基礎(chǔ)術(shù)數(shù)知識(shí)(周易中的術(shù)數(shù)是什么內(nèi)容?)
1.周易中的術(shù)數(shù)是什么內(nèi)容?
中國(guó)術(shù)數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)術(shù)數(shù)，泛指在中華文化中用以推算未來(lái)、趨吉避兇的各種方術(shù)系統(tǒng)。
術(shù)數(shù)分類(lèi)：山 醫(yī) 命 卜 相。
術(shù)數(shù)以卜筮、風(fēng)水、命理、占?jí)舻雀鞣N型態(tài)的預(yù)知方法，推算對(duì)象由人、事物、家居、先人墓地，以至地運(yùn)、國(guó)運(yùn)不等。術(shù)數(shù)的原理基本是易經(jīng)的八卦與陰陽(yáng)五行。
包括風(fēng)水、八字、命理、大六壬、奇門(mén)遁甲、太乙神數(shù)、梅花易數(shù)、紫微斗數(shù)等。
“術(shù)數(shù)”也可寫(xiě)做“數(shù)術(shù)”。
“術(shù)”→ 古代原意是指道路，后引申為方法，技術(shù)；
“數(shù)”→ 對(duì)事物的量的規(guī)定。
“術(shù)數(shù)”中方法，技術(shù)首先指巫術(shù)，以及帶有巫術(shù)性質(zhì)的神秘主義的方法和技術(shù)。
所以說(shuō)你這樣問(wèn)是不準(zhǔn)確的，術(shù)數(shù)不完全是《周易》，《周易》中占卜或者說(shuō)象數(shù)的部分才能叫術(shù)數(shù)。
2.數(shù)術(shù)的基本概念
古人將自然界所觀(guān)察到的各種變化，與人事、政治、社會(huì)的變化結(jié)合起來(lái)，認(rèn)為兩者有某種內(nèi)在關(guān)系，這種關(guān)系可用術(shù)數(shù)來(lái)歸納、推理。于是，術(shù)數(shù)便用來(lái)推測(cè)個(gè)人，甚至國(guó)家的命運(yùn)吉兇?！饵S帝內(nèi)經(jīng)-素問(wèn)-上古天真論》：“上古之人，其知道者，法于陰陽(yáng)，和于術(shù)數(shù)?！薄稘h書(shū)-藝文志》將天文、歷譜、五行、蓍龜、雜占、形法等六方面列入術(shù)數(shù)范圍?！吨袊?guó)方術(shù)大辭典》把凡是運(yùn)用這種陰陽(yáng)五行生克制化的數(shù)理以行占卜之術(shù)的，皆納入術(shù)數(shù)范圍。如：星占、卜筮、六壬、奇門(mén)遁甲、相命、拆字、起課、堪輿、擇日等等。 目前常見(jiàn)的比較有影響力及體系比較完整的術(shù)數(shù)門(mén)類(lèi)有以下幾種：八字術(shù)、相術(shù)、風(fēng)水術(shù)、姓名學(xué)、紫微斗數(shù)、星相學(xué)、擇吉、六爻預(yù)測(cè)術(shù)、奇門(mén)遁甲、大六壬等。
八字術(shù)：也叫“四柱推命術(shù)”，源于唐朝李虛中的祿命術(shù)，宋朝徐子平所發(fā)明，故也叫“子平術(shù)”。是一種用于測(cè)算個(gè)人命運(yùn)的方術(shù)。其法是將人出生的年、月、日、時(shí)各配以天干和地支，這樣，描述一個(gè)人的生辰就剛好用了八個(gè)字。這是一種將人出生的時(shí)間轉(zhuǎn)換成干支，再在干支中帶入陰陽(yáng)五行系統(tǒng)而進(jìn)行復(fù)雜運(yùn)算的一種算命術(shù)（這種運(yùn)算不是我們常用的“加減乘除”而是“生克制化”）。