常用數(shù)學方法(數(shù)學常用的數(shù)學思想方法)
1.數(shù)學常用的數(shù)學思想方法有哪些
數(shù)學常用的數(shù)學思想方法主要有：用字母表示數(shù)的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，轉(zhuǎn)化思想 （化歸思想），分類思想，類比思想，函數(shù)的思想，方程的思想，無逼近思想等等。
1.用字母表示數(shù)的思想：這是基本的數(shù)學思想之一 .在代數(shù)第一冊第二章“代數(shù)初步知識”中，主要體現(xiàn)了這種思想。
2.數(shù)形結(jié)合：是數(shù)學中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數(shù)學問題的有效思想?！皵?shù)缺形時少直觀，形無數(shù)時難入微”是我國著名數(shù)學家華羅庚教授的名言，是對數(shù)形結(jié)合的作用進行了高度的概括。
3.轉(zhuǎn)化思想：在整個初中數(shù)學中，轉(zhuǎn)化（化歸）思想一直貫穿其中。轉(zhuǎn)化思想是把一個未知（待解決）的問題化為已解決的或易于解決的問題來解決，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問題的一種最基本的思想，它是數(shù)學基本思想方法之一。
4.分類思想：有理數(shù)的分類、整式的分類、實數(shù)的分類、角的分類，三角形的分類、四邊形的分類、點與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系等都是通過分類討論的。
5.類比：類比推理在人們認識和改造客觀世界的活動中具有重要意義.它能觸類旁通，啟發(fā)思考，不僅是解決日常生活中大量問題的基礎，而且是進行科學研究和發(fā)明創(chuàng)造的有力工具.
6.函數(shù)的思想 ：辯證唯物主義認為，世界上一切事物都是處在運動、變化和發(fā)展的過程中，這就要求我們教學中重視函數(shù)的思想方法的教學。
7.方程：是初中代數(shù)的主要內(nèi)容.初中階段主要學習了幾類方程和方程組的解法，在初中階段就要形成方程的思想.所謂方程的思想，就是突出研究已知量與未知量之間的等量關(guān)系，通過設未知數(shù)、列方程或方程組，解方程或方程組等步驟，達到求值目的的解題思路和策略，
擴展資料：
函數(shù)思想，是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題。方程思想，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運用數(shù)學語言將問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型（方程、不等式、或方程與不等式的混合組），然后通過解方程（組）或不等式（組）來使問題獲解。
從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出對問題的整體結(jié)構(gòu)的分析和改造，發(fā)現(xiàn)問題的整體結(jié)構(gòu)特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或圖形看成一個整體，把握它們之間的關(guān)聯(lián)，進行有目的的、有意識的整體處理。整體思想方法在代數(shù)式的化簡與求值、解方程（組）、幾何解證等方面都有廣泛的應用。
參考資料：百度百科-數(shù)學思想
2.常用的數(shù)學解題方法有哪些
數(shù)學解題思想方法有哪些
一.數(shù)學思想方法總論
高中數(shù)學一線牽，代數(shù)幾何兩珠連；
三個基本記心間，四種能力非等閑.
常規(guī)五法天天練，策略六項時時變，
精研數(shù)學七思想，誘思導學樂無邊.
一 線：函數(shù)一條主線（貫穿教材始終）
二 珠：代數(shù)、幾何珠聯(lián)璧合（注重知識交匯）
三 基：方法（熟） 知識（牢） 技能（巧）
四能力：概念運算（準確）、邏輯推理（嚴謹）、
空間想象（豐富）、分解問題（靈活）
五 法：換元法、配方法、待定系數(shù)法、分析法、歸納法.
六策略：以簡馭繁，正難則反，以退為進，化異為同，移花接木，以靜思動.
七思想：函數(shù)方程最重要，分類整合常用到，
數(shù)形結(jié)合千般好，化歸轉(zhuǎn)化離不了；
有限自將無限描，或然終被必然表，
特殊一般多辨證，知識交匯步步高.
二.數(shù)學知識方法分論：
集合與邏輯
集合邏輯互表里，子交并補歸全集.
對錯難知開語句，是非分明即命題；
縱橫交錯原否逆，充分必要四關(guān)系.
真非假時假非真，或真且假運算奇.
函數(shù)與數(shù)列
數(shù)列函數(shù)子母胎，等差等比自成排.
