大學(xué)力學(xué)點(diǎn)(力學(xué)知識(shí)概括)

1.力學(xué)知識(shí)概括

定義：力是物體之間的相互作用。

理解要點(diǎn)： （1） 力具有物質(zhì)性：力不能離開物體而存在。 說明：①對(duì)某一物體而言，可能有一個(gè)或多個(gè)施力物體。

②并非先有施力物體，后有受力物體 （2）力具有相互性：一個(gè)力總是關(guān)聯(lián)著兩個(gè)物體，施力物體同時(shí)也是受力物體，受力物體同時(shí)也是施力物體。 說明：①相互作用的物體可以直接接觸，也可以不接觸。

②力的大小用測(cè)力計(jì)測(cè)量。 （3）力具有矢量性：力不僅有大小，也有方向。

（4）力的作用效果：使物體的形狀發(fā)生改變；使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化。 （5）力的種類： ①根據(jù)力的性質(zhì)命名：如重力、彈力、摩擦力、分子力、電磁力、核力等。

②根據(jù)效果命名：如壓力、拉力、動(dòng)力、阻力、向心力、回復(fù)力等。 說明：根據(jù)效果命名的，不同名稱的力，性質(zhì)可以相同；同一名稱的力，性質(zhì)可以不同。

重力 定義：由于受到地球的吸引而使物體受到的力叫重力。 說明：①地球附近的物體都受到重力作用。

②重力是由地球的吸引而產(chǎn)生的，但不能說重力就是地球的吸引力。 ③重力的施力物體是地球。

④在兩極時(shí)重力等于物體所受的萬有引力，在其它位置時(shí)不相等。 （1）重力的大?。篏=mg 說明：①在地球表面上不同的地方同一物體的重力大小不同的，緯度越高，同一物體的重力越大，因而同一物體在兩極比在赤道重力大。

②一個(gè)物體的重力不受運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響，與是否還受其它力也無關(guān)系。 ③在處理物理問題時(shí)，一般認(rèn)為在地球附近的任何地方重力的大小不變。

（2） 重力的方向：豎直向下（即垂直于水平面） 說明：①在兩極與在赤道上的物體，所受重力的方向指向地心。 ②重力的方向不受其它作用力的影響，與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也沒有關(guān)系。

（3）重心：物體所受重力的作用點(diǎn)。 重心的確定：①質(zhì)量分布均勻。

物體的重心只與物體的形狀有關(guān)。形狀規(guī)則的均勻物體，它的重心就在幾何中心上。

②質(zhì)量分布不均勻的物體的重心與物體的形狀、質(zhì)量分布有關(guān)。 ③薄板形物體的重心，可用懸掛法確定。

說明：①物體的重心可在物體上，也可在物體外。 ②重心的位置與物體所處的位置及放置狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。

③引入重心概念后，研究具體物體時(shí)，就可以把整個(gè)物體各部分的重力用作用于重心的一個(gè)力來表示，于是原來的物體就可以用一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn)來代替。 彈力 （1） 形變：物體的形狀或體積的改變，叫做形變。

說明：①任何物體都能發(fā)生形變，不過有的形變比較明顯，有的形變及其微小。 ②彈性形變：撤去外力后能恢復(fù)原狀的形變，叫做彈性形變，簡(jiǎn)稱形變。

（2）彈力：發(fā)生形變的物體由于要恢復(fù)原狀對(duì)跟它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈力。 說明：①彈力產(chǎn)生的條件：接觸；彈性形變。

②彈力是一種接觸力，必存在于接觸的物體間，作用點(diǎn)為接觸點(diǎn)。 ③彈力必須產(chǎn)生在同時(shí)形變的兩物體間。

④彈力與彈性形變同時(shí)產(chǎn)生同時(shí)消失。 （3）彈力的方向：與作用在物體上使物體發(fā)生形變的外力方向相反。

幾種典型的產(chǎn)生彈力的理想模型： ① 輕繩的拉力（張力）方向沿繩收縮的方向。注意桿的不同。

② 點(diǎn)與平面接觸，彈力方向垂直于平面；點(diǎn)與曲面接觸，彈力方向垂直于曲面接觸點(diǎn)所在切面。 ③ 平面與平面接觸，彈力方向垂直于平面，且指向受力物體；球面與球面接觸，彈力方向沿兩球球心連線方向，且指向受力物體。

