初一數學華東師大版(華師大版七年級數學知識點總結)
1.華師大版七年級數學知識點總結
七年級數學知識點第一章 走進數學世界第二章 有理數1.數軸：數軸三要素：原點，正方向和單位長度；數軸上的點與實數是一一對應的。
2.相反數實數a的相反數是-a；若a與b互為相反數，則有a+b=0，反之亦然；幾何意義：在數軸上，表示相反數的兩個點位于原點的兩側，并且到原點的距離相等。3.倒數：若兩個數的積等于1，則這兩個數互為倒數。
4.絕對值：代數意義：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0；幾何意義：一個數的絕對值，就是在數軸上表示這個數的點到原點的距離.5.科學記數法： ，其中 。 6.實數大小的比較：利用法則比較大小；利用數軸比較大小。
7.在實數范圍內，加、減、乘、除、乘方運算都可以進行，但開方運算不一定能行，如負數不能開偶次方。實數的運算基礎是有理數運算，有理數的一切運算性質和運算律都適用于實數運算。
正確的確定運算結果的符號和靈活的使用運算律是掌握好實數運算的關鍵。第三章 整式的加減 一、整式的有關概念1、單項式：數與字母乘積，這樣的代數式叫單項式。
單獨的一個數或字母也是單項式。2、單項式的系數：單項式中的數字因數。
3、單項式的次數：單項式中所有的字母的指數和。4、多項式：幾個單項式的和叫多項式。
5、多項式的項及次數：組成多項式中的單項式叫多項式的項，多項式中次數最高項的次數叫多項式的次數。特別注意，多項式的次數不是組成多項式的所有字母指數和?。。?、整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。
（分母含有字母的代數式不是整式）二、整式的運算（一）整式的加減法 基本步驟：去括號，合并同類項。（二）整式的乘法1、同底數的冪相乘 法則：同底數的冪相乘，底數不變，指數相加。
數學符號表示：___ （其中m、n為正整數）2、冪的乘方 法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。 數學符號表示：_______ （其中m、n為正整數）3、積的乘方 法則：積的乘方，先把積中各因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
（即等于積中各因式乘方的積。數學符號表示：_______ （其中n為正整數）4、同底數的冪相除 法則：同底數的冪相除，底數不變，指數相減。
數學符號表示：___ （其中m、n為正整數）5、單項式乘以單項式 法則：單項式乘以單項式，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余的字母則連同它的指數不變，作為積的一個因式。6、單項式乘以多項式 法則：單項式乘以多項式，就是根據分配律用單項式的去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
7、多項式乘以多項式 法則：多項式乘以多項式，先用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。8、平方差公式 法則： 兩數的各乘以這兩數的差，等于這兩數的平方差。
數學符號表示：_____ （其中a、b既可以是數，也可以是代數式） 說明：平方差公式是根據多項式乘以多項式得到的，它是兩個數的和與同樣的兩個數的差的積的形式。9、完全平方公式 法則：兩數和（或差）的平方，等于這兩數的平方和再加上（或減去）這兩數積的2倍。
數學符號表示： ______（二）整式的除法1、單項式除以單項式 法則：單項式除以單項式，把它們的系數、相同字母的冪分別相除后，作為商的一個因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。2、多項式除以單項式 法則：多項式除以單項式，就是多項式的每一項去除以單項式，再把所得的商相加。
第四章 圖形初步認識1.點、線、面：通過豐富的實例，進一步認識點、線、面（如交通圖上用點表示城市，屏幕上的畫面是由點組成的）。2.角 ①通過豐富的實例，進一步認識角。
②會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，識別度分、秒，會進行簡單換算。 ③了解角平分線及其性質。
相交線和平行線一、基本概念1. 直線：（1）直線是向__________無限延伸的，直線沒有端點。（2）經過兩點有且只有一條__________。
2.射線：直線上一點和它一旁的部分叫做__________，這個點叫做射線的端點，射線只有一個端點。2. 線段：（1）直線上兩點之間的部分叫做__________，__________有兩個端點.（2）兩點之間，__________最短。
（3）把一條線段分成兩條相等線段的點，叫做線段的__________。4.垂線；當兩條直線相交所構成的四個角中有一個角是__________時，叫做兩條直線互相垂直；其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做__________。
5、垂線的性質：（1）經過一點，有且只有___條直線和已知直線垂直；（2）直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，__最短。6.兩點間的距離：連結__________的線段的長度。
7.點到直線的距離：從直線外一點到__________的垂線段的長度。8.兩條平行線間的距離：兩條平行線中一條直線上__________到另一條直線的距離。