數(shù)列求和幾多法？通項遞推思路開；
變量分離無好壞，函數(shù)復合有內(nèi)外.
同增異減定單調(diào)，區(qū)間挖隱最值來.
三角函數(shù)
三角定義比值生，弧度互化實數(shù)融；
同角三類善誘導，和差倍半巧變通.
解前若能三平衡，解后便有一脈承；
角值計算大化小，弦切相逢異化同.
方程與不等式
函數(shù)方程不等根，常使參數(shù)范圍生；
一正二定三相等，均值定理最值成.
參數(shù)不定比大小，兩式不同三法證；
等與不等無絕對，變量分離方有恒.
解析幾何
聯(lián)立方程解交點，設而不求巧判別；
韋達定理表弦長，斜率轉(zhuǎn)化過中點.
選參建模求軌跡，曲線對稱找距離；
動點相關(guān)歸定義，動中求靜助解析.
立體幾何
多點共線兩面交，多線共面一法巧；
空間三垂優(yōu)弦大，球面兩點劣弧小.
線線關(guān)系線面找，面面成角線線表；
等積轉(zhuǎn)化連射影，能割善補架通橋.
排列與組合
分步則乘分類加，欲鄰需捆欲隔插；
有序則排無序組，正難則反排除它.
元素重復連乘法，特元特位你先拿；
平均分組階乘除，多元少位我當家.
二項式定理
二項乘方知多少，萬里源頭通項找；
展開三定項指系，組合系數(shù)楊輝角.
整除證明底變妙，二項求和特值巧；
兩端對稱誰最大？主峰一覽眾山小.
概率與統(tǒng)計
概率統(tǒng)計同根生，隨機發(fā)生等可能；
互斥事件一枝秀，相互獨立同時爭.
樣本總體抽樣審，獨立重復二項分；
隨機變量分布列，期望方差論偽真.
3.數(shù)學的教學方法有哪些
有7種常用的數(shù)學教學方法：
1.講授法是一種教學方法，教師使用口語來描述情境，敘述事實，解釋概念，論證原則和澄清規(guī)則。
2..談話法又稱回答法，是通過教師和學生之間的對話傳播和學習知識的方法。其特點是教師指導學生利用現(xiàn)有的經(jīng)驗和知識回答教師提出的問題，獲取新知識或鞏固和檢查所獲得的知識。
3.討論方法是一種方法，使整個班級或小組圍繞某個中心問題發(fā)表自己的意見和看法，共同探索，互相激勵，進行頭腦風暴和學習。
4.演示方法是一種教學方法，教師通過現(xiàn)代教學方法向?qū)W生展示物理或物理圖像進行觀察，或通過示范實驗，使學生獲得知識更新。它是一種輔助教學方法，通常與講座，對話，討論等結(jié)合使用。
5.練習法是學生在教師指導下鞏固知識，培養(yǎng)各種學習技能的基本方法。這也是學生學習過程中的一項重要實踐活動。
6.實驗法是一種教學方法，學生在教師的指導下使用某些設備和材料，通過操作引起實驗對象的某些變化，并通過觀察這些變化獲得新知識或驗證知識。一種常用于自然科學學科的方法。
7.實習是一種教學方法，學生可以使用某些實習場所，參加某些實習，掌握一定的技能和相關(guān)的直接知識，或者驗證間接知識并全面應用所學知識。
擴展資料：
數(shù)學教學方法（methods. of mathematics teach-ing）教學方法的一種.教師指導學生學好數(shù)學基礎知識，提高數(shù)學基本技能，發(fā)展數(shù)學才能，進行思品德教育的方式、方法.它既包括了教師教的方法，也包括了學生學的方法.數(shù)學教學方法對于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，實現(xiàn)數(shù)學教學目的，提高數(shù)學教學質(zhì)量，都起著重要的作用.
