數(shù)學(xué)天天練高一必修二(高一必修二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)歸納)

1.高一必修二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)歸納

你是用電腦吧 我這里有些圖片不方便上傳 964672189 我號(hào) 你加我 如果滿(mǎn)意就采納 給你看一些先

高中數(shù)學(xué)必修2知識(shí)點(diǎn)

一、直線(xiàn)與方程

(1)直線(xiàn)的傾斜角

定義：x軸正向與直線(xiàn)向上方向之間所成的角叫直線(xiàn)的傾斜角。特別地，當(dāng)直線(xiàn)與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α

(2)直線(xiàn)的斜率

①定義：傾斜角不是90°的直線(xiàn)，它的傾斜角的正切叫做這條直線(xiàn)的斜率。直線(xiàn)的斜率常用k表示。即。斜率反映直線(xiàn)與軸的傾斜程度。

當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，不存在。

②過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式：

注意下面四點(diǎn)：（1）當(dāng)時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線(xiàn)的斜率不存在，傾斜角為90°；

(2)k與P1、P2的順序無(wú)關(guān)；（3）以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得；

(4)求直線(xiàn)的傾斜角可由直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。

(3)直線(xiàn)方程

①點(diǎn)斜式：直線(xiàn)斜率k，且過(guò)點(diǎn)

注意：當(dāng)直線(xiàn)的斜率為0°時(shí)，k=0，直線(xiàn)的方程是y=y1。

當(dāng)直線(xiàn)的斜率為90°時(shí)，直線(xiàn)的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1。

②斜截式：，直線(xiàn)斜率為k，直線(xiàn)在y軸上的截距為b

③兩點(diǎn)式：（）直線(xiàn)兩點(diǎn)，

④截矩式：

其中直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，即與軸、軸的截距分別為。

⑤一般式：（A,B不全為0）

注意：1各式的適用范圍 2特殊的方程如：

平行于x軸的直線(xiàn)：（b為常數(shù)）； 平行于y軸的直線(xiàn)：（a為常數(shù)）；

2.高一數(shù)學(xué)必修二怎么學(xué)

我現(xiàn)在也是高一的。

如果你想在短時(shí)間內(nèi)把分?jǐn)?shù)盡量的提高的話(huà)，那我建議你先把書(shū)上的公式定理什么的全部證一遍，在證的時(shí)候有意識(shí)的去記憶，既記了，又做了題，一舉兩得嘛~

干完這件事后，你再把所有的東西都總結(jié)起來(lái)，抄在筆記本上，有空就多記記，

然后，把你之前做錯(cuò)的題再做一遍，新題沒(méi)時(shí)間管了，舊題一定要全部搞懂！

如果你還有時(shí)間的話(huà)，先做書(shū)上的題，有空再做其他題，但這一步?jīng)]有之前那幾步重要。

這是突擊式學(xué)習(xí)啦，考完后最重要的還是像2L說(shuō)的那樣多做題。

祝你好運(yùn)！恩。。。這幾天要熬夜啦。

3.數(shù)學(xué)必修2的知識(shí)點(diǎn)

高 中 數(shù)學(xué) 必 修 2知識(shí)點(diǎn) 第一章 空間幾何體1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖1 三視圖： 正視圖：從前往后 側(cè)視圖：從左往右 俯視圖：從上往下2 畫(huà)三視圖的原則： 長(zhǎng)對(duì)齊、高對(duì)齊、寬相等3直觀圖：斜二測(cè)畫(huà)法4斜二測(cè)畫(huà)法的步驟：（1）.平行于坐標(biāo)軸的線(xiàn)依然平行于坐標(biāo)軸；（2）.平行于y軸的線(xiàn)長(zhǎng)度變半，平行于x,z軸的線(xiàn)長(zhǎng)度不變；（3）.畫(huà)法要寫(xiě)好。

