) ②把所有兔子假設成雞:兔數(shù)=(總腳數(shù)一雞腳數(shù)*總頭數(shù))÷(兔腳數(shù)一雞腳數(shù)) 關鍵問題:找出總量的差與單位量的差。
6、盈虧問題 基本概念:一定量的對象,按照某種標準分組,產生一種結果:按照另一種標準分組,又產生一種結果,由于分組的標準不同,造成結果的差異,由它們的關系求對象分組的組數(shù)或對象的總量、基本思路:先將兩種分配方案進行比較,分析由于標準的差異造成結果的變化,根據(jù)這個關系求出參加分配的總份數(shù),然后根據(jù)題意求出對象的總量、基本題型: ①一次有余數(shù),另一次不足; 基本公式:總份數(shù)=(余數(shù)+不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差 ②當兩次都有余數(shù); 基本公式:總份數(shù)=(較大余數(shù)一較小余數(shù))÷兩次每份數(shù)的差 ③當兩次都不足; 基本公式:總份數(shù)=(較大不足數(shù)一較小不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差 基本特點:對象總量和總的組數(shù)是不變的。 關鍵問題:確定對象總量和總的組數(shù)。
7、牛吃草問題 基本思路:假設每頭牛吃草的速度為“1”份,根據(jù)兩次不同的吃法,求出其中的總草量的差;再找出造成這種差異的原因,即可確定草的生長速度和總草量。 基本特點:原草量和新草生長速度是不變的; 關鍵問題:確定兩個不變的量。
基本公式: 生長量=(較長時間*長時間牛頭數(shù)-較短時間*短時間牛頭數(shù))÷(長時間-短時間); 總草量=較長時間*長時間牛頭數(shù)-較長時間*生長量; 8、周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律 周期現(xiàn)象:事物在運動變化的過程中,某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)。 周期:我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時間叫周期。
關鍵問題:確定循環(huán)周期。 閏 年:一年有366天; ①年份能被4整除;②如果年份能被100整除,則年份必須能被400整除; 平 年:一年有365天。
①年份不能被4整除;②如果年份能被100整除,但不能被400整除; 9、平均數(shù) 基本公式:①平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù) 總數(shù)量=平均數(shù)*總份數(shù) 總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù) ②平均數(shù)=基準數(shù)+每一個數(shù)與基準數(shù)差的和÷總份數(shù) 基本算法: ①求出總數(shù)量以及總份數(shù),利用基本公式①進行計算. ②基準數(shù)法:根據(jù)給出的數(shù)之間的關系,確定一個基準數(shù);一般選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準數(shù);以基準數(shù)為標準,求所有給出數(shù)與基準數(shù)的差;再求出所有差的和;再求出這些差的平均數(shù);最后求這個差的平均數(shù)和基準數(shù)的和,就是所求的平均數(shù),具體關系見基本公式②。 10、抽屜原理 抽屜原則一:如果把(n+1)個物體放在n個抽屜里,那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。
例:把4個物體放在3個抽屜里,也就是把4分解成三個整數(shù)的和,那么就有以下四種情況: ①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1 觀察上面四種放物體的方式,我們會發(fā)現(xiàn)一個共同特點:總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物體,也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。 抽屜原則二:如果把n個物體放在m個抽屜里,其中n>m,那么必有一個抽屜至少有: ①k=[n/m ]+1個物體:當n不能被m整除時。
②k=n/m個物體:當n能被m整除時。 理解知識點:[X]表示不超過X的最大整數(shù)。
例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2; 關鍵問題:構造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量,而后依據(jù)抽屜原則進行運算。
小學奧數(shù)理論知識總結(復雜)循環(huán)小數(shù)一、把循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分化成分數(shù)的規(guī)則①純循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分數(shù):將一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)作為分子,分母的各位都是9,9的個數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同,最后能約分的再約分。②混循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分數(shù):分子是第二個循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分的數(shù)字組成的數(shù)與不循環(huán)部分的數(shù)字所組成的數(shù)之差,分母的頭幾位數(shù)字是9,9的個數(shù)與一個循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同,末幾位是0,0的個數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同。
二、分數(shù)轉化成循環(huán)小數(shù)的判斷方法:①一個最簡分數(shù),如果分母中既含有質因數(shù)2和5,又含有2和5以外的質因數(shù),那么這個分數(shù)化成的小數(shù)必定是混循環(huán)小數(shù)。②一個最簡分數(shù),如果分母中只含有2和5以外的質因數(shù),那么這個分數(shù)化成的小數(shù)必定是純循環(huán)小數(shù)。
不定方程一次不定方程:含有兩個未知數(shù)的一個方程,叫做二元一次方程,由于它的解不唯一,所以也叫做二元一次不定方程;常規(guī)方法:觀察法、試驗法、枚舉法;多元。
