初中初一上數學整理(初一數學上冊知識點)
1.初一數學上冊知識點
初一數學（上）應知應會的知識點 代數初步知識 1. 代數式：用運算符號“+ - * ÷ …… ”連接數及表示數的字母的式子稱為代數式.注意：用字母表示數有一定的限制，首先字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義；單獨一個數或一個字母也是代數式. 2.列代數式的幾個注意事項： （1）數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不寫； （2）數與數相乘，仍應使用“*”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號； （3）數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a*5應寫成5a; (4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a* 應寫成 a; (5)在代數式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成 的形式； （6）a與b的差寫作a-b，要注意字母順序；若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a . 3.幾個重要的代數式：（m、n表示整數） （1）a與b的平方差是： a2-b2 ; a與b差的平方是：（a-b）2 ; (2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是： 10a+b ，則三位整數是：100a+10b+c; (3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是： 5m+n ；偶數是：2n ，奇數是：2n+1；三個連續(xù)整數是： n-1、n、n+1 ; (4)若b>0，則正數是：a2+b ，負數是： -a2-b ，非負數是： a2 ，非正數是：-a2 . 有理數 1.有理數： （1）凡能寫成 形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統(tǒng)稱整數；正分數、負分數統(tǒng)稱分數；整數和分數統(tǒng)稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；p不是有理數； （2）有理數的分類： ① ② （3）注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性；這三個數把數軸上的數分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數也有自己的特性； （4）自然數? 0和正整數；a>0 ? a是正數；a a≥0 ? a是正數或0 ? a是非負數；a≤ 0 ? a是負數或0 ? a是非正數. 2.數軸：數軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線. 3.相反數： （1）只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0; (2)注意： a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b; (3)相反數的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數. 4.絕對值： （1）正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離； （2） 絕對值可表示為： 或 ；絕對值的問題經常分類討論； （3） ; ; (4) |a|是重要的非負數，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|, . 5.有理數比大?。海?）正數的絕對值越大，這個數越大；（2）正數永遠比0大，負數永遠比0?。唬?）正數大于一切負數；（4）兩個負數比大小，絕對值大的反而??；（5）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；（6）大數-小數 > 0，小數-大數 6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若 a≠0，那么 的倒數是 ；倒數是本身的數是±1；若ab=1? a、b互為倒數；若ab=-1? a、b互為負倒數. 7. 有理數加法法則： （1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加； （2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； （3）一個數與0相加，仍得這個數. 8.有理數加法的運算律： （1）加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結合律：（a+b）+c=a+(b+c). 9.有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數；即a-b=a+(-b). 10 有理數乘法法則： （1）兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘； （2）任何數同零相乘都得零； （3）幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定. 11 有理數乘法的運算律： （1）乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：（ab）c=a(bc); (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac . 12.有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數， . 13.有理數乘方的法則： （1）正數的任何次冪都是正數； （2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時： （-a）n=-an或（a -b）n=-(b-a)n ， 當n為正偶數時： （-a）n =an 或 （a-b）n=(b-a)n . 14.乘方的定義： （1）求相同因式積的運算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪； （3）a2是重要的非負數，即a2≥0；若a2+|b|=0 ? a=0,b=0; (4)據規(guī)律 底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位. 15.科學記數法：把一個大于10的數記成a*10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法. 16.近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位. 17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字. 18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數學計算的最重要的原則. 19.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法，但不能用于證明. 整式的加減 1.單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括。
2.七年級上冊數學重點,把所有重要的知識點列出來,要簡潔點
初一數學知識點 第一章 有理數 1正數、負數、有理數、相反數、科學記數法、近似數 2數軸：用數軸來表示數 3絕對值：正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零 4正負數的大小比較：正數大于零，零大于負數，正數大于負數，絕對值大的負數值反而小 。
5有理數的加法法則： 同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加； 絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去減小的絕對值； 互為相反數的兩數相加為零； 一個數加上零，仍得這個數。 6有理數的減法（把減法轉換為加法） 減去一個數，等于加上這個數的相反數。
7有理數乘法法則 兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘； 任何數同零相乘，都得零。 乘積是一的兩個數互為倒數。
8有理數的除法（轉換為乘法） 除以一個不為零的數，等于乘這個數的倒數。 9有理數的乘方 正數的任何次冪都是正數； 零的任何次冪都是負數； 負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
10混合運算順序 （1） 先乘方，再乘除，最后加減； （2） 同級運算，從左到右進行； （3） 如果有括號，先做括號內的運算，按照小括號、中括號、大括號依次進行。 第二章 整式的加減 1 整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱； 2整式的加減 （1） 合并同類項 （2） 去括號 第三章 一元一次方程 1 一元一次方程的認識 2 等式的性質 等式兩邊加上或減去同一個數或者式子，結果仍然相等； 等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為零的數，結果仍相等。
3 解一元一次方程 一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為一 第四章 圖形認識初步 1 幾何圖形：平面圖和立體圖 2 點、線、面、體 3 直線、射線、線段 兩點確定一條直線； 兩點之間，線段最短 4 角 角的度量度數 角的比較和運算 補角和余角：等角的補角和余角相等 初一下冊 第五章 相交線和平行線 1 相交線：對頂角相等 2 垂線 經過一點有且只有一條直線和已知直線垂直； 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短（垂線段最短） 3 平行線 平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行； 若兩直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行； 判定：同位角相等，兩直線平行； 內錯角相等，兩直線平行； 同旁內角互補，兩直線平行。 性質：兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補。
4 命題：判斷一件事情的語句 5 平移 第六章 平面直角坐標系 1 有序數對：（a,b） 2 平面直角坐標系、原點、橫軸、縱軸、象限 3簡單應用：用坐標表示位置；用坐標表示平移。 第七章 三角形 1 與三角形有關的邊： 三角形的邊、高、中線、角平分線、穩(wěn)定性 2 與三角形有關的角 內角：三角形的內角和是180度 外角：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和； 三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角。