八字術(shù)在中國(guó)大陸地區(qū)仍然是民間流傳最廣的一種命術(shù)。 相術(shù)：相術(shù)細(xì)分有面相、手相、骨相、體相、乳相、聲相等等相術(shù)。在中國(guó)大陸地區(qū)，相術(shù)在民間的普及程度幾乎不下于八字術(shù)。 風(fēng)水術(shù)：因強(qiáng)調(diào)“避風(fēng)藏水”之用而得名，在古代也叫“堪輿術(shù)”或“地理學(xué)”。如果說(shuō)八字術(shù)、相術(shù)等是一種卜命的方術(shù)的話(huà)，風(fēng)水術(shù)則是一種造命的方術(shù)。其中又分為“陽(yáng)宅術(shù)”與“陰宅術(shù)”兩大應(yīng)用門(mén)類(lèi)。陽(yáng)宅術(shù)是看活人住宅吉兇，幫人選屋的。陰宅術(shù)則是看死人墳?zāi)?，幫人選墳地的。當(dāng)然，其中還有很多訣竅，如利用開(kāi)門(mén)、換房，養(yǎng)魚(yú)、引水，植樹(shù)等方式來(lái)改變?nèi)说倪\(yùn)氣。 紫微斗數(shù)：名列五大神數(shù)之首，號(hào)稱(chēng)“天下第一神數(shù)”。古代生于五代宋初的陳摶受當(dāng)時(shí)的五星術(shù)的啟發(fā)而創(chuàng)，故形式上頗為接近當(dāng)時(shí)的五星術(shù)（內(nèi)在機(jī)理可能完全不同），但更為簡(jiǎn)潔、直觀(guān)，使用操作也更為方便（如將十干化曜簡(jiǎn)化為四化星，化圓圖為方圖，省略五星歷等等）。但由于難解的原因，此術(shù)創(chuàng)后一直沉沒(méi)，直到明朝嘉靖年間始得刊行，但亦未能普及，直到上世紀(jì)70年代才在臺(tái)灣逐漸興盛起來(lái)，并與90年代初回傳至中國(guó)大陸，至今在國(guó)內(nèi)習(xí)者日增，影響日大。 星相學(xué)：中國(guó)古代叫“五星術(shù)”或“七政四馀占星術(shù)”，西方叫“星辰學(xué)”，現(xiàn)在臺(tái)灣人叫“星宗”。是利用人出生時(shí)的剎那間宇宙天體的位置來(lái)測(cè)算人命運(yùn)的一種術(shù)數(shù)。最初這種術(shù)數(shù)只是用來(lái)占卜軍國(guó)大事、社會(huì)變遷，最后才發(fā)展成為了一種預(yù)測(cè)個(gè)人命運(yùn)的術(shù)數(shù)。由于源自西方的星座書(shū)的普及，現(xiàn)在星相學(xué)中一些基礎(chǔ)東西（如黃道十二星座）已被年輕人普遍接受，而其深?yuàn)W的部分也研究者日眾。 擇吉：選擇吉日良辰以辦事的一種術(shù)數(shù)。如選擇結(jié)婚吉日、出行吉日、開(kāi)業(yè)吉日、喪葬吉日等等。包括有九星擇日術(shù)、十二黃道擇日、二十八宿擇日、烏兔太陽(yáng)經(jīng)擇日法及十二執(zhí)擇日法等方法及流派。擇吉在古代非常受重視，在現(xiàn)代漸趨沒(méi)落。 六爻預(yù)測(cè)術(shù)：或叫“納甲筮法”，是易經(jīng)發(fā)展到后期的一個(gè)產(chǎn)物。也可說(shuō)是易經(jīng)的一個(gè)分支和具體應(yīng)用門(mén)類(lèi)。主要用于占卜具體事件而不是算命。與之相似的還有一個(gè)同是易經(jīng)發(fā)展起來(lái)的術(shù)數(shù)叫“梅花易數(shù)”，梅花易數(shù)由為其起卦及斷卦方法不易確定較難掌握和運(yùn)用，故習(xí)者較少。