5 用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出長(zhǎng)方體的步驟：（1）畫(huà)軸（2）畫(huà)底面（3）畫(huà)側(cè)棱（4）成圖1.3 空間幾何體的表面積與體積 （一 ）空間幾何體的表面積1棱柱、棱錐的表面積： 各個(gè)面面積之和2 圓柱的表面積 3 圓錐的表面積 4 圓臺(tái)的表面積 5 球的表面積 （二）空間幾何體的體積1柱體的體積 2錐體的體積 3臺(tái)體的體積 4球體的體積 第二章 直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系2.1空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系2.1.11 平面含義：平面是無(wú)限延展的2 平面的畫(huà)法及表示 （1）平面的畫(huà)法：水平放置的平面通常畫(huà)成一個(gè)平行四邊形，銳角畫(huà)成450，且橫邊畫(huà)成鄰邊的2倍長(zhǎng)（如圖） （2）平面通常用希臘字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)或者相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫(xiě)字母來(lái)表示，如平面AC、平面ABCD等。3 三個(gè)公理：（1）公理1：如果一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線(xiàn)在此平面內(nèi) 符號(hào)表示為 A∈L B∈L => L α A∈α B∈α 公理1作用：判斷直線(xiàn)是否在平面內(nèi) （2）公理2：過(guò)不在一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。

符號(hào)表示為：A、B、C三點(diǎn)不共線(xiàn) => 有且只有一個(gè)平面α，使A∈α、B∈α、C∈α。公理2作用：確定一個(gè)平面的依據(jù)。

（3）公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn)。符號(hào)表示為：P∈α∩β =>α∩β=L，且P∈L 公理3作用：判定兩個(gè)平面是否相交的依據(jù)2.1.2 空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系1 空間的兩條直線(xiàn)有如下三種關(guān)系： 相交直線(xiàn)：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線(xiàn)：同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)；異面直線(xiàn)： 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)。

2 公理4：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。符號(hào)表示為：設(shè)a、b、c是三條直線(xiàn) a∥b c∥b 強(qiáng)調(diào)：公理4實(shí)質(zhì)上是說(shuō)平行具有傳遞性，在平面、空間這個(gè)性質(zhì)都適用。

公理4作用：判斷空間兩條直線(xiàn)平行的依據(jù)。3 等角定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)4 注意點(diǎn)：① a'與b'所成的角的大小只由a、b的相互位置來(lái)確定，與O的選擇無(wú)關(guān)，為了簡(jiǎn)便，點(diǎn)O一般取在兩直線(xiàn)中的一條上；② 兩條異面直線(xiàn)所成的角θ∈（0， ）；③ 當(dāng)兩條異面直線(xiàn)所成的角是直角時(shí)，我們就說(shuō)這兩條異面直線(xiàn)互相垂直，記作a⊥b；④ 兩條直線(xiàn)互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形；⑤ 計(jì)算中，通常把兩條異面直線(xiàn)所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線(xiàn)所成的角。

2.1.3 — 2.1.4 空間中直線(xiàn)與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系1、直線(xiàn)與平面有三種位置關(guān)系：（1）直線(xiàn)在平面內(nèi) —— 有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn) （2）直線(xiàn)與平面相交 —— 有且只有一個(gè)公共點(diǎn) （3）直線(xiàn)在平面平行 —— 沒(méi)有公共點(diǎn) 指出：直線(xiàn)與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱(chēng)為直線(xiàn)在平面外，可用a α來(lái)表示 a α a∩α=A a∥α2.2.直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)2.2.1 直線(xiàn)與平面平行的判定1、直線(xiàn)與平面平行的判定定理：平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，則該直線(xiàn)與此平面平行。簡(jiǎn)記為：線(xiàn)線(xiàn)平行，則線(xiàn)面平行。

符號(hào)表示：a α b β => a∥α a∥b2.2.2 平面與平面平行的判定1、兩個(gè)平面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條交直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。符號(hào)表示：a β b β a∩b = P β∥α a∥α b∥α2、判斷兩平面平行的方法有三種：（1）用定義；（2）判定定理；（3）垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行。

2.2.3 — 2.2.4直線(xiàn)與平面、平面與平面平行的性質(zhì)1、定理：一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線(xiàn)的任一平面與此平面的交線(xiàn)與該直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)記為：線(xiàn)面平行則線(xiàn)線(xiàn)平行。