9、角：有公共端，點的兩條__________組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條_____叫做角的邊。
10、角平分線：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個__________的角的射線，叫做角平分線。11.平角、周角：射線繞端點旋轉，當終止位置和起始位置成__。
2.華師大版 七年級數學 ,復習資料（知識點和題）
一、填空題（每小題2分，共26分） 1、│-7│= . 2、的倒數是 . 3、0.519精確到百分位的近似值數為 . 4、計算：（-1）2006 = . 5、（-7.5）+6.9 = . 6、-5的相反數是 . 7、用科學計數法表示：457100 = . 8、在數軸上到表示1的點的距離等于3的點所表示的數是 . 9、已知m10、如果x 2 = 4，那么x = . 11、比較大?。?3 -2. 12、若x = 4是方程ax-2x = 4的解，則a = . 13、已知： ，則 . 二、選擇題（每小題3分，共15分） 14、下列近似數中，有四個有效數字的數是………………………（ ） （A）0.0320 (B)0.0032 (C)0.3200 (D)0.0302 15、下列說法中，正確的是…………………………………………（ ） （A） 正數和負數統(tǒng)稱為有理數 （B） 互為相反數的兩個數之和為零 （C） 如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數一定相等 （D） 0是最小的有理數 16、下列圖中是數軸的是………………………………………………（ ） 17、足球比賽的計分規(guī)則為勝一場得3分；平一場得1分；負一 場得0分， 某隊打14場，負5場，得19分，那么這個隊勝……………（ ） （A）3場 （B）4場 （C）5場 （D）6場 18、兩個數之和為負，積為正。
則這兩個數是 ……………………（ ） （A） 同為負數 （B）同為正數 （C）一正一負 （D）有一個是0 三、計算下列各題（每小題5分，共20分） 19、9+(-2)-10-(-8) 20、∣-48∣÷8-(-4)* 21、-2 4+(-75)÷（-5）2-(-4)*(-3) 22、姓名 ，座號 四、解下列方程（每小題5分，共10分） 23、24、五、解答題（第25題、第27題8分，第26題5分，共21分） 25、有理數a、b在數軸上的對應點如圖所示。 （1）在數軸上找出表示-a、-b兩個數的點。
（2）試用“>”、“① a+b 0 ②│-a│ │-b│ （3）用“26、觀察下列各式： 1 3 =1 2 1 3+2 3 =3 2 1 3+2 3+3 3 = 6 2 1 3+2 3+3 3+4 3 = 10 2 ………………………… 根據上述的規(guī)律，寫出第7個算式： 27、股民小李上星期五買進某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內每日該 股票的漲跌情況（單位：元）. 星 期 一 二 三 四 五 每股漲跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6 (1)星期三收盤時，每股是 元； （2）本周內每股最高價 元，最低價 元； （3）已知小李買進股票時付了1.5‰的手續(xù)費，賣出時還要付成交額1.5‰的手續(xù)費 和1‰的交易稅，若小李在星期五收盤時全部賣出股票，則他的盈虧情況如何？ 六、列方程解應用題（8分） 28、某魚場的甲倉庫存魚30噸，乙倉庫存魚40噸，現(xiàn)要再往這兩個倉庫運 送80噸魚，使甲倉庫的存魚量為乙倉庫存魚量的1.5倍。應往甲倉庫和乙倉庫分 別運送多少噸魚？ 七年級數學知識點第一章 走進數學世界第二章 有理數1.數軸：數軸三要素：原點，正方向和單位長度；數軸上的點與實數是一一對應的。
2.相反數實數a的相反數是-a；若a與b互為相反數，則有a+b=0，反之亦然；幾何意義：在數軸上，表示相反數的兩個點位于原點的兩側，并且到原點的距離相等。3.倒數：若兩個數的積等于1，則這兩個數互為倒數。
4.絕對值：代數意義：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0；幾何意義：一個數的絕對值，就是在數軸上表示這個數的點到原點的距離.5.科學記數法： ，其中 。 6.實數大小的比較：利用法則比較大??；利用數軸比較大小。
7.在實數范圍內，加、減、乘、除、乘方運算都可以進行，但開方運算不一定能行，如負數不能開偶次方。實數的運算基礎是有理數運算，有理數的一切運算性質和運算律都適用于實數運算。
正確的確定運算結果的符號和靈活的使用運算律是掌握好實數運算的關鍵。第三章 整式的加減 一、整式的有關概念1、單項式：數與字母乘積，這樣的代數式叫單項式。
單獨的一個數或字母也是單項式。2、單項式的系數：單項式中的數字因數。
3、單項式的次數：單項式中所有的字母的指數和。4、多項式：幾個單項式的和叫多項式。
5、多項式的項及次數：組成多項式中的單項式叫多項式的項，多項式中次數最高項的次數叫多項式的次數。特別注意，多項式的次數不是組成多項式的所有字母指數和?。?！6、整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。
（分母含有字母的代數式不是整式）二、整式的運算（一）整式的加減法 基本步驟：去括號，合并同類項。（二）整式的乘法1、同底數的冪相乘 法則：同底數的冪相乘，底數不變，指數相加。