姓名學(xué)：最流行的一個(gè)流派是“五格剖象法”，這是近代由日本人發(fā)明，80年代后期傳入中國(guó)的。它依據(jù)姓名的筆畫(huà)數(shù)，而且取的是繁體的筆畫(huà)數(shù)，強(qiáng)調(diào)筆畫(huà)數(shù)對(duì)人產(chǎn)生的吉兇影響，通常是和八字配合使用的。另外還有“音靈姓名學(xué)”，強(qiáng)調(diào)姓名的讀音對(duì)人產(chǎn)生的吉兇影響。此外還有強(qiáng)調(diào)字形的“字形姓名學(xué)”和將姓名筆畫(huà)數(shù)轉(zhuǎn)換成易卦用易經(jīng)卦爻來(lái)解釋吉兇的“易卦姓名學(xué)”。（這是從性質(zhì)上來(lái)進(jìn)行分類(lèi)的，實(shí)際上除五格剖象法外其它名稱(chēng)并無(wú)統(tǒng)一的說(shuō)法，甚至有些“大師”把上面列舉的其中幾種折衷一下，自己給它按個(gè)名，就“創(chuàng)造”出一種新的姓名學(xué)出來(lái)）。 奇門(mén)遁甲：“古傳三式”之一。也是一種預(yù)測(cè)具體事件的術(shù)數(shù)。和六爻預(yù)測(cè)術(shù)相比，除了對(duì)時(shí)間的重視外，它還重視空間和方位的作用，因此它可算得上是一種比較立體的術(shù)數(shù)。 大六壬：“古傳三式”之一，也是一種占卜術(shù)。
3.術(shù)數(shù)的具體內(nèi)容是什么?術(shù)數(shù)的具體內(nèi)容是什么?
術(shù)數(shù)基本上都從《易經(jīng)》衍生而來(lái)，包括山、醫(yī)、命、相、卜。
（1）山一一道家追求身心健康的養(yǎng)生之法具體分為：食餌（通過(guò)日常飲食和補(bǔ)藥治病健體），筑基（通過(guò)修禪、靜坐養(yǎng)氣健體），玄典（以老莊思想修身養(yǎng)性），拳法（通過(guò)練習(xí)各種武術(shù)強(qiáng)身健體），符咒（以通靈和修煉辟邪鎮(zhèn)煞）。 （2） 醫(yī)——中醫(yī)治病救人、保持健康之法具體分為：方劑（通過(guò)散劑和丸劑治療疾?。?，針灸（通過(guò)針?lè)ê途姆ㄖ委熂膊。?，靈治（通過(guò)調(diào)整心態(tài)狀態(tài)治療疾?。┑?。
（3） 命一-古人占卜兇吉、推命改命之法具體分為：紫微斗數(shù)（利用星曜和天干地支判斷吉兇），四柱預(yù)測(cè)（利用天干地支、五行八字的生克刑沖關(guān)系推演命運(yùn)），星平會(huì)海（以月亮、太陽(yáng)為中心推演八字）。 （4） 相——古人觀(guān)形知義、趨利避害之法具體分為：印相（以觀(guān)看人的印章判斷命 運(yùn)的方法），名相（以人的姓名或店鋪的名 稱(chēng)，通過(guò)五格剖相判斷兇吉），人相（通過(guò)觀(guān)察面、手部的紋線(xiàn)與氣色而了解人的吉兇、病理），家相（以陽(yáng)宅的風(fēng)水推斷居所的吉兇），墓相（通過(guò)選地安葬祖先，而達(dá)到對(duì)后代子孫的蔭庇）。
（5） 卜——古人占卜起卦、預(yù)測(cè)吉兇之法具體分為：奇門(mén)遁甲（以布局、布斗、符咒等方式指揮軍事），梅花易數(shù)（通過(guò)數(shù)理推斷事件發(fā)展吉兇），太乙神數(shù)（以十二運(yùn)卦象推算國(guó)家政治前景），測(cè)字（解拆字判斷吉兇），占?jí)簦ń馕鰤?mèng)境判斷吉兇）。 。
4.什么是術(shù)數(shù),術(shù)數(shù)是什么意思
這個(gè)詞其實(shí)百度百科中有解釋?zhuān)也恍枰獜?fù)制，下面我手打下我自己的見(jiàn)解來(lái)說(shuō)說(shuō)。
