關于培養(yǎng)學生數學思維的文章(小學數學論文培養(yǎng)學生的數學思維)
關于培養(yǎng)學生數學思維的文章
關于培養(yǎng)學生數學思維的文章
人類能夠認識世界，掌握事物發(fā)展的本質及規(guī)律，從而改造世界，這與人類的思維是分不開的。所謂思維是人腦對客觀事物的本質和內在規(guī)律性關系的概括與間接的反映。我國的教育目標中明確提出使學生在德、智、體、美、勞五個方面得到全面發(fā)展，智育的核心就在于一個人的思維能力，而數學學科本身恰能最有效的促進人的思維能力。
所謂數學思維，就是以數學問題為載體，通過發(fā)現問題、解決問題的形式，達到對現實世界的空間形式和數量關系本質的一般性認識的思維過程。數學教學中發(fā)展思維能力是能力培養(yǎng)的核心。中學生數學水平的高低，解決數學問題能力的強與弱，在很大程度上依賴于數學思維的品質。數學思維的靈活、深刻、有創(chuàng)造性是一個中學生學好數學的重要條件。培養(yǎng)學生的思維品質就是培養(yǎng)學生的智力和能力，它是提高教學質量，減輕學生負擔的有效途徑．學生一旦有了良好的數學思維方式，他就會對數學學習產生興趣，數學學習不再是一種負擔，而是一種樂趣，當學生再學習的時候就會重視數學學習的內在價值，并將其作為學習的動力，實現自身的全面發(fā)展。所以，在數學教學過程中，要注重培養(yǎng)學生良好的數學思維品質。結合自己多年的教學，有以下幾點感受：
一、注重數學過程的教學，加深學生對基礎知識的深刻理解
學生在學習數學基本概念、定理和公式時，往往死記，生搬硬套，缺少對概念、定理和公式生成過程的理解，導致解題過程中應用不熟練，一知半解，過程不完整。一個數學概念，不僅應理解引入它的必要性，而且應理解它與其他概念的關系，理解它的內涵和外延，清楚這個定理或公式應用的前提條件是什么，用于解決什么類型的問題。例如：對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的教學，學生學完后都知道這個公式好用，解一元二次方程時直接代入就可以了，可是，許多學生淡忘了這個公式的推到方法，不清楚公式中的b2-4ac表示什么意義。實際上，一元二次方程求根公式的推到方法體現了數學的`一種重要的思想方法——配方法，這種方法是非常重要的。所以教學時不但要讓學生記住公式的形式，更要讓學生理解公式的本質，從基礎知識中培養(yǎng)學生數學思維的良好品質。
二、用好課本例題、習題，挖掘潛在功能
初中數學教材中的例題和習題大都具有極強的知識性、典型性和可變性，在解題思想和方法上有典型性和代表性，在由知識轉化為能力上有示范性和啟發(fā)性，通過對課本習題的挖掘和變形，又可得一大批“源于教材，深于教材”的好題，教學中應用聯(lián)系和發(fā)展的觀點，對其進行全方位的探索，挖掘潛在功能，既能提高學生鉆研課本的自覺性，又可加強學生思維能力的培養(yǎng)。這對培養(yǎng)學生思維品質，拓寬思路，提高整體教學水平有十分重要的作用
三、練習中通過一題多解、一題多變揭示本質，培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性
在教學中，教師應結合教材內容，從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導學生展開聯(lián)想，弄清知識之間的聯(lián)系，以拓寬學生的知識面開拓學生的思維。例如，求一次函數y=2x－1與y=－3x＋5的交點的坐標，可以利用圖象法解，也可以利用求方程組的解得出。不同的解法既可以揭示出數與形的聯(lián)系，又溝通了幾類知識的橫向聯(lián)系。在教學中有意識地引導學生一題多解，讓學生用不同的思路、方法來解，有利于培養(yǎng)學生思維的廣闊性。