高數(shù)大一(大一上學期高數(shù)知識點)
1.大一上學期高數(shù)知識點
高等數(shù)學考試范圍
一。數(shù)、極限、連續(xù)
1.主要內容：函數(shù)的概念、復合函數(shù)的概念、基本初等函數(shù)的性質及圖像、極限的概念及四則運算、函數(shù)極限的性質、兩個重要極限、極限存在準則（夾逼準則和單調有界準則）、無窮小的比較、函數(shù)連的概念、間斷點及基本類型、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質（最大值、最小值、零點、介值定理）。
2.重點：函數(shù)的概念、復合函數(shù)的概念、基本函數(shù)的概念、基本初等函數(shù)的性質及圖像、極限的概念及四則運算、求函數(shù)極限、連續(xù)的概念性質及應用。
3.難點：極限的∑-N、∑-δ定義，等價無窮小求極限。
二。函數(shù)微分學
1主要內容：導數(shù)與微分的概念，導數(shù)與微分的概念，導數(shù)的幾何意義，函數(shù)求導與連續(xù)的關系，導數(shù)的四則運算及求法（復數(shù)函數(shù)求導，隱函數(shù)求導，參數(shù)式求導及求高階求導）。羅爾、拉格朗日、柯西中值定理、函數(shù)中值定理的概念，用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性及單調區(qū)間，求極值、拐點、判斷凸凹性，弧微分及曲率。
2重點：導數(shù)與微分的概念，導數(shù)的幾何意義及應用，導數(shù)的四則運算及求法，羅爾和拉格朗日中值定理及應用，導數(shù)判斷函數(shù)的單調性，導數(shù)求函數(shù)的極性、最值、拐點及判斷其凹凸性。
3難點：求導數(shù)及用導數(shù)研究函數(shù)的性態(tài)。
三。一元函數(shù)積分學
1主要內容及重點：不定積分及定積分的概念與性質，不定積分的基本公式（22個），定積分與不定積分的換元性和分部積分法，定積分的應用（求面積、體積、平面曲線與弧長、變力做功、液體的壓力、引力）牛頓？萊布尼茨公式。
2難點：廣義積分定積分的應用。
四：向量代數(shù)與空間解析幾何
1主要內容：空間直角坐標系；向量的概念及其表示，向量的運算（線性、點乘、叉乘、混合乘），單位向量，方向余弦，向量的坐標表示及用坐標進行向量運算、向量的夾角。平面方程（點法式、般式、截距式、兩點式）及基本法，直線方程（對稱式、參數(shù)式、一般式）及其求法，曲面方程的概念及幾種曲面，直線、平面位置關系的判定、點到平面的距離。
2重點：空間直角坐標系，向量的概念及其表示向量的運算及其用坐標表示，平面方程、直線方程及求法，幾種曲面（橢球面、雙曲面，拋物面），直線，平面位置關系的判定。
3難點：向量的叉乘法，用平面、直線的位置關系解決有關的問題，曲線、曲面的投影。
五。多元函數(shù)的微分學。
1主要內容及重點，多元函數(shù)的概念，偏導數(shù)，全微分的概念，一階偏導數(shù)的求法（復合函數(shù)、隱函數(shù)等）全微分及高階導數(shù)的求法，多元函數(shù)的極值和條件極值的概念和求法，方向導數(shù)和梯度，偏導數(shù)的應用（求空間曲線的切線、法平面、曲面的切面、法線）。
2難點：復合函數(shù)、隱函數(shù)求導及高階偏導，求條件極值。
六。多元函數(shù)積分學
1主要內容及重點：二重積分，三重積分的概念性質及計算。
2難點：三重積分的計算。
2.大一高數(shù)有什么內容
大一高數(shù)所學的內容：1函數(shù)與極限，2導數(shù)與微分，3導數(shù)的應用，4不定積分，5定積分，6微分方程，7多元函數(shù)微分法，8二重積分。
大一高數(shù)學的是高數(shù)上冊，每個部分都很重要，都是為了以后打基礎。這幾部分里最重要的是積分，大學高數(shù)的重點也是積分。
幾何部分在大一高數(shù)里面所占的比例不大。擴展資料：高等數(shù)學是大學必修課之一，分上下冊，一般在大一每個學期學一冊。
此書為田玉芳編著（每個學校版本不一定相同），2014年出版，本書可作為高等學校理工類各專業(yè)，尤其是工科電子信息類各專業(yè)本科生的高等數(shù)學教材或教學參考書，也可供學生自學使用.。本書是為了適應新形勢下高等院校通識教育類課程改革的需要，按照高層次工科專門人才的能力與素質要求及所必須具有的微積分知識編寫而成.全書以提高學生的數(shù)學素質，培養(yǎng)學生自我更新知識及創(chuàng)造性地應用數(shù)學知識解決實際問題的能力為宗旨. 本書分上下兩冊。
參考資料：百度百科——高等數(shù)學上。
3.如何學習高數(shù)大一必看
首先要理清高數(shù)總體的知識框架。高數(shù)的主體是微積分。
微積分分為微分學和積分學兩部分，微分學和積分學的基礎和核心思想都是極限，極限的思想是貫穿于始終的，所以首先要掌握極限的定義。
微分學的中心問題是求導問題，反映在幾何上就是切線問題，求導也就是求函數(shù)變化率的極限，所以一定要掌握和理解導數(shù)的定義；積分學的中心問題是求積問題，求積是求導的逆過程，難度比微分學要大，積分分為不定積分和定積分，值得注意的是，不定積分和定積分的定義并不相同，但是定積分可以通過不定積分的算法來求解。
微積分中的難點是復合函數(shù)的求導和求積問題，也就是換元思想的應用，需要多做題來更好的理解。
然后要弄清微積分的考點，這樣會更有針對性，比如等價無窮小替換，求極限，連續(xù)，間斷，分斷函數(shù)分斷點處導數(shù)的求法，高階導數(shù)，洛必達法則，最值問題（求一階導數(shù)），凹凸問題（求二階導數(shù)），用換元法和分部積分法求積分等。
課本一定要多看幾遍，每一遍都肯定能有新的收獲。