個(gè)人認(rèn)為，術(shù)數(shù)就是指以易經(jīng)理論為基礎(chǔ)，包括或含有陰陽(yáng)、五行、六親、天干地支等各種文字符號(hào)成立的易經(jīng)類(lèi)的子學(xué)科。
說(shuō)直白點(diǎn)，八字、六爻、大六壬、奇門(mén)盾甲、風(fēng)水等等都算是易經(jīng)的子學(xué)科，也是我們常指的術(shù)數(shù)學(xué)，術(shù)數(shù)學(xué)包括他們，但他們?nèi)绨俗趾土秤质遣煌膶W(xué)科體系，但都需要運(yùn)用術(shù)數(shù)學(xué)的知識(shí)比如陰陽(yáng)五行天干地支。
再用現(xiàn)代人能理解的話(huà)就是，術(shù)數(shù)就類(lèi)似于數(shù)學(xué)。而會(huì)計(jì)、測(cè)量、微積分、函數(shù)等都是建立在數(shù)學(xué)上的子學(xué)科，這樣能明白了嗎？
5.術(shù)數(shù)分哪些種,大致用處?
占卜方法從用途上可以分為命術(shù)和卦術(shù)兩大類(lèi)
命術(shù)用來(lái)解讀命運(yùn)，卦術(shù)用來(lái)解答具體事件
從流派上講
東方的術(shù)較強(qiáng)的兩支主要是印度和中國(guó)，印度是以佛學(xué)以及梵我合一的自然觀(guān)的占卜方式，主要精于命術(shù)，主流是印度占星術(shù)，中國(guó)主要是以陰陽(yáng)哲學(xué)，五行生克關(guān)系，易經(jīng)的卦象變化，以及天干地支類(lèi)象學(xué)為基礎(chǔ)的眾多術(shù)。目前常用命術(shù)在民間主要就行的有的有子平術(shù)，紫微斗數(shù)，邵字神數(shù)，鐵板神術(shù)，七政四余等。卦術(shù)較為豐富，民間常用的有納甲（六爻）術(shù)，梅花易數(shù)，小成圖，河洛神術(shù)，三式神學(xué)（太乙，奇門(mén)遁甲，大六壬），較為特殊的以前兩者為基礎(chǔ)的還有風(fēng)水學(xué)，包括八宅派，玄空飛星，玄空大卦，三合派等眾多流派，另有一些邊緣應(yīng)用學(xué)科，如釋夢(mèng)學(xué)，姓名學(xué)，相學(xué)等
西洋的主流方法有星相學(xué)，生命靈數(shù)，塔羅三種，另有一些如靈擺，如尼石，色彩瓶等非主流方法。
6.怎樣入手學(xué)習(xí)古代術(shù)數(shù)
我也想了解古代術(shù)數(shù)
術(shù)數(shù)包括風(fēng)水、八字、命理、大六壬、奇門(mén)遁甲、太乙神數(shù)、梅花易數(shù)、紫微斗數(shù)等
它包含的方面太多了，先選個(gè)你最感興趣的專(zhuān)一學(xué)吧，古代的知識(shí)感覺(jué)和新派命理又有不同甚至抵觸額==+
周易，我倒是買(mǎi)了哦，但是根本看不進(jìn)去。。沒(méi)買(mǎi)好，買(mǎi)了本太死了的書(shū)，我看到有人推薦張志春老師的《神奇之門(mén)》和《開(kāi)悟之門(mén)》。本人并沒(méi)有親自看過(guò)，僅告訴你借鑒借鑒額。
不過(guò)可以從周易上了解一些簡(jiǎn)單基礎(chǔ)的東西，八卦什么的
感覺(jué)不買(mǎi)點(diǎn)什么書(shū)，看點(diǎn)真實(shí)案例，聽(tīng)點(diǎn)專(zhuān)人講座，確實(shí)不能明白額。。。==+
7.想多了解一些關(guān)于術(shù)數(shù)方面的知識(shí),什么書(shū)比較好