另外，有意通過一題多變、一題多解等具有發(fā)散性的題型進行訓練、不依常規(guī)、尋求變異、從多角度、多方位去思考問題，尋求解答，培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)新性。在實際數學中，讓學生結合實際問題自編題目，也有助于創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)。對于學生思維能力，特別是創(chuàng)新性思維能力的培養(yǎng)，是一個很復雜而系統(tǒng)的領域，還需要我們在教學中不斷探索、總結，再探索、再研究才能取得很好的效果。
四、培養(yǎng)學生數學學習中的思維獨創(chuàng)性
數學作業(yè)的獨立完成，是培養(yǎng)學生思維獨創(chuàng)性的最基本的要求。學生解題中獨立地起步，比解題本身顯得更重要，在獨立思考的基礎上，可以引導學生去新穎而獨特地解題。為培養(yǎng)學生的運算思維獨創(chuàng)性，可以對學生進行自編習題，特別是應用型習題的練習。即要在學習中學生根據自己對所學概念、定理、公式、法則、方法的理解，對自己編制的各種類型的練習題，自己進行解證，自己概括評價，以促進思維結構對所學知識的同化、順應、在加強對所學知識的理解的同時，無疑是對思維獨創(chuàng)性品質的一個促進。
五、培養(yǎng)學生數學學習中的思維批判性
數學學習中的批判性，是學生在學習數學知識過程中發(fā)現、探索、變式的反省，這種自我監(jiān)控的品質，是中學生在數學學習中必不可少的環(huán)節(jié)。批判性往往是在對所學知識的系統(tǒng)化中表現出來的，但它的重點卻在于在學習過程中對思維活動的檢索與調節(jié)。在培養(yǎng)學生數學學習過程中的思維批判性時，要注意積累學生表露出來的心理能力火花或思維障礙的材料，有針對性地反思問題，鼓勵學生現身說法，積極評論研討。為了培養(yǎng)這種批判性，除在課堂教學中抓好“反思”這一環(huán)節(jié)外，還必須使學生養(yǎng)成隨時監(jiān)控自己數學思維的習慣。
作為數學知識的引導著，教學中從遵循學生的認識規(guī)律出發(fā)，講究教學的藝術性，學生的思維能力必將得到提高。當然，這并非一朝一夕的事，而需要我們教師周密的計劃，精心備課，經過長期艱苦的訓練，才能收到好的效果。
小學數學論文培養(yǎng)學生的數學思維
小學數學論文培養(yǎng)學生的數學思維
內容摘要：思維是智力的核心。培養(yǎng)和發(fā)展學生的思維能力是數學教學的重要任務之一。小學低年級學生正是智力開發(fā)的高峰期。因此在數學教學中，教師要特別重視對學生的思維進行培養(yǎng)。根據新課程改革綱要的要求，我覺得應從下面幾方面培養(yǎng)：
一、注重激發(fā)興趣，促進思維發(fā)展；
二、注重動手操作，促進思維發(fā)展；
三、注重知情交融，促進思維發(fā)展 ；
四、注重語言訓練，促進思維發(fā)展；
五、注重合作交流，促進思維發(fā)展；
六、注重設計開放性題，促進思維發(fā)展。
關鍵詞：興趣激發(fā)操作語言訓練合作交流知情交融培養(yǎng)數學思維
教育家贊可夫指出：“在各科教學中要始終注意發(fā)展學生的邏輯思維，培養(yǎng)學生的思維靈活性和創(chuàng)造性”?！稊祵W課程標準》把發(fā)展學生智力和培養(yǎng)學生能力放在首位。心理學研究表明：5－6歲是兒童思維發(fā)展的第三個飛躍期。如果抓住此期進行訓練，將得到事半功倍的效果，為學生的終身學習打下堅實基礎。如何對低年級學生進行有目的、有計劃地長期培養(yǎng)與訓練？使學生隨著年齡的增長，數學思維能力得到充分發(fā)展。下面根據我的實踐經驗，談一下低年級學生數學思維培養(yǎng)的方法。
一、注重激發(fā)興趣，促進思維發(fā)展