符號(hào)表示：a∥α a β a∥b α∩β= b 作用：利用該定理可解決直線(xiàn)間的平行問(wèn)題。2、定理：如果兩個(gè)平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線(xiàn)平行。

符號(hào)表示：α∥β α∩γ= a a∥b β∩γ= b 作用：可以由平面與平面平行得出直線(xiàn)與直線(xiàn)平行2.3直線(xiàn)、平面垂直的判定及其性質(zhì)2.3.1直線(xiàn)與平面垂直的判定1、定義 如果直線(xiàn)L與平面α內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都垂直，我們就說(shuō)直線(xiàn)L與平面α互相垂直，記作L⊥α，直線(xiàn)L叫做平面α的垂線(xiàn)，平面α叫做直線(xiàn)L的垂面。如圖，直線(xiàn)與平面垂直時(shí)，它們唯一公共點(diǎn)P叫做垂足。

L p α 2、判定定理：一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，則該直線(xiàn)與此平面垂直。注意點(diǎn)： a）定理中的“兩條相交直線(xiàn)”這一條件不可忽視；b）定理體現(xiàn)了“直線(xiàn)與平面垂直”與“直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2.3.2平面與平面垂直的判定1、二面角的概念：表示從空間一直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形 A 梭 l β B α2、二面角的記法：二面角α-l-β或α-AB-β3、兩個(gè)平面互相垂直的判定定理：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，則這兩個(gè)平面垂直。2.3.3 — 2.3.4直線(xiàn)與平面。

4.高中數(shù)學(xué)必修二的內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)必修2知識(shí)點(diǎn)一、直線(xiàn)與方程（1）直線(xiàn)的傾斜角定義：x軸正向與直線(xiàn)向上方向之間所成的角叫直線(xiàn)的傾斜角。

特別地，當(dāng)直線(xiàn)與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α（2）直線(xiàn)的斜率 ①定義：傾斜角不是90°的直線(xiàn)，它的傾斜角的正切叫做這條直線(xiàn)的斜率。

直線(xiàn)的斜率常用k表示。即。

斜率反映直線(xiàn)與軸的傾斜程度。當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，不存在。

②過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式： 注意下面四點(diǎn)：（1）當(dāng)時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線(xiàn)的斜率不存在，傾斜角為90°；（2）k與P1、P2的順序無(wú)關(guān)；（3）以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得；（4）求直線(xiàn)的傾斜角可由直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。（3）直線(xiàn)方程①點(diǎn)斜式：直線(xiàn)斜率k，且過(guò)點(diǎn)注意：當(dāng)直線(xiàn)的斜率為0°時(shí)，k=0，直線(xiàn)的方程是y=y1。

當(dāng)直線(xiàn)的斜率為90°時(shí)，直線(xiàn)的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1。②斜截式：，直線(xiàn)斜率為k，直線(xiàn)在y軸上的截距為b③兩點(diǎn)式：（）直線(xiàn)兩點(diǎn)， ④截矩式： 其中直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，即與軸、軸的截距分別為。

⑤一般式：（A,B不全為0）注意：各式的適用范圍 特殊的方程如： 平行于x軸的直線(xiàn)：（b為常數(shù)）； 平行于y軸的直線(xiàn)：（a為常數(shù)）； （5）直線(xiàn)系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線(xiàn)（一）平行直線(xiàn)系平行于已知直線(xiàn)（是不全為0的常數(shù)）的直線(xiàn)系：（C為常數(shù)）（二）垂直直線(xiàn)系 垂直于已知直線(xiàn)（是不全為0的常數(shù)）的直線(xiàn)系：（C為常數(shù)）（三）過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)系（?。┬甭蕿閗的直線(xiàn)系：，直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)；（ⅱ）過(guò)兩條直線(xiàn)，的交點(diǎn)的直線(xiàn)系方程為（為參數(shù)），其中直線(xiàn)不在直線(xiàn)系中。（6）兩直線(xiàn)平行與垂直 當(dāng)，時(shí)， ；注意：利用斜率判斷直線(xiàn)的平行與垂直時(shí)，要注意斜率的存在與否。

