(1)集合 1.集合的含義與表示 (1) 了解集合的含義,體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系. (2) 能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問(wèn)題. 2.集合間 的基本關(guān)系 (1)理解集合之間包含與相等的含義,能識(shí)別給定集合的子集. (2) 在具體情境中,了解全集與空集的含義. 3.集合的基本運(yùn)算 (1) 理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義,會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集. (2) 理解在給定集合中一個(gè)子集 的補(bǔ)集的含義,會(huì)求給定子集的補(bǔ)集. (3) 能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合間的基本關(guān)系及集合的基本運(yùn)算. (二)函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)] 1.函數(shù) (1) 了解構(gòu)成函數(shù)的要素,會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域;了解映射的概念. (2) 在實(shí)際情境中,會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、解析法)表示函數(shù). (3) 了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù),并能簡(jiǎn)單應(yīng)用(函數(shù)分段不超過(guò)三段). (4) 理解函數(shù)的單調(diào)性、最大(?。┲导捌鋷缀我饬x;了解函數(shù)奇偶性的含義. (5) 會(huì)運(yùn)用基本初等函數(shù)的圖像分析函數(shù)的性質(zhì). 2.指數(shù)函數(shù) (1) 了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景. (2) 理解有理指數(shù)冪的含義,了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義,掌握冪的運(yùn)算. (3) 理解指數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性,掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn),會(huì)畫底數(shù)為2,3,10,1/2,1/3的指數(shù)函數(shù)的圖像. (4) 體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型. 3.對(duì)數(shù)函數(shù) (1) 理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì),知道用換底公式將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù);了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用. (2) 理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性,掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn),會(huì)畫底數(shù)為2,10,1/2的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像. (3) 體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型; (4) 了解指數(shù)函數(shù) 與對(duì)數(shù)函數(shù) ( )互為反函數(shù). 4.冪函數(shù) (1)了解冪函數(shù)的概念. (2)結(jié)合函數(shù) 的圖像,了解它們的變化情況. 5.函數(shù)與方程 結(jié)合二次函數(shù)的圖像,了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系,判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù). 6.函數(shù)模型及其應(yīng)用 (1)了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征,結(jié)合具體實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義. (2)了解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型)的廣泛應(yīng)用. (三)立體幾何初步 1.空間幾何體 (1)認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征,并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu). (2)能畫出簡(jiǎn)單空間圖形(長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合)的三視圖,能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型,會(huì)用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖. (3)會(huì)用平行投影方法畫出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖,了解空間圖形的不同表示形式. (4)了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式(不要求記憶公式). 2.點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 (1)理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義,并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理. ◆公理1:如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線上所有的點(diǎn)在此平面內(nèi). ◆公理2:過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面. ◆公理3:如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線. ◆公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行. ◆定理:空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ). (2)以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn),認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定. 理解以下判定定理. ◆如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,那么該直線與此平面平行. ◆如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行,那么這兩個(gè)平面平行. ◆如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么該直線與此平面垂直. ◆如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線,那么這兩個(gè)平面互相垂直. 