職高高一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊知識點(diǎn)(職高數(shù)學(xué)各章節(jié)知識點(diǎn)匯總)

1.職高數(shù)學(xué)各章節(jié)知識點(diǎn)匯總

一、冪函數(shù)：

1、定義形如y=xα的函數(shù)叫冪函數(shù)，其中α為常數(shù)，在中學(xué)階段只研究α為有理數(shù)的情形

二、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)：

1、定義：指數(shù)函數(shù)，y=ax(a>0，且a≠1)，注意與冪函數(shù)的區(qū)別。對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0，且a≠1)。指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù).

2、指數(shù)函數(shù)：y=ax(a>0，且a≠1)與對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0，且a≠1)的圖象和性質(zhì)。

三、指數(shù)方程和對數(shù)方程：

指數(shù)方程和對數(shù)方程屬于超越方程，在中學(xué)階段只要求會解一些簡單的特殊類型指數(shù)方程和對數(shù)方程，基本思想是將它們化成代數(shù)方程來解。

四、數(shù)列的概念：

1、數(shù)列定義：按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列；?數(shù)列中的每個(gè)數(shù)都叫這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。記作na，在數(shù)列第一個(gè)位置的項(xiàng)叫第1項(xiàng)（或首項(xiàng)）。在第二個(gè)位置的叫第2項(xiàng)，……，序號為n?的項(xiàng)叫第n項(xiàng)（也叫通項(xiàng)）記作na。

五、函數(shù)的表示方法：

表示函數(shù)的方法，常用的有解析法、列表法、圖象法三種。

解析法：就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系。

列表法：就是列出表格來表示兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系。

圖象法：就是用圖象表示兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系。

六、函數(shù)的圖象：

1、確定函數(shù)的定義域；

2、化解函數(shù)解析式；

3、討論函數(shù)的性質(zhì)（奇偶性、單調(diào)性）；

4、畫出函數(shù)的圖象。

七、利用基本函數(shù)圖象的變換作圖：

要準(zhǔn)確記憶一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等各種基本初等函數(shù)的圖象。

2.高一數(shù)學(xué)都有哪些知識模塊

高中數(shù)學(xué)知識體系一覽表

知 識 模 塊

主要知識點(diǎn)，高考考點(diǎn)，熱點(diǎn)

一.集合，函數(shù)，數(shù)列，不等式

1.常見函數(shù)的圖像，性質(zhì)及其綜合應(yīng)用 2.等差，等比數(shù)列的通項(xiàng)，求和

3.重要不等式和函數(shù)，數(shù)列的計(jì)算，應(yīng)用

二.三角函數(shù)，向量，復(fù)數(shù)

1.角的推廣，誘導(dǎo)公式，重要三角函數(shù)的圖像，性質(zhì)及其應(yīng)用

2.三角函數(shù)圖像變換，應(yīng)用

3.兩角和與差的綜合應(yīng)用，三角恒等變形 4.向量的計(jì)算，數(shù)量積，平行，垂直，坐標(biāo)表示，幾何應(yīng)用

5.復(fù)數(shù)的計(jì)算，幾何意義

6.三角函數(shù)，向量，復(fù)數(shù)的綜合考察

三.平面解析幾何，直線和圓，圓錐曲線 1.直線與圓的方程和應(yīng)用

2.橢圓，雙曲線，拋物線的方程，圖像，性質(zhì)及其應(yīng)用

3.直線，圓與圓錐曲線的綜合考察 4.動(dòng)點(diǎn)軌跡問題

5.存在性問題，開放性問題

四.立體幾何，空間直角坐標(biāo)系，空間向量， 法向量，空間的角和距離 1.點(diǎn)，線，面的位置關(guān)系，平行，垂直，空間想象能力考察

2.空間向量，空間直角坐標(biāo)系，法向量的計(jì)算，證明

3.空間的角和距離的計(jì)算，證明綜合考察

五. 排列、組合、二項(xiàng)式定理、概率、

統(tǒng)計(jì)

1.排列，組合，二項(xiàng)式定理的計(jì)算，應(yīng)用 2.概率，統(tǒng)計(jì)問題的討論，計(jì)算 3.回歸直線方程的求解 4.各種概率模型的簡單應(yīng)用