普數(shù)和奧數(shù)1、每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2、1倍數(shù)*倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù) 3、速度*時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 4、單價*數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價 5、工作效率*工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率 6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個加數(shù) 7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 8、因數(shù)*因數(shù)=積 積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù) 9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商*除數(shù)=被除數(shù) -圖形計算公式: 1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長=邊長*4 C=4a 面積=邊長*邊長 2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長*棱長*6 S表=a*a*6 體積=棱長*棱長*棱長 V=a*a*a 3 、長方形 C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)*2 C=2(a+b) 面積=長*寬 S=ab 4 、長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 . |(1)表面積(長*寬+長*高+寬*高)*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長*寬*高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底*高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圓形 ,S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 (1)周長=直徑*∏=2*∏*半徑 C=∏d=2∏r (2)面積=半徑*半徑*∏ 9 圓柱體v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長 (1)側面積=底面周長*高 (2)表面積=側面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 (4)體積=側面積÷2*半徑 10 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積*高÷3 )奧數(shù)常用公式: 和差問題的公式 (和+差)÷2=大數(shù) (和-差)÷2=小數(shù) 和倍問題 和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) (或者 和-小數(shù)=大數(shù)) 差倍問題 差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) (或 小數(shù)+差=大數(shù)) 植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 全長=株距*(株數(shù)-1) 株距=全長÷(株數(shù)-1) ⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距 全長=株距*株數(shù) 株距=全長÷株數(shù) ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么株數(shù)=段數(shù)-1=全長÷株距-1 全長=株距*(株數(shù)+1) 株距=全長÷(株數(shù)+1) .2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關系如下 株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距 全長=株距*株數(shù) 株距=全長÷株數(shù) 盈虧問題(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) (大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) (大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) 相遇問題相遇路程=速度和*相遇時間 相遇時間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時間 追及問題 追及距離=速度差*追及時間 追及時間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時間 流水問題 順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度 濃度問題 ,溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質的重量÷溶液的重量*100%=濃度溶液的重量*濃度=溶質的重量 溶質的重量÷濃度=溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤=售出價-成本利潤率=利潤÷成本*100%=(售出價÷成本-1)*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比 折扣=實際售價÷原售價*100%利息=本金*利率*時間 稅后利息=本金*利率*時間*(1-20%) 長度單位換算: 1千米=1000米 1米=10分米 )1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面積單位換算 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 .體(容)積單位換算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 :1立方分米=1升 .1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算:1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時間單位換算 1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 '1日=24小時 1時=60分 ,1分=60秒 1時=3600秒幾何形體周長 面積 體積計算公式 + 1、長方形的周長=(長+寬)*2 2、正方形的周長=邊長*4 C=4a3、長方形的面積=長*寬 S=ab 4、正方形的面積=邊長*邊長 S=a.a5、三角形的面積=底*高÷2 S=ah÷2 6、平行四邊形的面積=底*高 S=ah :7、梯形的面積=(上底+下底)*高÷2 S=(a+b)h÷2 3 k5 }' ^3 d% @8 c3 \# f* Z* j! R8、直徑=半徑*2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2 9、圓的周長=圓周率*直徑=圓周率*半徑*2 c=πd =2πr 10、圓的面積=圓周率*半徑*半徑。
