高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念知識(shí)(高中數(shù)學(xué)所有知識(shí)點(diǎn)歸納)

1.高中數(shù)學(xué)所有知識(shí)點(diǎn)歸納

高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)匯總 第一部分 集合 （1）含n個(gè)元素的集合的子集數(shù)為2^n，真子集數(shù)為2^n-1；非空真子集的數(shù)為2^n-2; (2) 注意：討論的時(shí)候不要遺忘了 的情況。

（3） 第二部分 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 1.映射：注意 ①第一個(gè)集合中的元素必須有象；②一對(duì)一，或多對(duì)一。 2.函數(shù)值域的求法：①分析法 ；②配方法 ；③判別式法 ；④利用函數(shù)單調(diào)性 ； ⑤換元法 ；⑥利用均值不等式 ； ⑦利用數(shù)形結(jié)合或幾何意義（斜率、距離、絕對(duì)值的意義等）；⑧利用函數(shù)有界性（ 、、等）；⑨導(dǎo)數(shù)法 3.復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題 （1）復(fù)合函數(shù)定義域求法： ① 若f(x)的定義域?yàn)椤瞐,b〕，則復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出② 若f[g(x)]的定義域?yàn)閇a,b]，求 f(x)的定義域，相當(dāng)于x∈[a,b]時(shí)，求g(x)的值域。

（2）復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定： ①首先將原函數(shù) 分解為基本函數(shù)：內(nèi)函數(shù) 與外函數(shù) ； ②分別研究?jī)?nèi)、外函數(shù)在各自定義域內(nèi)的單調(diào)性； ③根據(jù)“同性則增，異性則減”來(lái)判斷原函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性。 注意：外函數(shù) 的定義域是內(nèi)函數(shù) 的值域。

4.分段函數(shù)：值域（最值）、單調(diào)性、圖象等問(wèn)題，先分段解決，再下結(jié)論。 5.函數(shù)的奇偶性 ⑴函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件； ⑵ 是奇函數(shù) ； ⑶ 是偶函數(shù) ； ⑷奇函數(shù) 在原點(diǎn)有定義，則 ； ⑸在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)：奇函數(shù)有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)有相反的單調(diào)性； （6）若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先等價(jià)變形，再判斷其奇偶性； 6.函數(shù)的單調(diào)性 ⑴單調(diào)性的定義： ① 在區(qū)間 上是增函數(shù) 當(dāng) 時(shí)有 ； ② 在區(qū)間 上是減函數(shù) 當(dāng) 時(shí)有 ； ⑵單調(diào)性的判定 1 定義法： 注意：一般要將式子 化為幾個(gè)因式作積或作商的形式，以利于判斷符號(hào)； ②導(dǎo)數(shù)法（見導(dǎo)數(shù)部分）； ③復(fù)合函數(shù)法（見2 (2)）； ④圖像法。

注：證明單調(diào)性主要用定義法和導(dǎo)數(shù)法。 7.函數(shù)的周期性 （1）周期性的定義： 對(duì)定義域內(nèi)的任意 ，若有 （其中 為非零常數(shù)），則稱函數(shù) 為周期函數(shù)， 為它的一個(gè)周期。

所有正周期中最小的稱為函數(shù)的最小正周期。如沒(méi)有特別說(shuō)明，遇到的周期都指最小正周期。

（2）三角函數(shù)的周期 ① ；② ；③ ； ④ ；⑤ ； ⑶函數(shù)周期的判定 ①定義法（試值） ②圖像法 ③公式法（利用（2）中結(jié)論） ⑷與周期有關(guān)的結(jié)論 ① 或 的周期為 ； ② 的圖象關(guān)于點(diǎn) 中心對(duì)稱 周期為2 ； ③ 的圖象關(guān)于直線 軸對(duì)稱 周期為2 ； ④ 的圖象關(guān)于點(diǎn) 中心對(duì)稱，直線 軸對(duì)稱 周期為4 ; 8.基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì) ⑴冪函數(shù)： （ ；⑵指數(shù)函數(shù)： ； ⑶對(duì)數(shù)函數(shù)： ；⑷正弦函數(shù)： ； ⑸余弦函數(shù)： ；（6）正切函數(shù)： ；⑺一元二次函數(shù)： ； ⑻其它常用函數(shù)： 1 正比例函數(shù)： ；②反比例函數(shù)： ；特別的 2 函數(shù) ； 9.二次函數(shù)： ⑴解析式： ①一般式： ；②頂點(diǎn)式： ， 為頂點(diǎn)； ③零點(diǎn)式： 。 ⑵二次函數(shù)問(wèn)題解決需考慮的因素： ①開口方向；②對(duì)稱軸；③端點(diǎn)值；④與坐標(biāo)軸交點(diǎn)；⑤判別式；⑥兩根符號(hào)。