（4）大?。簭椈稍趶椥韵薅葍?nèi)遵循胡克定律F=kx,k是勁度系數(shù)，表示彈簧本身的一種屬性，k僅與彈簧的材料、粗細(xì)、長(zhǎng)度有關(guān)，而與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、所處位置無關(guān)。其他物體的彈力應(yīng)根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況，利用平衡條件或運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律計(jì)算。

摩擦力 （1） 滑動(dòng)摩擦力：一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面上相當(dāng)于另一個(gè)物體滑動(dòng)的時(shí)候，要受到另一個(gè)物體阻礙它相對(duì)滑動(dòng)的力，這種力叫做滑動(dòng)摩擦力。 說明：①摩擦力的產(chǎn)生是由于物體表面不光滑造成的。

②摩擦力具有相互性。 ⅰ滑動(dòng)摩擦力的產(chǎn)生條件：A.兩個(gè)物體相互接觸；B.兩物體發(fā)生形變；C.兩物體發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)；D.接觸面不光滑。

ⅱ滑動(dòng)摩擦力的方向：總跟接觸面相切，并跟物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反。 說明：①“與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反”不能等同于“與運(yùn)動(dòng)方向相反” ②滑動(dòng)摩擦力可能起動(dòng)力作用，也可能起阻力作用。

?；瑒?dòng)摩擦力的大小：F=μFN 說明：①FN兩物體表面間的壓力，性質(zhì)上屬于彈力，不是重力。應(yīng)具體分析。

②μ與接觸面的材料、接觸面的粗糙程度有關(guān)，無單位。 ③滑動(dòng)摩擦力大小，與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度大小無關(guān)。

ⅳ效果：總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但并不總是阻礙物體的運(yùn)動(dòng)。 ⅴ滾動(dòng)摩擦：一個(gè)物體在另一個(gè)物體上滾動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的摩擦，滾動(dòng)摩擦比滑動(dòng)摩擦要小得多。

（2）靜摩擦力：兩相對(duì)靜止的相接觸的物體間，由于存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)而產(chǎn)生的摩擦力。 說明：靜摩擦力的作用具有相互性。

ⅰ靜摩擦力的產(chǎn)生條件：A.兩物體相接觸；B.相接觸面不光滑；C.兩物體有形變；D.兩物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。 ⅱ靜摩擦力的方向：總跟接觸面相切，并總跟物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)相反。

說明：①運(yùn)動(dòng)的物體可以受到靜摩擦力的作用。 ②靜摩擦力的方向可以與運(yùn)動(dòng)方向相同，可以相反，還可以成任一夾角θ。

③靜摩擦力可以是阻力也可以是動(dòng)力。 ⅲ靜摩擦力的。

2.高等力學(xué)知識(shí)

高等量子力學(xué)是一些高年級(jí)本科生及研究生學(xué)習(xí)的量子力學(xué)課程。

作者認(rèn)為，量子力學(xué)和高等量子力學(xué)并沒有本質(zhì)的不同，只不過后者涉及的面更深和更廣。但是，高等量子力學(xué)與量子統(tǒng)計(jì)和量子場(chǎng)論有本質(zhì)的不同，前者無需考慮溫度效應(yīng)和場(chǎng)的量子化。

本書是為高年級(jí)本科生或研究生學(xué)習(xí)物理學(xué)或相關(guān)課程所準(zhǔn)備的。全書共分六章，包括相對(duì)論量子力學(xué)、路徑積分、散射理論、二次量子化、超導(dǎo)理論、超流動(dòng)性以及波函數(shù)的位相等。