16.約數(shù)與倍數(shù) 約數(shù)和倍數(shù):若整數(shù)a能夠被b整除,a叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)。
公約數(shù):幾個數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個數(shù)的公約數(shù);其中最大的一個,叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。 最大公約數(shù)的性質: 1、幾個數(shù)都除以它們的最大公約數(shù),所得的幾個商是互質數(shù)。
2、幾個數(shù)的最大公約數(shù)都是這幾個數(shù)的約數(shù)。 3、幾個數(shù)的公約數(shù),都是這幾個數(shù)的最大公約數(shù)的約數(shù)。
4、幾個數(shù)都乘以一個自然數(shù)m,所得的積的最大公約數(shù)等于這幾個數(shù)的最大公約數(shù)乘以m。 例如:12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12; 18的約數(shù)有:1、2、3、6、9、18; 那么12和18的公約數(shù)有:1、2、3、6; 那么12和18最大的公約數(shù)是:6,記作(12,18)=6; 求最大公約數(shù)基本方法: 1、分解質因數(shù)法:先分解質因數(shù),然后把相同的因數(shù)連乘起來。
2、短除法:先找公有的約數(shù),然后相乘。 3、輾轉相除法:每一次都用除數(shù)和余數(shù)相除,能夠整除的那個余數(shù),就是所求的最大公約數(shù)。
公倍數(shù):幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù);其中最小的一個,叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 12的倍數(shù)有:12、24、36、48……; 18的倍數(shù)有:18、36、54、72……; 那么12和18的公倍數(shù)有:36、72、108……; 那么12和18最小的公倍數(shù)是36,記作[12,18]=36; 最小公倍數(shù)的性質: 1、兩個數(shù)的任意公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。
2、兩個數(shù)最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。 求最小公倍數(shù)基本方法:1、短除法求最小公倍數(shù);2、分解質因數(shù)的方法 17.數(shù)的整除 一、基本概念和符號: 1、整除:如果一個整數(shù)a,除以一個自然數(shù)b,得到一個整數(shù)商c,而且沒有余數(shù),那么叫做a能被b整除或b能整除a,記作b|a。
2、常用符號:整除符號“|”,不能整除符號“”;因為符號“∵”,所以的符號“∴”; 二、整除判斷方法: 1. 能被2、5整除:末位上的數(shù)字能被2、5整除。 2. 能被4、25整除:末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被4、25整除。
3. 能被8、125整除:末三位的數(shù)字所組成的數(shù)能被8、125整除。 4. 能被3、9整除:各個數(shù)位上數(shù)字的和能被3、9整除。
5. 能被7整除: ①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)之差能被7整除。 ②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的2倍后能被7整除。
6. 能被11整除: ①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被11整除。 ②奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被11整除。
③逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字后能被11整除。 7. 能被13整除: ①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被13整除。
②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的9倍后能被13整除。 三、整除的性質: 1. 如果a、b能被c整除,那么(a+b)與(a-b)也能被c整除。
2. 如果a能被b整除,c是整數(shù),那么a乘以c也能被b整除。 3. 如果a能被b整除,b又能被c整除,那么a也能被c整除。
4. 如果a能被b、c整除,那么a也能被b和c的最小公倍數(shù)整除。 18.余數(shù)及其應用 基本概念:對任意自然數(shù)a、b、q、r,如果使得a÷b=q……r,且0 余數(shù)的性質: ①余數(shù)小于除數(shù)。
②若a、b除以c的余數(shù)相同,則c|a-b或c|b-a。 ③a與b的和除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)加上b除以c的余數(shù)的和除以c的余數(shù)。
④a與b的積除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)與b除以c的余數(shù)的積除以c的余數(shù)。 19.余數(shù)、同余與周期 一、同余的定義: ①若兩個整數(shù)a、b除以m的余數(shù)相同,則稱a、b對于模m同余。