六.極限與導(dǎo)數(shù)，微積分

1.極限與導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，應(yīng)用

2.利用導(dǎo)數(shù)求曲線的斜率，函數(shù)的單調(diào)性，極值，最值及其他綜合應(yīng)用

七.參數(shù)方程，極坐標(biāo)，不等式選講，幾何證明選講 1. 參數(shù)方程，極坐標(biāo)的計(jì)算，轉(zhuǎn)化，應(yīng)用 2.柯西不等式，排序不等式等簡單應(yīng)用

3.簡單幾何證明的應(yīng)用

八.常用數(shù)學(xué)思想方法

1. 分類討論的思想方法 2. 數(shù)形結(jié)合的思想方法 3. 函數(shù)與方程的思想方法 4. 轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法

3.職高數(shù)學(xué)各章節(jié)知識點(diǎn)匯總

一、冪函數(shù)：1、定義形如y=xα的函數(shù)叫冪函數(shù)，其中α為常數(shù)，在中學(xué)階段只研究α為有理數(shù)的情形 二、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)：1、定義：指數(shù)函數(shù)，y=ax(a>0，且a≠1)，注意與冪函數(shù)的區(qū)別。

對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0，且a≠1)。指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù). 2、指數(shù)函數(shù)：y=ax(a>0，且a≠1)與對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0，且a≠1)的圖象和性質(zhì)。

三、指數(shù)方程和對數(shù)方程：指數(shù)方程和對數(shù)方程屬于超越方程，在中學(xué)階段只要求會解一些簡單的特殊類型指數(shù)方程和對數(shù)方程，基本思想是將它們化成代數(shù)方程來解。四、數(shù)列的概念：1、數(shù)列定義：按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列；?數(shù)列中的每個(gè)數(shù)都叫這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。

記作na，在數(shù)列第一個(gè)位置的項(xiàng)叫第1項(xiàng)（或首項(xiàng)）。在第二個(gè)位置的叫第2項(xiàng)，……，序號為n?的項(xiàng)叫第n項(xiàng)（也叫通項(xiàng)）記作na。

五、函數(shù)的表示方法：表示函數(shù)的方法，常用的有解析法、列表法、圖象法三種。解析法：就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系。

列表法：就是列出表格來表示兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系。圖象法：就是用圖象表示兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系。

六、函數(shù)的圖象：1、確定函數(shù)的定義域；2、化解函數(shù)解析式；3、討論函數(shù)的性質(zhì)（奇偶性、單調(diào)性）；4、畫出函數(shù)的圖象。七、利用基本函數(shù)圖象的變換作圖：要準(zhǔn)確記憶一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等各種基本初等函數(shù)的圖象。

4.高一數(shù)學(xué)都有哪些知識模塊

高中數(shù)學(xué)知識體系一覽表 知 識 模 塊 主要知識點(diǎn)，高考考點(diǎn)，熱點(diǎn) 一.集合，函數(shù)，數(shù)列，不等式 1.常見函數(shù)的圖像，性質(zhì)及其綜合應(yīng)用 2.等差，等比數(shù)列的通項(xiàng)，求和 3.重要不等式和函數(shù)，數(shù)列的計(jì)算，應(yīng)用 二.三角函數(shù)，向量，復(fù)數(shù) 1.角的推廣，誘導(dǎo)公式，重要三角函數(shù)的圖像，性質(zhì)及其應(yīng)用 2.三角函數(shù)圖像變換，應(yīng)用 3.兩角和與差的綜合應(yīng)用，三角恒等變形 4.向量的計(jì)算，數(shù)量積，平行，垂直，坐標(biāo)表示，幾何應(yīng)用 5.復(fù)數(shù)的計(jì)算，幾何意義 6.三角函數(shù)，向量，復(fù)數(shù)的綜合考察 三.平面解析幾何，直線和圓，圓錐曲線 1.直線與圓的方程和應(yīng)用 2.橢圓，雙曲線，拋物線的方程，圖像，性質(zhì)及其應(yīng)用 3.直線，圓與圓錐曲線的綜合考察 4.動(dòng)點(diǎn)軌跡問題 5.存在性問題，開放性問題 四.立體幾何，空間直角坐標(biāo)系，空間向量， 法向量，空間的角和距離 1.點(diǎn)，線，面的位置關(guān)系，平行，垂直，空間想象能力考察 2.空間向量，空間直角坐標(biāo)系，法向量的計(jì)算，證明 3.空間的角和距離的計(jì)算，證明綜合考察 五. 排列、組合、二項(xiàng)式定理、概率、統(tǒng)計(jì) 1.排列，組合，二項(xiàng)式定理的計(jì)算，應(yīng)用 2.概率，統(tǒng)計(jì)問題的討論，計(jì)算 3.回歸直線方程的求解 4.各種概率模型的簡單應(yīng)用 六.極限與導(dǎo)數(shù)，微積分 1.極限與導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，應(yīng)用 2.利用導(dǎo)數(shù)求曲線的斜率，函數(shù)的單調(diào)性，極值，最值及其他綜合應(yīng)用 七.參數(shù)方程，極坐標(biāo)，不等式選講，幾何證明選講 1. 參數(shù)方程，極坐標(biāo)的計(jì)算，轉(zhuǎn)化，應(yīng)用 2.柯西不等式，排序不等式等簡單應(yīng)用 3.簡單幾何證明的應(yīng)用 八.常用數(shù)學(xué)思想方法 1. 分類討論的思想方法 2. 數(shù)形結(jié)合的思想方法 3. 函數(shù)與方程的思想方法 4. 轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法。