數學符號表示：___ （其中m、n為正整數）2、冪的乘方 法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。 數學符號表示：_______ （其中m、n為正整數）3、積的乘方 法則：積的乘方，先把積中各因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
（即等于積中各因式乘方的積。數學符號表示：_______ （其中n為正整數）4、同底數的冪相除 法則：同底數的冪相除，底數不變，指數相減。
數學符號表示：___ （其中m、n為正整數）5、單項式乘以單項式 法則：單項式乘以單項式，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余的字母則連同它的指數不變，作為積的一個因式。6、單項式乘以多項式 法則：單項式乘以多項式，就是根據分配律用單項式的去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
7、多項式乘以多項式 法則：多項式乘以多項式，先用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所。
3.華東師范大學初中數學電子書
有預習的基礎和中等題都有《一課三練》難點的但是孩子可以接受的《學科王》非常難的《尖子生五星訓練》家長看，孩子也可以看的《孫維剛的初中數學》孩子課外拓展的可以看張景中院士的《一線串通的數學》現(xiàn)在的初中數學資料特別多，有專題提高，有分年級的，還有競賽一類；《初中數學培優(yōu)競賽新方法》【注意是黃東坡主編的，也分為三個年級，初一、初二、初三。
這里面多提高題但是講解不是很全面的，如果你對自己比較有自信的話可以試一試，里面的題還是很好的】、《初中數學基礎知識手冊》【很厚的，用來自學時了解一些難懂的概念之類的】、《課標本 教材完全解讀》【王后雄學案的。這里面對基礎部分可能概括不是很全面，但是在你熟悉基礎知識之后去再看一遍這本書，應該對你的基礎能有一個比較扎實的鍛煉，另外也有一些提高的題但是題量不多】《高效學習法》【薛金星主編，中國第一套雜志式教輔。
有對課本上一些內容中包含的公式的概括，題量也不多，重在在你的理解到位】《挑戰(zhàn)中考數學壓軸題》【第四版的，華東師范大學出版社，馬學斌、舒耀俐、（還有一個人叫彭什么的）編著的。 這本書對于初三后面對的中考有很大很大的幫助，它涵蓋了初中函數問題與幾何問題的多方面的規(guī)律~！你可以選擇性的做題以便于更適合你提高分數。
你很快會從書中發(fā)現(xiàn)全國各地的壓軸題大同小異這說明出題的人在相互借鑒。我想這種相互借鑒還會延續(xù)下去的，這是百分之九十五的可能性。】
。
4.數學初一上冊復習提綱（華東師范大學出版社） 簡潔點,就說概念,1
第一章
1.1 正數與負數
在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數（negative number）。
與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數（positive number）（根據需要，有時在正數前面也加上“+”）。
1.2 有理數
正整數、0、負整數統(tǒng)稱整數（integer），正分數和負分數統(tǒng)稱分數（fraction）。
整數和分數統(tǒng)稱有理數（rational number）。
通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸（number axis）。
數軸三要素：原點、正方向、單位長度。
在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點（origin）。
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數（opposite number）。（例：2的相反數是-2;0的相反數是0）
數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值（absolute value），記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。
1.3 有理數的加減法
有理數加法法則：
1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾档膬蓚€數相加得0。
3.一個數同0相加，仍得這個數。
有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。
1.4 有理數的乘除法
有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。
有理數除法法則：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。 mì
求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪（power）。在a的n次方中，a叫做底數（base number）,n叫做指數（exponent）。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
把一個大于10的數表示成a*10的n次方的形式，使用的就是科學計數法。
從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字（significant digit）。
