必修一整理(高中必修一的知識(shí)結(jié)構(gòu)以及要點(diǎn)歸納)

1.高中必修一的知識(shí)結(jié)構(gòu)以及要點(diǎn)歸納

第一單元 古代中國(guó)的政治制度第1課 夏、商、西周的政治制度西周的建立——約公元前1046年周武王伐紂滅商，建立周朝。

分封制——目的：鞏固周王室的統(tǒng)治 對(duì)象：王族、功臣和古代帝王后代。內(nèi)容： （權(quán)利）分封土地和人民給諸侯；諸侯在封國(guó)內(nèi)享有世襲統(tǒng)治權(quán)；諸侯可以進(jìn)行再分封，從而形成了貴族統(tǒng)治階級(jí)內(nèi)部的森嚴(yán)等級(jí)“天子—諸侯—卿大夫—士”。

（義務(wù)）服從周天子、鎮(zhèn)守疆土、隨從作戰(zhàn)、交納貢賦、朝覲述職作用：擴(kuò)大統(tǒng)治區(qū)域、加強(qiáng)周天子對(duì)地方的統(tǒng)治。有利于西周政治的穩(wěn)定，在歷史上具有一定的積極意義。

發(fā)展： 西周后期，分封制遭到破壞。瓦解原因①生產(chǎn)力發(fā)展，井田制瓦解（根本原因）；②諸侯權(quán)力的相對(duì)獨(dú)立性大；③周王室衰弱表現(xiàn)： 諸侯爭(zhēng)霸和兼并戰(zhàn)爭(zhēng)不斷；諸侯不再聽(tīng)命于周王室，如楚王問(wèn)鼎；宗法制——（用父系血緣關(guān)系的親疏來(lái)維系政治等級(jí)、鞏固國(guó)家統(tǒng)治的制度。）

目的：鞏固王權(quán)，鞏固分封制形成的統(tǒng)治秩序，解決貴族之間在權(quán)力、財(cái)產(chǎn)和土地繼承問(wèn)題上的矛盾。 特點(diǎn)：嫡長(zhǎng)子繼承制；大宗和小宗有相對(duì)性；血緣關(guān)系與政治關(guān)系相結(jié)合；形成森嚴(yán)等級(jí)。

與分封制關(guān)系：宗法制是分封制在政治方面的體現(xiàn)，宗法制與分封制相輔相成，互為表里。 作用：宗法制保證了各級(jí)貴族在政治上的壟斷和特權(quán)地位；有利于統(tǒng)治集團(tuán)內(nèi)部的穩(wěn)定和團(tuán)結(jié)。

西周時(shí)期政治制度的特點(diǎn)1.王權(quán)與神權(quán)的緊密結(jié)合。 2.以血緣關(guān)系為紐帶形成國(guó)家政治結(jié)構(gòu)（宗法制）3.最高執(zhí)政集團(tuán)尚未形成權(quán)力的高度集中（分封制） 4.具有相對(duì)的延續(xù)性（繼承性）和穩(wěn)定性。

第2課 秦中央集權(quán)制度的形成專(zhuān)制主義中央集權(quán)制度1、含義：（1）專(zhuān)制主義：決策方式，皇帝個(gè)人專(zhuān)制獨(dú)裁，集國(guó)家最高權(quán)力于一身，從決策到行使權(quán)力都有獨(dú)斷性和隨意性。 （2）中央集權(quán)：地方政府沒(méi)有獨(dú)立性，嚴(yán)格服從中央命令，受制于中央。

2、矛盾：（1）君權(quán)與相權(quán) （→皇權(quán)、中央→君主專(zhuān)制不斷強(qiáng)化） （2）中央與地方3、影響：（1）積極：a. 有利統(tǒng)一多民族國(guó)家的建立、鞏固和發(fā)展。B.有利于經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，生產(chǎn)力的提高，民族的融合c. 奠定中華文明長(zhǎng)期領(lǐng)先于世界的基礎(chǔ)。

d. 有利于抵御外來(lái)侵略，維護(hù)的完整和統(tǒng)一。 （2）消極：a. 容易形成暴政。

b. 束縛生產(chǎn)力的發(fā)展，阻礙了新生產(chǎn)關(guān)系的成長(zhǎng)。c. 導(dǎo)致思想文化控制的加強(qiáng)，文化專(zhuān)制的日趨嚴(yán)厲，嚴(yán)重阻礙中國(guó)科技的發(fā)展，阻礙中國(guó)文化的發(fā)展。

秦朝的統(tǒng)一——?dú)v史條件：①人民經(jīng)受長(zhǎng)期分裂和混戰(zhàn)，渴望統(tǒng)一②秦國(guó)經(jīng)商鞅變法實(shí)力變強(qiáng)③秦王嬴政個(gè)人的雄才大略?；实鄣牡匚患皺?quán)力：全國(guó)的一切大權(quán)都由皇帝總攬，中央和地方的主要官員也都由皇帝任免。

皇帝制度建立的影響：在這樣的政治體制下，具有獨(dú)斷性和隨意性的君主理念，往往影響著政治決策，影響著立法、行政和司法。國(guó)家是一個(gè)人的國(guó)家，政治是一個(gè)人的政治。

皇帝制度特征：皇帝獨(dú)尊、皇位世襲、皇權(quán)至上。秦朝的中央機(jī)構(gòu)1.三公的職責(zé)——丞相：幫助皇帝處理全國(guó)政事；御史大夫：執(zhí)掌群臣奏章，下達(dá)皇帝詔令，并負(fù)責(zé)監(jiān)察百官；太尉：負(fù)責(zé)全國(guó)軍務(wù)（虛設(shè)）。