⑶二次函數(shù)問(wèn)題解決方法：①數(shù)形結(jié)合；②分類討論。 10.函數(shù)圖象： ⑴圖象作法 ：①描點(diǎn)法 （特別注意三角函數(shù)的五點(diǎn)作圖）②圖象變換法③導(dǎo)數(shù)法 ⑵圖象變換： 1 平移變換：ⅰ ，2 ———“正左負(fù)右” ⅱ ———“正上負(fù)下”； 3 伸縮變換： ⅰ ， （ ———縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的 倍； ⅱ ， （ ———橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的 倍； 4 對(duì)稱變換：ⅰ ；ⅱ ； ⅲ ； ⅳ ； 5 翻轉(zhuǎn)變換： ⅰ ———右不動(dòng)，右向左翻（ 在 左側(cè)圖象去掉）； ⅱ ———上不動(dòng)，下向上翻（| |在 下面無(wú)圖象）； 11.函數(shù)圖象（曲線）對(duì)稱性的證明 （1）證明函數(shù) 圖像的對(duì)稱性，即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心（對(duì)稱軸）的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖像上； （2）證明函數(shù) 與 圖象的對(duì)稱性，即證明 圖象上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心（對(duì)稱軸）的對(duì)稱點(diǎn)在 的圖象上，反之亦然； 注： ①曲線C1:f(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)（a,b）的對(duì)稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0； ②曲線C1:f(x,y)=0關(guān)于直線x=a的對(duì)稱曲線C2方程為：f(2a-x, y)=0； ③曲線C1:f(x,y)=0，關(guān)于y=x+a（或y=-x+a）的對(duì)稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0（或f(-y+a,-x+a)=0）； ④f(a+x)=f(b-x) (x∈R) y=f(x)圖像關(guān)于直線x= 對(duì)稱； 特別地：f(a+x)=f(a-x) (x∈R) y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱； ⑤函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線x= 對(duì)稱； 12.函數(shù)零點(diǎn)的求法： ⑴直接法（求 的根）；⑵圖象法；⑶二分法. 13.導(dǎo)數(shù) ⑴導(dǎo)數(shù)定義：f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記作 ； ⑵常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式： ① ；② ；③ ； ④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ； ⑧ 。

⑶導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則： ⑷（理科）復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： ⑸導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用： ①利用導(dǎo)數(shù)求切線：注意：ⅰ所給點(diǎn)是切點(diǎn)嗎？ⅱ所求的是“在”還是“過(guò)”該點(diǎn)的切線？ ②利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性： ⅰ 是增函數(shù)；ⅱ 為減函數(shù)； ⅲ 為常數(shù)； ③利用導(dǎo)數(shù)求極值：ⅰ求導(dǎo)數(shù) ；ⅱ求方程 的根；ⅲ列表得極值。 ④利用導(dǎo)數(shù)最大值與最小值：ⅰ求的極值；ⅱ求區(qū)間端點(diǎn)值（如果有）；ⅲ得最值。

14.（理科）定積分 ⑴定積分的定義： ⑵定積分的性質(zhì)：① （ 常數(shù)）； ② ； ③ （其中 。 ⑶微積分基本定理（牛頓—萊布尼茲公式）： ⑷定積分的應(yīng)用：①求曲邊梯形的面積： ； 3 求變速直線運(yùn)動(dòng)的路程： ；③求變力做功： 。

第三部分 三角函數(shù)、三角恒等變換與解三角形 1.⑴角度制與弧度。

2.高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)是什么?