（7）兩條直線(xiàn)的交點(diǎn) 相交 交點(diǎn)坐標(biāo)即方程組的一組解。 方程組無(wú)解 ； 方程組有無(wú)數(shù)解與重合（8）兩點(diǎn)間距離公式：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)點(diǎn)， 則 （9）點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式：一點(diǎn)到直線(xiàn)的距離（10）兩平行直線(xiàn)距離公式 在任一直線(xiàn)上任取一點(diǎn)，再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線(xiàn)的距離進(jìn)行求解。

二、圓的方程 1、圓的定義：平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫圓，定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為圓的半徑。2、圓的方程（1）標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心，半徑為r;(2)一般方程當(dāng)時(shí)，方程表示圓，此時(shí)圓心為，半徑為當(dāng)時(shí)，表示一個(gè)點(diǎn)； 當(dāng)時(shí)，方程不表示任何圖形。

（3）求圓方程的方法： 一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求。確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨(dú)立條件，若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程， 需求出a,b,r；若利用一般方程，需要求出D,E,F；另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線(xiàn)必經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，以此來(lái)確定圓心的位置。

3、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三種情況：（1）設(shè)直線(xiàn)，圓，圓心到l的距離為，則有；；（2）過(guò)圓外一點(diǎn)的切線(xiàn)：①k不存在，驗(yàn)證是否成立②k存在，設(shè)點(diǎn)斜式方程，用圓心到該直線(xiàn)距離=半徑，求解k，得到方程【一定兩解】 （3）過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程：圓（x-a）2+(y-b)2=r2，圓上一點(diǎn)為（x0,y0），則過(guò)此點(diǎn)的切線(xiàn)方程為（x0-a）(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 4、圓與圓的位置關(guān)系：通過(guò)兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來(lái)確定。設(shè)圓，兩圓的位置關(guān)系常通過(guò)兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來(lái)確定。

當(dāng)時(shí)兩圓外離，此時(shí)有公切線(xiàn)四條；當(dāng)時(shí)兩圓外切，連心線(xiàn)過(guò)切點(diǎn)，有外公切線(xiàn)兩條，內(nèi)公切線(xiàn)一條；當(dāng)時(shí)兩圓相交，連心線(xiàn)垂直平分公共弦，有兩條外公切線(xiàn)；當(dāng)時(shí)，兩圓內(nèi)切，連心線(xiàn)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)，只有一條公切線(xiàn)；當(dāng)時(shí)，兩圓內(nèi)含； 當(dāng)時(shí)，為同心圓。注意：已知圓上兩點(diǎn)，圓心必在中垂線(xiàn)上；已知兩圓相切，兩圓心與切點(diǎn)共線(xiàn) 圓的輔助線(xiàn)一般為連圓心與切線(xiàn)或者連圓心與弦中點(diǎn)三、立體幾何初步1、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征（1）棱柱：幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

（2）棱錐 幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。（3）棱臺(tái)： 幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形 ②側(cè)面是梯形 ③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)（4）圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成 幾何特征：①底面是全等的圓；②母線(xiàn)與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；④側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形。

（5）圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成幾何特征：①底面是一個(gè)圓；②母線(xiàn)交于圓錐的頂點(diǎn)；③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。 （6）圓臺(tái)：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成 幾何特征：①上下底面是兩個(gè)圓；②側(cè)面母線(xiàn)交于原圓錐的頂點(diǎn)；③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)弓形。

（7）球體：定義：以半圓的直徑所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體幾何特征：①球的截面是圓；②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。2、空間幾何體的三視圖 定義三視圖：正視圖（光線(xiàn)從幾何體的前面向后。

5.怎么學(xué)習(xí)好高一數(shù)學(xué)必修2

1.絕對(duì)經(jīng)典三角函數(shù)難題：

求sin10sin20…sin90，注意都是度，這里不好打印。

提示：利用三倍角公式sin3x=4sinxsin(60-x)sin(60+x)，然后取x分別為10度，20度，30度，兩邊相乘即可計(jì)算。

2.超級(jí)啟發(fā)式平面向量題：

設(shè)a,b是平面向量，定義向量外積為a*b=|a||b|sin@，@為a,b夾角。

(1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，求證|a*b|=|x1y2-x2y1|;