2 多邊形 內角：多邊形的內角和為（n-2）*180； 外角：多邊形的外角和為360度。 第八章 二元一次方程組 1 二元一次方程與二元一次方程組的介紹 2 二元一次方程組的解法 代入法 消元法（加減法） 3 二元一次方程組的實際應用 第九章 不等式和不等式組 1 不等式及其解集：含有不等關系號的式子； 2 不等式的性質 性質1 不等式的兩邊加減同一個數或式子，不等號的方向不變； 性質2 不等式兩邊乘或除以同一個正數，不等號的方向不變； 性質3 不等式的兩邊乘或除以同一個負數，不等號的方向改變。
3 一元一次不等式在實際問題中的應用 4 一元一次不等式組及其解法：大大取大；小小取??；大于大的，小于小的取兩邊，大于小的，小于大的去中間。 第十章 實數 1 平方根：正數有兩個平方根，它們互為相反數； 零的平方根是零； 負數沒有平方根； 正數算術平方根是正數； 零的算術平方根是零。
2 立方根：正數的立方根是正數； 負數的立方根是負數； 零的立方根是零。 3 實數：有理數和無理數的統(tǒng)稱。
無理數即是無限不循環(huán)小數。 我也不知道你要多簡潔的，這算是比較全面的。
3.初一上冊數學重點內容
怎樣學好數學之一怎樣才能學好數學？老師給大家提出三方面的要求。
1、學數學和學其他課一樣，上課要注意聽講，上課或下課要預習和復習，把每個知識點學透徹.但各門課程都有不同點：比如語文課今天我沒上，明天上完課再補也可以，而數學是一環(huán)套一環(huán)的，比如：學小數加減混合運算，如果不先學小數加法和減法就不會，所以每個知識點一定要學透徹。2、同學們最怕考試做錯題，做錯了就要分析，總結。
我總結了一下丟分的四種情況：一種是會做，但粗心，做錯了。第二種是一時想不出怎么做，事后就會做了。
第三種是時間不夠，多給一點時間思考，也許就會做了。第四種是絕對做不出來，讓你坐在那里一萬年，你也做不出來。
解決方法有這樣幾點：一，今后要細心，千萬要細心。二，今后要多做多練，所謂“熟讀唐詩三百首，不會作詩也會吟”。
三，要會用時間！要快！但是，快，容易出錯！怎么才能快？只有一條路：多練！第四種最可怕！這里面有兩種情況。一種是你不會做，是因為你沒有學好，做不出來；另一種情況是，你學好了，但缺少舉一反三和綜合能力，做不出來。
大部分同學問題出在第二種。老師出這樣的題目是有道理的。
大家絕對不會做的題目，老師是不會出的，老師是在考大家舉一反三，綜合能力。你腦子要多繞幾個彎子，多想幾個為什么，就能做出來。
3、有這么一句話：興趣是最好的老師。大家先把喜愛數學的興趣培養(yǎng)出來，就能學好。
如何學好數學之二學好數學的方法其實跟讀其他科目沒太大差別，流程上可區(qū)分為六個步驟： 1. 預習 2. 專心聽講 3. 課后練習 4. 測驗 5. 偵錯、補強 6. 回想 以下就每一個步驟提出應注意事項，提供同學們參考。 1. 預 習 ： 在課前把老師即將教授的單元內容瀏覽一次，并留意不了解的部份。
2. 專心聽講： （1）新的課程開始有很多新的名詞定義或新的觀念想法，老師的說明講解絕對比同學們自己看書更清楚，務必用心聽，切勿自作聰明而自誤。 若老師講到你早先預習時不了解的那部份，你就要特別注意。
有些同學聽老師講解的內容較簡單，便以為他全會了，然后分心去做別的事，殊不知漏聽了最精彩最重要的幾句話，那幾句話或許便是日后測驗時答錯的關鍵所在。 （2）上課時一面聽講就要一面把重點背下來。
定義、定理、公式等重點，上課時就要用心記憶，如此，當老師舉例時才聽得懂老師要闡述的要義。 待回家后只需花很短的時間，便能將今日所教的課程復習完畢。
事半而功倍。只可惜大多數同學上課像看電影一般，輕松地欣賞老師表演，下了課什麼都不記得，白白浪費一節(jié)課，真可惜。
3. 課后練習 ： （1） 整理重點 有數學課的當天晚上，要把當天教的內容整理完畢，定義、定理、公式該背的一定要背熟，有些同學以為數學著重推理，不必死背，所以什麼都不背，這觀念并不正確。一般所謂不死背，指的是不死背解法，但是基本的定義、定理、公式是我們解題的工具，沒有記住這些，解題時將不能活用他們，好比醫(yī)師若不將所有的醫(yī)學知識、用藥知識熟記心中，如何在第一時間救人。
很多同學數學考不好，就是沒有把定義認識清楚，也沒有把一些重要定理、公式”完整地〃背熟。 （2） 適當練習 重點整理完后，要適當練習。
先將老師上課時講解過的例題做一次，然后做課本習題，行有余力，再做參考書或任課老師所發(fā)的補充試題。遇有難題一時解不出，可先略過，以免浪費時間，待閑暇時再作挑戰(zhàn)，若仍解不出再與同學或老師討論。
（3） 練習時一定要親自動手演算。很多同學常會在考試時解題解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做練習時是用看的，很多關鍵步驟忽略掉了。
4. 測驗 ： （1） 考前要把考試范圍內的重點再整理一次，老師特別提示的重要題型一定要注意。 （2） 考試時，會做的題目一定要做對，常計算錯誤的同學，盡量把計算速度放慢， 移項以及加減乘除都要小心處理，少使用“心算” 。
（3） 考試時，我們的目的是要得高分，而不是作學術研究，所以遇到較難的題目不要 硬干，可先跳過，等到試卷中會做的題目都做完后，再利用剩下的時間挑戰(zhàn)難題，如此便能將實力完全表現(xiàn)出來，達到最完美的演出。 （4） 考試時，容易緊張的同學，有兩個可能的原因： a. 準備不夠充分，以致缺乏信心。
這種人要加強試前的準備。 b. 對得分預期太高，萬一遇到幾個難題解不出來，心思不能集中，造成分數更低。