樓主，上高中了連中學(xué)小學(xué)的都不會(huì)，有點(diǎn)夸張吧。

先打好基礎(chǔ)吧，課本后面的練習(xí)題，基礎(chǔ)型的。每一題都做一遍吧。如果不會(huì)，把初中的也補(bǔ)上吧。

如果是高一，應(yīng)該是因式分解，集合，邏輯 或且非那些吧。多做題，沒(méi)有其他的辦法。

扎扎實(shí)實(shí)的去做，不懂就張嘴問(wèn)，沒(méi)人會(huì)說(shuō)你，每做完一道題你就提升一點(diǎn)，要鼓勵(lì)自己。

記得高一上學(xué)期，數(shù)學(xué)150分卷也只是80幾分，下學(xué)期學(xué)三角函數(shù)的時(shí)候就做題，期中考試就148，老師都不相信。一步一步走過(guò)，鐵樹也會(huì)開花的。努力吧。

3.高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),要全的

一、《集合與函數(shù)》 內(nèi)容子交并補(bǔ)集，還有冪指對(duì)函數(shù)。

性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。 復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細(xì)證明它，還須將那定義抓。

指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。

函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負(fù)，零和負(fù)數(shù)無(wú)對(duì)數(shù)； 正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平；其余函數(shù)實(shí)數(shù)集，多種情況求交集。

兩個(gè)互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同；圖象互為軸對(duì)稱，Y=X是對(duì)稱軸； 求解非常有規(guī)律，反解換元定義域；反函數(shù)的定義域，原來(lái)函數(shù)的值域。 冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分?jǐn)?shù)；函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)， 奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù)；圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負(fù)。

二、《三角函數(shù)》 三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號(hào)坐標(biāo)注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。

同角關(guān)系很重要，化簡(jiǎn)證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割； 中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點(diǎn)三角形；向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對(duì)角， 頂點(diǎn)任意一函數(shù)，等于后面兩根除。

誘導(dǎo)公式就是好，負(fù)化正后大化小， 變成稅角好查表，化簡(jiǎn)證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變， 將其后者視銳角，符號(hào)原來(lái)函數(shù)判。

兩角和的余弦值，化為單角好求值， 余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。

計(jì)算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡(jiǎn)易變。 逆反原則作指導(dǎo)，升冪降次和差積。

條件等式的證明，方程思想指路明。 萬(wàn)能公式不一般，化為有理式居先。

公式順用和逆用，變形運(yùn)用加巧用； 1加余弦想余弦，1 減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范； 三角函數(shù)反函數(shù)，實(shí)質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍； 利用直角三角形，形象直觀好換名，簡(jiǎn)單三角的方程，化為最簡(jiǎn)求解集； 三、《不等式》 解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)指無(wú)理不等式，化為有理不等式。

高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價(jià)。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。

證不等式的方法，實(shí)數(shù)性質(zhì)威力大。求差與0比大小，作商和1爭(zhēng)高下。

直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負(fù)常用基本式，正面難則反證法。

還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。圖形函數(shù)來(lái)幫助，畫圖建模構(gòu)造法。

四、《數(shù)列》 等差等比兩數(shù)列，通項(xiàng)公式N項(xiàng)和。兩個(gè)有限求極限，四則運(yùn)算順序換。

數(shù)列問(wèn)題多變幻，方程化歸整體算。數(shù)列求和比較難，錯(cuò)位相消巧轉(zhuǎn)換， 取長(zhǎng)補(bǔ)短高斯法，裂項(xiàng)求和公式算。

歸納思想非常好，編個(gè)程序好思考： 一算二看三聯(lián)想，猜測(cè)證明不可少。還有數(shù)學(xué)歸納法，證明步驟程序化： 首先驗(yàn)證再假定，從 K向著K加1，推論過(guò)程須詳盡，歸納原理來(lái)肯定。

五、《復(fù)數(shù)》 虛數(shù)單位i一出，數(shù)集擴(kuò)大到復(fù)數(shù)。一個(gè)復(fù)數(shù)一對(duì)數(shù)，橫縱坐標(biāo)實(shí)虛部。

對(duì)應(yīng)復(fù)平面上點(diǎn)，原點(diǎn)與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。