關(guān)于術(shù)數(shù)的書(shū)很多，學(xué)習(xí)也不是件簡(jiǎn)單的事情，很需要對(duì)一些內(nèi)容進(jìn)行背誦。
介紹兩本我感覺(jué)比較重要的書(shū)：
《易經(jīng)》 這本書(shū)是術(shù)數(shù)的一個(gè)基礎(chǔ)，斷卦很多時(shí)候都要依靠它，如果是有師傅教的話(huà)，一般這本書(shū)是要求必背的。背下來(lái)，理解透，才能對(duì)卦象有比較好的理解，不至于斷錯(cuò)卦。
《梅花易數(shù)》 這是一本比較經(jīng)典的起卦書(shū)。內(nèi)容比較通俗易懂，有些內(nèi)容也需要硬背，記的清楚才能想的明白。
我曾自己摸索自己學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)，感覺(jué)沒(méi)有師傅自己學(xué)習(xí)是比較困難的。若要學(xué)的好，一方面是下苦工硬背，這是基礎(chǔ)；另外悟性也很重要，對(duì)文字的理解要透徹，最好還是找?guī)煾到?，呵呵?/p>
8.《易經(jīng)》中何謂術(shù)數(shù)
術(shù)，指法術(shù)，簡(jiǎn)單理解就是方式方法。
數(shù)，指理數(shù)、氣數(shù)，就是運(yùn)用方法時(shí)的規(guī)律， 即陰陽(yáng)五行生克制化的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。術(shù)數(shù)，作 為中華傳統(tǒng)文化的重要組成部分，曾一度成 為我國(guó)歷史上社會(huì)生活中的時(shí)尚，但其內(nèi)涵 和外延至今仍不清晰，學(xué)術(shù)界并未給出確切 的劃分。
術(shù)數(shù)的起源，則是曾經(jīng)在古代盛行一時(shí)的巫術(shù)。諸如天文.歷法、數(shù)學(xué)、星占、太乙、奇門(mén)、運(yùn)氣、占候、卜筮、命理、相 法、擇吉、養(yǎng)生術(shù)、房中術(shù)等都屬術(shù)數(shù)范疇。
一般來(lái)講，狹義的術(shù)數(shù)，專(zhuān)指預(yù)測(cè)吉兇的一 種法術(shù)，泛指在中華文化中用來(lái)推算未來(lái)、趨吉避兇的一切方術(shù)系統(tǒng)。
9.術(shù)數(shù)算法的歷史及發(fā)展
1 中國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展 在古代世界四大文明中，中國(guó)數(shù)學(xué)持續(xù)繁榮時(shí)期最為長(zhǎng)久。
從公元前后至公元14世紀(jì)，中國(guó)古典數(shù)學(xué)先后經(jīng)歷了三次發(fā)展高潮，即兩漢時(shí)期、魏晉南北朝時(shí)期和宋元時(shí)期，并在宋元時(shí)期達(dá)到頂峰。 與以證明定理為中心的希臘古典數(shù)學(xué)不同，中國(guó)古代數(shù)學(xué)是以創(chuàng)造算法特別是各種解方程的算法為主線(xiàn)。
從線(xiàn)性方程組到高次多項(xiàng)式方程，乃至不定方程，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家創(chuàng)造了一系列先進(jìn)的算法（中國(guó)數(shù)學(xué)家稱(chēng)之為“術(shù)”），他們用這些算法去求解相應(yīng)類(lèi)型的代數(shù)方程，從而解決導(dǎo)致這些方程的各種各樣的科學(xué)和實(shí)際問(wèn)題。特別是，幾何問(wèn)題也歸結(jié)為代數(shù)方程，然后用程式化的算法來(lái)求解。