②已知三個整數(shù)a、b、m,如果m|a-b,就稱a、b對于模m同余,記作a≡b(mod m),讀作a同余于b模m。 二、同余的性質: ①自身性:a≡a(mod m); ②對稱性:若a≡b(mod m),則b≡a(mod m); ③傳遞性:若a≡b(mod m),b≡c(mod m),則a≡ c(mod m); ④和差性:若a≡b(mod m),c≡d(mod m),則a+c≡b+d(mod m),a-c≡b-d(mod m); ⑤相乘性:若a≡ b(mod m),c≡d(mod m),則a*c≡ b*d(mod m); ⑥乘方性:若a≡b(mod m),則an≡bn(mod m); ⑦同倍性:若a≡ b(mod m),整數(shù)c,則a*c≡ b*c(mod m*c); 三、關于乘方的預備知識: ①若A=a*b,則MA=Ma*b=(Ma)b ②若B=c+d則MB=Mc+d=Mc*Md 四、被3、9、11除后的余數(shù)特征: ①一個自然數(shù)M,n表示M的各個數(shù)位上數(shù)字的和,則M≡n(mod 9)或(mod 3); ②一個自然數(shù)M,X表示M的各個奇數(shù)位上數(shù)字的和,Y表示M的各個偶數(shù)數(shù)位上數(shù)字的和,則M≡Y-X或M≡11-(X-Y)(mod 11); 五、費爾馬小定理:如果p是質數(shù)(素數(shù)),a是自然數(shù),且a不能被p整除,則ap-1≡1(mod p)。
20.分數(shù)與百分數(shù)的應用 基本概念與性質: 分數(shù):把單位“1”平均分成幾份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)。 分數(shù)的性質:分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。
分數(shù)單位:把單位“1”平均分成幾份,表示這樣一份的數(shù)。 百分數(shù):表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)。
常用方法: ①逆向思維方法:從題目提供條件的反方向(或結果)進行思考。 ②對應思維方法:找出題目中具體的量與它所占的率的直接對應關系。
③轉化思維方法:把一類應用題轉化成另一類應用題進行解答。最常見的是轉換成比例和轉換成。
希望對你有幫助,全都是自己打出來的哦小學數(shù)學?重點?其實很簡單,只要上課聽懂重點有三個一個是代數(shù),第二個平面幾何和立體幾何,第三個是統(tǒng)計與一些雜題。
代數(shù)主要包括方程,還有一些數(shù)學的基礎,例如什么質數(shù)合數(shù)什么的。特別是方程,要重點復習。
平面幾何主要包括小學學的基礎圖形,還要記住基礎概念,例如什么三角形具有穩(wěn)定形,還要背公式,最總要的一點是靈活靈用。立體幾何,這是小學的難點,建議多做題。
統(tǒng)計等,這些都很簡單,可以簡要看一看1、長方形的周長=(長+寬)*2 C=(a+b)*2 2、正方形的周長=邊長*4 C=4a 3、長方形的面積=長*寬 S=ab 4、正方形的面積=邊長*邊長 S=a.a= a 5、三角形的面積=底*高÷2 S=ah÷2 6、平行四邊形的面積=底*高 S=ah 7、梯形的面積=(上底+下底)*高÷2 S=(a+b)h÷2 8、直徑=半徑*2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2 9、圓的周長=圓周率*直徑=圓周率*半徑*2 c=πd =2πr 10、圓的面積=圓周率*半徑*半徑 ?=πr 11、長方體的表面積=(長*寬+長*高+寬*高)*2 12、長方體的體積 =長*寬*高 V =abh 13、正方體的表面積=棱長*棱長*6 S =6a 14、正方體的體積=棱長*棱長*棱長 V=a.a.a= a 15、圓柱的側面積=底面圓的周長*高 S=ch 16、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圓柱的體積=底面積*高 V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 18、圓錐的體積=底面積*高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、長方體(正方體、圓柱體)的體 1、每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2、1倍數(shù)*倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù) 3、速度*時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 4、單價*數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價 5、工作效率*工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率 6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個加數(shù) 7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 8、因數(shù)*因數(shù)=積 積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù) 9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商*除數(shù)=被除數(shù) 小學數(shù)學圖形計算公式 1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長=邊長*4 C=4a 面積=邊長*邊長 S=a*a 2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長*棱長*6 S表=a*a*6 體積=棱長*棱長*棱長 V=a*a*a 3 、長方形 C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)*2 C=2(a+b) 面積=長*寬 S=ab 4 、長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 (1)表面積(長*寬+長*高+寬*高)*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長*寬*高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底*高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圓形 S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 (1)周長=直徑*∏=2*∏*半徑 C=∏d=2∏r (2)面積=半徑*半徑*∏ 9 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長 (1)側面積=底面周長*高 (2)表面積=側面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 (4)體積=側面積÷2*半徑 10 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積*高÷3 總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) 和差問題 (和+差)÷2=大數(shù) (和-差)÷2=小數(shù) 和倍問題 