箭桿的長(zhǎng)即是模，常將數(shù)形來(lái)結(jié)合。代數(shù)幾何三角式，相互轉(zhuǎn)化試一試。

代數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)，有i多項(xiàng)式運(yùn)算。i的正整數(shù)次慕，四個(gè)數(shù)值周期現(xiàn)。

一些重要的結(jié)論，熟記巧用得結(jié)果。虛實(shí)互化本領(lǐng)大，復(fù)數(shù)相等來(lái)轉(zhuǎn)化。

利用方程思想解，注意整體代換術(shù)。幾何運(yùn)算圖上看，加法平行四邊形， 減法三角法則判；乘法除法的運(yùn)算，逆向順向做旋轉(zhuǎn)，伸縮全年模長(zhǎng)短。

三角形式的運(yùn)算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。

輻角運(yùn)算很奇特，和差是由積商得。四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛， 兩個(gè)不會(huì)為實(shí)數(shù)，比較大小要不得。

復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)很密切，須注意本質(zhì)區(qū)別。 六、《排列、組合、二項(xiàng)式定理》 加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。

與序無(wú)關(guān)是組合，要求有序是排列。 兩個(gè)公式兩性質(zhì)，兩種思想和方法。

歸納出排列組合，應(yīng)用問(wèn)題須轉(zhuǎn)化。 排列組合在一起，先選后排是常理。

特殊元素和位置，首先注意多考慮。 不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。

排列組合恒等式，定義證明建模試。 關(guān)于二項(xiàng)式定理，中國(guó)楊輝三角形。

兩條性質(zhì)兩公式，函數(shù)賦值變換式。 七、《立體幾何》 點(diǎn)線面三位一體，柱錐臺(tái)球?yàn)榇怼?/p>

距離都從點(diǎn)出發(fā)，角度皆為線線成。 高中《立體幾何》垂直平行是重點(diǎn)，證明須弄清概念。

線線線面和面面、三對(duì)之間循環(huán)現(xiàn)。 方程思想整體求，化歸意識(shí)動(dòng)割補(bǔ)。

計(jì)算之前須證明，畫好移出的圖形。 立體幾何輔助線，常用垂線和平面。

射影概念很重要，對(duì)于解題最關(guān)鍵。 異面直線二面角，體積射影公式活。

公理性質(zhì)三垂線，解決問(wèn)題一大片。 八、《平面解析幾何》 有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方程極坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合稱典范。

笛卡爾的觀點(diǎn)對(duì)，點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)，兩者—一來(lái)對(duì)應(yīng)，開創(chuàng)幾何新途徑。 兩種思想相輝映，化歸思想打前陣；都說(shuō)待定系數(shù)法，實(shí)為方程組思想。

三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判。 四件工具是法寶，坐標(biāo)思想?yún)?shù)好；平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。

解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活。圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)。

4.高中數(shù)學(xué)包括哪些內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)主要是代數(shù)，三角，幾何三個(gè)部分.內(nèi)容相互獨(dú)立但是解題時(shí)?；ハ嗵峁┓椒ǎ雀呷憔椭懒? 必修的： 代數(shù)部分有： 1 集合與簡(jiǎn)易邏輯.其實(shí)就是集合，命題，充要條件三點(diǎn)，很淺顯高考也不會(huì)單出這類的題 2 函數(shù).先是對(duì)于函數(shù)的描述，有映射定義域?qū)?yīng)法則植域；然后是性質(zhì)，三個(gè)，單調(diào)性奇偶性周期性；最后是指數(shù)函數(shù)還有對(duì)數(shù)函數(shù)，是兩個(gè)基本的函數(shù)，要研究他們的性質(zhì)和圖象 3 三角.三角其實(shí)就是個(gè)工具，比較煩人，公式背下來(lái)再多練練用的滾瓜爛熟就行了 4 幾何.也就是平面解析幾何，用坐標(biāo)法定量的研究平面幾何問(wèn)題.學(xué)幾個(gè)定義，然后是直線的方程，圓的方程，圓錐曲線方程. 高考的重點(diǎn)一般在 常用函數(shù) 常用雙曲線+直線 數(shù)列 三角 二項(xiàng)式定理 立體幾何 排列組合加概率等其他一些知識(shí)是比較小的部分 重要的是基礎(chǔ) 高一的話上課的基本解題方法一定要熟練掌握 并且不能忘記 到了高三再練習(xí)就很麻煩了 還有不要忽視概念 往往很多題目是考概念的 難度方面要視文理科而定 但是70%題目肯定用基本知識(shí)就能做的 20%需要結(jié)合各種知識(shí)并且動(dòng)腦 真正有難度的題目只有10% 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法談 進(jìn)入高中以后，往往有不少同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性，甚至成績(jī)一落千丈。