第二章 一元一次方程
2.1 從算式到方程
方程是含有未知數的等式。
方程都只含有一個未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解（solution）。
等式的性質：
1.等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
2.等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
2.2 從古老的代數書說起——一元一次方程的討論（1）
把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
第三章 圖形認識初步
3.1 多姿多彩的圖形
幾何體也簡稱體（solid）。包圍著體的是面（surface）。
3.2 直線、射線、線段
線段公理：兩點的所有連線中，線段做短（兩點之間，線段最短）。
連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
3.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3.4 角的比較與運算
如果兩個角的和等于90度（直角），就說這兩個叫互為余角（compiementary angle），即其中每一個角是另一個角的余角。
如果兩個角的和等于180度（平角），就說這兩個叫互為補角（supplementary angle），即其中每一個角是另一個角的補角。
等角（同角）的補角相等。
等角（同角）的余角相等。
5.華東師大版數學七年級下冊知識點總結
第六章 一元一次方程 1.會對方程進行適當的變形解一元一次方程：解方程的基本思想就是轉化，即對方程進行變形，變形時要注意兩點，一時方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數的整式，否則所得方程與原方程的解可能不同；二是去分母時，不要漏乘沒有分母的項，一元一次方程是學習二元一次方程組、一元二次方程、一元一次不等式及函數問題的基本內容。
2.正確理解方程解的定義，并能應用等式性質巧解考題：方程的解應理解為，把它代入原方程是適合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使問題得到了轉化。 3.理解方程ax=b在不同條件下解的各種情況，并能進行簡單應用：（1）a≠0時，方程有唯一解x= ; (2)a=0,b=0時，方程有無數個解； （3）a=0,b≠0時，方程無解。
4.正確列一元一次方程解應用題：列方程解應用題，關鍵是尋找題中的等量關系，可采用圖示、列表等方法，根據近幾年的考試題目分析，要多關注社會熱點，密切聯(lián)系實際，多收集和處理信息，解應用題時還要注意檢查結果是否符合實際意義。 5.幾種常見的問題：和差倍分問題、等機變形問題、勞力調配問題、比例分配問題、數字問題、工程問題。
第七章 二元一次方程組 1.二元一次方程（組）及解的應用：注意：方程（組）的解適合于方程，任何一個二元一次方程都有無數個解，有時考查其整數解的情況，還經常應用方程組的概念巧求代數式的值。 2.解二元一次方程組：解方程組的基本思想是消元，常用方法是代入消元和加減消元，轉化思想和整體思想也是本章考查重點。
會用代入消元法解含有未知數系數為1的二元一次方程組。會運用代入法解未知數系數都不是1的二元一次方程組。
會用加減法求未知數系數相等或互為相反數的二元一次方程組的解。學會使用方程變形，再用加減消元法解二元一次方程組。
靈活運用代入消元法、加減消元法解題。 3.二元一次方程組的應用：列二元一次方程組的關鍵是能正確分析出題目中的等量關系，題目內容往往與生活實際相貼近，與社會關系的熱點問題相聯(lián)系，請平時注意搜集、觀察與分析。
第八章 一元一次不等式 1.判斷不等式是否成立：關鍵是分析判定不等號的變化，變化的依據是不等式的性質，特別注意的是，不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數時，要改變不等號方向；反之，若不等式的不等號方向發(fā)生改變，則說明不等式兩邊同乘以（或除以）了一個負數。因此，在判斷不等式成立與否或由不等式變形求某些字母的范圍時，要認真觀察不等式的形式與不等號方向。
2.解一元一次不等式（組）：解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟大致相同，應注意的是，不等式兩邊所乘以（或除以）的數的正負，并根據不同情況靈活運用其性質。一元一次不等式（組）常與分式、根式、一元二次方程、函數等知識相聯(lián)系，解決綜合性問題 3.求不等式（組）的特殊解：不等式（組）的解往往是有無數多個，但其特殊解在某些范圍內是有限的，如整數解、非負整數解，要求這些特殊解，首先是確定不等式（組）的解集， 然后再找到相應的答案。
注意應用數形結合思想。 4.列不等式（組）解應用題：注意分析題目中的不等量關系，考查的熱點是與實際生活密切相聯(lián)的不等式（組）應用題。
第九章 多邊形 1. 多邊形：一般來說，多邊形是由一些線段依次首尾相連圍成的封閉圖形。我們通常根據多邊形的邊數將它們分為三角形、四邊形、五邊形…… 2. n邊形：由n條線段依次首尾相接圍成的封閉圖形叫做叫做n邊形（n為大于或等于3的整數）。
3. 多邊形的分割：從一個多邊形的某一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其他各頂點，可以把這個多邊形分割成若干個三角形。 4. 從n邊形的一個頂點出發(fā)有（n-3）條對角線，把n邊形分成（n-2）個三角形。