2.三公九卿制特點(diǎn)：分工明確，互不相屬，相互牽制，絕對(duì)受制于皇帝，大權(quán)最后集中在皇帝手中。郡縣制——1.郡縣制的建立：春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，一些諸侯國(guó)出現(xiàn)了郡、縣。

秦統(tǒng)一后，在全國(guó)范圍內(nèi)推行郡縣制。2.郡縣制的內(nèi)容：由皇帝直接任免，對(duì)上承受中央命令，對(duì)下督責(zé)所屬各縣。

不得世襲，沒(méi)有封地。 郡縣制的特點(diǎn)：在于形成了中央垂直管理地方的形式。

3.郡縣制建立的影響：是官僚政治取代貴族政治的重要標(biāo)志，，有利于中央集權(quán)的加強(qiáng)和國(guó)家統(tǒng)一。秦朝中央集權(quán)制度的形成：包括皇帝制度、中央三公九卿制、地方郡縣制。

秦朝中央集權(quán)制度的作用與社會(huì)影響——①?gòu)氐状蚱屏藗鹘y(tǒng)的貴族分封制，奠定了中國(guó)兩千多年封建社會(huì)政治制度的基本格局。②在中央集權(quán)的政治體制下，具有獨(dú)斷性和隨意性的君主理念，往往影響著政治決策，影響著立法、行政和司法。

第3課 從漢至元政治制度的演變漢初郡國(guó)并行制——西漢初年，劉邦在地方推行郡國(guó)并行制；封國(guó)有時(shí)會(huì)有與中央對(duì)抗，漢武帝在漢景帝平定“七國(guó)之亂”的基礎(chǔ)上，頒布“推恩令”，通過(guò)分割王國(guó)，中央集權(quán)得到加強(qiáng)。北宋初年，宋太祖為加強(qiáng)中央集權(quán)：①軍事上，兵權(quán)收歸中央，充實(shí)中央禁軍②行政上，由中央派文官擔(dān)任地方長(zhǎng)官，同時(shí)設(shè)通判負(fù)責(zé)監(jiān)督。

③財(cái)政上，地方賦稅一小部分作為地方開(kāi)支，其余全部由中央掌控。 作用：改變了唐末五代以來(lái)藩鎮(zhèn)割據(jù)局面，加強(qiáng)了中央集權(quán)。

唐朝三省六部制——皇帝-中書(shū)?。ú輸M、頒發(fā)詔令）-門(mén)下省（審核政令）-尚書(shū)?。▓?zhí)行命令）-吏、戶、禮、兵、刑、工評(píng)價(jià)：①三省相互牽制和監(jiān)督，保證了君權(quán)的獨(dú)尊②三省分工明確，相互協(xié)調(diào)，提高了行政效率。元朝的行省制度——元朝中央實(shí)行中書(shū)省，在地方實(shí)行行省制度。

意義：①行省制度便利了中央對(duì)地方的管理，加強(qiáng)了中央集權(quán)，鞏固了多民族國(guó)家的統(tǒng)一；②行省制是中國(guó)古代地方行政制度重大變革，是中國(guó)省制的開(kāi)端。第4課 明清君主專(zhuān)制的加強(qiáng)明朝廢丞相——原因：明太祖認(rèn)為宰相制度，妨礙了皇權(quán)的高度集中，會(huì)導(dǎo)致社會(huì)。

2.高中數(shù)學(xué)必修一的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)?

第一章 集合（jihe）與函數(shù)概念 一、集合（jihe）有關(guān)概念 1、集合的含義：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。

2、集合的中元素的三個(gè)特性： 1.元素的確定性； 2.元素的互異性； 3.元素的無(wú)序性 說(shuō)明：（1）對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個(gè)對(duì)象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素。 （2）任何一個(gè)給定的集合中，任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，相同的對(duì)象歸入一個(gè)集合時(shí)，僅算一個(gè)元素。

（3）集合中的元素是平等的，沒(méi)有先后順序，因此判定兩個(gè)集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。 （4）集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性。

3、集合的表示：{ … } 如{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員}，B={1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法：列舉法與描述法。 注意?。撼Ｓ脭?shù)集及其記法： 非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集） 記作：N 正整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集Z 有理數(shù)集Q 實(shí)數(shù)集R 關(guān)于“屬于”的概念 集合的元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A 記作 a∈A ，相反，a不屬于集合A 記作 a?A 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，然后用一個(gè)大括號(hào)括上。

描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。

①語(yǔ)言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②數(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分類(lèi)： 1.有限集 含有有限個(gè)元素的集合 2.無(wú)限集 含有無(wú)限個(gè)元素的集合 3.空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5} 二、集合間的基本關(guān)系 1.“包含”關(guān)系—子集 注意： 有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。 反之： 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，記作A B或B A 2.“相等”關(guān)系（5≥5，且5≤5，則5=5） 實(shí)例：設(shè) A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同” 結(jié)論：對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí)，集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說(shuō)集合A等于集合B，即：A=B ① 任何一個(gè)集合是它本身的子集。

A?A ②真子集：如果A?B，且A? B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作A B（或B A） ③如果 A?B, B?C ，那么 A?C ④ 如果A?B 同時(shí) B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ 規(guī)定： 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的運(yùn)算 1.交集的定義：一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合，叫做A,B的交集. 記作A∩B（讀作”A交B”），即A∩B={x|x∈A，且x∈B}. 2、并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集。

記作：A∪B（讀作”A并B”），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}. 3、交集與并集的性質(zhì)：A∩A = A, A∩φ= φ， A∩B = B∩A,A∪A = A, A∪φ= A ,A∪B = B∪A. 4、全集與補(bǔ)集 （1）補(bǔ)集：設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集（即 ），由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集） 記作： CSA 即 CSA ={x ? x?S且 x?A} (2)全集：如果集合S含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集。通常用U來(lái)表示。

