評價性模型的建立方法(數學建模中綜合評價的方法)

1.數學建模中綜合評價的方法有哪些

綜合評價有許多不同的方法：

1、綜合指數法：

綜合指數法是先綜合，后對比平均，其最大優(yōu)點在于不僅可以反映復雜經濟現象總體的變動方向和程度，而且可以確切地、定量地說明現象變動所產生的實際經濟效果。但它要求原始資料齊全。平均指數法是先對比，后綜合平均，雖不能直接說明現象變動的絕對效果，但較綜合指數法靈活，便于實際工作中的運用。

2、TOPSIS法：

其基本原理，是通過檢測評價對象與最優(yōu)解、最劣解的距離來進行排序，若評價對象最靠近最優(yōu)解同時又最遠離最劣解，則為最好；否則不為最優(yōu)。其中最優(yōu)解的各指標值都達到各評價指標的最優(yōu)值。最劣解的各指標值都達到各評價指標的最差值。

3、層次分析法：

運用層次分析法有很多優(yōu)點，其中最重要的一點就是簡單明了。層次分析法不僅適用于存在不確定性和主觀信息的情況，還允許以合乎邏輯的方式運用經驗、洞察力和直覺。也許層次分析法最大的優(yōu)點是提出了層次本身，它使得買方能夠認真地考慮和衡量指標的相對重要性。

另外還有RSR法、模糊綜合評價法、灰色系統(tǒng)法等，這些方法各具特色，各有利弊。

擴展資料：

綜合評價的一般步驟

1、根據評價目的選擇恰當的評價指標，這些指標具有很好的代表性、區(qū)別性強，而且往往可以測量，篩選評價指標主要依據專業(yè)知識，即根據有關的專業(yè)理論和實踐，來分析各評價指標對結果的影響，挑選那些代表性、確定性好，有一定區(qū)別能力又互相獨立的指標組成評價指標體系。

2、根據評價目的，確定諸評價指標在對某事物評價中的相對重要性，或各指標的權重；

3、合理確定各單個指標的評價等級及其界限；

4、根據評價目的，數據特征，選擇適當的綜合評價方法，并根據已掌握的歷史資料，建立綜合評價模型；

5、確定多指標綜合評價的等級數量界限，在對同類事物綜合評價的應用實踐中，對選用的評價模型進行考察，并不斷修改補充，使之具有一定的科學性、實用性與先進性，然后推廣應用。

參考資料：搜狗百科—綜合指數法

參考資料：搜狗百科—TOPSIS法

參考資料：搜狗百科—層次分析

參考資料：搜狗百科—數學建模

2.模型建立的方法和步驟

一、模型建立的方法 GMS軟件有三種建立確定性模型的方法，包括概念模型法、網格法和Solids法。

本書中所選擇的方法為Solids法。不管是利用網格法或者概念模型法建模，對含水層結構進行合理的概化是其中一個重要環(huán)節(jié)，所建模型的準確性很大程度上取決于對實際水文地質條件的正確判斷。

若輕視對具體水文地質條件的研究，過多依賴模擬技術建立的模型，通常與實際問題相差甚遠，也沒有使用價值（魏加華等，2003）。當地層出現尖滅、垂向上具有多元結構、水文地質條件比較復雜時，前兩種方法不能準確描述此類地層結構，也不能驗證基于地質統(tǒng)計學插值求得的含水層頂底板高程是否與實際的鉆孔資料相符。

GMS中的實體模塊Solids利用鉆孔資料可以建立地層的三維結構可視化模型，Solids模型定義了地層結構的空間分布，可以切割生成三維顯示任意方向的地層剖面（王麗霞等，2011）。二、模型建立的步驟 利用Solids建模的步驟：（1）在鉆孔模塊（borehole）中定義鉆孔的坐標位置及垂向上的層位（horizon）。

層位即不同地層的交線或巖性分界線。由于地層沉積通常是連續(xù)的，因此層位按照一定的次序排列。

然而實際地層一般比較復雜，鉆孔資料常出現地層缺失現象，遇到此種情況，將缺失的層位空出，使Solids得到的剖面和實際地層剖面相符合。（2）根據實際的鉆孔資料將相應的層位用弧線連接，同時注意地層尖滅的標示。