本書敘述嚴(yán)謹(jǐn)，但易于閱讀和學(xué)習(xí)。它只要求讀者具有在本書第一章中給出的量子力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，而不要求其他。

本書的數(shù)學(xué)推導(dǎo)力求詳盡，以便讀者更易于掌握。 感謝王迅教授的支持和鼓勵(lì)，感謝汪禮康教授校訂本書及錢衛(wèi)良博士為本書準(zhǔn)備的 LaTeX文件。

我們希望將本書獻(xiàn)給母?！獜?fù)旦大學(xué)一百周年校慶。 蘇汝鏗 王 斌 2004年 4月于復(fù)旦大學(xué) ★ 作者簡(jiǎn)介 蘇汝鏗，1938年5月生于廣東。

1960年畢業(yè)于北京大學(xué)物理系。從196o年開始，一直在復(fù)旦大學(xué)物理系任教至今。

著有《量子力學(xué)》、《統(tǒng)計(jì)物理學(xué)》、《物理學(xué)的挑戰(zhàn)—物理學(xué)前沿和基礎(chǔ)課題選》等書。主要從事溫度場(chǎng)論、中高能核物理、量子場(chǎng)論、廣義相對(duì)論、宇宙學(xué)及天體物理學(xué)等方面的研究工作，已發(fā)表學(xué)術(shù)論文200余篇，曾多次獲國(guó)家教委、上海市及中國(guó)科學(xué)院科技進(jìn)步獎(jiǎng)及自然科學(xué)獎(jiǎng)。

現(xiàn)為教授、博士生導(dǎo)師。 王斌，1967年10月生于上海。

1998年于復(fù)旦大學(xué)物理系獲理學(xué)博士學(xué)位。2001年 7月開始在復(fù)旦大學(xué)物理系任教授，2002年 12月被聘為博士生導(dǎo)師。

目前的研究領(lǐng)域?yàn)橐φ摵陀钪嬲?，至今和合作者共發(fā)表論文50余篇。在復(fù)旦大學(xué)擔(dān)任過《高等量子力學(xué)》、《廣義相對(duì)論》、《電動(dòng)力學(xué)》等研究生和本科生的教學(xué)工作。

★ 書摘 This book is intended for use as a textbook for a graduate course in Advanced Quantum Mechanics, and as a reference book for workers in the field. Before the subject is presented, a brief but seIf-contained review on the foundation of Quantum Mechanics is given. A large part of this book is devoted to select applications of quantum mechanics, such as scattering theory, second quantization, superconductive theory, superfluidity, phase of wave function, path integral and relativistic quantum mechanics. The selection is guided by the interest of topic to physicists, its value as an illustration of calculating techniques, and our personal taste. To read the book, the reader need basic knowledge of quantum mechanics, some intuitive feeling for electrodynamics and special relativity, and a good mathematical knowledge. CONTENTS PREFACE Chapter 1 Foundation of Quantum Mechanics 1. 1 State Vector, Wave Function and Superposition of States 1. 2 Schr0dinger Equation and Its Solutions 1. 3 Operators 1. 4 Approximation Methods 1. 5 WKB Approximation 1. 6 Density Matrix Chapter 2 Scattering Theory 2. 1 General Description of the Scattering Theory 2. 2 The Partial Wave Method 2. 3 Examples of the Partial Wave Method 2. 4 Green Function Method and Bom Approximation 2. 5 Center-of mass Coordinate and the Laboratorv Coordinf 2. 6 T Matrix 2. 7 Lippman-Schwinger Equation 2. 8 Dyson Equation 2. 9 Scattering Matrix(S Matrix) 2. 10 Scattering in the Complex Potential 2. 11 General Theory of the Inelastic Scattering 2. 12 Approximation of the Distortion Wave Chapter 3 Many Body ProbIem 3. 1 Second Quantization 3. 2 Hartree-Fock Mean Field Approximation 3. 3 Thomas-Fermi Method 3. 4 Superconductive Theory 3. 5 Superfluidity Theory Chapter 4 Path lntegraI 4. 1 Classical Action and the Amplitude in Quantum Mechanics 4. 2 Path Integral 4. 3 Gauss Integration 4. 4 Path Integral and the Schrodinger Equation 4. 5 The Canonical Form of the Path Integral Chapter 5 Relativistic Quantum Mechanics 5. 1 Klein-Gordon Equation 5. 2 Dirac Equation 5. 3 Solutions of the Free Field Dirac Equation 5. 4 Dirac Equation in the Electromagnetic Field 5. 5 Covariant Form of the Dirac Equation 5. 6 Dirac Equation in the Central Force Field 5. 7 Solution of the Dirac Equation in the Coulomb Field 5. 8 Klein Paradox 5. 9 MIT Bag Model 5. 10 Chiral symmetry Chapter 6 Phase of Wave Function 6. 1 Aharanov-Bohm Effect 6. 2 Aharanov-Casher Effect 6. 3 Magnetic Flux of Superconductive Ring 6. 4 Monopole 6. 5 Berry Phase 6. 6 Non-integrable Phase Factor 6. 7 Vacuum Energy and Casimir Effect。