一個n邊形共有n個頂點，n條邊，n(n-3)÷2 條對角線。 5. 圓：一條線段繞著它的一端旋轉一周形成的圖形叫做圓。
6. 圓上兩點之間的線段叫做弧，由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。 7. 圓可以分成若干個扇形。
8. 圓上兩點（連接兩點的線段不是直徑）將圓分成兩個部分，一部分大于半圓，一部分小于半圓，因此圓上的兩點分圓成兩條弧，每條弧都對應一個扇形。 ⒐了解三角形有關概念（內角、外角、中線、高、角平分線），會畫出任意三角形的角平分線、中線和高.了解三角形的穩(wěn)定性。
三角形兩邊之和大于第三邊。②探索并掌握三角形中位線的性質。
⒑重點： 1.四邊形的基本概念： （1）四邊形：平面內，四條線段首尾順次相接，如果任何兩條線段都不在同一直線上，所形成的圖形叫做四邊形. （2）各部分名稱： 邊：組成四邊形各邊的線段 頂點：相鄰兩邊的公共點 內角：從四邊形內部看相鄰兩邊所成的角，簡稱為角. 對角線：連結四邊形不相鄰的兩個頂點的線段. 外角：四邊形的一條邊與 第十章 軸對稱 ? 軸對稱與軸對稱圖形是不同的概念：“軸對稱”是指兩個圖形之間的形狀與位置關系 “軸對稱圖形”是指一個圖形的形狀。 ? 定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形 ? 等腰三角形的性質： 等腰三角形的兩個底角相等。
（簡寫成“等邊對等角”） 等腰三角形的。
6.誰有初一數學的練習題
2005學年度（下）初一數學期中測試題一、填空題：（每小題2分，共20分）1、當 時，代數式 的值是7。
2、不等式組 的解集是 。3、如右圖中，∠A=30°，∠BCD=68°，則∠B= 。
4、已知 是一元一次不等式，那么 ， 。5、對于二元一次方程 的正整數解為 6、的正整數解為 。
7、一長方形的周長為24，長比寬大1，設長為 ，寬為 ，列出二元一次方程組為 。 8、某件商品，把進價提高后標價為220元，為了吸引顧客再按9折出售（即賣價為標價的90%），這件商品仍能盈利10%，這件商品的進價為 元 。
9、如右圖，在△ABC中，∠B和∠C的平分線交于點O，若∠A=50°，則∠BOC= 。 10、不等式 的解集為 ，則 的值為 。
二、選擇題：（每小題3分，共18分）11、下列各式中是一元一次方程的是（ ）（A） (B) (C) (D) 12、下列變形中正確的是（ ）（A） 若 ，則 （B） 若 ，則 （C） ，則 （D） 若 ，則 13、如右圖所示，在△ABC中， AB=8,AC=6,AD是△ABC的中線，則△ABD與△ADC的周長之差為（ ）。 （A） 14 (B) 1 (C) 2 (D) 714、若 的值是非負數，則 的取值范圍是（ ）（A） (B) (C) (D) 15、方程 且 ，則 的值為（ ）（A） 5 (B) 6 (C) 7 (D) 816、不等式組 的解集為無解，則 的取值范圍為（ ）（A） (B) (C) (D) 三、解下列方程（組）、不等式：（每小題5分，共20分）17、解方程：（1） (2)解不等式： 18、解方程組 19、解不等式組 并把解集表示在數軸上。
四、作圖題：（5分）20、已知：如右圖，在△ABC中，求作：（1）AB邊上的中線（2）AB邊上的高五、解答題：21、已知 ，當 時， ；當 時， 。 （7分）（1）求 、b的值。
（2） 當 時， 的值。22、當m為何值時，方程 的解 是正數？（7分）23、列二元一次方程組解應用題：植樹節(jié)到了，全班45名同學分兩組植樹，要求甲組每人只挖5個坑不植樹，乙組每人挖3個坑并植樹7棵，問如何分配兩組的人數，才能使挖坑的數與植樹的棵數正好相等？（7分）24、某中學舉行數學競賽，評出一等獎4人，二等獎6人，三等獎20人，學校決定給獲獎的同學發(fā)獎品，同一等次的獎品相同，并且只能從下表所列物品中選取一件：品名 足球 排球 羽毛球拍 文具盒 相冊 鋼筆 圓規(guī) 筆記本 圓珠筆單價（元） 32 20 16 10 8 5 4 3 2(1) 如果獲獎等次越高，獎品的單價就越高，那么學校最少要花多少錢買獎品？（2） 若要求一等獎的獎品單價是二等獎獎品單價的2倍，二等獎獎品單價是三等獎獎品單價的2倍，在總費用不超過200元的前提下，有哪幾種購買的方式？花費最多的一種需多少錢？（共9分）25、如下圖①中，有一個五角形ABCDE(1) 問∠1=∠B ∠D嗎？請說明理由（2） 你能說明∠A ∠B ∠C ∠D ∠E=180°嗎？（3） 上題（2）中的結論在圖②中是否依然成立？請說明理由。
（7分）。
7.新課標.華師版初中數學總復習提綱
初中數學總復習資料一數與代數⒈數與式⑴有理數：有限或不限循環(huán)性數（無理數：無限不循環(huán)小數）⑵數軸：“三要素”⑶相反數⑷絕對值：│a│= a(a≥0) │a│=-a(a0，有兩個解。
=0，有1個解。 ④維達定理： ⑤常用等式： ⑥應用題1.行程問題：相遇問題、追及問題、水中航行： ； 2.增長率問題：起始數（1+X）=終止數3.工程問題：工作量=工作效率*工作時間（常把工作量看著單位“1”）。
4.幾何問題⑵分式方程（注意檢驗）由增根求參數的值：①將原方程化為整式方程②將增根帶入化間后的整式方程，求出參數的值。⑶不等式的性質①a>b → a+c>b+c②a>b → ac>bc(c>0)③a>b → ac<bc(cb,b>c → a>c⑤a>b,c>d → a+c>b+d.⒊函數⑴一次函數①定義：y=kx+b(k≠0)②圖象：直線過點（0,b）—與y軸的交點和（-b/k,0）—與x軸的交點。
