在“繪圖”工具欄上,單擊“插入組織結(jié)構(gòu)圖或其他圖示”,在接著出現(xiàn)的“圖示庫”中選擇“用于顯示層次關(guān)系”的第一種后,單擊“確定”按鈕后會(huì)出現(xiàn)一個(gè)層次結(jié)構(gòu)圖。這時(shí),在方框中可以輸入相關(guān)的內(nèi)容了。如果要在某一個(gè)結(jié)構(gòu)下增加分支時(shí),先選中些結(jié)構(gòu),然后在“組織結(jié)構(gòu)圖”工具欄上單擊“插入形狀”中選擇是插入同事、下屬還是助手。
現(xiàn)在我們要做一個(gè)名為“計(jì)算機(jī)系統(tǒng)”的結(jié)構(gòu)圖,先在第一個(gè)框中輸入“計(jì)算機(jī)系統(tǒng)”,因?yàn)橛?jì)算機(jī)系統(tǒng)是由軟件和硬件兩部分組成的,“計(jì)算機(jī)”下面只有兩個(gè)“下屬”,所以要?jiǎng)h除其中的一個(gè)文本框,選中其中任意一個(gè)文本框,按“Del”刪除,然后再在其下面插入相應(yīng)數(shù)量的文本框并輸入內(nèi)容,Word會(huì)根據(jù)組織結(jié)構(gòu)圖的大小自動(dòng)調(diào)整整體大小。
如果你不滿足于默認(rèn)的效果,可以在“組織結(jié)構(gòu)圖”工具欄上選擇“自動(dòng)套用格式”,其中給出了除“默認(rèn)”外的16種效果,一定可以滿足你的要求了。
另外,在“版式”中除了標(biāo)準(zhǔn)樣式外,還提供了兩邊懸掛、左、右懸掛等可以供你進(jìn)行選擇。
值得注意的是,用繪圖工具來制作的組織結(jié)構(gòu)圖整體是一副圖片,所以我們可以在Word中如同操作圖片一樣對(duì)它進(jìn)行操作。
樹狀圖亦稱樹枝狀圖。搜索樹形圖是數(shù)據(jù)樹的圖形表示形式,以父子層次結(jié)構(gòu)來組織對(duì)象。是枚舉法的一種表達(dá)方式。
為了用圖表示親緣關(guān)系,把分類單位擺在圖上樹枝頂部,根據(jù)分枝可以表示其相互關(guān)系,具有二次元和三次元。在數(shù)量分類學(xué)上用于表型分類的樹狀圖,稱為表型樹狀圖(phenogram),摻入系統(tǒng)的推論的稱為系統(tǒng)樹狀圖(cladogram)以資區(qū)別。表型樹狀圖是根據(jù)群析描繪的,系統(tǒng)樹狀圖是根據(jù)一種模擬的假定的性狀進(jìn)化方向即用電子計(jì)算機(jī)描繪的。
樹狀圖也是初中學(xué)生學(xué)習(xí)概率問題所需要畫的一種圖形。
如何畫樹狀圖
最小樹形圖,就是給有向帶權(quán)圖中指定一個(gè)特殊的點(diǎn)v,求一棵有向生成樹T,使得該有向樹的根為v,并且T中所有邊的總權(quán)值最小。最小樹形圖的第一個(gè)算法是1965年朱永津和劉振宏提出的復(fù)雜度為O(VE)的算法。
判斷是否存在樹形圖的方法很簡(jiǎn)單,只需要以v為根作一次圖的遍歷就可以了,所以下面的算法中不再考慮樹形圖不存在的情況。
在所有操作開始之前,我們需要把圖中所有的自環(huán)全都清除。很明顯,自環(huán)是不可能在任何一個(gè)樹形圖上的。只有進(jìn)行了這步操作,總算法復(fù)雜度才真正能保證是O(VE)。
首先為除根之外的每個(gè)點(diǎn)選定一條入邊,這條入邊一定要是所有入邊中最小的?,F(xiàn)在所有的最小入邊都選擇出來了,如果這個(gè)入邊集不存在有向環(huán)的話,我們可以 證明這個(gè)集合就是該圖的最小樹形圖。這個(gè)證明并不是很難。如果存在有向環(huán)的話,我們就要將這個(gè)有向環(huán)所稱一個(gè)人工頂點(diǎn),同時(shí)改變圖中邊的權(quán)。假設(shè)某點(diǎn)u在 該環(huán)上,并設(shè)這個(gè)環(huán)中指向u的邊權(quán)是in[u],那么對(duì)于每條從u出發(fā)的邊(u, i, w),在新圖中連接(new, i, w)的邊,其中new為新加的人工頂點(diǎn); 對(duì)于每條進(jìn)入u的邊(i, u, w),在新圖中建立邊(i, new, w-in[u])的邊。為什么入邊的權(quán)要減去in[u],這個(gè)后面會(huì)解釋,在這里先給出算法的步驟。然后可以證明,新圖中最小樹形圖的權(quán)加上舊圖中被收縮 的那個(gè)環(huán)的權(quán)和,就是原圖中最小樹形圖的權(quán)。