層位連接后生成不同多邊形，每個多邊形表示相應的地層或巖性。（3）在地圖模塊Maps中定義不規(guī)則三角網格TIN，來表示地層單元插值的表面邊界。

（4）在實體模塊Solids選擇恰當的插值方法，由horizons生成其相應地層的Solids。如果有N個horizons則有N-1個Solids,Solids生成后即可以在模型上切割任意剖面來檢驗模型的三維空間結構。

（5）根據Solids數來確定所需網格的最小層數，生成三維網格并進行MODFLOW的初始化。將Solids記錄的地層空間信息轉成MODFLOW中含水層的頂底板標高，至此地下水三維空間結構模型建立完成。

三、建模過程中可能遇到的問題及解決方法 地下水三維可視化模型建立，首先要基本查明灌區(qū)的水文地質條件。了解灌區(qū)的地貌、地質條件、構造發(fā)育、各地層厚度等信息，需要收集和整理地下水的相關資料，包括灌區(qū)水文地質報告、構造圖、地質地貌圖、水文地質剖面圖、電子版地理底圖、等高線圖、含水層頂底板高程等值線圖以及鉆孔數據資料等。

再結合水文地質條件對含水層資料進行整理和概化。利用GMS建立地下水三維可視化模型時，尤其是在大區(qū)域建模中，可能出現3類問題（張永波等，2007；孫紅梅等，2008）。

1.由于鉆孔分布不均勻而導致的地層缺失 在大區(qū)域建模中，由于研究區(qū)范圍較大，各部分研究程度不同，一般會引起鉆孔分布的不均勻。通過不均勻分布的鉆孔資料建立水文地質結構模型，可能致使部分地層產生缺失，導致結構模型失真。

另外，鉆孔分布均勻程度是一個相對概念，對于地形平緩、地層結構相對簡單的地區(qū)，少量鉆孔基本可以比較清楚地反映地層結構；對于地形起伏較大、地層結構比較復雜、構造比較發(fā)育的地區(qū)，需要較多的有效鉆孔，才可能準確揭示地層分布及構造發(fā)育狀況，然而實際工作中完全實現是不可能的。對于此種問題，根據研究區(qū)的地質地貌圖、構造分布圖及前人繪制的剖面圖，對已有的鉆孔數據資料進行分析和整理，在具有控制點作用的位置可以適當虛擬部分鉆孔數據或者各層面的高程數據，以準確反映該區(qū)域地層結構和構造。

采用擴充后的鉆孔數據資料建立水文地質結構模型，可以彌補由于鉆孔資料缺乏而導致的部分地層的缺失。2.由于鉆孔不夠深而引起的下伏地層抬升 在鉆探工作中，往往有些鉆孔深度不夠，不能完整地揭露地層。

根據這樣的鉆孔數據建立水文地質結構模型時，系統(tǒng)默認將鉆孔底部的標高作為上一層的底部界面。這樣就造成下伏地層的抬升。

對于這種情況，根據前人繪制的地層等厚度線及剖面圖，結合四周鉆孔數據對該鉆孔資料進行修正，修正后的鉆孔資料可以比較準確地反映地層結構。采用修正后的數據資料建立水文地質結構模型，可以有效地控制下伏地層的抬升。

3.由于鉆孔資料過細而引起的地層混雜 在野外紀錄的鉆孔資料中，局部有透鏡體形成的地層，透鏡體分布的連續(xù)性相對較差。采用過細的資料建模，計算機不能分辨透鏡體及連續(xù)地層，容易出現地層混雜，即將某個鉆孔的透鏡體地層和另一個或其他幾個鉆孔的連續(xù)地層分界面相連接，導致生成錯誤的地層結構。

對于這種情況，根據該區(qū)域剖面圖整理資料時，將透鏡體區(qū)分出來，忽略較小的透鏡體，針對較大的透鏡體則另外生成地層結構。此外，在插值計算中，由于計算方法的不同，產生的結果也許會有很大差異，這需要在進行插值計算時，根據不同的具體條件選擇適當的插值方法。

3.常見的建立數學模型的方法有哪幾種

—般說來建立數學模型的方法大體上可分為兩大類、一類是機理分析方法，一類是測試分析方法.機理分析是根據對現實對象特性的認識、分析其因果關系，找出反映內部機理的規(guī)律，建立的模型常有明確的物理或現實意義.

