概念教學(xué)的方法內(nèi)容(數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法具體是什么)
1.數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法具體是什么
數(shù)學(xué)概念是抽象化的空間形式和數(shù)量關(guān)系，是反映數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學(xué)概念也是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的核心，它是理解、掌握其它數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和靈活運(yùn)用知識(shí)實(shí)現(xiàn)遷移的能力有重要的作用，在數(shù)學(xué)課堂中如何有效地實(shí)施概念教學(xué)，直接影響教學(xué)效果的提高?，F(xiàn)結(jié)合數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)踐，談幾點(diǎn)自己的認(rèn)識(shí)與做法。
一、重視教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，實(shí)現(xiàn)概念引入的自然化
數(shù)學(xué)教材多是直接給定概念，教師應(yīng)遵循高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的要求，加強(qiáng)概念的引入，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程。合理設(shè)置情境，使學(xué)生積極參與教學(xué)，了解知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的背景和過程，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣，這樣也能使學(xué)生加深對(duì)概念的記憶和理解。
1.以數(shù)學(xué)史話引入概念
教學(xué)中，適當(dāng)引入與數(shù)學(xué)概念相關(guān)的故事，并巧妙處理，既可激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，又可達(dá)到教育之目的。如教曲線方程時(shí)講講笛卡爾和費(fèi)馬；學(xué)數(shù)列時(shí)講數(shù)學(xué)家高斯故事；講二項(xiàng)式定理時(shí)向?qū)W生介紹楊輝等。在故事引入的同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索，培養(yǎng)他們愛科學(xué)、學(xué)科學(xué)、用科學(xué)的科學(xué)精神。
2.以實(shí)際問題引入概念
數(shù)學(xué)概念來(lái)源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐。從實(shí)際問題出發(fā)引入概念，使得抽象的數(shù)學(xué)概念貼近生活，使學(xué)生易于接受，還可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的實(shí)際意義，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。例如可從教室內(nèi)墻面與地面相交，且二面角是直角的實(shí)際問題引入“兩個(gè)平面互相垂直”的概念。
3.利用學(xué)生探究實(shí)現(xiàn)概念的自然引入
以概念為基礎(chǔ)，以過程為導(dǎo)向，是概念教學(xué)的基本理念。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題，并通過一定的方式解決問題，這是新課程理念的最好體現(xiàn)。在概念教學(xué)過程中，教師應(yīng)在學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)背景、能力水平和心理特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，給學(xué)生提供適當(dāng)?shù)姆独?，引?dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)例進(jìn)行觀察、比較，對(duì)概念進(jìn)行假設(shè)、驗(yàn)證，從而獲得正確的概念。如在“異面直線距離”的概念教學(xué)時(shí)，不妨先讓學(xué)生回顧學(xué)過的有關(guān)距離的概念，如兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離、兩平行線間的距離，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些距離的共同特點(diǎn)是最短與垂直。然后啟發(fā)學(xué)生思考在兩條異面直線上是否也存在這樣的兩點(diǎn)，它們間的距離最短？如果存在，有什么特征？經(jīng)過探索，得出如果這兩點(diǎn)的連線段和兩條異面直線都垂直，則其長(zhǎng)是最短的，并通過實(shí)物模型演示確認(rèn)這樣的線段存在。在此基礎(chǔ)上，自然地得到“異面直線距離”的概念。在引入過程中調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極性，培養(yǎng)了勇于發(fā)現(xiàn)，大膽探索的精神。