5.高職數(shù)學(xué)考試知識點(diǎn)有哪些啊

2011年福建高職單招數(shù)學(xué)考試大綱 本考試大綱以教育部2009年新頒的“中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱”為依據(jù)，考核學(xué)生的基礎(chǔ)知識、三項(xiàng)技能和四項(xiàng)能力（計(jì)算技能、計(jì)算工具使用技能、數(shù)據(jù)處理技能和觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題的能力、數(shù)學(xué)思維能力）。

對考試內(nèi)容的要求分為三個(gè)層次：了解：初步知道知識的含義及其簡單應(yīng)用。理解：懂得知識的概念和規(guī)律（定義、定理、法則等）以及與其他相關(guān)知識的聯(lián)系。

掌握：能夠應(yīng)用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。本考試大綱所涉及的考試范圍為“中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱”基礎(chǔ)模塊的內(nèi)容，以教育部公布的規(guī)劃教材為主要參考教材。

考試范圍和要求 一、集合1.理解集合的概念；理解元素與集合的關(guān)系、空集。2.掌握集合的表示法、數(shù)集的概念及其相對應(yīng)的符號。

3.掌握集合間的關(guān)系（子集、真子集、相等）。4.理解集合的運(yùn)算（交集、并集、補(bǔ)集）。

5.了解充要條件。二、不等式1.了解不等式的基本性質(zhì)。

2.掌握區(qū)間的基本概念。3.掌握利用二次函數(shù)圖像解一元二次不等式的方法。

4.了解含絕對值的一元一次不等式的解法。三、函數(shù)1.理解函數(shù)的概念。

2.理解函數(shù)的三種表示法。3.理解函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性。

4.了解函數(shù)（含分段函數(shù)）的簡單應(yīng)用。四、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)1.了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪；理解有理指數(shù)冪的概念及其運(yùn)算法則。

2.了解冪函數(shù)的概念。3.理解指數(shù)函數(shù)的概念、圖像與性質(zhì)。

4.理解對數(shù)的概念（含常用對數(shù)、自然對數(shù)）。5.了解積、商、冪的對數(shù)運(yùn)算法則；掌握利用計(jì)算器求對數(shù)值（ ， ， ）的方法。

6.了解對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。7、了解指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

五、三角函數(shù)1.了解任意角的概念。2.理解弧度制概念及其與角度的換算。

3.理解任意角正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念。4.掌握利用計(jì)算器求三角函數(shù)值的方法。

5.理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： 、6.了解誘導(dǎo)公式： 、、的正弦、余弦及正切公式。7、理解正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

8、了解余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。9、了解已知三角函數(shù)值求指定范圍內(nèi)的角。

10、掌握利用計(jì)算器求指定區(qū)間內(nèi)的角度的方法。六、數(shù)列1.了解數(shù)列的概念。

2.理解等差數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式。3.理解等比數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式。

4.了解數(shù)列實(shí)際應(yīng)用。七、平面向量1.了解平面向量的概念。

2.理解平面向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算。3.了解平面向量的坐標(biāo)表示。