（3）性質(zhì)：⑴CU(C UA)=A ⑵（C UA）∩A=Φ ⑶（CUA）∪A=U 二、函數(shù)的有關(guān)概念 1.函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).記作： y=f(x),x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數(shù)的值域. 注意：○2如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒(méi)有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合；○3 函數(shù)的定義域、值域要寫(xiě)成集合或區(qū)間的形式. 定義域補(bǔ)充 能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域，求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要依據(jù)是：（1）分式的分母不等于零； （2）偶次方根的被開(kāi)方數(shù)不小于零； （3）對(duì)數(shù)式的真數(shù)必須大于零；（4）指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底必須大于零且不等于1. (5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.（6）指數(shù)為零底不可以等于零 （6）實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問(wèn)題有意義. （又注意：求出不等式組的解集即為函數(shù)的定義域。） 2. 構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域 再注意：（1）構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域.由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)）（2）兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān)。

相同函數(shù)的判斷方法：①表達(dá)式相同；②定義域一致 （兩點(diǎn)必須同時(shí)具備） （見(jiàn)課本21頁(yè)相關(guān)例2） 值域補(bǔ)充 （1）、函。

3.高一必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一， 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（1）----- 直線運(yùn)動(dòng)1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)1.平均速度V平=S / t （定義式） 2.有用推論Vt 2 –V0 2=2as3.中間時(shí)刻速度 Vt / 2= V平=（V t + V o） / 24.末速度V=Vo+at5.中間位置速度Vs / 2=[(V_o2 + V_t2) / 2] 1/26.位移S= V平t=V o t + at2 / 2=V t / 2 t7.加速度a=(V_t - V_o) / t 以V_o為正方向，a與V_o同向（加速）a>0；反向則a8.實(shí)驗(yàn)用推論ΔS=aT2 ΔS為相鄰連續(xù)相等時(shí)間（T）內(nèi)位移之差9.主要物理量及單位：初速（V_o）:m/ s 加速度（a）:m/ s2 末速度（Vt）:m/ s時(shí)間（t）：秒（s） 位移（S）：米（m） 路程：米速度單位換算： 1m/ s=3.6Km/ h注：（1）平均速度是矢量。

（2）物體速度大，加速度不一定大。（3）a=(V_t - V_o)/ t只是量度式，不是決定式。

（4）其它相關(guān)內(nèi)容：質(zhì)點(diǎn)/位移和路程/s--t圖/v--t圖/速度與速率/2） 自由落體1.初速度V_o =0 2.末速度V_t = g t3.下落高度h=gt2 / 2（從V_o 位置向下計(jì)算）4.推論V t2 = 2gh注：（1）自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，遵循勻變速度直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 （2）a=g=9.8≈10m/s2 重力加速度在赤道附近較小，在高山處比平地小，方向豎直向下。

3） 豎直上拋1.位移S=V_o t – gt 2 / 2 2.末速度V_t = V_o – g t (g=9.8≈10 m / s2 )3.有用推論V_t 2 - V_o 2 = - 2 g S 4.上升最大高度H_max=V_o 2 / (2g) （拋出點(diǎn)算起）5.往返時(shí)間t=2V_o / g （從拋出落回原位置的時(shí)間）注：（1）全過(guò)程處理：是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，以向上為正方向，加速度取負(fù)值。（2）分段處理：向上為勻減速運(yùn)動(dòng)，向下為自由落體運(yùn)動(dòng)，具有對(duì)稱性。

（3）上升與下落過(guò)程具有對(duì)稱性，如在同點(diǎn)速度等值反向等。平拋運(yùn)動(dòng)1.水平方向速度V_x= V_o 2.豎直方向速度V_y=gt3.水平方向位移S_x= V_o t 4.豎直方向位移S_y=gt2 / 25.運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=(2S_y / g)1/2 （通常又表示為（2h/g） 1/2 )6.合速度V_t=(V_x2+V_y2) 1/2=[ V_o2 + (gt)2 ] 1/2合速度方向與水平夾角β： tgβ=V_y / V_x = gt / V_o7.合位移S=(S_x2+ S_y2) 1/2 ，位移方向與水平夾角α： tgα=S_y / S_x=gt / (2V_o)注：（1）平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度為g，通?？煽醋魇撬椒较虻膭蛩僦本€運(yùn)動(dòng)與豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合成。

（2）運(yùn)動(dòng)時(shí)間由下落高度h(S_y)決定與水平拋出速度無(wú)關(guān)。（3）θ與β的關(guān)系為tgβ=2tgα 。

（4）在平拋運(yùn)動(dòng)中時(shí)間t是解題關(guān)鍵。（5）曲線運(yùn)動(dòng)的物體必有加速度，當(dāng)速度方向與所受合力（加速度）方向不在同一直線上時(shí)物體做曲線運(yùn)動(dòng)。

2）勻速圓周運(yùn)動(dòng)1.線速度V=s / t=2πR / T 2.角速度ω=Φ / t = 2π / T= 2πf3.向心加速度a=V2 / R=ω2 R=(2π/T)2 R 4.向心力F心=mV2 / R=mω2 R=m(2π/ T)2 R5.周期與頻率T=1 / f 6.角速度與線速度的關(guān)系V=ωR7.角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系ω=2πn （此處頻率與轉(zhuǎn)速意義相同）8.主要物理量及單位： 弧長(zhǎng)（S）：米（m） 角度（Φ）：弧度（rad） 頻率（f）：赫（Hz）周期（T）：秒（s） 轉(zhuǎn)速（n）:r / s 半徑（R）：米（m） 線速度（V）:m / s角速度（ω）：rad / s 向心加速度：m / s2注：（1）向心力可以由具體某個(gè)力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂直。（2）做勻速度圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力等于合力，并且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，因此物體的動(dòng)能保持不變，但動(dòng)量不斷改變。