二、善于解剖概念，實(shí)現(xiàn)概念教學(xué)的深刻化
數(shù)學(xué)概念是為了解決數(shù)學(xué)問題，對(duì)概念理解不清，在解題時(shí)就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤；對(duì)概念理解不透徹，常會(huì)遇到問題束手無(wú)策。要正確深刻地理解概念絕非易事，數(shù)學(xué)概念具有嚴(yán)密的科學(xué)性，因此概念教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵和外延，教師要根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力特點(diǎn)，從多方面著手，適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生剖析概念，抓住概念的實(shí)質(zhì)。在教學(xué)中可以從以下幾個(gè)方面解剖概念：
1.強(qiáng)調(diào)概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)
如對(duì)函數(shù)概念中的“任何”與“唯一”要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。然后舉例 ，前者可以稱 是 的函數(shù)，后者不能稱 是 的函數(shù)。因?yàn)閷?duì)于任何一個(gè) ，不是對(duì)應(yīng)唯一 。這樣通過正反實(shí)例，強(qiáng)調(diào)概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，更能加深概念的理解。
2.注重?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言的翻譯
數(shù)學(xué)語(yǔ)言有文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言。符號(hào)語(yǔ)言有較強(qiáng)的概括性，更能反映概念的本質(zhì)。如等差數(shù)列的概念可用符號(hào)“ ”（ 為常數(shù)）概括。用定義證明一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列時(shí)，就是應(yīng)用概念的符號(hào)語(yǔ)言。圖形語(yǔ)言則能更形象地反映概念的內(nèi)容。如講“交集”概念時(shí)，用文氏圖表示“A B”，可以很容易理解概念。
3.注重相似概念的對(duì)比分析
有比較才有鑒別。用對(duì)比方法找出容易混淆的概念的異同點(diǎn)，有助于學(xué)生區(qū)分概念，獲取準(zhǔn)確、明晰的認(rèn)識(shí)。比如對(duì)分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理、排列與組合的概念，就可以通過概念對(duì)比，并結(jié)合實(shí)例的方式加深概念理解。
三、精心設(shè)計(jì)練習(xí)，實(shí)現(xiàn)概念教學(xué)的持續(xù)化
數(shù)學(xué)概念教學(xué)的主要目的是讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，運(yùn)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)能力，全面提高學(xué)生素質(zhì)。所以在練習(xí)設(shè)計(jì)上一定要精、針對(duì)性強(qiáng)，便于提高學(xué)生的能力。
1.加強(qiáng)應(yīng)用概念中易錯(cuò)原因剖析
很多概念本身就是解題方法。如“反函數(shù)”概念，就已經(jīng)體現(xiàn)了反函數(shù)求法：“反解 ”——“將 與 互換”——“標(biāo)明反函數(shù)的定義域”（要通過原函數(shù)的值域來(lái)確定）。在反函數(shù)的求解中，學(xué)生常出現(xiàn)反函數(shù)定義域由反函數(shù)解析式本身確定而導(dǎo)致的錯(cuò)誤。如果注意在解題中強(qiáng)化反函數(shù)概念以及它的由來(lái)，就可以避免這樣的錯(cuò)誤了。
2.加強(qiáng)概念的逆用、變用，從中獲得解題方法
2.中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本方式有哪些