模型準備 首先要了解問題的實際背景，明確建模的目的搜集建模必需的各種信息如現象、數據等，盡量弄清對象的特征，由此初步確定用哪一類模型，總之是做好建模的準備工作.情況明才能方法對，這一步一定不能忽視，碰到問題要虛心向從事實際工作的同志請教，盡量掌握第一手資料.

模型假設 根據對象的特征和建模的目的，對問題進行必要的、合理的簡化，用精確的語言做出假設，可以說是建模的關鍵一步.一般地說，一個實際問題不經過簡化假設就很難翻譯成數學問題，即使可能，也很難求解.不同的簡化假設會得到不同的模型.假設作得不合理或過份簡單，會導致模型失敗或部分失敗，于是應該修改和補充假設；假設作得過分詳細，試圖把復雜對象的各方面因素都考慮進去，可能使你很難甚至無法繼續(xù)下一步的工作.通常，作假設的依據，一是出于對問題內在規(guī)律的認識，二是來自對數據或現象的分析，也可以是二者的綜合.作假設時既要運用與問題相關的物理、化學、生物、經濟等方面的知識，又要充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力，善于辨別問題的主次，果斷地抓住主要因素，舍棄次要因素，盡量將問題線性化、均勻化.經驗在這里也常起重要作用.寫出假設時，語言要精確，就象做習題時寫出已知條件那樣.

模型構成 根據所作的假設分析對象的因果關系，利用對象的內在規(guī)律和適當的數學工具，構造各個量（常量和變量）之間的等式（或不等式）關系或其他數學結構.這里除需要一些相關學科的專門知識外，還常常需要較廣闊的應用數學方面的知識，以開拓思路.當然不能要求對數學學科門門精通，而是要知道這些學科能解決哪一類問題以及大體上怎樣解決.相似類比法，即根據不同對象的某些相似性，借用已知領域的數學模型，也是構造模型的一種方法.建模時還應遵循的一個原則是，盡量采用簡單的數學工具，因為你建立的模型總是希望能有更多的人了解和使用，而不是只供少數專家欣賞.

模型求解 可以采用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數值計算等各種傳統(tǒng)的和近代的數學方法，特別是計算機技術.

模型分析 對模型解答進行數學上的分析，有時要根據問題的性質分析變量間的依賴關系或穩(wěn)定狀況，有時是根據所得結果給出數學上的預報，有時則可能要給出數學上的最優(yōu)決策或控制，不論哪種情況還常常需要進行誤差分析、模型對數據的穩(wěn)定性或靈敏性分析等.

模型檢驗 把數學上分析的結果翻譯回到實際問題，并用實際的現象、數據與之比較，檢驗模型的合理性和適用性.這一步對于建模的成敗是非常重要的，要以嚴肅認真的態(tài)度來對待.當然，有些模型如核戰(zhàn)爭模型就不可能要求接受實際的檢驗了.模型檢驗的結果如果不符合或者部分不符合實際，問題通常出在模型假設上，應該修改、補充假設，重新建模.有些模型要經過幾次反復，不斷完善，直到檢驗結果獲得某種程度上的滿意.