3）萬(wàn)有引力1.開(kāi)普勒第三定律T2 / R3=K(4π2 / GM) R：軌道半徑 T ：周期 K：常量（與行星質(zhì)量無(wú)關(guān)）2.萬(wàn)有引力定律F=Gm_1m_2 / r2 G=6.67*10-11N?m2 / kg2方向在它們的連線上3.天體上的重力和重力加速度GMm/R2=mg g=GM/R2 R：天體半徑（m）4.衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期 V=(GM/R)1/2ω=（GM/R3）1/2 T=2π（R3/GM）1/25.第一（二、三）宇宙速度V_1=(g地r地)1/2=7.9Km/s V_2=11.2Km/s V_3=16.7Km/s6.地球同步衛(wèi)星GMm / (R+h)2=m4π2 (R+h) / T2h≈36000 km/h：距地球表面的高度注：（1）天體運(yùn)動(dòng)所需的向心力由萬(wàn)有引力提供，F(xiàn)心=F萬(wàn)。（2）應(yīng)用萬(wàn)有引力定律可估算天體的質(zhì)量密度等。

（3）地球同步衛(wèi)星只能運(yùn)行于赤道上空，運(yùn)行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同。（4）衛(wèi)星軌道半徑變小時(shí)，勢(shì)能變小、動(dòng)能變大、速度變大、周期變小。

（5）地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度均為7.9Km/S。三、力（常見(jiàn)的力、力矩、力的合成與分解）1）常見(jiàn)的力1.重力G=mg方向豎直向下g=9.8 m/s2 ≈10 m/s2 作用點(diǎn)在重心 適用于地球表面附近2.胡克定律F=kX 方向沿恢復(fù)形變方向 k：勁度系數(shù)（N/m） X：形變量（m）3.滑動(dòng)摩擦力f=μN(yùn) 與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反 μ：摩擦因數(shù) N：正壓力（N）4.靜摩擦力0≤f靜≤fm 與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反 fm為最大靜摩擦力5.萬(wàn)有引力F=G m_1m_2 / r2 G=6.67*10-11 N?m2/kg2 方向在它們的連線上6.靜電力F=K Q_1Q_2 / r2 K=9.0*109 N?m2/C2 方向在它們的連線上7.電場(chǎng)力F=Eq E：場(chǎng)強(qiáng)N/C q：電量C 正電荷受的電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相同8.安培力F=B I L sinθ θ為B與L的夾角 當(dāng) L⊥B時(shí)： F=B I L , B//L時(shí)： F=09.洛侖茲力f=q V B sinθ θ為B與V的夾角 當(dāng)V⊥B時(shí)： f=q V B , V//B時(shí)： f=0注：（1）勁度系數(shù)K由彈簧自身決定（2）摩擦因數(shù)μ與壓力大小及接觸面積大小無(wú)關(guān)，由接觸面材料特性與表面狀況等決定。

（3）fm略大于μN(yùn) 一般視為fm≈μN(yùn) (4)物。

4.高中數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

馬上就要高考了，現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)讓很多孩子頭疼，很多的家長(zhǎng)還有孩子都開(kāi)始著急，他們都在上一些輔導(dǎo)班，都在采取一對(duì)一的輔導(dǎo)，對(duì)于一對(duì)一的教師都是可以抓住孩子的一些弱點(diǎn)，然后還要了解他們的學(xué)習(xí)過(guò)程，還會(huì)幫助學(xué)生制定一些計(jì)劃，幫助他們提高學(xué)習(xí)的效率，對(duì)于高中數(shù)學(xué)，一定掌握學(xué)習(xí)的方法，才可以提高成績(jī).高中數(shù)學(xué)都要學(xué)習(xí)什么知識(shí)？

高中數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)班

一、函數(shù)

對(duì)于函數(shù)這個(gè)版塊的一些問(wèn)題，每年都是高考的重點(diǎn)，就想是必修一所學(xué)的一些重點(diǎn)就是，集合、定義域、值域以及圖像的性質(zhì)，這些題型在高考數(shù)學(xué)中是很常見(jiàn)的，對(duì)于這些題你們都需要注意哪些事項(xiàng)？

1、集合這個(gè)問(wèn)題還是現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)最基本的一種問(wèn)題，但是集合這種問(wèn)題在初中的時(shí)候我們就接觸過(guò)了，現(xiàn)在高中所學(xué)的集合也就是在重新講一下他的概念，讓你能很快的完成集合的運(yùn)算，更重要的一點(diǎn)就是，還可以讀懂?dāng)?shù)學(xué)的語(yǔ)言以及他的符號(hào).

2、在初中的時(shí)候我們學(xué)習(xí)函數(shù)覺(jué)得函數(shù)很難，我們初中學(xué)的函數(shù)，無(wú)非就是一些圖像還有就是性質(zhì)，但是高中就不一樣了，需要更深入的了解，但是對(duì)于復(fù)習(xí)還是要抓住每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)去進(jìn)行復(fù)習(xí)，找到自己的不足，要想提高成績(jī)，就要找到技巧. 二、三角

對(duì)于三角，還是經(jīng)?？嫉念}型，分為三角函數(shù)還有就是三角函數(shù)的兩角之和和之差，對(duì)于三角的考查就是要對(duì)圖像的變化以及性質(zhì)進(jìn)行命題，但是這些題，還是很好回答的，只要記住死公式就好.