“興趣是最好的老師”。因為興趣是主動學習的動力，是思維的動力。教育心理學家皮亞杰說，所有智力方面的工作都依賴于興趣。可見興趣對智力的開發(fā)是重中之重。低年級學生剛入學，對什么都感到新鮮。教師要抓住這一點，深挖教材，活用教材，積極引導激發(fā)學生學習數學的興趣，促進思維的發(fā)展。
首先課堂的引入盡量創(chuàng)設情境激趣，發(fā)展形象思維。對低年級的學生來說，故事、游戲、現實生活場景都是他們最容易接受的學習方式。通過有趣的喜聞樂見的場景引入課題，可以牢牢地吸引學生的注意力，學生仿佛自己進入了故事情景中，不由自主地產生了強烈的探究欲望，給以下的思維以強動力。例如教學“用8的乘法口訣求商”這節(jié)課時，我是這樣設計的：（多媒體展示）在愉快的音樂聲中，快樂的動物旅游團一行32個人來到了森林飯店。森林飯店的主人貓咪笑呵呵地告訴導游：“我們飯店里還有5張空桌子，請隨便坐?！睂в魏飪阂宦牸绷耍骸安?張桌子，我們這么多人坐得下嗎？”貓咪一聽也不知該怎么辦好了，它轉向屏幕，向小朋友求救：“聰明的小朋友，我這里每張桌子坐8個人，他們32個人能不能坐得下呢？你能幫我解決這個問題嗎？”。學生展開討論，教師巡視指導。然后交流解題思路，最后指出：可以先算一算32人要坐幾張桌子？算式是：32÷8。 這節(jié)課，通過有趣的卡通故事引入課題，很好的吸引了學生興趣。在討論中學生初步地感受到了要解決的問題。這個學生暫時還不能馬上解決的問題給學生設置了一道障礙，在求知心理與問題之間制造了一種“不協(xié)調”，把學生引入一種與問題有關的情境中，使學生產生了強烈的探究欲望，思維的源泉被打開，滾滾的泉水盡情地流淌。
其次，現實生活是孕育數學的沃土。數學教學應該聯(lián)系生活、貼近生活現實，使學生體會數學與生活的聯(lián)系，體會數學的價值，增進對數學的理解和應用數學的信心，從而激發(fā)學生的學習興趣。教師把教學內容附著在現實的背景中生活化呈現，讓學生在這種情境中嘗試解決問題，獲取知識。同時增強其學習數學的主動性，發(fā)展思維能力。如教《鐘表的認識》一節(jié)，課件創(chuàng)設情境： 畫面1：電影院門口《小鬼當家》的海報場景。畫外音：星期天的晚上7點整，電影院播放《小鬼當家》。小明可高興了，因為今天晚上他要和媽媽一起去看電影了。畫面2：小明在家的情景，客廳墻上的時間指向了6時57分。師：小明看了看時間，會對媽媽說什么呢？生1：媽媽快點吧，電影就要開始了。生2：媽媽快點吧，來不及了！生3：媽媽，快到七點了！畫面3：到了電影院門口，小明抬頭看了看鐘樓（鐘面顯示7時零3分）。師：小明又會對媽媽說什么呢？ 生4：媽媽，電影已經開始了。生5：都過了七點了，都怪您做事慢慢吞吞的。生6：媽媽我們遲到，不能進場了……教師解釋說：“還能進場，只是開頭精彩的部分已經看不到了”。教師適時對學生進行做事情要遵守時間的教育。接著教師再引導學生觀察這三個鐘面時針和分針的位置，得出： “快到7時”和“剛過7時”可以說成“大約7時”。這個很生活化的情境問題引起了學生的共鳴。這里教師既沒有“告訴”也沒有引導，學生已經自覺地對時針和分針的位置進行觀察，認識到“大約7時”就是很接近7時，知識不知不覺地在學生的體驗性學習中生成。學生處于“我要學”的積極的心理狀態(tài)。
正如盧梭所說；“你要記住的是，不能由你告訴他應當學什么東西，要由他自己希望學什么東西和研究什么東西；而你呢，則設法使他了解那些東西，巧妙地使他產生學習的愿望，向他提供滿足他的愿望的辦法?！?/p>
二、注重動手操作，促進思維發(fā)展