這種人必須調整心態(tài)，不要預期太高。 5. 偵錯、補強 ： 測驗后，不論分數高低，要將做錯的題目再訂正一次，務必找出錯誤處，修正觀念，如此才能將該單元學的更好。
6. 回想： 一個單元學完后，同學們要從頭到尾把整個章節(jié)的重點內容回想一遍，特別注意標題，一般而言，每個小節(jié)的標題就是該小節(jié)的主題，也是最重要的。將主題重點回想一遍，才能完整了解我們在學些什麼東西。
1、一項工程由甲、乙、丙三個工程隊完成，甲隊單獨完成要12天，乙隊單獨完成要12天，丙隊要15天，甲乙先做4天后，甲因有事離去，剩余部分由乙丙合做完成，求乙一共做了多少天？2、一列客車長200米，一列貨車長280米，在平行。
4.初一數學的重點
第一章 有理數 1。
1 正數與負數 在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數（negative number）。 與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數（positive number）（根據需要，有時在正數前面也加上“+”）。
1。2 有理數 正整數、0、負整數統(tǒng)稱整數（integer），正分數和負分數統(tǒng)稱分數（fraction）。
整數和分數統(tǒng)稱有理數（rational number）。 通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸（number axis）。
數軸三要素：原點、正方向、單位長度。 在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點（origin）。
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數（opposite number）。（例：2的相反數是-2;0的相反數是0） 數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值（absolute value），記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。
1。3 有理數的加減法 有理數加法法則： 1。
同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。 2。
絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。 互為相反數的兩個數相加得0。
3。一個數同0相加，仍得這個數。
有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。 1。
4 有理數的乘除法 有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。 有理數除法法則：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。
mì 求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪（power）。 在a的n次方中，a叫做底數（base number）,n叫做指數（exponent）。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
把一個大于10的數表示成a*10的n次方的形式，使用的就是科學計數法。 從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字（significant digit）。
第二章 一元一次方程 2。1 從算式到方程 方程是含有未知數的等式。
方程都只含有一個未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。 解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解（solution）。
等式的性質： 1。等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
2。等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
2。2 從古老的代數書說起——一元一次方程的討論（1） 把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
第三章 圖形認識初步 3。1 多姿多彩的圖形 幾何體也簡稱體（solid）。
包圍著體的是面（surface）。 3。
2 直線、射線、線段 線段公理：兩點的所有連線中，線段做短（兩點之間，線段最短）。 連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
3。3 角的度量 1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度 3。
4 角的比較與運算 如果兩個角的和等于90度（直角），就說這兩個叫互為余角（compiementary angle），即其中每一個角是另一個角的余角。 如果兩個角的和等于180度（平角），就說這兩個叫互為補角（supplementary angle），即其中每一個角是另一個角的補角。
等角（同角）的補角相等。 等角（同角）的余角相等。
第四章 數據的收集與整理 收集、整理、描述和分析數據是數據處理的基本過程 。
5.人教版初一數學知識點