出現(xiàn)這樣的情況，原因很多。但主要是由于學(xué)生不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)與自身學(xué)習(xí)方法有問(wèn)題等因素所造成的。

在此結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，談一下高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，供同學(xué)參考。 一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化 1、數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變 初、高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有著顯著的區(qū)別。

初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言、函數(shù)語(yǔ)言、圖象語(yǔ)言等。

2、思維方法向理性層次躍遷 高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。

因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降。

3、知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增 高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。 4、知識(shí)的獨(dú)立性大 初中知識(shí)的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，給我們學(xué)習(xí)帶來(lái)了很大的方便。

因?yàn)樗阌谟洃?，又適合于知識(shí)的提取和使用。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對(duì)數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等），經(jīng)常是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門，馬上又有新的知識(shí)出現(xiàn)。

因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時(shí)必須花力氣的著力點(diǎn)。 二、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué) 1、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。

建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。

2、及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法 學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來(lái)掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對(duì)應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。

有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無(wú)限，抽象與概括等。

解數(shù)學(xué)題時(shí)，也要注意解題思維策略問(wèn)題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來(lái)進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡(jiǎn)馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。

3、逐步形成 “以我為主”的學(xué)習(xí)模式 數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神；正確對(duì)待學(xué)習(xí)中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì)；在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，善于開動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，注重新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常進(jìn)行一題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度思考問(wèn)題，挖掘問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來(lái)，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。

4、。

5.高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)詳細(xì)總結(jié)

高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)有什么？該怎樣攻克？

高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容還有很多.這些重點(diǎn)都是保持多年來(lái)的經(jīng)驗(yàn)，他們分析過(guò)高考數(shù)學(xué)的題型，高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)分為以下幾個(gè)部分.

高中數(shù)學(xué)知識(shí)

一、函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，函數(shù)可以說(shuō)是整個(gè)高中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵.在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中，每一個(gè).板塊都需要函數(shù)的引導(dǎo).這是高中數(shù)學(xué)的一根紐帶.在高考數(shù)學(xué)中，函數(shù)這些內(nèi)容方只在30分左右，其中包括指數(shù)，對(duì)數(shù)，還有圖像的變化.考察的內(nèi)容，關(guān)鍵是以填空的形式，還有選擇的形式，有的還有在解答題需要讓你畫一些圖像來(lái)正確解答.

二、數(shù)列，數(shù)列也是高中的重點(diǎn)內(nèi)容.其實(shí)數(shù)列在初中的時(shí)候我們就經(jīng)歷過(guò)，我們就學(xué)過(guò)，只不過(guò)數(shù)列在高中這個(gè)階段也是重要的一個(gè)版塊兒.他可以讓你算出錢一個(gè)數(shù)列的數(shù)值都是多少？還有等比數(shù)列，等差數(shù)列，比較好一點(diǎn)的就是這些不用畫圖，像你就可以算出來(lái)這一個(gè)板塊還是比較簡(jiǎn)單，只要你記住一些死公式，往里邊套就好.

三、三角函數(shù)，三角函數(shù)也是高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容.三角函數(shù)的考查一般就是在誘導(dǎo)公式還有倆差公式或者就是證明求解.還有圖像的分析會(huì)讓你.算出圖像平移的變化，還有對(duì)稱的變化，還有一些單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間周期性.最后一個(gè)對(duì)函數(shù)的考查就是用實(shí)際例題幾何的綜合.