理解以下性質(zhì)定理,并能夠證明. ◆如果一條直線 與一個(gè)平面平行,那么經(jīng)過(guò)該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線和該直線平行. ◆如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交,那么它們的交線相互平行. ◆垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行. ◆如果兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個(gè)平面垂直. (3)能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題. (四)平面解析幾何初步 1.直線與方程 (1)在平面直角坐標(biāo)系中,結(jié)合具體圖形掌握確定直線位置的幾何要素. (2)理解直線的傾斜角和斜率的概念,掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式. (3)能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直. (4)掌握確定直線位置的幾何要素,掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式),了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系. (5)能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo). (6)掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式,會(huì)求兩條平行直線間的距離. 2.圓與方程 (1)掌握確定圓的幾何要素,掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程. (2)能根據(jù)給定直線、圓的方程,判斷直線與圓的位置關(guān)系;能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷。
在大學(xué),如果自己一般沒(méi)有看書或者自己獨(dú)立完成作業(yè)的時(shí)候,到了后期就會(huì)很有緊張感,除非是自己很淡定,不怎么想學(xué)習(xí),就不說(shuō)了。
可以這樣建議你這樣學(xué)習(xí):在考試前一個(gè)月,每天都得在圖書館從下午6點(diǎn)半學(xué)習(xí)到9點(diǎn)半,一個(gè)星期之后就會(huì)養(yǎng)成習(xí)慣,逐漸改掉自己不學(xué)習(xí)的習(xí)慣,一定要有別人和你一起去棱激遲刻侏灸蟲(chóng)熏矗抹,讓他主動(dòng)來(lái)喊你一起去圖書館。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊的時(shí)候,把知識(shí)點(diǎn)和常見(jiàn)的習(xí)題自己抄寫一次,就會(huì)有感覺(jué),然后看老師的PPT,看試題的分布情況,試卷分和平時(shí)分的比重都要注意。
如果自己真的不喜歡的話,就告訴自己,過(guò)了就好,多接受積極的心里暗示。
初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)大全:直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置1. 直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(3,0)在y軸上。
2. 直角坐標(biāo)系中,x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0。3. 直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,1)在第一象限。
4. 直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-1,1)在第二象限。5. 直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-1,-1)在第三象限。
6. 直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,-1)在第四象限。初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)大全:特殊三角函數(shù)值1.cos30°=√3/22.sin2 60°+ cos2 60°= 13.2sin30°+ tan45°= 24.tan45°= 15.cos60°+ sin30°= 1初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)大全:圓的基本性質(zhì)1.半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角。
2.任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓.3.在同一平面內(nèi),到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為半徑的圓。4.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等。
5.同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半。6.同圓或等圓的半徑相等。
7.過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓。8.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧。
9.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等。10.經(jīng)過(guò)圓心平分弦的直徑垂直于弦。
重點(diǎn):函數(shù),指數(shù)與對(duì)數(shù),函數(shù)應(yīng)用,等差等比數(shù)列,數(shù)列通項(xiàng)與求和,不等式應(yīng)用,一切圓錐曲線(橢圓,雙曲線,拋物線等),概率與統(tǒng)計(jì),導(dǎo)數(shù),立體幾何。
再加一個(gè):三角函數(shù)與解三角形。以上是大題中可能會(huì)考到的。
其余的是次重點(diǎn),一般只單獨(dú)考一個(gè)選擇或填空,或者滲透在其他題中考查。
次重點(diǎn)再加二個(gè):計(jì)數(shù)原理,程序框圖。
集合,不等式,邏輯聯(lián)結(jié)詞、四種命題、充要條件這些是很基本的,要搞清基本概念,一般作為題的條件,比較難的題一般不會(huì)出現(xiàn),最多是選擇填空。函數(shù)部分是重點(diǎn),函數(shù)各種性質(zhì)基本都會(huì)考察到,而且按我們那時(shí)候是必出大題的。數(shù)列部分也是重點(diǎn),要記住各種公式熟練用,一般最后的壓軸題會(huì)是數(shù)列,用一般比較難的時(shí)候考放縮。
不等式部分一般在別的題型用到。記住常用公式和推導(dǎo)。
解析幾何也會(huì)有大題,第一定義第二定義要靈活運(yùn)用。大概能分2種一種是有e一種沒(méi)e 。
最后一部分雖然會(huì)有大題但是比較簡(jiǎn)單。
倒數(shù)通常在函數(shù)部分考察,是很重要的部分。
在大學(xué),如果自己一般沒(méi)有看書或者自己獨(dú)立完成作業(yè)的時(shí)候,到了后期就會(huì)很有緊張感,除非是自己很淡定,不怎么想學(xué)習(xí),就不說(shuō)了。
可以這樣建議你這樣學(xué)習(xí):在考試前一個(gè)月,每天都得在圖書館從下午6點(diǎn)半學(xué)習(xí)到9點(diǎn)半,一個(gè)星期之后就會(huì)養(yǎng)成習(xí)慣,逐漸改掉自己不學(xué)習(xí)的習(xí)慣,一定要有別人和你一起去,讓他主動(dòng)來(lái)喊你一起去圖書館。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊的時(shí)候,把知識(shí)點(diǎn)和常見(jiàn)的習(xí)題自己抄寫一次,就會(huì)有感覺(jué),然后看老師的PPT,看試題的分布情況,試卷分和平時(shí)分的比重都要注意。
如果自己真的不喜歡的話,就告訴自己,過(guò)了就好,多接受積極的心里暗示。
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