抓住兩個主要環(huán)節(jié)：一是緊緊抓住這一道題和一類題之間的共性，想想這一類題的一般思路和一般解法；二是緊緊抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類題不同的地方。選擇一個或幾個條件作為解題的突破口，看由這些條件能得出什么過渡結論，得出的越多越好，然后篩選出有用的結論，進一步進行推理或演算。這就是老師常給同學們講的：“聰明的同學是一類一類地學，不聰明的同學是一道一道地學”。要知道，題海無邊，只有舉一反三，觸類旁通，才能跳出題海，領會數學學習的奧妙。
二、記住
三、講“方法”聯(lián)系“思想”，以“思想”指導“方法”，兩者相得益彰。必要的基礎知識是熟練解題的關鍵。
四、形成良好的思維品質是理解數學問題的基礎數學，作為培養(yǎng)人的思維能力的一門學科，以其理性的思考而引人入勝。它不像游山觀景，以其迷人的景色讓人賞心悅目，流連忘返。數學學習，是通過思考與反思去研究事物的空間形式和數量關系，讓事物的空間形式與數量關系呈現(xiàn)出來。只有形成良好的思維品質，以良好的思維品質這把利刃拔開事物的表象，才能“看”到事物的本質。
那么什么是良好的思維品質呢？我們以生活中“串門”這種現(xiàn)象為例來說明。許多人都有這樣的生活體驗，讓別人帶著去某人家串門，去了一次，兩次，也可能是多次。有一天你不得不自己去某人家串門。當你走到某人家附近時，面對林立的整齊劃一的建筑群，你茫然失措了，不知道某人家到底在哪兒。
在學習過程中，我們就經常出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象。在課堂上，老師講得頭頭是道，同學們聽得只點頭，感覺明白至極。而一讓同學們自己做題，又不知從何入手了。主要原因就在于同學們沒有對所學的知識進行深入的思考，去理解所學知識的本質。就像串門，每次去某人家的時候，我們就應該對某人家周圍的地理環(huán)境，特別是有什么特殊的標志進行記憶一樣。要理解我們所學的知識有什么特點，有哪些內容是需要記住的，特別是這一節(jié)知識涉及到哪些數學思想和方法是需要及時掌握的。該記憶的內容要注意用心去記，只有記住必要的知識，思維才有依據。另外，要注意作好筆記。培根在《論求知》中說：“作筆記能使知識精確。如果一個人不愿做筆記，他的記憶力就必須強而可靠”。要注意把老師講的重點，特別是老師總結的一些經驗性、規(guī)律性的知識記下來，便于課后及時復習。課后復習，要思考有哪些問題已經搞會了，有哪些問題還沒有搞會，并及時做好查漏補缺的工作。
以上從四個方面談了如何學好初中數學的問題。要學好初中數學，除了要做到上邊所談外，勤奮刻苦的學習精神，認真仔細的學習態(tài)度，培養(yǎng)良好的學習習慣也是學好數學的關鍵。在課堂上，不僅是學習新知識，還要潛移默化地學習老師解決問題的思維方式，面對一個問題，最后是提前思考，找出自己的思維方式，然后把自己的思維方式與老師的思維方式作比較，取長補短，進而形成自己的思維方式。由“要我學”轉變?yōu)椤拔乙獙W”，培養(yǎng)學習的主動性，克服被動學習的局面。真正掌握數學學習的要領。檢驗數學學得好不好的標準就是會不會解題。聽懂并記憶有關的數學基礎知識，掌握學習數學的思想與方法，只是學好數學的前提，能獨立解題、解對題才是學好數學的標志。 很不錯哦，你可以試下
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6.初一上學期數學知識點
第一章 整式的運算一. 整式※1. 單項式①由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。
單獨一個數或字母也是單項式。②單項式的系數是這個單項式的數字因數，作為單項式的系數，必須連同數字前面的性質符號，如果一個單項式只是字母的積，并非沒有系數.③一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.※2.多項式①幾個單項式的和叫做多項式.在多項式中，每個單項式叫做多項式的項.其中，不含字母的項叫做常數項.一個多項式中，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數.②單項式和多項式都有次數，含有字母的單項式有系數，多項式沒有系數.多項式的每一項都是單項式，一個多項式的項數就是這個多項式作為加數的單項式的個數.多項式中每一項都有它們各自的次數，但是它們的次數不可能都作是為這個多項式的次數，一個多項式的次數只有一個，它是所含各項的次數中最高的那一項次數.※3.整式單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.二. 整式的加減¤1. 整式的加減實質上就是去括號后，合并同類項，運算結果是一個多項式或是單項式.¤2. 括號前面是“-”號，去括號時，括號內各項要變號，一個數與多項式相乘時，這個數與括號內各項都要相乘.三. 同底數冪的乘法※同底數冪的乘法法則： （m,n都是正數）是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時，要注意以下幾點：①法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式；②指數是1時，不要誤以為沒有指數；③不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加；而對于加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加；④當三個或三個以上同底數冪相乘時，法則可推廣為 （其中m、n、p均為正數）；⑤公式還可以逆用： （m、n均為正整數）四.冪的乘方與積的乘方※1. 冪的乘方法則： （m,n都是正數）是冪的乘法法則為基礎推導出來的，但兩者不能混淆.※2. .※3. 底數有負號時，運算時要注意，底數是a與（-a）時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將（-a）3化成-a3※4.底數有時形式不同，但可以化成相同。