四、幾何函數(shù)綜合，這種綜合題也是高考比較常見的題型，通常也在二三十分左右梯形，也就是考察一些線性的規(guī)劃，還有圓錐的定義圓錐，圓柱都是考察的重點(diǎn).還會(huì)讓你算一些面積，表面積一些體積.還有側(cè)面積或者切去某塊兒部分讓你算出它的面積.

五、向量，向量這個(gè)板塊兒是必修科目當(dāng)中最后一個(gè)重點(diǎn)板塊兒.向量我們?cè)趧傞_始接觸的時(shí)候，我們會(huì)覺(jué)得它是一條射線.關(guān)鍵的就是它可以精確地算出圓柱和圓錐的位置關(guān)系還可以算出他們的加減法，但是簡(jiǎn)答都是會(huì)有一定的位置關(guān)系和數(shù)量，關(guān)鍵都是以這種計(jì)算為主.

向量講解

其實(shí)高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)就是在必修的里面.必修是每個(gè)高中生都必須學(xué)習(xí)的，不管是分不分文理科，他們都是會(huì)學(xué)習(xí)的.很多重點(diǎn)都是在必修里面，然而在選秀當(dāng)中就是講一些統(tǒng)計(jì)之類的問(wèn)題，這都是我們?cè)谏町?dāng)中就會(huì)學(xué)到的，所以這些都不是重點(diǎn)，重中之重就是在必修的課本當(dāng)中.

6.高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

總體分為十四個(gè)部分

一·集合與一些簡(jiǎn)單的邏輯關(guān)系里面重要的是‘含絕對(duì)值的不等式及一元二次不等式的解法’，一定要搞透徹，其他的了解然后明白一切就行

二·函數(shù) 1·函數(shù)的定義與性質(zhì)，重要的是千萬(wàn)要記住它的定義域，還有的就是會(huì)用其性質(zhì)。2·一些特定的函數(shù)有反函數(shù)，二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)。3·函數(shù)的圖像問(wèn)題以及函數(shù)的應(yīng)用，一定要會(huì)數(shù)形結(jié)合法去解題

三·數(shù)列 1·數(shù)列的概念 2·等差數(shù)列及其性質(zhì) 3·等比數(shù)列及其性質(zhì) 4·數(shù)列的綜合應(yīng)用 重點(diǎn)是那兩個(gè)數(shù)列等差與等比的性質(zhì)

四·三角函數(shù) 1·任意的三角函數(shù) 2·三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 3·正余弦和正余切 5二倍角的一些公式 6·三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì) 這一部分很重要全國(guó)一卷第一個(gè)大題就是與三角函數(shù)有關(guān)的

五·平面向量 1.平面向量的概念及運(yùn)算 2.基本定理和坐標(biāo)表示 3.數(shù)量積 4.接三角形及其應(yīng)用 5.最后是綜合的應(yīng)用 這一部分就是用于三角或是坐標(biāo)的計(jì)算一般會(huì)在大題的第一問(wèn)

六·不等式 1.不等式的概念與性質(zhì) 2.證明 3.解法 4.含絕對(duì)值的不等式 5.綜合應(yīng)用 這一節(jié)要好好學(xué)

七·直線與圓的方程 1.直線的方程 2.兩直線的位置關(guān)系 3.簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃 4.曲線與方程 5.圓及直線與園的位置關(guān)系 這是下一部分的基礎(chǔ)

八·解析幾何（就是圓錐曲線方程） 1.橢圓 2.雙曲線 3.拋物線 4.直線與雙曲線的位置關(guān)系 5.軌跡問(wèn)題 重點(diǎn)是搞明白圓錐曲線的那兩個(gè)定義，尤其是第二定義，通常根據(jù)那個(gè)去求軌跡方程

九·直線平面和簡(jiǎn)單幾何題（立體幾何） 1.平面空間兩條直線 2.直線平面平行的判斷及性質(zhì) 3.直線平面垂直的判斷及性質(zhì) 4.空間中的角與距離 5.棱柱與棱錐 6.多面體與球 7.空間向量及其運(yùn)算 8.空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算 這一節(jié)肯定會(huì)有一個(gè)大題，還會(huì)有別的小題