1、對(duì)于解答三角的角度還有就是他們的倍數(shù)關(guān)系都是可以通過(guò)公式進(jìn)行解答的，這些公式用的比較廣泛，實(shí)在不會(huì)的解答題，還是可以把公式放上去，也要給分.

2、還有半角公式，這個(gè)公式還有一定過(guò)得范圍，會(huì)讓你來(lái)決定，但是在一些表達(dá)的式子里面，還要選擇和題意一樣的.

3、三角函數(shù)，我們?cè)诔踔械臅r(shí)候就接觸過(guò)，到了高中數(shù)學(xué)我們還要更深的去了解，還要把一些運(yùn)算帶到高中，一定要掌握技巧.

高中數(shù)學(xué)知識(shí)

對(duì)于高中數(shù)學(xué)的一些知識(shí)，其實(shí)還是很簡(jiǎn)單的，只要你抓住學(xué)習(xí)的方法，從中找到樂(lè)趣，讓自己喜歡上數(shù)學(xué)，對(duì)你的學(xué)習(xí)是很有幫助的，至于一對(duì)一輔導(dǎo)，其實(shí)還是有用的，好的老師會(huì)給你講述好的學(xué)習(xí)方法，然后讓你考一個(gè)好成績(jī)，拿到滿意的答卷.

5.高中生物必修一基礎(chǔ)知識(shí)

第一章 走近細(xì)胞第一節(jié) 從生物圈到細(xì)胞一、相關(guān)概念、 細(xì) 胞：是生物體結(jié)構(gòu)和功能的基本單位。

除了病毒以外，所有生物都是由細(xì)胞構(gòu)成的。細(xì)胞是地球上最基本的生命系統(tǒng) 生命系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)層次： 細(xì)胞→組織→器官→系統(tǒng)（植物沒(méi)有系統(tǒng)）→個(gè)體→種群→群落→生態(tài)系統(tǒng)→生物圈二、病毒的相關(guān)知識(shí)： 1、病毒（Virus）是一類(lèi)沒(méi)有細(xì)胞結(jié)構(gòu)的生物體。

主要特征：①、個(gè)體微小，一般在10~30nm之間，大多數(shù)必須用電子顯微鏡才能看見(jiàn)；②、僅具有一種類(lèi)型的核酸，DNA或RNA，沒(méi)有含兩種核酸的病毒；③、專(zhuān)營(yíng)細(xì)胞內(nèi)寄生生活；④、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，一般由核酸（DNA或RNA）和蛋白質(zhì)外殼所構(gòu)成。 2、根據(jù)寄生的宿主不同，病毒可分為動(dòng)物病毒、植物病毒和細(xì)菌病毒（即噬菌體）三大類(lèi)。

根據(jù)病毒所含核酸種類(lèi)的不同分為DNA病毒和RNA病毒。 3、常見(jiàn)的病毒有：人類(lèi)流感病毒（引起流行性感冒）、SARS病毒、人類(lèi)免疫缺陷病毒（HIV）[引起艾滋?。ˋIDS）]、禽流感病毒、乙肝病毒、人類(lèi)天花病毒、狂犬病毒、煙草花葉病毒等。

第二節(jié) 細(xì)胞的多樣性和統(tǒng)一性一、細(xì)胞種類(lèi)：根據(jù)細(xì)胞內(nèi)有無(wú)以核膜為界限的細(xì)胞核，把細(xì)胞分為原核細(xì)胞和真核細(xì)胞二、原核細(xì)胞和真核細(xì)胞的比較： 1、原核細(xì)胞：細(xì)胞較小，無(wú)核膜、無(wú)核仁，沒(méi)有成形的細(xì)胞核；遺傳物質(zhì)（一個(gè)環(huán)狀DNA分子）集中的區(qū)域稱為擬核；沒(méi)有染色體，DNA 不與蛋白質(zhì)結(jié)合，；細(xì)胞器只有核糖體；有細(xì)胞壁，成分與真核細(xì)胞不同。 2、真核細(xì)胞：細(xì)胞較大，有核膜、有核仁、有真正的細(xì)胞核；有一定數(shù)目的染色體（DNA與蛋白質(zhì)結(jié)合而成）；一般有多種細(xì)胞器。

3、原核生物：由原核細(xì)胞構(gòu)成的生物。如：藍(lán)藻、細(xì)菌（如硝化細(xì)菌、乳酸菌、大腸桿菌、肺炎雙球菌）、放線菌、支原體等都屬于原核生物。

4、真核生物：由真核細(xì)胞構(gòu)成的生物。如動(dòng)物（草履蟲(chóng)、變形蟲(chóng)）、植物、真菌（酵母菌、霉菌、粘菌）等。

三、細(xì)胞學(xué)說(shuō)的建立： 1、1665 英國(guó)人虎克（Robert Hooke）用自己設(shè)計(jì)與制造的顯微鏡（放大倍數(shù)為40-140倍）觀察了軟木的薄片，第一次描述了植物細(xì)胞的構(gòu)造，并首次用拉丁文cella（小室）這個(gè)詞來(lái)對(duì)細(xì)胞命名。 2、1680 荷蘭人列文虎克（A. van Leeuwenhoek），首次觀察到活細(xì)胞，觀察過(guò)原生動(dòng)物、人類(lèi)精子、鮭魚(yú)的紅細(xì)胞、牙垢中的細(xì)菌等。

3、19世紀(jì)30年代德國(guó)人施萊登（Matthias Jacob Schleiden） 、施旺（Theodar Schwann）提出：一切植物、動(dòng)物都是由細(xì)胞組成的，細(xì)胞是一切動(dòng)植物的基本單位。這一學(xué)說(shuō)即“細(xì)胞學(xué)說(shuō)（Cell Theory）”，它揭示了生物體結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一性。