※5.要注意區(qū)別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn(a、b均不為零)?！?.積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即 （n為正整數）。
※7.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。五. 同底數冪的除法※1. 同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即 （a≠0,m、n都是正數，且m>n）.※2. 在應用時需要注意以下幾點：①法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數，所以法則中a≠0.②任何不等于0的數的0次冪等于1，即 ，如 ，（-2.50=1），則00無意義.③任何不等于0的數的-p次冪（p是正整數），等于這個數的p的次冪的倒數，即 （ a≠0,p是正整數）， 而0-1,0-3都是無意義的；當a>0時，a-p的值一定是正的； 當a<0時，a-p的值可能是正也可能是負的，如 ， ④運算要注意運算順序. 六. 整式的乘法※1. 單項式乘法法則：單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。
單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：①積的系數等于各因式系數積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現(xiàn)的錯誤的是，將系數相乘與指數相加混淆；②相同字母相乘，運用同底數的乘法法則；③只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數作為積的一個因式；④單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用；⑤單項式乘以單項式，結果仍是一個單項式。
※2.單項式與多項式相乘單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：①單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同；②運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號；③在混合運算時，要注意運算順序。
※3.多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：①多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合并同類項之前，積的項數應等于原兩個多項式項數的積；②多項式相乘的結果應注意合并同類項；③對含有同一個字母的一次項系數是1的兩個一次二項式相乘 ，其二次項系數為1，一次項系數等于兩個因式中常數項的和，常數項是兩個因式中常數項的積。
對于一次項系數不為1的兩個一次二項式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到 七.平方差公式¤1.平方差公式：兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方差，※即 。¤其結構特征是：①公式左邊是兩個二項式相乘，兩個二項式中第一項相同，第二項互為相反數；②公式右邊是兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方之差。
八.完全平方公式¤1. 完全平方公式：兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的。
7.人教版初一數學上冊知識點
第一章 有理數 1.1 正數和負數 閱讀與思考 用正負數表示加工允許誤差 1.2 有理數 1.3 有理數的加減法 實驗與探究 填幻方 閱讀與思考 中國人最先使用負數 1.4 有理數的乘除法 觀察與思考 翻牌游戲中的數學道理 1.5 有理數的乘方 數學活動 小結 復習題1 第二章 整式的加減 2.1 整式 閱讀與思考 數字1與字母X的對話 2.2 整式的加減 信息技術應用 電子表格與數據計算 數學活動 小結 復習題2 第三章 一元一次方程 3.1 從算式到方程 閱讀與思考 “方程”史話 3.2 解一元一次方程（一）——合并同類項與移項 實驗與探究 無限循環(huán)小數化分數 3.3 解一元一次方程（二）——去括號與去分母 3.4 實際問題與一元一次方程 數學活動 小結 復習題3 第四章 圖形認識初步 4.1 多姿多彩的圖形 閱讀與思考 幾何學的起源 4.2 直線、射線、線段 閱讀與思考 長度的測量 4.3 角 4.4 課題學習 設計制作長方體形狀的包裝紙盒。
8.初一數學上冊各章知識點框架結構