“手是腦的老師?！毙W生學習數學是與具體實踐活動分不開的。重視動手操作是發(fā)展學生思維，培養(yǎng)學生數學能力最有效途徑之一。新教材特點之一是重視直觀教學，增加了學生的實踐活動和動手操作內容。為此，操作活動成了課堂教學過程中的一個重要環(huán)節(jié)。低年級教學更是如此，在操作實踐活動中獲取知識，是每節(jié)課的核心。如教數的組成時，我讓學生先擺小棒?！?根小棒分成兩堆，該怎么分呢？小組合作，看哪個小組分法多，哪個小組奪走紅旗?！蓖瑢W們個個興趣盎然，動作很快。邊擺邊說邊記，有的還在爭吵，都想說服對方。這樣一來學生的思維得到了充分發(fā)展，語言表達能力也得到了鍛煉。自己通過努力得到了知識很是高興。再如教“9加幾”時，我先讓同桌兩人擺小棒，邊擺邊說自己是怎么算的。然后，指名說想法，全班交流。有的說一個一個數出來；有的說9不數，從9開始往后數幾；有的說從另外一堆里拿1個給9就變成十了，十再加旁邊的幾；還有的說從9里拿出幾個給旁邊的一堆組成十，再加9剩下的幾就是十幾。老師把他們的想法板書在黑板上。組織討論，看哪一種方法最簡便，算的快，從而得出湊十法最好的結論。
蘇霍姆林斯基說過：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使它更加明智，腦使手得到發(fā)展，使它變?yōu)樗季S的工具和鏡子?！?通過學生親自操作，不僅能使學生獲得知識更容易，記得更牢，而且有利于提高學生的邏輯思維能力。
三、注重知情交融，促進思維發(fā)展
蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基指出：學校里的學習不是毫無熱情的把知識從一個頭腦裝進另一個頭腦，而是師生之間每時每刻都在進行著心靈的接觸。師生間情感的好壞直接影響著教學效率，教學是在知識線和情感線相互作用下完成的。心理學研究表明：和諧的氛圍、良好的心境可以使聯(lián)想活躍、思維敏捷，可以激發(fā)創(chuàng)新意識，熱情是進行創(chuàng)造活動的心理動力，能充分調動和有效地組織智力因素。因此，課堂教學中，教師應精心設計教學環(huán)節(jié)，努力營造自主學習的課堂氛圍，引導學生用新的思路和新的方法解決問題，充分發(fā)揮學生的.潛能。
如教“小明前邊站有五人，后面站有三人。一共有幾人站隊？”這道思考題時。一上課，我裝作冥思苦想的樣子，不做聲。學生摸不著頭腦，覺得很奇怪，問：“老師，你怎么了？”我趕忙說：“同學們，你們能和老師一起幫小明算出這道難題嗎？”老師請同學們一起算題，學生感到很親密。于是學生個個興趣高昂，給老師出注意，想辦法，互相討論起來，發(fā)表各自的想法。老師參與其中，適時點撥。至此知識的學習和師生間的友愛之情相互交融，極大地促進了學生學習的主動性和思維的發(fā)展。
四、注重語言訓練，促進思維發(fā)展
語言是思維的工具，人們借助語言才能對事物進行抽象概括，思維的結果和認識活動的成就又是通過語言表達出來的。所以，發(fā)展學生的思維必須相應地培養(yǎng)和發(fā)展學生的語言表達能力，以促使思維更加完善、精確。
教學中教師要鼓勵、引導學生在感性材料的基礎上，理解數學概念或通過數量關系，進行簡單的判斷、推理，從而掌握最基礎的知識，這個思維過程，用語言表達出來，有利 于教師及時糾正學生思維過程的錯誤，有利于提高學生的邏輯思維能力。教師可以根據教材特點組織學生講述。有的教師在教學中只滿足于學生說出是與非，或是多少，至于說話是否完整，說話的順序如何，教師不太注意。這樣無助于學生思維能力的培養(yǎng)。數學教師要鼓勵、指導學生發(fā)表見解，并有條理地講述自己的思維過程，讓盡量多的學生能有講的機會，教師不僅要了解學生說的結果，也要重視學生說的質量，這樣堅持下去，有利于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。如教“8加幾”時，我讓學生先邊擺邊說想法。然后，指名說出計算的過程。要求語言清晰，表達清楚。一年級學生畢竟還小，有的不知該怎么說，我就及時幫助他說完想法，并表揚他想法不錯，是個很能干的好孩子，老師很喜歡你。學生嘗到了成功的甜頭，感到無比興奮，更有表現的欲望，探究的動力更加強烈，思維也得到了發(fā)展。有的學生說出自己與別人不同的想法，我更是大力表揚鼓勵。使學生在興奮中、表現欲極強的情況下，自主地去追根求源，探究知識。