上面結(jié)論也不做證明了?,F(xiàn)在依據(jù)上面的結(jié)論,說明一下為什么出邊的權(quán)不變,入邊的權(quán)要減去in [u]。對(duì)于新圖中的最小樹形圖T,設(shè)指向人工節(jié)點(diǎn)的邊為e。將人工節(jié)點(diǎn)展開以后,e指向了一個(gè)環(huán)。假設(shè)原先e是指向u的,這個(gè)時(shí)候我們將環(huán)上指向u的邊 in[u]刪除,這樣就得到了原圖中的一個(gè)樹形圖。我們會(huì)發(fā)現(xiàn),如果新圖中e的權(quán)w'(e)是原圖中e的權(quán)w(e)減去in[u]權(quán)的話,那么在我們刪除 掉in[u],并且將e恢復(fù)為原圖狀態(tài)的時(shí)候,這個(gè)樹形圖的權(quán)仍然是新圖樹形圖的權(quán)加環(huán)的權(quán),而這個(gè)權(quán)值正是最小樹形圖的權(quán)值。所以在展開節(jié)點(diǎn)之后,我們 得到的仍然是最小樹形圖。逐步展開所有的人工節(jié)點(diǎn),就會(huì)得到初始圖的最小樹形圖了。
如果實(shí)現(xiàn)得很聰明的話,可以達(dá)到找最小入邊O(E),找環(huán) O(V),收縮O(E),其中在找環(huán)O(V)這里需要一點(diǎn)技巧。這樣每次收縮的復(fù)雜度是O(E),然后最多會(huì)收縮幾次呢?由于我們一開始已經(jīng)拿掉了所有的 自環(huán),我門可以知道每個(gè)環(huán)至少包含2個(gè)點(diǎn),收縮成1個(gè)點(diǎn)之后,總點(diǎn)數(shù)減少了至少1。當(dāng)整個(gè)圖收縮到只有1個(gè)點(diǎn)的時(shí)候,最小樹形圖就不不用求了。所以我們最 多只會(huì)進(jìn)行V-1次的收縮,所以總得復(fù)雜度自然是O(VE)了。由此可見,如果一開始不除去自環(huán)的話,理論復(fù)雜度會(huì)和自環(huán)的數(shù)目有關(guān)。
打開Word 2003,在“繪圖”工具欄上,單擊“插入組織結(jié)構(gòu)圖或其他圖示”。
在接著出現(xiàn)的“圖示庫”中選擇“用于顯示層次關(guān)系”的第一種后,單擊“確定”按鈕后會(huì)出現(xiàn)一個(gè)層次結(jié)構(gòu)圖,如圖2所示。這時(shí),在方框中可以輸入相關(guān)的內(nèi)容了。
如果要在某一個(gè)結(jié)構(gòu)下增加分支時(shí),先選中些結(jié)構(gòu),然后在“組織結(jié)構(gòu)圖”工具欄上單擊“插入形狀”中選擇是插入同事、下屬還是助手?,F(xiàn)在要做一個(gè)名為“計(jì)算機(jī)系統(tǒng)”的結(jié)構(gòu)圖,先在第一個(gè)框中輸入“計(jì)算機(jī)系統(tǒng)”,因?yàn)橛?jì)算機(jī)系統(tǒng)是由軟件和硬件兩部分組成的,“計(jì)算機(jī)”下面只有兩個(gè)“下屬”,所以要?jiǎng)h除其中的一個(gè)文本框,選中其中任意一個(gè)文本框,按“Del”刪除,然后再在其下面插入相應(yīng)數(shù)量的文本框并輸入內(nèi)容,Word會(huì)根據(jù)組織結(jié)構(gòu)圖的大小自動(dòng)調(diào)整整體大小。
如圖所示。如果不滿足于默認(rèn)的效果,可以在“組織結(jié)構(gòu)圖”工具欄上選擇“自動(dòng)套用格式”,其中給出了除“默認(rèn)”外的16種效果,一定可以滿足要求。
在“繪圖”工具欄上,單擊“插入組織結(jié)構(gòu)圖或其他圖示”,如圖1所示,在接著出現(xiàn)的“圖示庫”中選擇“用于顯示層次關(guān)系”的第一種后,單擊“確定”按鈕后會(huì)出現(xiàn)一個(gè)層次結(jié)構(gòu)圖,如圖2所示。
這時(shí),在方框中可以輸入相關(guān)的內(nèi)容了。如果要在某一個(gè)結(jié)構(gòu)下增加分支時(shí),先選中些結(jié)構(gòu),然后在“組織結(jié)構(gòu)圖”工具欄上單擊“插入形狀”中選擇是插入同事、下屬還是助手。
圖一現(xiàn)在我們要做一個(gè)名為“計(jì)算機(jī)系統(tǒng)”的結(jié)構(gòu)圖,先在第一個(gè)框中輸入“計(jì)算機(jī)系統(tǒng)”,因?yàn)橛?jì)算機(jī)系統(tǒng)是由軟件和硬件兩部分組成的,“計(jì)算機(jī)”下面只有兩個(gè)“下屬”,所以要?jiǎng)h除其中的一個(gè)文本框,選中其中任意一個(gè)文本框,按“Del”刪除,然后再在其下面插入相應(yīng)數(shù)量的文本框并輸入內(nèi)容,Word會(huì)根據(jù)組織結(jié)構(gòu)圖的大小自動(dòng)調(diào)整整體大小。如圖3所示。
如果你不滿足于默認(rèn)的效果,可以在“組織結(jié)構(gòu)圖”工具欄上選擇“自動(dòng)套用格式”,其中給出了除“默認(rèn)”外的16種效果,一定可以滿足你的要求了。如圖4所示。
另外,在“版式”中除了標(biāo)準(zhǔn)樣式外,還提供了兩邊懸掛、左、右懸掛等可以供你進(jìn)行選擇。如圖5所示。
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