代數 因式分解 分組分解 二次根式 化簡、公式 的運用、分母有理化、最簡二次根式 分式運算 異分母分式的混合運算（通分、符號、運算順序） 一元二次方程 韋達定理的運用、求根公式、十字相乘法 分式方程 去分母法解分式方程 、換元法解分式方程（驗根） 不等式 解不等式組 正比例函數 性質（k的正負與圖象的關系）、解析式的確定 一次函數 性質（k、b的正負與圖象的關系）、解析式的確定、與x、y軸的交點、兩直線交點、面積問題 二次函數 基本性質（開口方向、對稱軸、頂點坐標、最值）、解析式的確定（三種形式） a、b、c的正負與圖象的關系、拋物線與x軸的兩交點距離公式、拋物線與x軸的交點個數、y=ax2 y=ax2+c y=ax2+bx的圖象特點、a+b+c、a-b+c、2a+b、2a-b等的符號判斷、平移問題、面積問題、與韋達定理的綜合、與相似三角形的綜合、與圓的綜合、與三角函數的綜合等 反比例函數 定義的兩種形式y(tǒng)=kx -1、面積不變性、中心對稱性 函數的應用 根據函數圖象解題、根據題意列函數關系式求最大（?。┲?統(tǒng)計 眾數、中位數、平均數及其變化規(guī)律、方差公式、方差的變化規(guī)律、標準差、頻數、頻率性質 概率 樹狀圖、列表法求概率、計算方法求概率 幾何 三角形 特殊三角形（等腰三角形、直角三角形）的性質 全等三角形 判定與性質 相似三角形 記憶相似基本型（如比例中項型等）、相似判定常用“角角”，但不要忽略“邊角邊” 四邊形 平行四邊形、矩形、菱形、正方形（重點）性質、等腰梯形性質、梯形的輔助線作法 多邊形 內角和公式、利用外角和求正多邊形的邊數 解直角三角形 正弦、余弦、正切、余切的定義、特殊角的三角函數值等 圓 重要定理：垂徑定理、等對等定理推論、圓周角定。
9.初一上學期數學知識點歸納
第一章 有理數1.1 正數與負數在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數（negative number）。
與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數（positive number）（根據需要，有時在正數前面也加上“+”）。1.2 有理數正整數、0、負整數統(tǒng)稱整數（integer），正分數和負分數統(tǒng)稱分數（fraction）。
整數和分數統(tǒng)稱有理數（rational number）。通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸（number axis）。
數軸三要素：原點、正方向、單位長度。在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點（origin）。
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數（opposite number）。（例：2的相反數是-2;0的相反數是0）數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值（absolute value），記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。
1.3 有理數的加減法有理數加法法則：1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
互為相反數的兩個數相加得0。3.一個數同0相加，仍得這個數。
有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。1.4 有理數的乘除法有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數同0相乘，都得0。乘積是1的兩個數互為倒數。
有理數除法法則：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。
0除以任何一個不等于0的數，都得0。 mì求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪（power）。
在a的n次方中，a叫做底數（base number）,n叫做指數（exponent）。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。把一個大于10的數表示成a*10的n次方的形式，使用的就是科學計數法。
從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字（significant digit）。第二章 一元一次方程2.1 從算式到方程方程是含有未知數的等式。
方程都只含有一個未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解（solution）。
等式的性質：1.等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。2.等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
2.2 從古老的代數書說起——一元一次方程的討論（1）把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。第三章 圖形認識初步3.1 多姿多彩的圖形幾何體也簡稱體（solid）。
包圍著體的是面（surface）。3.2 直線、射線、線段線段公理：兩點的所有連線中，線段做短（兩點之間，線段最短）。
連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。3.3 角的度量1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度3.4 角的比較與運算如果兩個角的和等于90度（直角），就說這兩個叫互為余角（compiementary angle），即其中每一個角是另一個角的余角。
如果兩個角的和等于180度（平角），就說這兩個叫互為補角（supplementary angle），即其中每一個角是另一個角的補角。等角（同角）的補角相等。
等角（同角）的余角相等。第四章 數據的收集與整理收集、整理、描述和分析數據是數據處理的基本過程。