模型應用 應用的方式自然取決于問題的性質和建模的目的，這方面的內容不是本書討論的范圍。

應當指出，并不是所有建模過程都要經過這些步驟，有時各步驟之間的界限也不那么分明.建模時不應拘泥于形式上的按部就班，本書的建模實例就采取了靈活的表述方式

4.評價決策方法有哪些

對于不同的情況有不同的決策方法。

①確定性情況：每一個方案引起一個、而且只有一個結局。當方案個數較少時可以用窮舉法，當方案個數較多時可以用一般最優(yōu)化方法。

②隨機性情況：也稱風險性情況，即由一個方案可能引起幾個結局中的一個，但各種結局以一定的概率發(fā)生。通常在能用某種估算概率的方法時，就可使用隨機性決策，例如決策樹的方法。

③不確定性情況：一個方案可能引起幾個結局中的某一個結局，但各種結局的發(fā)生概率未知。這時可使用不確定型決策，例如拉普拉斯準則、樂觀準則、悲觀準則、遺憾準則等來取舍方案。

④多目標情況：由一個方案同時引起多個結局，它們分別屬于不同屬性或所追求的不同目標。這時一般采用多目標決策方法。例如化多為少的方法、分層序列法、直接找所有非劣解的方法等。

⑤多人決策情況：在同一個方案內有多個決策者，他們的利益不同，對方案結局的評價也不同。這時采用對策論、沖突分析、群決策等方法。

除上述各種方法外，還有對結局評價等有模糊性時采用的模糊決策方法和決策分析階段序貫進行時所采用的序貫決策方法等。

不同決策分析的區(qū)別

風險型情況下的決策分析。這類決策問題與確定型決策只在第一點特征上有所區(qū)別：

風險型情況下，未來可能狀態(tài)不只一種，究竟出現哪種狀態(tài)，不能事先肯定，只知道各種狀態(tài)出現的可能性大小（如概率、頻率、比例或權等）。常用的風險型決策分析技術有期望值法和決策樹法。

期望值法是根據各可行方案在各自然狀態(tài)下收益值的概率平均值的大小，決定各方案的取舍。

決策樹法有利于決策人員使決策問題形象比，可把各種可以更換的方案、可能出現的狀態(tài)、可能性大小及產生的后果等，簡單地繪制在一張圖上，以便計算、研究與分析，同時還可以隨時補充和不確定型情況下的決策分析。

如果不只有一個狀態(tài)，各狀態(tài)出現的可能性的大小又不確知，便稱為不確定型決策。常用的決策分析方法有：

a.樂觀準則。比較樂觀的決策者愿意爭取一切機會獲得最好結果。決策步驟是從每個方案中選一個最大收益值，再從這些最大收益值中選一個最大值，該最大值對應的方案便是入選方案。

b.悲觀準則。比較悲觀的決策者總是小心謹慎，從最壞結果著想。決策步驟是先從各方案中選一個最小收益值，再從這些最小收益值中選出一個最大收益值，其對應方案便是最優(yōu)方案。這是在各種最不利的情況下又從中找出一個最有利的方案，

c.等可能性準則。決策者對于狀態(tài)信息毫無所知，所以對它們一視同仁，即認為它們出現的可能性大小相等。于是這樣就可按風險型情況下的方法進行決策。

5.對于評價指標體系應該建立什么模型合適

綜合評價的步驟：

1.確定綜合評價的目的

2.確定評價指標和評價指標體系

3.確定各個評價指標的權重

4. 求單個指標的評價值

5. 求綜合評價值

常用綜合評價模型：

1、計分法

2、綜合指數法

3、Topsis法

4、秩和比（RSR）法

5、層次分析（AHP）法

6、模糊評價方法

7、多元統(tǒng)計分析方法

8、灰色系統(tǒng)評價方法

6.建立數學模型的方法和步驟

第一、模型準備 首先要了解問題的實際背景，明確建模目的，搜集必需的各種信息，盡量弄清對象的特征。

第二、模型假設 根據對象的特征和建模目的，對問題進行必要的、合理的簡化，用精確的語言作出假設，是建模至關重要的一步。如果對問題的所有因素一概考慮，無疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為，所以高超的建模者能充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力，善于辨別主次，而且為了使處理方法簡單，應盡量使問題線性化、均勻化。