4.了解平面向量的內(nèi)積。八、直線和圓的方程1.掌握兩點(diǎn)間距離公式及中點(diǎn)公式。

2.理解直線的傾斜角與斜率。3.掌握直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程。

4.理解直線的一般式方程。5.掌握兩條相交直線交點(diǎn)的求法。

6.理解兩條直線平行的條件。7.理解兩條直線垂直的條件。

8.了解點(diǎn)到直線的距離公式。9.掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。

10.理解直線與圓的位置關(guān)系。11.理解直線的方程與圓的方程的應(yīng)用。

九.立體幾何1.了解平面的基本性質(zhì)。2.理解直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質(zhì)。

3.了解直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角。4.理解直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)。

5.了解柱、錐、球的結(jié)構(gòu)特征及面積、體積的計(jì)算。十、概率與統(tǒng)計(jì)初步1.理解分類、分步計(jì)數(shù)原理。

2.理解隨機(jī)事件。3.理解概率及其簡單性質(zhì)。

4.了解直方圖與頻率分布。5.理解總體與樣本。

6.了解抽樣方法。7.理解總體均值、標(biāo)準(zhǔn)差；用樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體均值、標(biāo)準(zhǔn)差（可用函數(shù)型計(jì)算器計(jì)算）。

8.了解一元線性回歸（可用函數(shù)型計(jì)算器計(jì)算）。這是我去年考上的時(shí)候的大綱，2012年的大綱還沒有下來 但是已經(jīng)確定了去年五個(gè)專業(yè)要技能考試，今年不用了。

6.高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn) 總結(jié)

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原發(fā)布者：xiaycn

數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)引言1.課程內(nèi)容：必修課程由5個(gè)模塊組成：必修1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指、對、冪函數(shù)）必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。必修3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。必修4：基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、平面向量、三角恒等變換。必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。以上是每一個(gè)高中學(xué)生所必須學(xué)習(xí)的。上述內(nèi)容覆蓋了高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎(chǔ)的同時(shí)，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了這些知識的發(fā)生、發(fā)展過程和實(shí)際應(yīng)用，而不在技巧與難度上做過高的要求。此外，基礎(chǔ)內(nèi)容還增加了向量、算法、概率、統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容。選修課程有4個(gè)系列：系列1：由2個(gè)模塊組成。選修1—1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。選修1—2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)、框圖系列2：由3個(gè)模塊組成。選修2—1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。選修2—2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)選修2—3：計(jì)數(shù)原理、隨機(jī)變量及其分布列，統(tǒng)計(jì)案例。系列3：由6個(gè)專題組成。選修3—1：數(shù)學(xué)史選講。選修3—2：信息安全與密碼。選修3—3：球面上的幾何。選修3—4：對稱與群。選修3—5：歐拉公式與閉曲面分類。選修3—6：三等分角與數(shù)域擴(kuò)充。系列4：由10個(gè)專題組成。選修4

7.高一數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)復(fù)習(xí)提綱

高一數(shù)學(xué)知識總結(jié)必修一一、集合 一、集合有關(guān)概念 1. 集合的含義 2. 集合的中元素的三個(gè)特性： （1）元素的確定性如：世界上最高的山 （2）元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的無序性： 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個(gè)集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋} （1）用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員}，B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列舉法與描述法。

u 注意：常用數(shù)集及其記法： 非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集） 記作：N 正整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集Z 有理數(shù)集Q 實(shí)數(shù)集R 1）列舉法：{a,b,c……} 2）描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4)Venn圖： 4、集合的分類： （1）有限集 含有有限個(gè)元素的集合 （2）無限集 含有無限個(gè)元素的集合 （3）空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5} 二、集合間的基本關(guān)系 1.“包含”關(guān)系—子集 注意： 有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。