十·排列組合與概率 1.各種式子的應(yīng)用 2.二項(xiàng)式定理 3.隨機(jī)事件的概率 4.互斥事件 5.相互獨(dú)立事件 這個(gè)也會(huì)有一個(gè)題

十一·概率與統(tǒng)計(jì) 1.離散型隨機(jī)變量的分布列 2.離散型隨機(jī)變量的期望與方差 3.抽樣方法與總體分布的估計(jì) 4.正態(tài)分布與線性回歸 這一節(jié)也會(huì)有一個(gè)大題

十二·極限 1.數(shù)學(xué)極限歸納法 2.數(shù)列的極限 3.函數(shù)的極限與函數(shù)的連續(xù)性

十三·導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)的概念運(yùn)算與應(yīng)用 一般會(huì)用于函數(shù)的單調(diào)性

十四·復(fù)數(shù) 會(huì)有一個(gè)小題

7.高中數(shù)學(xué)全部知識(shí)點(diǎn)

一、集合與簡(jiǎn)易邏輯 1.集合的元素具有確定性、無(wú)序性和互異性. 2.對(duì)集合 ， 時(shí)，必須注意到“極端”情況： 或 ；求集合的子集時(shí)是否注意到 是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集. 3.對(duì)于含有 個(gè)元素的有限集合 ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個(gè)數(shù)依次為 4.“交的補(bǔ)等于補(bǔ)的并，即 ”；“并的補(bǔ)等于補(bǔ)的交，即 ”. 5.判斷命題的真假 關(guān)鍵是“抓住關(guān)聯(lián)字詞”；注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”. 6.“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真，要假全假”；“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”；“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”. 7.四種命題中“‘逆’者‘交換’也”、“‘否’者‘否定’也”. 原命題等價(jià)于逆否命題，但原命題與逆命題、否命題都不等價(jià).反證法分為三步：假設(shè)、推矛、得果. 注意：命題的否定是“命題的非命題，也就是‘條件不變，僅否定結(jié)論’所得命題”，但否命題是“既否定原命題的條件作為條件，又否定原命題的結(jié)論作為結(jié)論的所得命題” ?. 8.充要條件 二、函 數(shù) 1.指數(shù)式、對(duì)數(shù)式， ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”；映射中第一個(gè)集合 中的元素必有像，但第二個(gè)集合 中的元素不一定有原像（ 中元素的像有且僅有下一個(gè)，但 中元素的原像可能沒(méi)有，也可任意個(gè)）；函數(shù)是“非空數(shù)集上的映射”，其中“值域是映射中像集 的子集”. （2）函數(shù)圖像與 軸垂線至多一個(gè)公共點(diǎn)，但與 軸垂線的公共點(diǎn)可能沒(méi)有，也可任意個(gè). （3）函數(shù)圖像一定是坐標(biāo)系中的曲線，但坐標(biāo)系中的曲線不一定能成為函數(shù)圖像. 3.單調(diào)性和奇偶性 （1）奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性完全相同. 偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性恰恰相反. 注意：（1）確定函數(shù)的奇偶性，務(wù)必先判定函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.確定函數(shù)奇偶性的常用方法有：定義法、圖像法等等.對(duì)于偶函數(shù)而言有： . （2）若奇函數(shù)定義域中有0，則必有 .即 的定義域時(shí)， 是 為奇函數(shù)的必要非充分條件. （3）確定函數(shù)的單調(diào)性或單調(diào)區(qū)間，在解答題中常用：定義法（取值、作差、鑒定）、導(dǎo)數(shù)法；在選擇、填空題中還有：數(shù)形結(jié)合法（圖像法）、特殊值法等等. （4）既奇又偶函數(shù)有無(wú)窮多個(gè)（ ，定義域是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意一個(gè)數(shù)集）. （7）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性特點(diǎn)是：“同性得增，增必同性；異性得減，減必異性”. 復(fù)合函數(shù)的奇偶性特點(diǎn)是：“內(nèi)偶則偶，內(nèi)奇同外”.復(fù)合函數(shù)要考慮定義域的變化。