因此，中國(guó)古代數(shù)學(xué)具有明顯的算法化、機(jī)械化的特征。以下?lián)褚e例說(shuō)明中國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展的這種特征。
1.1 線(xiàn)性方程組與“方程術(shù)” 中國(guó)古代最重要的數(shù)學(xué)經(jīng)典《九章算術(shù)》（約公元前2世紀(jì)）卷8的“方程術(shù)”，是解線(xiàn)性方程組的算法。以該卷第1題為例，用現(xiàn)代符號(hào)表述，該問(wèn)題相當(dāng)于解一個(gè)三元一次方程組： 3x+2y+z=39 2x+3y+z=34 x+2y+3z=26 《九章》沒(méi)有表示未知數(shù)的符號(hào)，而是用算籌將xyz的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)排列成一個(gè)（長(zhǎng)）方陣： 1 2 3 2 3 2 3 1 1 26 34 39 “方程術(shù)”的關(guān)鍵算法叫“遍乘直除”，在本例中演算程序如下：用右行（x）的系數(shù)（3）“遍乘”中行和左行各數(shù)，然后從所得結(jié)果按行分別“直除”右行，即連續(xù)減去右行對(duì)應(yīng)各數(shù)，就將中行與左行的系數(shù)化為0。
反復(fù)執(zhí)行這種“遍乘直除”算法，就可以解出方程。很清楚，《九章算術(shù)》方程術(shù)的“遍乘直除” 算法，實(shí)質(zhì)上就是我們今天所使用的解線(xiàn)性方程組的消元法，以往西方文獻(xiàn)中稱(chēng)之為“高斯消去法”，但近年開(kāi)始改變稱(chēng)謂，如法國(guó)科學(xué)院院士、原蘇黎世大學(xué)數(shù)學(xué)系主任P.Gabriel教授在他撰寫(xiě)的教科書(shū)[4]中就稱(chēng)解線(xiàn)性方程組的消元法為“張蒼法”，張蒼相傳是《九章算術(shù)》的作者之一。
1.2 高次多項(xiàng)式方程與“正負(fù)開(kāi)方術(shù)” 《九章算術(shù)》卷4中有“開(kāi)方術(shù)”和“開(kāi)立方術(shù)”?！毒耪滤阈g(shù)》中的這些算法后來(lái)逐步推廣到開(kāi)更高次方的情形，并且在宋元時(shí)代發(fā)展為一般高次多項(xiàng)式方程的數(shù)值求解。
秦九韶是這方面的集大成者，他在《數(shù)書(shū)九章》（1247年）一書(shū)中給出了高次多項(xiàng)式方程數(shù)值解的完整算法，即他所稱(chēng)的“正負(fù)開(kāi)方術(shù)”。 用現(xiàn)代符號(hào)表達(dá)，秦九韶“正負(fù)開(kāi)方術(shù)”的思路如下：對(duì)任意給定的方程 f(x)=a[0]x^n+a[1]x^(n-1)+……+a[n-2]x^2+a[n-1]x+a[n]=0 (1) 其中a[0]≠0,a[n]<0，要求（1）式的一個(gè)正根。
秦九韶先估計(jì)根的最高位數(shù)字，連同其位數(shù)一起稱(chēng)為“首商”，記作c，則根x=c+h，代入（1）得 f(c+h)=a[0](c+h)^n+a[1](c+h)^(n-1)+……+a[n-1](c+h)+a[n]=0 按h的冪次合并同類(lèi)項(xiàng)即得到關(guān)于h的方程： f(h)=a[0]h^n+a[1]h^(n-1)+……+a[n-1]h+a[n]=0 (2) （注：這里（2）和（1）式子里的a，一般是不一樣的。） 于是又可估計(jì)滿(mǎn)足新方程（2）的根的最高位數(shù)字。