3.靜力學(xué)基本知識(shí)有哪些

靜力學(xué)是力學(xué)的一個(gè)分支，它主要研究物體在力的作用下處于平衡的規(guī)律，以及如何建立各種力系的平衡條件。平衡是物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的特殊形式，嚴(yán)格地說，物體相對(duì)于慣性參照系處于靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，即加速度為零的狀態(tài)都稱為平衡。對(duì)于一般工程問題，平衡狀態(tài)是以地球?yàn)閰⒄障荡_定的。靜力學(xué)還研究力系的簡(jiǎn)化和物體受力分析的基本方法。

靜力學(xué)一詞是P·伐里農(nóng)1725年引入的。按照研究方法，靜力學(xué)分為分析靜力學(xué)和幾何靜力學(xué)。分析靜力學(xué)研究任意質(zhì)點(diǎn)系的平衡問題，給出質(zhì)點(diǎn)系平衡的充分必要條件（見虛位移原理）。幾何靜力學(xué)主要研究剛體的平衡規(guī)律，得出剛體平衡的充分必要條件，又稱剛體靜力學(xué)。幾何靜力學(xué)從靜力學(xué)公理（包括二力平衡公理，增減平衡力系公理，力的平行四邊形法則，作用和反作用定律，剛化公理）出發(fā)，通過推理得出平衡力系應(yīng)滿足的條件，即平衡條件；用數(shù)學(xué)方程表示，就構(gòu)成平衡方程。靜力學(xué)中關(guān)于力系簡(jiǎn)化和物體受力分析的結(jié)論，也可應(yīng)用于動(dòng)力學(xué)。借助達(dá)朗貝爾原理，可將動(dòng)力學(xué)問題化為靜力學(xué)問題的形式。靜力學(xué)是材料力學(xué)和其他各種工程力學(xué)的基礎(chǔ)，在土建工程和機(jī)械設(shè)計(jì)中有廣泛的應(yīng)用。

4.力學(xué)的考點(diǎn)及方法總結(jié)

1. 長(zhǎng)度、時(shí)間及其測(cè)量： 2. 機(jī)械運(yùn)動(dòng)——參照物 3. 機(jī)械運(yùn)動(dòng)——速度 4. 質(zhì)量與密度：質(zhì)量與密度的測(cè)量、密度特點(diǎn)與應(yīng)用 5. 認(rèn)識(shí)力——力和力的測(cè)量：力的定義、力的單位、力的作用效果、力的三要素、彈簧測(cè)力計(jì)的使用。