第二章 組成細(xì)胞的分子第一節(jié) 細(xì)胞中的元素和化合物一、1、生物界與非生物界具有統(tǒng)一性：組成細(xì)胞的化學(xué)元素在非生物界都可以找到 2、生物界與非生物界存在差異性：組成生物體的化學(xué)元素在細(xì)胞內(nèi)的含量與在非生物界中的含量明顯不同二、組成生物體的化學(xué)元素有20多種：三、在活細(xì)胞中含量最多的化合物是水（85%-90%）；含量最多的有機(jī)物是蛋白質(zhì)（7%-10%）；占細(xì)胞鮮重比例最大的化學(xué)元素是O、占細(xì)胞干重比例最大的化學(xué)元素是C。第二節(jié) 生命活動(dòng)的主要承擔(dān)者------蛋白質(zhì)一、相關(guān)概念：氨 基 酸：蛋白質(zhì)的基本組成單位 ，組成蛋白質(zhì)的氨基酸約有20種。

脫水縮合：一個(gè)氨基酸分子的氨基（—NH2）與另一個(gè)氨基酸分子的羧基（—COOH）相連接，同時(shí)失去一分子水。肽 鍵：肽鏈中連接兩個(gè)氨基酸分子的化學(xué)鍵（—NH—CO—）。

二 肽：由兩個(gè)氨基酸分子縮合而成的化合物，只含有一個(gè)肽鍵。多 肽：由三個(gè)或三個(gè)以上的氨基酸分子縮合而成的鏈狀結(jié)構(gòu)。

肽 鏈：多肽通常呈鏈狀結(jié)構(gòu)，叫肽鏈。二、氨基酸分子通式： NH2—（R — C H —COOH）三、氨基酸結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)：每種氨基酸分子至少含有一個(gè)氨基（—NH2）和一個(gè)羧基（—COOH），并且都有一個(gè)氨基和一個(gè)羧基連接在同一個(gè)碳原子上（如：有—NH2和—COOH但不是連在同一個(gè)碳原子上不叫氨基酸）；R基的不同導(dǎo)致氨基酸的種類(lèi)不同。

四、蛋白質(zhì)多樣性的原因是：組成蛋白質(zhì)的氨基酸數(shù)目、種類(lèi)、排列順序不同，多肽鏈空間結(jié)構(gòu)千變?nèi)f化。五、蛋白質(zhì)的主要功能（生命活動(dòng)的主要承擔(dān)者）：① 構(gòu)成細(xì)胞和生物體的重要物質(zhì)，如肌動(dòng)蛋白；② 催化作用：如酶；③ 調(diào)節(jié)作用：如胰島素、生長(zhǎng)激素；④ 免疫作用：如抗體，抗原；⑤ 運(yùn)輸作用：如紅細(xì)胞中的血紅蛋白。

六、有關(guān)計(jì)算： ① 肽鍵數(shù) = 脫去水分子數(shù) = 氨基酸數(shù)目 — 肽鏈數(shù) ② 至少含有的羧基（—COOH）或氨基數(shù)（—NH2） = 肽鏈數(shù)第三節(jié) 遺傳信息的攜帶者------核酸一、核酸的種類(lèi)：脫氧核糖核酸（DNA）和核糖核酸（RNA）二、核 酸：是細(xì)胞內(nèi)攜帶遺傳信息的物質(zhì)，對(duì)于生物的遺傳、變異和蛋白質(zhì)的合成具有重要作用。三、組成核酸的基本單位是：核苷酸，是由一分子磷酸、一分子五碳糖（DNA為脫氧核糖、RNA為核糖）和一分子含氮堿基組成 ；組成DNA的核苷酸叫做脫氧核苷酸，組成RNA的核苷酸叫做核糖核苷酸。

四、DNA所含堿基有：腺嘌呤（A）、鳥(niǎo)嘌呤（G）和胞嘧啶（C）、胸腺嘧啶（T）RNA所含堿基有：腺嘌呤（A）、鳥(niǎo)嘌呤（G）和胞嘧啶（C）、尿。

6.高中數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)歸納

1.冪函數(shù) （1）定義形如y=xα的函數(shù)叫冪函數(shù)，其中α為常數(shù)，在中學(xué)階段只研究α為有理數(shù)的情形 2.指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù) （1）定義 指數(shù)函數(shù)，y=ax(a>0，且a≠1)，注意與冪函數(shù)的區(qū)別. 對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>0，且a≠1). 指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù). （2）指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0，且a≠1)與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>0，且a≠1)的圖象和性質(zhì)如表1-2. (3)指數(shù)方程和對(duì)數(shù)方程 指數(shù)方程和對(duì)數(shù)方程屬于超越方程，在中學(xué)階段只要求會(huì)解一些簡(jiǎn)單的特殊類(lèi)型指數(shù)方程和對(duì)數(shù)方程，基本思想是將它們化成代數(shù)方程來(lái)解.其基本類(lèi)型和解法見(jiàn)表1-3.。

7.高中化學(xué)必修1詳細(xì)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高中化學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)必修1全冊(cè)基本內(nèi)容梳理從實(shí)驗(yàn)學(xué)化學(xué) 一、化學(xué)實(shí)驗(yàn)安全 1、（1）做有毒氣體的實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)在通風(fēng)廚中進(jìn)行，并注意對(duì)尾氣進(jìn)行適當(dāng)處理（吸收或點(diǎn)燃等）。

進(jìn)行易燃易爆氣體的實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)注意驗(yàn)純，尾氣應(yīng)燃燒掉或作適當(dāng)處理。 （2）燙傷宜找醫(yī)生處理。

（3）濃酸撒在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，先用Na2CO3 （或NaHCO3）中和，后用水沖擦干凈。濃酸沾在皮膚上，宜先用干抹布拭去，再用水沖凈。