和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) (或者 和-小數(shù)=大數(shù)) 差倍問題 差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) (或 小數(shù)+差=大數(shù)) 植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數(shù)=段數(shù)+1=全長÷株距-1 全長=株距*(株數(shù)-1) 株距=全長÷(株數(shù)-1) ⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距 全長=株距*株數(shù) 株距=全長÷株數(shù) ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數(shù)=段數(shù)-1=全長÷株距-1 全長=株距*(株數(shù)+1) 株距=全長÷(株數(shù)+1) 2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關系如下 株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距 全長=株距*株數(shù) 株距=全長÷株數(shù) 盈虧問題 (盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) (大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) (大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) 相遇問題 相遇路程=速度和*相遇時間 相遇時間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時間 追及問題 追及距離=速度差*追及時間 追及時間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時間 流水問題 順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度 靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2 濃度問題 溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質的重量 溶質的重量÷濃度=溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤=售出價-成本 利潤率=利潤÷成本*100%=(售出價÷成本-1)*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比 折扣=實際售價÷原售價*100%(折扣利息=本金*利率*時間 稅后利息=本金*利率*時間*(1-20%) 時間單位換算 1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:。
“奧數(shù)”是奧林匹克數(shù)學競賽的簡稱。1934年—1935年,前蘇聯(lián)開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學數(shù)學競賽,并冠以數(shù)學奧林匹克競賽的名稱,1959年在布加勒斯特舉辦第一屆國際數(shù)學奧林匹克競賽。
國際數(shù)學奧林匹克作為一項國際性賽事,由國際數(shù)學教育專家命題,出題范圍超出了所有國家的義務教育水平,難度大大超過大學入學考試。有關專家認為,只有5%的智力超常兒童適合學奧林匹克數(shù)學,而能一路過關斬將沖到國際數(shù)學奧林匹克頂峰的人更是鳳毛麟角。
1934年和1935年蘇聯(lián)開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學數(shù)學競賽,并冠以數(shù)學奧林匹克的名稱。1959年羅馬尼亞數(shù)學物理學會邀請東歐國家中學生參加,在布加勒斯特舉辦了第一屆國際數(shù)學奧林匹克競賽,從此每年舉辦一次,至今已舉辦了43屆。
近年來中國代表在數(shù)學奧林匹克上的成績就像中國健兒在奧運會的成績一樣,突飛猛進,從40屆到第43屆,中國代表隊連續(xù)四年總分第一。
奧數(shù)分類為:濃度問題、分數(shù)比大小問題、行程問題、分數(shù)巧算、邏輯推理、工程問題、牛頓問題、數(shù)字的巧算問題。
奧數(shù)與一般數(shù)學有一定的區(qū)別:奧數(shù)相對比較深.
小學數(shù)學奧林匹克活動的蓬勃發(fā)展,極大地激發(fā)了廣大少年兒童學習數(shù)學的興趣,成為引導少年積極向上,主動探索,健康成長的一項有益活動.
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里面有詳細的說明 可以看看
有固定求解模式的問題不屬于奧林匹克數(shù)學,通常的情況是,在一般思維規(guī)律的指導下,靈活運用數(shù)學基礎知識去進行探索與嘗試、選擇與組合。這當中,經(jīng)常使用一些方法和原理(如探索法,構造法,反證法,數(shù)學歸納法,以及抽屜原理,極端原理,容斥原理……),同時,也積累了一批生氣勃勃、饒有趣味的奧林匹克技巧。在2-1曾經(jīng)說過:“競賽的技巧不是低層次的一招一式或妙手偶得的雕蟲小技,它既是使用數(shù)學技巧的技巧,又是創(chuàng)造數(shù)學技巧的技巧,更確切點說,這是一種數(shù)學創(chuàng)造力,一種高思維層次,高智力水平的藝術,一種獨立于史詩、音樂、繪畫的數(shù)學美?!?奧林匹克技巧是競賽數(shù)學中一個生動而又活躍的組成部分。 具體還是多看多練
小學數(shù)學復習考試知識點匯總一、小學生數(shù)學法則知識歸類(一)筆算兩位數(shù)加法,要記三條1、相同數(shù)位對齊;2、從個位加起;3、個位滿10向十位進1。
(二)筆算兩位數(shù)減法,要記三條1、相同數(shù)位對齊;2、從個位減起;3、個位不夠減從十位退1,在個位加10再減。(三)混合運算計算法則1、在沒有括號的算式里,只有加減法或只有乘除法的,都要從左往右按順序運算;2、在沒有括號的算式里,有乘除法和加減法的,要先算乘除再算加減;3、算式里有括號的要先算括號里面的。
(四)四位數(shù)的讀法1、從高位起按順序讀,千位上是幾讀幾千,百位上是幾讀幾百,依次類推;2、中間有一個0或兩個0只讀一個“零”;3、末位不管有幾個0都不讀。(五)四位數(shù)寫法1、從高位起,按照順序寫;2、幾千就在千位上寫幾,幾百就在百位上寫幾,依次類推,中間或末尾哪一位上一個也沒有,就在哪一位上寫“0”。
(六)四位數(shù)減法也要注意三條1、相同數(shù)位對齊;2、從個位減起;3、哪一位數(shù)不夠減,從前位退1,在本位加10再減。(七)一位數(shù)乘多位數(shù)乘法法則1、從個位起,用一位數(shù)依次乘多位數(shù)中的每一位數(shù);2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進幾。