6. 認(rèn)識(shí)力——重力 7. 認(rèn)識(shí)力——摩擦力 8. 認(rèn)識(shí)力——力的圖示和示意圖 9. 力的合成 10. 力的平衡：多個(gè)力的平衡、二力平衡的條件 11. 力與運(yùn)動(dòng)——牛頓第一定律 12. 力與運(yùn)動(dòng)——慣性 13. 壓力與壓強(qiáng)：壓力和壓強(qiáng)概念、壓強(qiáng)計(jì)算、如何增大和減小壓強(qiáng)。 14. 液體壓強(qiáng)：P=ρgh 15. 大氣壓強(qiáng)：大氣壓的存在、托里拆利實(shí)驗(yàn)、大氣壓的變化、液體沸點(diǎn)與氣壓的關(guān)系 16. 流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系 17. 帕斯卡原理（或叫伯努力原理） 18. 浮力：浮力概念、物體沉浮條件、阿基米德原理 19. 簡(jiǎn)單機(jī)械——杠桿與杠桿的平衡條件 20. 簡(jiǎn)單機(jī)械——滑輪、滑輪組 21. 簡(jiǎn)單機(jī)械——杠桿與滑輪作圖 22. 簡(jiǎn)單機(jī)械——斜面 23. 做功的兩個(gè)必要因素 24. 功的原理 25. 功率 26. 機(jī)械效率 27. 機(jī)械能：決定動(dòng)能與勢(shì)能大小的因素、動(dòng)能與勢(shì)能的轉(zhuǎn)化、機(jī)械能守恒 ⒈力F：力是物體對(duì)物體的作用。

物體間力的作用總是相互的。 力的單位：牛頓（N）。

測(cè)量力的儀器：測(cè)力器；實(shí)驗(yàn)室使用彈簧秤。 力的作用效果：使物體發(fā)生形變或使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變。

物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變是指物體的速度大小或運(yùn)動(dòng)方向改變。 ⒉力的三要素：力的大小、方向、作用點(diǎn)叫做力的三要素。

力的圖示，要作標(biāo)度；力的示意圖，不作標(biāo)度。 ⒊重力G：由于地球吸引而使物體受到的力。

方向：豎直向下。 重力和質(zhì)量關(guān)系：G=mg m=G/g g=9.8牛/千克。

讀法：9.8牛每千克，表示質(zhì)量為1千克物體所受重力為9.8牛。 重心：重力的作用點(diǎn)叫做物體的重心。

規(guī)則物體的重心在物體的幾何中心。 ⒋二力平衡條件：作用在同一物體；兩力大小相等，方向相反；作用在一直線上。

物體在二力平衡下，可以靜止，也可以作勻速直線運(yùn)動(dòng)。 物體的平衡狀態(tài)是指物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

處于平衡狀態(tài)的物體所受外力的合力為零。 ⒌同一直線二力合成：方向相同：合力F=F1+F2 ；合力方向與F1、F2方向相同； 方向相反：合力F=F1-F2，合力方向與大的力方向相同。

⒍相同條件下，滾動(dòng)摩擦力比滑動(dòng)摩擦力小得多。 滑動(dòng)摩擦力與正壓力，接觸面材料性質(zhì)和粗糙程度有關(guān)。

【滑動(dòng)摩擦、滾動(dòng)摩擦、靜摩擦】 7.牛頓第一定律也稱為慣性定律其內(nèi)容是：一切物體在不受外力作用時(shí)，總保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 慣性：物體具有保持原來的靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)叫做慣性。

速度：v=s/t 密度：ρ=m/v 重力：G=mg 壓強(qiáng)：p=F/s（液體壓強(qiáng)公式不直接考） 浮力：F浮=G排=ρ液gV排 漂浮懸浮時(shí)：F浮=G物 杠桿平衡條件：F1*L1=F2*L2 功：W=FS 功率：P=W/t=Fv 機(jī)械效率：η=W有用/W總=Gh/Fs=G/Fn(n為滑輪組的股數(shù) 參考資料： /view/992607.htm。