（即復(fù)合有意義） 4.對(duì)稱性與周期性（以下結(jié)論要消化吸收，不可強(qiáng)記） （1）函數(shù) 與函數(shù) 的圖像關(guān)于直線 （ 軸）對(duì)稱. 推廣一：如果函數(shù) 對(duì)于一切 ，都有 成立，那么 的圖像關(guān)于直線 （由“ 和的一半 確定”）對(duì)稱. 推廣二：函數(shù) ， 的圖像關(guān)于直線 （由 確定）對(duì)稱. （2）函數(shù) 與函數(shù) 的圖像關(guān)于直線 （ 軸）對(duì)稱. （3）函數(shù) 與函數(shù) 的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱. 推廣：曲線 關(guān)于直線 的對(duì)稱曲線是 ； 曲線 關(guān)于直線 的對(duì)稱曲線是 . （5）類比“三角函數(shù)圖像”得：若 圖像有兩條對(duì)稱軸 ，則 必是周期函數(shù)，且一周期為 . 如果 是R上的周期函數(shù)，且一個(gè)周期為 ，那么 . 特別：若 恒成立，則 .若 恒成立，則 .若 恒成立，則 . 三、數(shù) 列 1.數(shù)列的通項(xiàng)、數(shù)列項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)，遞推公式與遞推數(shù)列，數(shù)列的通項(xiàng)與數(shù)列的前 項(xiàng)和公式的關(guān)系： （必要時(shí)請(qǐng)分類討論）. 注意： ； . 2.等差數(shù)列 中： （1）等差數(shù)列公差的取值與等差數(shù)列的單調(diào)性. （2） ; . (3) 、也成等差數(shù)列. （4）兩等差數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)和（差）組成的新數(shù)列仍成等差數(shù)列. （5） 仍成等差數(shù)列. （6） , , , , . (7) ; ; . (8)“首正”的遞減等差數(shù)列中，前 項(xiàng)和的最大值是所有非負(fù)項(xiàng)之和； “首負(fù)”的遞增等差數(shù)列中，前 項(xiàng)和的最小值是所有非正項(xiàng)之和； （9）有限等差數(shù)列中，奇數(shù)項(xiàng)和與偶數(shù)項(xiàng)和的存在必然聯(lián)系，由數(shù)列的總項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)決定.若總項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，則“偶數(shù)項(xiàng)和”-“奇數(shù)項(xiàng)和”=總項(xiàng)數(shù)的一半與其公差的積；若總項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，則“奇數(shù)項(xiàng)和”-“偶數(shù)項(xiàng)和”=此數(shù)列的中項(xiàng). （10）兩數(shù)的等差中項(xiàng)惟一存在.在遇到三數(shù)或四數(shù)成等差數(shù)列時(shí)，?？紤]選用“中項(xiàng)關(guān)系”轉(zhuǎn)化求解. （11）判定數(shù)列是否是等差數(shù)列的主要方法有：定義法、中項(xiàng)法、通項(xiàng)法、和式法、圖像法（也就是說(shuō)數(shù)列是等差數(shù)列的充要條件主要有這五種形式）. 3.等比數(shù)列 中： （1）等比數(shù)列的符號(hào)特征（全正或全負(fù)或一正一負(fù)），等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比與等比數(shù)列的單調(diào)性. （2） ; . (3) 、、成等比數(shù)列； 成等比數(shù)列 成等比數(shù)列. （4）兩等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)積（商）組成的新數(shù)列仍成等比數(shù)列. （5） 成等比數(shù)列. （6） . 特別： . （7） . (8)“首大于1”的正值遞減等比數(shù)列中，前 項(xiàng)積的最大值是所有大于或等于1的項(xiàng)的積；“首小于1”的正值遞增等比數(shù)列中，前 項(xiàng)積的最小值是所有小于或等于1的項(xiàng)的積； （9）有限等比數(shù)列中，奇數(shù)項(xiàng)和與偶數(shù)項(xiàng)和的存在必然聯(lián)系，由數(shù)列的總項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)決定.若總項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，則“偶數(shù)項(xiàng)和”=“奇數(shù)項(xiàng)和”與“公比”的積；若總項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，則“奇數(shù)項(xiàng)和”=“首項(xiàng)”加上“公比”與“偶數(shù)項(xiàng)和”積的和. （10）并非任何兩數(shù)總有等。