(八)除數(shù)是一位數(shù)的除法法則1、從被除數(shù)高位除起,每次用除數(shù)先試除被除數(shù)的前一位數(shù),如果它比除數(shù)小再試除前兩位數(shù);2、除數(shù)除到哪一位,就把商寫在那一位上面;3、每求出一位商,余下的數(shù)必須比除數(shù)小。(九)一個因數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則1、先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘另一個因數(shù),得數(shù)的末位和兩位數(shù)個位對齊;2、再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘另一個因數(shù),得數(shù)的末位和兩位數(shù)十位對齊;3、然后把兩次乘得的數(shù)加起來。
(十)除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則1、從被除數(shù)高位起,先用除數(shù)試除被除數(shù)前兩位,如果它比除數(shù)小,2、除到被除數(shù)的哪一位就在哪一位上面寫商;3、每求出一位商,余下的數(shù)必須比除數(shù)小。(十一)萬級數(shù)的讀法法則1、先讀萬級,再讀個級;2、萬級的數(shù)要按個級的讀法來讀,再在后面加上一個“萬”字;3、每級末位不管有幾個0都不讀,其它數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個零都只讀一個“零”。
(十二)多位數(shù)的讀法法則1、從高位起,一級一級往下讀;2、讀億級或萬級時,要按照個級數(shù)的讀法來讀,再往后面加上“億”或“萬”字;3、每級末尾的0都不讀,其它數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個零。(十三)小數(shù)大小的比較比較兩個小數(shù)的大小,先看它們整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個數(shù)就大,整數(shù)部分相同的,十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大,十分位數(shù)也相同的,百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大,依次類推。
(十四)小數(shù)加減法計算法則計算小數(shù)加減法,先把小數(shù)點對齊(也就是把相同的數(shù)位上的數(shù)對齊),再按照整數(shù)加減法則進行計算,最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點位置,點上小數(shù)點。(十五)小數(shù)乘法的計算法則計算小數(shù)乘法,先按照乘法的法則算出積,再看因數(shù)中一共幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。
(十六)除數(shù)是整數(shù)除法的法則除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,按照整數(shù)除法的法則去除,商的小數(shù)點要和被除數(shù)小數(shù)點對齊,如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。(十七)除數(shù)是小數(shù)的除法運算法則除數(shù)是小數(shù)的除法,先移動除數(shù)小數(shù)點,使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點向右移幾位,被除數(shù)小數(shù)點也向右移幾位(位數(shù)不夠在被除數(shù)末尾用0補足)然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。
(十八)解答應用題步驟1、弄清題意,并找出已知條件和所求問題,分析題里的數(shù)量關系,確定先算什么,再算什么,最后算什么; 2、確定每一步該怎樣算,列出算式,算出得數(shù);3、進行檢驗,寫出答案。(十九)列方程解應用題的一般步驟1、弄清題意,找出未知數(shù),并用X表示;2、找出應用題中數(shù)量之間的相等關系,列方程;3、解方程;4、檢驗、寫出答案。
(二十)同分母分數(shù)加減的法則同分母分數(shù)相加減,分母不變,只把分子相加減。(二十一)同分母帶分數(shù)加減的法則帶分數(shù)相加減,先把整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減,再把所得的數(shù)合并起來。
(二十二)異分母分數(shù)加減的法則異分母分數(shù)相加減,先通分,然后按照同分母分數(shù)加減的法則進行計算。(二十三)分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則分數(shù)乘以整數(shù),用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。
(二十四)分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則分數(shù)乘以分數(shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。(二十五)一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則一個數(shù)除以分數(shù),等于這個數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。
(二十六)把小數(shù)化成百分數(shù)和把百分數(shù)化成小數(shù)的方法把小數(shù)化成百分數(shù),只要把小數(shù)點向右移動兩位,同時在后面添上百分號;把百分數(shù)化成小數(shù),把百分號去掉,同時小數(shù)點向左移動兩位。(二十七)把分數(shù)化成百分數(shù)和把百分數(shù)化成分數(shù)的方法把分數(shù)化成百分數(shù),通常先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡通常保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分數(shù);把百分數(shù)化成小數(shù),先把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù),能約分的要約成最簡分數(shù)。
二、小學數(shù)學口決定義歸類1、什么是圖形的周長?圍成一個圖形所。
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