濃酸濺在眼中應(yīng)先用稀NaHCO3溶液淋洗，然后請(qǐng)醫(yī)生處理。 （4）濃堿撒在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，先用稀醋酸中和，然后用水沖擦干凈。

濃堿沾在皮膚上，宜先用大量水沖洗，再涂上硼酸溶液。濃堿濺在眼中，用水洗凈后再用硼酸溶液淋洗。

（5）鈉、磷等失火宜用沙土撲蓋。 （6）酒精及其他易燃有機(jī)物小面積失火，應(yīng)迅速用濕抹布撲蓋。

二.混合物的分離和提純 分離和提純的方法 分離的物質(zhì) 應(yīng)注意的事項(xiàng) 應(yīng)用舉例 過(guò)濾 用于固液混合的分離 一貼、二低、三靠 如粗鹽的提純 蒸餾 提純或分離沸點(diǎn)不同的液體混合物 防止液體暴沸，溫度計(jì)水銀球的位置，如石油的蒸餾中冷凝管中水的流向 如石油的蒸餾 萃取 利用溶質(zhì)在互不相溶的溶劑里的溶解度不同，用一種溶劑把溶質(zhì)從它與另一種溶劑所組成的溶液中提取出來(lái)的方法 選擇的萃取劑應(yīng)符合下列要求：和原溶液中的溶劑互不相溶；對(duì)溶質(zhì)的溶解度要遠(yuǎn)大于原溶劑 用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘 分液 分離互不相溶的液體 打開(kāi)上端活塞或使活塞上的凹槽與漏斗上的水孔，使漏斗內(nèi)外空氣相通。打開(kāi)活塞，使下層液體慢慢流出，及時(shí)關(guān)閉活塞，上層液體由上端倒出 如用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘后再分液 蒸發(fā)和結(jié)晶 用來(lái)分離和提純幾種可溶性固體的混合物 加熱蒸發(fā)皿使溶液蒸發(fā)時(shí)，要用玻璃棒不斷攪動(dòng)溶液；當(dāng)蒸發(fā)皿中出現(xiàn)較多的固體時(shí)，即停止加熱 分離NaCl和KNO3混合物 三、離子檢驗(yàn) 離子 所加試劑 現(xiàn)象 離子方程式 Cl- AgNO3、稀HNO3 產(chǎn)生白色沉淀 Cl-+Ag+=AgCl↓ SO42- 稀HCl、BaCl2 白色沉淀 SO42-+Ba2+=BaSO4↓ 四.除雜 注意事項(xiàng)：為了使雜質(zhì)除盡，加入的試劑不能是“適量”，而應(yīng)是“過(guò)量”；但過(guò)量的試劑必須在后續(xù)操作中便于除去。

五、物質(zhì)的量的單位――摩爾 1.物質(zhì)的量（n）是表示含有一定數(shù)目粒子的集體的物理量。 2.摩爾（mol）： 把含有6.02 *1023個(gè)粒子的任何粒子集體計(jì)量為1摩爾。

3.阿伏加德羅常數(shù)：把6.02 X1023mol-1叫作阿伏加德羅常數(shù)。 4.物質(zhì)的量 = 物質(zhì)所含微粒數(shù)目/阿伏加德羅常數(shù) n =N/NA 5.摩爾質(zhì)量（M）(1) 定義：?jiǎn)挝晃镔|(zhì)的量的物質(zhì)所具有的質(zhì)量叫摩爾質(zhì)量.（2）單位：g/mol 或 g..mol-1(3) 數(shù)值：等于該粒子的相對(duì)原子質(zhì)量或相對(duì)分子質(zhì)量. 6.物質(zhì)的量=物質(zhì)的質(zhì)量/摩爾質(zhì)量 （ n = m/M ） 六、氣體摩爾體積 1.氣體摩爾體積（Vm）(1)定義：?jiǎn)挝晃镔|(zhì)的量的氣體所占的體積叫做氣體摩爾體積.（2）單位：L/mol 2.物質(zhì)的量=氣體的體積/氣體摩爾體積n=V/Vm 3.標(biāo)準(zhǔn)狀況下， Vm = 22.4 L/mol 七、物質(zhì)的量在化學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用 1.物質(zhì)的量濃度. （1）定義：以單位體積溶液里所含溶質(zhì)B的物質(zhì)的量來(lái)表示溶液組成的物理量，叫做溶質(zhì)B的物質(zhì)的濃度。

（2）單位：mol/L(3)物質(zhì)的量濃度 = 溶質(zhì)的物質(zhì)的量/溶液的體積 CB = nB/V 2.一定物質(zhì)的量濃度的配制 （1）基本原理：根據(jù)欲配制溶液的體積和溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度，用有關(guān)物質(zhì)的量濃度計(jì)算的方法，求出所需溶質(zhì)的質(zhì)量或體積，在容器內(nèi)將溶質(zhì)用溶劑稀釋為規(guī)定的體積，就得欲配制得溶液. （2）主要操作 a.檢驗(yàn)是否漏水.b.配制溶液 1計(jì)算.2稱量.3溶解.4轉(zhuǎn)移.5洗滌.6定容.7搖勻8貯存溶液. 注意事項(xiàng)：A 選用與欲配制溶液體積相同的容量瓶. B 使用前必須檢查是否漏水. C 不能在容量瓶?jī)?nèi)直接溶解. D 溶解完的溶液等冷卻至室溫時(shí)再轉(zhuǎn)移. E 定容時(shí)，當(dāng)液面離刻度線1―2cm時(shí)改用滴管，以平視法觀察加水至液面最低處與刻度相切為止. 3.溶液稀釋?zhuān)篊（濃溶液）？V（濃溶液） =C（稀溶液）？V（稀溶液）一、物質(zhì)的分類(lèi) 把一種（或多種）物質(zhì)分散在另一種（或多種）物質(zhì)中所得到的體系，叫分散系。被分散的物質(zhì)稱作分散質(zhì)（可以是氣體、液體、固體），起容納分散質(zhì)作用的物質(zhì)稱作分散劑（可以是氣體、液體、固體）。