提示：仿造書(shū)上內(nèi)積坐標(biāo)公式的證明。

(2)利用上面的結(jié)論，證明向量a,b共線(xiàn)的充要條件是x1y2-x2y1=0;

(3)已知三角形三頂點(diǎn)坐標(biāo)，求三角形面積。

提示：設(shè)A,B,C為三角形頂點(diǎn)，求出向量AB,AC坐標(biāo)，注意到三角形ABC的面積為AB與AC外積絕對(duì)值的1/2，再利用第一問(wèn)向量外積坐標(biāo)公式即得。

PS：如果有興趣可以把內(nèi)積的結(jié)論的推導(dǎo)方法都用到外積上來(lái)，看看還會(huì)得到什么樣的結(jié)論。

6.怎樣快速掌握高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

高考數(shù)學(xué)（天啊，我已經(jīng)在知識(shí)人上說(shuō)了無(wú)數(shù)遍了?。?首先要把書(shū)看一遍，書(shū)上的定義定理要弄清楚。

然后是要把對(duì)應(yīng)例題搞明白，如果能自己獨(dú)立從頭推導(dǎo)一遍最好。 接下來(lái)要算書(shū)上的習(xí)題，書(shū)上習(xí)題是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，無(wú)條件的掌握。

然后合上書(shū)本，注意，一定要合上書(shū)本和任何參考資料，開(kāi)始做題。 做好后，對(duì)照答案，明白自己錯(cuò)的問(wèn)題錯(cuò)在哪里，不明白的去詢(xún)問(wèn)老師同學(xué)搞清楚。

總結(jié)自己做題的心得，比方說(shuō)你會(huì)知道這個(gè)定理如何在試題中使用，有沒(méi)有什么定義域值域需要注意的呀，哪里比較容易吃虧啊。 最后，回歸教材，一邊看那些定理，一邊回想自己做題時(shí)候總結(jié)出來(lái)的心得，這些心得會(huì)是對(duì)這個(gè)定義的最好的補(bǔ)充。