③性質：k>0，直線經過一、三象限，y隨x的增大而增大。k<0，直線經過二、四象限，y隨x的增大而減小。
當b>0時，直線必通過一、二象限。當b=0時，直線通過原點。
當b0時，兩支曲線分別位于第一、三象限，y的值隨x值的增大而減小。
k<0時，兩支曲線分別位于第二、四象限，y的值隨x值的增大而增大。；④兩支曲線無限接近于坐標軸但永遠不能到達坐標軸。
⑷二次函數.①定義：②圖象：拋物線 頂點： 頂點：（h,k）③性質：⑴當a>0時，開口向上；當a<0時，開口向下。|a|越大，則拋物線的開口越小。
⑵當a與b同號時（ab>0），對稱軸在y軸左邊；當a與b異號時（ab0時，與y軸交于正半軸；當c<0時，與y軸交于負半軸；當c=0時，與y軸交于原點。
④平行移動的規(guī)律：當h>0時，y=ax向右平行移動h個單位得到y(tǒng)=a(x-h)當h0,k>0時，y=ax向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，得到y(tǒng)=a(x-h) +k當h>0,k<0時，y=ax向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位，得到y(tǒng)=a(x-h) +k當h0時，y=ax向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位，得到y(tǒng)=a(x-h) +k 當h<0,k<0時，y=ax向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位，得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k二空間與圖形⒈三角形⑴面積公式：底乘以高除以2⑵“四心”：①垂心：三角形三條高的交點。
②內心：三角形三條內角平分線的交點，即內接圓的圓心。 ③重心：三角形三條中線的交點。
④外心：三角形三條邊的垂直平分線的交點，即外接圓的圓心。⑶三角形邊與邊的關系：兩邊之和大于第三邊。
（較短的兩條邊） 兩邊之差小于第三邊。（最長的邊和最小的邊）⑷三角形內角和、外角與內角的關系：三角形內角和為180度。
三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和。三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。
⑸證明 判定及性質直角三角 形 ①在直角三角形中，如果有一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。②如果三角形一邊上的中線等于這條斜邊的一半，那么這條邊所對的角是直角。
①直角三角形兩個銳角互余。②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
③在直角三角形中，兩條直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2 。等腰三角形 ①等腰三角形的兩個底角相等。
（等邊對等角）②等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）等邊三角形 ①有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。
相似三角形 ①相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等于相似比。②相似三角形周長的比等于相似比。
③相似三角形面積的比等于相似比的平方。④相似三角形的對應角相等，對應邊成比例。
全等三角形 ①三邊對應相等的兩個三角形全等。（SSS ）②兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等。
（SAS）③兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等。（ASA）④兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。
（AAS）⑤有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個三角形全等。（HL）⑥全等三角形的對應邊相等、對應角相等。
三角形 中位線 ①連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。②三角形的中位線平行與第三邊，并且等于它的一半。
⒉特殊的角：⑴對頂角⑵余角⑶補角⒊線段 定理垂直平分線 ①線段的垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等。梯形中位線 ①梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。
平行線 ①內錯角相等。②同旁內角互補。
③同位角相等。垂線段 ①點到直線的距離，垂線段最短。
8.初一到初三,華東師大版數學的所有公式與定理