第三、模型構成 根據所作的假設分析對象的因果關系，利用對象的內在規(guī)律和適當的數學工具，構造各個量間的等式關系或其它數學結構。這時，我們便會進入一個廣闊的應用數學天地，這里在高數、概率老人的膝下，有許多可愛的孩子們，他們是圖論、排隊論、線性規(guī)劃、對策論等許多許多，真是泱泱大國，別有洞天。

不過我們應當牢記，建立數學模型是為了讓更多的人明了并能加以應用，因此工具愈簡單愈有價值。 第四、模型求解 可以采用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數值運算等各種傳統(tǒng)的和近代的數學方法，特別是計算機技術。

一道實際問題的解決往往需要紛繁的計算，許多時候還得將系統(tǒng)運行情況用計算機模擬出來，因此編程和熟悉數學軟件包能力便舉足輕重。 第五、模型分析 對模型解答進行數學上的分析。

"橫看成嶺側成峰，遠近高低各不"。能否對模型結果作出細致精當的分析，決定了你的模型能否達到更高的檔次。

還要記住，不論那種情況都需進行誤差分析，數據穩(wěn)定性分析。

7.如何建立用戶評價模型,量化用戶體驗

如何推進開展用戶體驗工作滿足用戶的需求 用戶體驗是互聯網產品設計中很重要的一個環(huán)節(jié)； 要如何推進開展用戶體驗工作 呢，下面我將介紹下用戶體驗需要做的幾個方面，通過這些步驟我們將能提升我 們設計的產品，滿足用戶的需求。

用戶調研 設計用戶體驗調研問卷，包括用戶基本網絡行為、產品使用情況、用戶態(tài)度、可 用性評估、用戶群背景等信息。 可以通過在線問卷等多種方式大范圍開展調研 用戶調研報告包括分析整理后的問卷調查數據，形成單項評估結論，包括用戶群 分析（用戶行為、態(tài)度、背景資料、使用情況）、用戶需求、用戶滿意度等。

用戶調研的目的是幫助 交互設計師調查了解用戶及其相關使用的場景，以便對 其有深刻的認識（主要包括用戶使用時候的心理模式和行為模式），從而為后繼 設計提供良好的基礎 用戶訪談 1，通過小范圍訪談，收集用戶的意見和在使用過程中可能存在的實際狀況或問 題，最后將分析結論匯總為用戶訪談報告。 2，好的設計人員一定是要是一個好的用戶測試和訪談人員， 做訪談時要以設計 的思路去考慮用戶所說的，用設計的發(fā)現眼光去發(fā)現用戶所說的背后隱含的意 義， 并且要有強的邏輯思維去整理，并做出迅速的反應，即穩(wěn)，準，狠。

3，用戶訪談的目的主要是輔助設計人員了解用戶的使用習慣和使用背景。 運營分析 1，針對收集到的網站運營和用戶行為數據進行分析，發(fā)現其中的規(guī)律，總結網 站整體運營情況、用戶群和行為模型，以及相應的用戶體驗指標，形成運營數據 單項評估結論。

2，分析對象以產品研發(fā)和維護、內容管理、公司客戶銷售和服務、用戶管理服 務為主， 發(fā)現與用戶體驗相關的運營問題， 比如組織、流程和工具、員工和能力、KPI、IT 工具維度分析運營中的問題等，并分析原因和給出改進建議 用戶測試 1，用戶測試是觀察典型用戶使用產品的過程，最后在提交的用戶測試報告中總 結測試過程中發(fā)現的問題，并給出改進建議。其過程包括： 2，制定用戶測試的范圍、評估標準、實施流程、人員安排和時間計劃等 實施用戶測試，收集相關數據 3，分析整理用戶測試結果，形成評估結論，主要包括現有網站的可用性問題及 用戶反饋。

用戶測試的目的是測試產品而不是用戶本身， 以預測真實真實環(huán)境下用戶可能會 遇到的嚴重的產品問題。 用戶體驗工作還有許多可以做，在這里只介紹這么幾個方法。

所有這些最終還是 需要認真切實的執(zhí)行。 在工作中不斷的實踐提升水平， 以用戶來驅動產品的設計。