如教“十幾減九”的退位減法時，先讓學生分組擺小棒探討十幾減九的算法，然后小組派代表講述。學生大多數想到了算減想加、破十法、連減法。我沒有停留練習，緊接著說：“誰還想起其它的算法嗎？誰想起來是最最棒的?！庇谑?，學生們都又開始積極地思考。一會兒，有個同學說：“我從十里取出四給五就變成了九……九減九等于零……”學生急于表達自己的意思，但話說得斷斷續(xù)續(xù)，急得臉都紅了，我微笑著撫摸著他的頭，鼓勵道：“別急，老師相信你一定能說好?！薄笆疁p四就剩下六，所以十五減九等于六?！倍帱N有創(chuàng)意的想法，我大加贊揚，并向他伸出了大拇指。其他同學羨慕得不得了，按捺不住興奮，紛紛說出自己的想法： “先用九減五等于四，再用十減四等于六?！薄跋扔檬疁p四，再用五減五，十減四等于六?！薄瓕W生的想象力是無限的，雖然他們有時表述得不大清楚，但我們要保護好他們的積極性，迸發(fā)出更多的、更耀眼的火花。
五、注重合作交流，促進思維發(fā)展
古人云：“學無友則孤陋寡聞?！焙献鲗W習能最大限度地促進自己和他人的學習。學生通過相互討論、啟發(fā)、幫助、協(xié)作，各抒己見、大膽設想、大膽探索等。從中發(fā)現不同的解題思路和方法。合作學習不但可以培養(yǎng)學生團結合作、溝通與交流的能力，而且有利于激發(fā)和促進學生思維的發(fā)展。低年級學生從小就要學會合作交流，這樣有利于學生的健康成長，有利于學生智力的發(fā)展。我在教學一年級圖畫應用題時，先讓學生小組合作，互相說明圖意，研究算法，哪組的算法多，哪組奪得紅旗。學生開始是你一言我一語或一人說其他聆聽。過后進行激烈的爭論，一方要說服另一方，可謂唇槍舌箭。最終達成協(xié)議出現了多種算法。在合作交流的過程中學生的發(fā)言可以激起聽者產生廣泛的聯(lián)想，通過互相補充，互相提示，互相激勵，學生的思維之間產生了碰撞，激發(fā)了對數學內容的深化理解，同時思維得到了擴展。在對其他同學的思路進行分析思考，作出自己的判斷的過程中，使自己的理解更加豐富、全面。同時，學困生在與小組同學的交流中，得到了幫助，能力得到了提高。最后，我還讓學生自己畫圖編一道應用題，在小組中互相交流解答。學生不僅掌握了知識，合作能力、思維能力進一步提高。
六、注重設計開放性題，促進思維發(fā)展
課堂開放性是《數學課程標準》對教學改革的主要標志。開放性試題可以促進學生更深層地思考所學知識，有利于擴大學生思維空間。新教材很注重開放性題目的編排，如例題既讓學生填出過程，又讓說出不同的想法和算法，非常注重學生求異思維的培養(yǎng)。我在教學中很好地利用了這些內容。
我在教學第二冊《解決問題》這節(jié)課時，電腦出示小精靈聰聰帶領同學們去公園玩的場景，吸引住學生的注意力。然后，讓學生觀察圖上的小朋友給大家?guī)砹耸裁磫栴}。學生解決后，我說：“同學們，你們敢和圖上的小朋友比一比嗎？看誰的問題提的好、提的多、解決的對?！蓖瑢W們個個興趣盎然，精神十足。一會就提出了八九個不同的問題，并得到了正確的解答。等到第二個場景時，學生竟提出十幾個不同的問題，解決問題的速度也加快了。意想不到的活躍場面令我興奮。放開學生的手腳，讓他們盡情地想象，盡情地說出自己的偉大發(fā)現，盡情地享受成功的快樂，將會再次激發(fā)他們的數學思維，再次發(fā)現數學知識的奧妙，熱愛數學的激情也會不斷攀升。
總之，在數學教學中，教師要努力創(chuàng)設和諧的、開放的教學情境，激發(fā)學生的興趣，給學生創(chuàng)造一個廣闊的思維空間，就一定能促進學生創(chuàng)新思維的發(fā)展。