遠在中國春秋末期和古希臘時期，就有講解、問答、練習、復習等方法的記載.古代主要采用講授法，近代推行了演示、觀察、實驗、參觀等新方法，并改進了解、談話等方法.近些年來隨著現(xiàn)代科學技術(shù)的進步，現(xiàn)代化教學手段的使用，教育學與心理學新成就的出現(xiàn)，信息論、控制論與系統(tǒng)論新學科的建立與發(fā)展，為數(shù)學教學方法的改進與發(fā)展提供了良好條件。
常用的數(shù)學教學方法有：啟發(fā)、講解、談話、練習、討論、演示、實習、觀察、復習等，其中，啟發(fā)、講解、談話、練習等用的較多.當前國內(nèi)外正在實驗的數(shù)學教學方法有：發(fā)現(xiàn)、研究、自學輔導、程序教學、最優(yōu)化教學、算法化教學、“讀讀、議議、講講、練練”等。
參考資料：搜狗百科-數(shù)學教學方法
4.常用的數(shù)學分析方法有哪些
你問的是什么層次？
1、數(shù)學分析方法的基本內(nèi)容是數(shù)學化、模型化和計算機化。從數(shù)學角度看，數(shù)學中發(fā)現(xiàn)了許多有實用價值的手段，如線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、對策論、排隊論、存貨模型、調(diào)度模型、概率統(tǒng)計等等，對定量化的分析與決斷起到了重大的推動作用；從模型化角度看，每一種數(shù)學手段都包括了解決決策問題的具體數(shù)學模型，人們可以借助于模型找出自己所需了解的問題的答案；從計算機化的角度看，人們可以借用電子計算機這個快速邏輯計算工具，縮短解決問題的時間，增強預測的精確性。這“三化”是互相聯(lián)系的，它們的結(jié)合使決策的技術(shù)和方法發(fā)生了重大變化。
2、另一個層次：待定系數(shù)法，換元法，數(shù)學歸納法。
5.小學數(shù)學常用的教學方法有哪幾種
1）講授法 講授法是教師通過口頭語言向?qū)W生傳授知識的方法。
講授法包括講述法、講解法、講讀法和講演法。教師運用各種教學方法進行教學時，大多都伴之以講授法。
這是當前我國最經(jīng)常使用的一種教學方法。 2）談論法 談論法亦叫問答法。
它是教師按一定的教學要求向?qū)W生提出問題，要求學生回答，并通過問答的形式來引導學生獲取或鞏固知識的方法。談論法特別有助于激發(fā)學生的思維，調(diào)動學習的積極性，培養(yǎng)他們獨立思考和語言表述的能力。
初中，尤其是小學低年級常用談論法。 談論法可分復習談話和啟發(fā)談話兩種。
復習談話是根據(jù)學生已學教材向?qū)W生提出一系列問題，通過師生問答形式以幫助學生復習、深化、系統(tǒng)化已學的知識。啟發(fā)談話則是通過向?qū)W生提出來思考過的問題，一步一步引導他們?nèi)ド钊胨伎己吞饺⌒轮R。
3）演示法 演示教學是教師在教學時，把實物或直觀教具展示給學生看，或者作示范性的實驗，通過實際觀察獲得感性知識以說明和印證所傳授知識的方法。 演示教學能使學生獲得生動而直觀的感性知識，加深對學習對象的印象，把書本上理論知識和實際事物聯(lián)系起來，形成正確而深刻的概念；能提供一些形象的感性材料，引起學習的興趣，集中學生的注意力，有助于對所學知識的深入理解、記憶和鞏固；能使學生通過觀察和思考，進行思維活動，發(fā)展觀察力、想象力和思維能力。
4）練習法 練習法是學生在教師的指導下，依靠自覺的控制和校正，反復地完成一定動作或活動方式，借以形成技能、技巧或行為習慣的教學方法。從生理機制上說，通過練習使學生在神經(jīng)系統(tǒng)中形成一定的動力定型，以便順利地、成功地完成某種活動。
練習在各科教學中得到廣泛的應用，尤其是工具性學科（如語文、外語、數(shù)學等）和技能性學科（如體育、音樂、美術(shù)等）。練習法對于鞏固知識，引導學生把知識應用于實際，發(fā)展學生的能力以及形成學生的道德品質(zhì)等方面具有重要的作用。
5）讀書指導法 讀書指導法是教師指導學生通過閱讀教科書、參考書以獲取知識或鞏固知識的方法。學生掌握書本知識，固然有賴于教師的講授，但還必須靠他們自己去閱讀、領(lǐng)會，才能消化、鞏固和擴大知識。
特別是只有通過學生獨立閱讀才能掌握讀書方法，提高自學能力，養(yǎng)成良好的讀書習慣。 6）課堂討論法 課堂討論法是在教師的指導下，針對教材中的基礎理論或主要疑難問題，在學生獨立思考之后，共同進行討論、辯論的教學組織形式及教學方法，可以全班進行，也可分大組進行。