反之： 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，記作A B或B A 2.“相等”關(guān)系：A=B (5≥5，且5≤5，則5=5) 實(shí)例：設(shè) A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同則兩集合相等” 即：① 任何一個(gè)集合是它本身的子集。AíA ②真子集：如果AíB，且A1 B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B（或B A） ③如果 AíB, BíC ，那么 AíC ④ 如果AíB 同時(shí) BíA 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ 規(guī)定： 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。

u 有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集 二、函數(shù)1、函數(shù)定義域、值域求法綜合2.、函數(shù)奇偶性與單調(diào)性問題的解題策略 3、恒成立問題的求解策略 4、反函數(shù)的幾種題型及方法5、二次函數(shù)根的問題——一題多解&指數(shù)函數(shù)y=a^xa^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b屬于Q)(a^a)^b=a^ab(a>0,a、b屬于Q)(ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b屬于Q)指數(shù)函數(shù)對稱規(guī)律：1、函數(shù)y=a^x與y=a^-x關(guān)于y軸對稱2、函數(shù)y=a^x與y=-a^x關(guān)于x軸對稱3、函數(shù)y=a^x與y=-a^-x關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱&對數(shù)函數(shù)y=loga^x 如果 ，且 ， ， ，那么： 1 · + ； 2 - ; 3 . 注意：換底公式 （ ，且 ； ，且 ； ）.冪函數(shù)y=x^a(a屬于R) 1、冪函數(shù)定義：一般地，形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中 為常數(shù). 2、冪函數(shù)性質(zhì)歸納. （1）所有的冪函數(shù)在（0，+∞）都有定義并且圖象都過點(diǎn)（1,1）; (2) 時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過原點(diǎn)，并且在區(qū)間 上是增函數(shù).特別地，當(dāng) 時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng) 時(shí)，冪函數(shù)的圖象上凸； （3） 時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間 上是減函數(shù).在第一象限內(nèi)，當(dāng) 從右邊趨向原點(diǎn)時(shí)，圖象在 軸右方無限地逼近 軸正半軸，當(dāng) 趨于 時(shí)，圖象在 軸上方無限地逼近 軸正半軸. 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn) 1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對于函數(shù) ，把使 成立的實(shí)數(shù) 叫做函數(shù) 的零點(diǎn)。 2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù) 的零點(diǎn)就是方程 實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù) 的圖象與 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

即：方程 有實(shí)數(shù)根 函數(shù) 的圖象與 軸有交點(diǎn) 函數(shù) 有零點(diǎn). 3、函數(shù)零點(diǎn)的求法： 1 （代數(shù)法）求方程 的實(shí)數(shù)根； 2 （幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù) 的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn). 4、二次函數(shù)的零點(diǎn)： 二次函數(shù) . （1）△>0，方程 有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn). （2）△=0，方程 有兩相等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).（3）△向量：既有大小，又有方向的量. 數(shù)量：只有大小，沒有方向的量. 有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長度. 零向量：長度為 的向量. 單位向量：長度等于 個(gè)單位的向量.相等向量：長度相等且方向相同的向量&向量的運(yùn)算加法運(yùn)算AB+BC=AC，這種計(jì)算法則叫做向量加法的三角形法則。已知兩個(gè)從同一點(diǎn)O出發(fā)的兩個(gè)向量OA、OB，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，則以O(shè)為起點(diǎn)的對角線OC就是向量OA、OB的和，這種計(jì)算法則叫做向量加法的平行四邊形法則。

對于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。|a+b|≤|a|+|b|。

向量的加法滿足所有的加法運(yùn)算定律。減法運(yùn)算與a長度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-（-a）=a，零向量的相反向量仍然是零向量。

（1）a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。數(shù)乘運(yùn)算實(shí)數(shù)λ與向量a的積是一個(gè)向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作λa，|λa|=|λ||a|，當(dāng)λ > 0時(shí)，λa的方向和a的方向相同，當(dāng)λ < 0時(shí)，λa的方向和a的方向相反，當(dāng)λ = 0時(shí)，λa = 0。

設(shè)λ、μ是實(shí)數(shù)，那么：（1）（λμ）a = λ（μa）(2)（λ μ）a = λa μa(3)λ（a ± b） = λa ± λb(4)（-λ）a =-（λa） = λ（-a）。向量的加法運(yùn)算、減法運(yùn)算、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱線性運(yùn)算。

向量的數(shù)量積已知兩個(gè)非零向量a、b，那么|a||b|cos θ叫做a與b的數(shù)量積或內(nèi)積，記作a?b，θ是a與b的夾角，|a|cos θ（|b|cos θ）叫做向量a在b方向上（b在a方向上）的投影。零向量與任意向量的數(shù)量積為0。

a?b的幾何意義：數(shù)量積a?b等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘積。兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。

四、三角函數(shù)1、善。