溶液、膠體、濁液三種分散系的比較 分散質(zhì)粒子大小/nm 外觀特征 能否通過(guò)濾紙 有否丁達(dá)爾效應(yīng) 實(shí)例 溶液 小于1 均勻、透明、穩(wěn)定 能 沒(méi)有 NaCl、蔗糖溶液 膠體 在1—100之間 均勻、有的透明、較穩(wěn)定 能 有 Fe(OH)3膠體 濁液 大于100 不均勻、不透明、不穩(wěn)定 不能 沒(méi)有 泥水 二、物質(zhì)的化學(xué)變化 1、物質(zhì)之間可以發(fā)生各種各樣的化學(xué)變化，依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)可以對(duì)化學(xué)變化進(jìn)行分類(lèi)。 （1）根據(jù)反應(yīng)物和生成物的類(lèi)別以及反應(yīng)前后物質(zhì)種類(lèi)的多少可以分為： A、化合反應(yīng)（A+B=AB）B、分解反應(yīng)（AB=A+B） C、置換反應(yīng)（A+BC=AC+B） D、復(fù)分解反應(yīng)（AB+CD=AD+CB） (2)根據(jù)反應(yīng)中是否有離子參加可將反應(yīng)分為： A、離子反應(yīng)：有離子參加的一類(lèi)反應(yīng)。

主要包括復(fù)分解反應(yīng)和有離子參加的氧化還原反應(yīng)。 B、分子反應(yīng)（非離子反應(yīng)） （3）根據(jù)反應(yīng)中是否有電子轉(zhuǎn)移可將反應(yīng)分為： A、氧化還原反應(yīng)：反應(yīng)中有電子轉(zhuǎn)移（得失。

8.高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一章 集合與函數(shù)概念一、集合有關(guān)概念 1、集合的含義：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。

2、集合的中元素的三個(gè)特性： 1.元素的確定性； 2.元素的互異性； 3.元素的無(wú)序性 說(shuō)明：（1）對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個(gè)對(duì)象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素。 （2）任何一個(gè)給定的集合中，任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，相同的對(duì)象歸入一個(gè)集合時(shí)，僅算一個(gè)元素。

（3）集合中的元素是平等的，沒(méi)有先后順序，因此判定兩個(gè)集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。 （4）集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性。

3、集合的表示：{ ? } 如{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員}，B={1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法：列舉法與描述法。 注意：常用數(shù)集及其記法： 非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集） 記作：N 正整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集Z 有理數(shù)集Q 實(shí)數(shù)集R 關(guān)于“屬于”的概念 集合的元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A 記作 a∈A ，相反，a不屬于集合A 記作 a A 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，然后用一個(gè)大括號(hào)括上。

描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。

①語(yǔ)言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②數(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x R| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分類(lèi)： 1.有限集 含有有限個(gè)元素的集合 2.無(wú)限集 含有無(wú)限個(gè)元素的集合 3.空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5} 二、集合間的基本關(guān)系 1.“包含”關(guān)系—子集 注意：BA?有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。 反之： 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，記作A??B或B??A 2.“相等”關(guān)系（5≥5，且5≤5，則5=5）實(shí)例：設(shè) A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同” 結(jié)論：對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí)，集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說(shuō)集合A等于集合B，即：A=B ① 任何一個(gè)集合是它本身的子集。

A A ②真子集：如果A B，且A B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作AB（或BA） ③如果 A B, B C ，那么 A C ④ 如果A B 同時(shí) B A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ 規(guī)定： 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的運(yùn)算 1.交集的定義：一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合，叫做A,B的交集. 記作A∩B（讀作"A交B"），即A∩B={x|x∈A，且x∈B}. 2、并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集。

記作：A∪B（讀作"A并B"），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}. 3、交集與并集的性質(zhì)：A∩A = A, A∩φ= φ， A∩B = B∩A,A∪A = A,A∪φ= A ,A∪B = B∪A. 4、全集與補(bǔ)集 （1）補(bǔ)集：設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集（即SA?），由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集） 記作： CSA 即 CSA ={x x S且 x A} (2)全集：如果集合S含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集。通常用U來(lái)表示。

（3）性質(zhì)：⑴CU(C UA)=A ⑵（C UA）∩A=Φ ⑶（CUA）∪A=U 二、函數(shù)的有關(guān)概念 1.函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).記作： y=f(x),x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數(shù)的值域. 注意：○2如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒(méi)有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合；○3 函數(shù)的定義域、值域要寫(xiě)成集合或區(qū)間的形式. 定義域補(bǔ)充 能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域，求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要依據(jù)是：（1）分式的分母不等于零； （2）偶次方根的被開(kāi)方數(shù)不小于零； （3）對(duì)數(shù)式的真數(shù)必須大于零；（4）指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底必須大于零且不等于1. (5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.（6）指數(shù)為零底不可以等于零 （7）實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問(wèn)題有意義. （注意：求出不等式組的解集即為函數(shù)的定義域。） 構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域 再注意：（1）構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域.由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)）（2）兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān)。

相同函數(shù)的判斷方法：①表達(dá)式相同；②定義域一致 （兩點(diǎn)必須同時(shí)具備）值域補(bǔ)充 （1）、函數(shù)的值域取決于定。