7）實驗法 實驗法是學生在教師的指導下，使用一定的設備和材料，通過控制條件的操作過程，引起實驗對象的某些變化，從觀察這些現(xiàn)象的變化中獲取新知識或驗證知識的教學方法。在物理、化學、生物、地理和自然常識等學科的教學中，實驗是一種重要的方法。
一般實驗是在實驗室、生物或農(nóng)業(yè)實驗園地進行的。有的實驗也可以在教室里進行。
實驗法是隨著近代自然科學的發(fā)展興起的?，F(xiàn)代科學技術(shù)和實驗手段的飛躍發(fā)展，使實驗法發(fā)揮越來越大的作用。
通過實驗法，可以使學生把一定的直接知識同書本知識聯(lián)系起來，以獲得比較完全的知識，又能夠培養(yǎng)他們的獨立探索能力、實驗操作能力和科學研究興趣。它是提高自然科學有關(guān)學科教學質(zhì)量不可缺少的條件。
6.小學數(shù)學常用的方法有哪些
1、對應思想方法
對應是人們對兩個集合因素之間的聯(lián)系的一種思想方法，小學數(shù)學一般是一一對應的直觀圖表，并以此孕伏函數(shù)思想。如直線上的點（數(shù)軸）與表示具體的數(shù)是一一對應。
2、假設思想方法
假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然后按照題中的已知條件進行推算，根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，加以適當調(diào)整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。
3、比較思想方法
比較思想是數(shù)學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發(fā)展的手段。在教學分數(shù)應用題中，教師善于引導學生比較題中已知和未知數(shù)量變化前后的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。
4、符號化思想方法
用符號化的語言（包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號）來描述數(shù)學內(nèi)容，這就是符號思想。如數(shù)學中各種數(shù)量關(guān)系，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數(shù)，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、公式、等。
5、類比思想方法
類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學對象的相似性，有可能將已知的一類數(shù)學對象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數(shù)學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟般自然和簡潔。
6、轉(zhuǎn)化思想方法
轉(zhuǎn)化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計算中也常用到甲÷乙=甲*1/乙。
7.數(shù)學教學方法有哪些
教學方法是指完成教學任務所使用的工作方法，它包括教師教的方法和學生學的方法。
因此，教學方法應全面地理解為：是教與學的雙邊活動及其相互結(jié)合；是為完成教學任務和達到教學目的服務的；包括各種各樣的具體方式和手段。 作為數(shù)學教師，應當對主要的一些數(shù)學教學方法有一個全面、系統(tǒng)的了解。
這樣，才能根據(jù)具體的教學內(nèi)容、教學對象和不同的課型合理地選用不同的教學方法，而且還可以在這些教學方法的基礎上，自己去探索和創(chuàng)立一些新的教學方法。 一般地認為，數(shù)學教學方法分為傳統(tǒng)的教學方法和現(xiàn)代的教學方法兩類，下面我們依據(jù)這種分法分別介紹主要的一些數(shù)學教學方法。
一、傳統(tǒng)的數(shù)學教學方法 傳統(tǒng)的數(shù)學教學方法，是指在長期的數(shù)學教學實踐活動中形成的、至今仍行之有效的各種教學方法，其中包括講解法、談話法、演示法、討論法等。 1.講解法 講解法是由教師對教學內(nèi)容進行有系統(tǒng)地講述的一種教學方法。
其特點是以教師為主導，利用口頭語言作為傳遞知識的基本工具，學生是知識信息的接受者。 講解法的基本要求： （1）科學性。