這樣，書(shū)本和習(xí)題有機(jī)結(jié)合，你就無(wú)敵了。 我是2007高考遼寧省數(shù)學(xué)狀元，滿(mǎn)分150分。

有任何問(wèn)題可以給我留言。

7.高一數(shù)學(xué)必修2（公式總結(jié)）以及例題

立體幾何基本課題 包括： - 面和線(xiàn)的重合 - 兩面角和立體角 - 方塊， 長(zhǎng)方體， 平行六面體 - 四面體和其他棱錐 - 棱柱 - 八面體， 十二面體， 二十面體 - 圓錐，圓柱 - 球 - 其他二次曲面： 回轉(zhuǎn)橢球， 橢球， 拋物面 ，雙曲面 公理 立體幾何中有4個(gè)公理 公理1 如果一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線(xiàn)在此平面內(nèi). 公理2 過(guò)不在一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面. 公理3 如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn). 公理4 平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行. 立方圖形 立體幾何公式 名稱(chēng) 符號(hào) 面積S 體積V 正方體 a——邊長(zhǎng) S=6a^2 V=a^3 長(zhǎng)方體 a——長(zhǎng) S=2(ab+ac+bc) V=abc b——寬 c——高 棱柱 S——底面積 V=Sh h——高 棱錐 S——底面積 V=Sh/3 h——高 棱臺(tái) S1和S2——上、下底面積 V=h〔S1+S2+√（S1^2）/2〕/3 h——高 擬柱體 S1——上底面積 V=h(S1+S2+4S0)/6 S2——下底面積 S0——中截面積 h——高 圓柱 r——底半徑 C=2πr V=S底h=∏rh h——高 C——底面周長(zhǎng) S底——底面積 S底=πR^2 S側(cè)——側(cè)面積 S側(cè)=Ch S表——表面積 S表=Ch+2S底 S底=πr^2 空心圓柱 R——外圓半徑 r——內(nèi)圓半徑 h——高 V=πh(R^2-r^2) 直圓錐 r——底半徑 h——高 V=πr^2h/3 圓臺(tái) r——上底半徑 R——下底半徑 h——高 V=πh(R^2+Rr+r^2)/3 球 r——半徑 d——直徑 V=4/3πr^3=πd^2/6 球缺 h——球缺高 r——球半徑 a——球缺底半徑 a^2=h(2r-h) V=πh(3a^2+h^2)/6 =πh2(3r-h)/3 球臺(tái) r1和r2——球臺(tái)上、下底半徑 h——高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6 圓環(huán)體 R——環(huán)體半徑 D——環(huán)體直徑 r——環(huán)體截面半徑 d——環(huán)體截面直徑 V=2π^2Rr^2 =π^2Dd^2/4 桶狀體 D——桶腹直徑 d——桶底直徑 h——桶高 V=πh(2D^2+d2^)/12 （母線(xiàn)是圓弧形，圓心是桶的中心） V=πh(2D^2+Dd+3d^2/4)/15 （母線(xiàn)是拋物線(xiàn)形）平面解析幾何包含一下幾部分 一 直角坐標(biāo) 1.1 有向線(xiàn)段 1.2 直線(xiàn)上的點(diǎn)的直角坐標(biāo) 1.3 幾個(gè)基本公式 1.4 平面上的點(diǎn)的直角坐標(biāo) 1.5 射影的基本原理 1.6 幾個(gè)基本公式 二 曲線(xiàn)與議程 2.1 曲線(xiàn)的直解坐標(biāo)方程的定義 2.2 已各曲線(xiàn)，求它的方程 2.3 已知曲線(xiàn)的方程，描繪曲線(xiàn) 2.4 曲線(xiàn)的交點(diǎn) 三 直線(xiàn) 3.1 直線(xiàn)的傾斜角和斜率 3.2 直線(xiàn)的方程 Y=kx+b 3.3 直線(xiàn)到點(diǎn)的有向距離 3.4 二元一次不等式表示的平面區(qū)域 3.5 兩條直線(xiàn)的相關(guān)位置 3.6 二元二方程表示兩條直線(xiàn)的條件 3.7 三條直線(xiàn)的相關(guān)位置 3.8 直線(xiàn)系 四 圓 4.1 圓的定義 4.2 圓的方程 4.3 點(diǎn)和圓的相關(guān)位置 4.4 圓的切線(xiàn) 4.5 點(diǎn)關(guān)于圓的切點(diǎn)弦與極線(xiàn) 4.6 共軸圓系 4.7 平面上的反演變換 五 橢圓 5.1 橢圓的定義 5.2 用平面截直圓錐面可以得到橢圓 5.3 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 5.4 橢圓的基本性質(zhì)及有關(guān)概念 5.5 點(diǎn)和橢圓的相關(guān)位置 5.6 橢圓的切線(xiàn)與法線(xiàn) 5.7 點(diǎn)關(guān)于橢圓的切點(diǎn)弦與極線(xiàn) 5.8 橢圓的面積 六 雙曲線(xiàn) 6.1 雙曲線(xiàn)的定義 6.2 用平面截直圓錐面可以得到雙曲線(xiàn) 6.3 雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程 6.4 雙曲線(xiàn)的基本性質(zhì)及有關(guān)概念 6.5 等軸雙曲線(xiàn) 6.6 共軛雙曲線(xiàn) 6.7 點(diǎn)和雙曲線(xiàn)的相關(guān)位置 6.8 雙曲線(xiàn)的切線(xiàn)與法線(xiàn) 6.9 點(diǎn)關(guān)于雙曲線(xiàn)的切點(diǎn)弦與極線(xiàn) 七 拋物線(xiàn) 7.1 拋物線(xiàn)的定義 7.2 用平面截直圓錐面可以得到拋物線(xiàn) 7.3 拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程 7.4 拋物線(xiàn)的基本性質(zhì)及有關(guān)概念 7.5 點(diǎn)和拋物線(xiàn)的相關(guān)位置 7.6 拋物線(xiàn)的切線(xiàn)與法線(xiàn) 7.7 點(diǎn)關(guān)于拋物線(xiàn)的切點(diǎn)弦與極線(xiàn) 7.8 拋物線(xiàn)弓形的面積 八 坐標(biāo)變換·二次曲線(xiàn)的一般理論 8.1 坐標(biāo)變換的概念 8.2 坐標(biāo)軸的平移 8.3 利用平移化簡(jiǎn)曲線(xiàn)方程 8.4 圓錐曲線(xiàn)的更一般的標(biāo)準(zhǔn)方程 8.5 坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn) 8.6 坐標(biāo)變換的一般公式 8.7 曲線(xiàn)的分類(lèi) 8.8 二次曲線(xiàn)在直角坐標(biāo)變換下的不變量 8.9 二元二次方程的曲線(xiàn) 8.10 二次曲線(xiàn)方程的化簡(jiǎn) 8.11 確定一條二次曲線(xiàn)的條件 8.12 二次曲線(xiàn)系 九 參數(shù)方程 十 極坐標(biāo) 十一 斜角坐標(biāo)。