5.力學(xué)知識(shí)梗概

力學(xué)是研究物質(zhì)機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)。自然界物質(zhì)有多種層次，從宇觀的宇宙體系，宏觀的天體和常規(guī)物體，細(xì)觀的顆粒、纖維、晶體，到微觀的分子、原子、基本粒子。通常理解的力學(xué)以研究天然的或人工的宏觀對(duì)象為主。但由于學(xué)科的互相滲透，有時(shí)也涉及宇觀或細(xì)觀甚至微觀各層次中的對(duì)象以及有關(guān)的規(guī)律。

力學(xué)又稱經(jīng)典力學(xué)，是研究通常尺寸的物體在受力下的形變，以及速度遠(yuǎn)低于光速的運(yùn)動(dòng)過程的一門自然科學(xué)。力學(xué)是物理學(xué)、天文學(xué)和許多工程學(xué)的基礎(chǔ)，機(jī)械、建筑、航天器和船艦等的合理設(shè)計(jì)都必須以經(jīng)典力學(xué)為基本依據(jù)。

機(jī)械運(yùn)動(dòng)是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的最基本的形式。機(jī)械運(yùn)動(dòng)亦即力學(xué)運(yùn)動(dòng)，是物質(zhì)在時(shí)間、空間中的位置變化，包括移動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、流動(dòng)、變形、振動(dòng)、波動(dòng)、擴(kuò)散等。而平衡或靜止，則是其中的特殊情況。物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的其他形式還有熱運(yùn)動(dòng)、電磁運(yùn)動(dòng)、原子及其內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)和化學(xué)運(yùn)動(dòng)等。

力是物質(zhì)間的一種相互作用，機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化是由這種相互作用引起的。靜止和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則意味著各作用力在某種意義上的平衡。因此，力學(xué)可以說是力和（機(jī)械）運(yùn)動(dòng)的科學(xué)。

力學(xué)在漢語中的意思是力的科學(xué)。漢語“力”字最初表示的是手臂使勁，后來雖又含有他義，但都同機(jī)械或運(yùn)動(dòng)沒有直接聯(lián)系?！傲W(xué)”一詞譯自英語mechanics（源于希臘語μηχανη──機(jī)械）。在英語中，mechanics是一個(gè)多義詞，既可釋作“力學(xué)”，也可釋作“機(jī)械學(xué)”、“結(jié)構(gòu)”等。在歐洲其他語種中，此詞的語源和語義都與英語相同。漢語中沒有同它對(duì)等的多義詞。mechanics在19世紀(jì)50年代作為研究力的作用的學(xué)科名詞傳入中國(guó)時(shí)，譯作“重學(xué)”，后來改譯作“力學(xué)”，一直使用至今?！傲W(xué)的”和“機(jī)械的” 在英語中同為mechanical，而現(xiàn)代漢語中“機(jī)械的”又可理解為“刻板的”。這種不同語種中詞義包容范圍的差異，有時(shí)引起國(guó)際學(xué)術(shù)交流中的周折。例如機(jī)械的（mechanical）自然觀，其實(shí)指用力學(xué)解釋自然的觀點(diǎn)，而英語mechanist是指機(jī)械師，不是指力學(xué)家。

6.總結(jié)理論力學(xué)知識(shí)點(diǎn)

題名/責(zé)任者： 理論力學(xué) II/西北工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室編 和興鎖主編

ISBN號(hào)： 7-03-016017-7

出版發(fā)行項(xiàng)： 北京-科學(xué)出版社 2005.8

載體信息： x, 108頁 24cm CNY10.00

責(zé)任者： 和興鎖，

責(zé)任者： 西北工業(yè)大學(xué)

中圖分類法類號(hào)： O31

論題主題： 理論力學(xué)-高等學(xué)校

附注項(xiàng)： 國(guó)家級(jí)精品課程教材 國(guó)家工科力學(xué)教學(xué)基地規(guī)劃教材