講解的內(nèi)容要準確無誤，即講概念要清楚，把握好概念的內(nèi)涵與外延；闡述命題證明、推理要合乎邏輯，思路和方法要明確、清晰。 （2）系統(tǒng)性。
講解要條理清楚、層次分明，重點突出，注意學生理解問題的認識規(guī)律，使講授內(nèi)容系統(tǒng)化。 （3）啟發(fā)性。
講授中要引起學生的求知欲，激發(fā)學生思維活動。運用講解法不等于“滿堂灌”、注入式。
教師的講解要善于提出問題、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)疑問，使學生與教師積極配合，主動參與學習活動。 （4）藝術(shù)性。
講解的語言要清晰、洗煉、準確、生動，盡量做到深入淺出，通俗而不失嚴謹。講解語言音量適當，抑揚頓挫，富有情趣，快慢適當。
（5）情感性。講授課容易讓學生產(chǎn)生枯燥無味之感，因此，情感因素的注入和喧染是提高講授效果的最佳方法。
講解法的優(yōu)點：能夠保持教師在教學中的主導地位，教學時間和進度便于教師控制，并且所授內(nèi)容能保持流暢與連貫；便于重點內(nèi)容的分析、難點的突破，易于幫助學生抓住問題的關(guān)鍵，節(jié)約教學時間。 講解法的缺點：教學中學生參與少，容易造成被動接受知識的狀態(tài)，不利于能力的培養(yǎng)；不易照顧學生中思維反應快與慢的兩端，只能面向中等學生。
2.談話法 談話法是教師根據(jù)教學內(nèi)容和學生的實際情況，提出設計好的若干問題，用談話的方式啟發(fā)引導學生積極思考、探索，從而獲得知識的一種教學方法。 談話法的主要特點是師生之間不像講授法那樣，教師講，學生聽，信息單項交流，而是信息的雙向交流。
在談話中，師生之間都可以獲得反饋信息，根據(jù)這些反饋信息可以及時地調(diào)整和改善教與學的活動。這種教學過程，既可以使學生融會貫通地掌握知識，又能發(fā)展學生的智力，而且，在經(jīng)常問答的過程中還鍛煉了學生的表達芰Α？/P> 談話法的基本要求：對學生而言，要積極思維，主動參與；勇于發(fā)現(xiàn)，積極應答。
對教師的要求有下面幾點。 （1）精心設計“問題系統(tǒng)”，對提問的對象及學生可能會怎樣回答等要做到心中有數(shù)。
教師在備課時應擬出提問的提綱、對談話所需的時間、給學生能順利地回答創(chuàng)造哪些條件等，都要做好準備。 （2）提出的問題，要難易適度。
對某些有困難的學生，要善于由淺入深、由易到難的逐步引導。提出的問題要明確，應是學生所能理解的。
（3）要善于引導探討、啟發(fā)發(fā)現(xiàn)。對所提出的談話內(nèi)容，要具有啟發(fā)性，教師要引導學生積極思考，層層深入，逐步地獲得結(jié)論。
（4）要面向全體學生，因材施教。在談話中要面向全體學生提出問題，并給他們一定的思考時間，使全體學生都處于積極思維的參與狀態(tài)。
要照顧優(yōu)生和差生，鼓勵學生大膽回答問題。 （5）及時小結(jié)。
談話中要對學生回答問題的情況及時小結(jié)，使學生明確是非，提高認識。 談話法的優(yōu)點：突出課堂教學中師生的雙邊活動，有利于信息反饋；課堂氣氛活躍，有利于促進學生積極思維，有利于對學生能力的培養(yǎng)。
談話法的缺點：教學組織比較困難，教學時間不易控制。 3.演示法 演示法是教師將教材內(nèi)容用實物或教具演示出來，或做示范性實驗來說明或印證所授知識的一種教學方法。
在數(shù)學教學中，演示法主要用于概念（或部分命題）教學。 演示法大體可分為四種：①圖片、圖畫、掛圖的演示；②教具、實物模型的演示；③幻燈、錄音、錄像、教學電影的演示；④實驗演示。
運用演示法教學，對教師有如下具體的要求。 （1）演示要突出主題內(nèi)容，盡量排除在演示過程中對學習內(nèi)容產(chǎn)生干擾的無關(guān)因素。
（2）在演示時要與教師的講解和談話相結(jié)合，通過教師語言的啟發(fā)，使學生不是停留在事物的外部表象上，而要使學生的認識上升到理性階段，形成概念。 （3）教具的演示要適時、適當和適度。
演示的目的在于幫助理解概念、掌握知識，但最終要逐步離開教具，上升為理性認識。因此，教學中演示教具要恰到好處，過多地依賴教具不利于學生數(shù)學思維的發(fā)展。
演示法的優(yōu)點：可以使學生獲得豐富的感性材料，加深對概念本質(zhì)的理解，有利于培養(yǎng)學生的形象思維能力；能夠激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)。