1 過兩點有且只有一條直線 2 兩點之間線段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9 同位角相等，兩直線平行 10 內錯角相等，兩直線平行 11 同旁內角互補，兩直線平行 12兩直線平行，同位角相等 13 兩直線平行，內錯角相等 14 兩直線平行，同旁內角互補 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180° 18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余 19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和 20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角 21 全等三角形的對應邊、對應角相等 22邊角邊公理（SAS） 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 23 角邊角公理（ ASA）有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等 24 推論（AAS） 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 25 邊邊邊公理（SSS） 有三邊對應相等的兩個三角形全等 26 斜邊、直角邊公理（HL） 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上 29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合 30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 （即等邊對等角） 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊） 35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合 42 定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形 43 定理 2 如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線 44定理3 兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上 45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱 46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那么這個三角形是直角三角形 48定理 四邊形的內角和等于360° 49四邊形的外角和等于360° 50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于（n-2）*180° 51推論 任意多邊的外角和等于360° 52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等 53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等 54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分 56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角 作者：李云熙 2005-12-4 20:00 回復此發(fā)言 --------------------------------------------------------------------------------2 幾何公式和定理 61矩形性質定理2 矩形的對角線相等 62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形 63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形 64菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等 65菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角 66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a*b)÷2 67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 69正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等 70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 71定理1 關于中心對稱的兩個圖形是全等的 72定理2 關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分 73逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一 點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱 74等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等 75等腰梯形的兩條對角線相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 77對角線相等的梯形是等腰梯形 78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段 相等，那么在其他直線上截得的線段也相等 79 推論1 經過梯形一腰的。