如此進(jìn)行下去，若得到某個(gè)新方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則求得的根是有理數(shù)；否則上述過(guò)程可繼續(xù)下去，按所需精度求得根的近似值。 如果從原方程（1）的系數(shù)a[0],a[1]，…，a[n]及估值c求出新方程（2）的系數(shù)a[0],a[1]，…，a[n]的算法是需要反復(fù)迭代使用的，秦九韶給出了一個(gè)規(guī)格化的程序，我們可稱(chēng)之為“秦九韶程序”，他在《數(shù)書(shū)九章》中用這一算法去解決各種可以歸結(jié)為代數(shù)方程的實(shí)際問(wèn)題，其中涉及的方程最高次數(shù)達(dá)到10次，秦九韶解這些問(wèn)題的算法整齊劃一，步驟分明，堪稱(chēng)是中國(guó)古代數(shù)學(xué)算法化、機(jī)械化的典范。
1.3 多元高次方程組與“四元術(shù)” 絕不是所有的問(wèn)題都可以歸結(jié)為線(xiàn)性方程組或一個(gè)未知量的多項(xiàng)式方程來(lái)求解。實(shí)際上，可以說(shuō)更大量的實(shí)際問(wèn)題如果能化為代數(shù)方程求解的話(huà)，出現(xiàn)的將是含有多個(gè)未知量的高次方程組。
多元高次方程組的求解即使在今天也絕非易事。歷史上最早對(duì)多元高次方程組作出系統(tǒng)處理的是中國(guó)元代數(shù)學(xué)家朱世杰。
朱世杰的《四元玉鑒》（1303年）一書(shū)中涉及的高次方程達(dá)到了4個(gè)未知數(shù)。朱世杰用“四元術(shù)”來(lái)解這些方程。
“四元術(shù)”首先是以“天”、“地”、“人”、“物”來(lái)表示不同的未知數(shù)，同時(shí)建立起方程式，然后用順序消元的一般方法解出方程。朱世杰在《四元玉鑒》中創(chuàng)造了多種消元程序。
通過(guò)《四元玉鑒》中的具體例子可以清晰地了解朱世杰“四元術(shù)”的特征。值得注意的是，這些例子中相當(dāng)一部分是由幾何問(wèn)題導(dǎo)出的。
這種將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程并用某種統(tǒng)一的算法求解的例子，在宋元數(shù)學(xué)著作中比比皆是，充分反映了中國(guó)古代幾何代數(shù)化和機(jī)械化的傾向。 1.4 一次同余方程組與“中國(guó)剩余定理” 中國(guó)古代數(shù)學(xué)家出于歷法計(jì)算的需要，很早就開(kāi)始研究形如： X≡Ri (mod ai) i=1,2,。
,n (1) （其中ai 是兩兩互素的整數(shù)）的一次同余方程組求解問(wèn)題。公元4世紀(jì)的《孫子算經(jīng)》中已有相當(dāng)于求解下列一次同余組的著名的“孫子問(wèn)題”： X≡2(mod3) ≡3(mod5) ≡2(mod7) 《孫子算經(jīng)》作者給出的解法，引導(dǎo)了宋代秦九韶求解一次同余組的一般算法——“大衍求一術(shù)”。
現(xiàn)代文獻(xiàn)中通常把這種一般算法稱(chēng)為“中國(guó)剩余定理”。 1.5 插值法與“招差術(shù)” 插值算法在微積分的醞釀過(guò)程。