8.每天鍛煉

這要區(qū)分有氧運(yùn)動(dòng)與無(wú)氧運(yùn)動(dòng)。

還要區(qū)分不同年齡段的人。而最保險(xiǎn)的做法是：早上運(yùn)動(dòng)一小時(shí)左右，下午再運(yùn)動(dòng)一小時(shí)。

具體運(yùn)動(dòng)量多少按個(gè)人實(shí)際情況來(lái)定，不可運(yùn)動(dòng)得太累 注意合理休息最重要的是持之以恒。 最新研究發(fā)現(xiàn)，人們要長(zhǎng)壽，最好的秘訣就是每天從事適量的運(yùn)動(dòng)。

報(bào)道說(shuō)，美國(guó)華盛頓醫(yī)療中心研究人員對(duì)1.5萬(wàn)多人進(jìn)行了20年的跟蹤調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，愛(ài)運(yùn)動(dòng)者過(guò)早死亡的概率比其他人小70%。 要達(dá)到如此效果，只需每周至少5次快步行走1小時(shí)即可。

另外，美國(guó)南卡羅來(lái)納大學(xué)研究人員也發(fā)現(xiàn)，身體素質(zhì)差的成年人死亡幾率比健康的同齡人高1倍。 近2.6萬(wàn)名60歲以上的男性和女性受邀參加試驗(yàn)，他們中有450人在這段時(shí)間內(nèi)死亡。

值得一提的是，病人的體重似乎在這里不說(shuō)明任何問(wèn)題。參加試驗(yàn)的人中有53%體重超標(biāo)，卻只有23%的人身體狀況欠佳。

定期做操的胖人比不關(guān)心身體狀況的瘦人活得更久。 首席研究員斯蒂文·布萊爾說(shuō)：“人們總是過(guò)多地考慮如何避免身體超重，卻把身體鍛煉放到了第二位?！?/p>

醫(yī)生建議，成年人應(yīng)每天鍛煉半小時(shí)，運(yùn)動(dòng)量可因人而異。 。

9.高一必修2數(shù)學(xué)有關(guān)‘‘最大值及最小值’求法

(x+1)^2+(y-2)^2=4

(y-0)/(x-4)可以表示圓上任意一點(diǎn)與（4,0）的斜率。

數(shù)形結(jié)合可知：當(dāng)相切取最大和最小

設(shè)過(guò)（4,0）的直線(xiàn)方程為y=k(x-4)

則圓心（-1,2）到直線(xiàn)距離為2

有|（-1-4）k-2|/√（k^2+1）=2

得k=0或k=-20/21

下一個(gè)根號(hào)下（X^2+Y^2-2X+1）=√[（x-1）^2+y^2]

表示圓上任意一點(diǎn)到（1,0）的距離

由數(shù)形結(jié)合可知，通過(guò)圓心的直線(xiàn)交圓的兩個(gè)交點(diǎn)分別可以取到最大和最小

(1,0)到（-1,2）的距離為2√2，所以最小為2√2-2，最大2√2+2