一、情境引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)本質(zhì) 概念是對(duì)研究對(duì)象的本質(zhì)屬性的概括.而本質(zhì)屬性的概括的過程是一個(gè)由感性到理性、由特殊到一般的思維過程，要使學(xué)生獲得清晰的概念，就要在概念教學(xué)中充分開展這樣一個(gè)過程.按照初中生的年齡特征，要盡量聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)引入概念，讓學(xué)生在不知不覺中對(duì)概念潛移默化，而不是照本宣科，死記詞句.例如，在教學(xué)平面內(nèi)點(diǎn)的直角坐標(biāo)的概念時(shí)，實(shí)質(zhì)上是建立在平面內(nèi)點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系基礎(chǔ)之上.我們可以借助于學(xué)生們看電影時(shí)找座位等一些學(xué)生所熟悉的實(shí)例來(lái)引入課題，讓學(xué)生在無(wú)意識(shí)狀態(tài)下進(jìn)入新的概念學(xué)習(xí)當(dāng)中，而不是就書認(rèn)書，硬背概念.當(dāng)然，要注意這樣做的本身并不是目的，它只是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的一種手段，是為了用形象的實(shí)例來(lái)探討研究對(duì)象的抽象本質(zhì)屬性，因而應(yīng)把精力放在如何把感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)這一過程上來(lái).另外，生活實(shí)例并不等于數(shù)學(xué)概念，有的包括非本質(zhì)屬性，而有的遺漏了某些本質(zhì)屬性，因此教者在舉例時(shí)必須切實(shí)，防止學(xué)生對(duì)概念的曲解，走向另一個(gè)極端. 此外，在概念的教學(xué)過程中，要在概念的系統(tǒng)中形成概念，而不是突如其來(lái)地灌給學(xué)生.從原有的概念基礎(chǔ)上引入，既要注意從學(xué)生已有的知識(shí)的基礎(chǔ)上引入新概念，又要充分揭示新知識(shí)與舊概念的矛盾，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到舊概念的局限性，學(xué)習(xí)新概念的必要性.這就要求我們教者在教學(xué)前要很好地分析新概念在概念系統(tǒng)中的位置.例如，算術(shù)根在教材中的位置，它的前面是方根，后面是根式.它是為了便于研究根式的性質(zhì)和進(jìn)行根式的運(yùn)算，因?yàn)檎龜?shù)的平方根有兩個(gè)值，它們互為相反數(shù).因此研究二次根式的性質(zhì)只要研究算術(shù)平方根的性質(zhì)就可以了.算術(shù)根是為了解決實(shí)數(shù)范圍內(nèi)方根運(yùn)算的可行和單值而出現(xiàn)的，從而為研究根式鋪平了道路，它在概念系統(tǒng)中起到了承上啟下的作用. 二、呈現(xiàn)定義，促進(jìn)理解 概念的定義是我們所研究對(duì)象的本質(zhì)屬性的概括，措辭更是精煉，每個(gè)字詞都有其重要的作用.為了深刻領(lǐng)會(huì)概念的含義，教師不僅要注意對(duì)概念論述時(shí)用詞的嚴(yán)密性和準(zhǔn)確性，同時(shí)還要及時(shí)糾正某些不當(dāng)及概念認(rèn)識(shí)上的錯(cuò)誤，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維習(xí)慣，逐步養(yǎng)成對(duì)定義的深入鉆研，逐字逐句加以分析，認(rèn)真推敲的良好習(xí)慣. 例如，在講解等腰三角形概念時(shí)，一定要強(qiáng)調(diào)概念中的有兩條邊相等的“有”字，而不是只有兩條邊相等的“只有”二字.前面的有兩條邊相等包括了兩種情況：一是只有兩條邊相等的等腰三角形，即腰與底不相等的等腰三角形；二是三條邊相等的等腰三角形又叫等邊三角形，而后面的僅僅涉及到一種情況，排除了等邊三角形也是等腰三角形的這一特殊情況.又如，“a、b、c不全等于零”和“a、b、c全不等于零”，這兩條定義字詞都一樣，只是位置不同，但意義截然不同.再如，不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，若改寫成三點(diǎn)確定一個(gè)圓，得出一個(gè)新命題，它既包括了三點(diǎn)在同一直線上也包括了三點(diǎn)不在同一直線上的兩種情形，而在同一直線上的三點(diǎn)不可能確定一個(gè)圓，即圓上任意三點(diǎn)都不在同一直線上.故將不在同一直線上三點(diǎn)確定一個(gè)圓寫成三點(diǎn)確定一個(gè)圓是不成立的.因此，在講述此概念時(shí)應(yīng)突出“不在同一直線上”這句話. 三、新舊聯(lián)系，正反對(duì)照 有些概念單純地講學(xué)生難以接受，難以掌握.但是把某些相關(guān)或相對(duì)的概念放在一起進(jìn)行類比、對(duì)照，使學(xué)生既了解它們之間的聯(lián)系又注意到它們的區(qū)別，會(huì)使學(xué)生茅塞頓開，另辟蹊徑.兩個(gè)概念之間的關(guān)系，可分為相容和不相容兩種，相容又可分為同一、交叉和從屬三種關(guān)系.例如，正整數(shù)和自然數(shù)是同一關(guān)系，平方根和算術(shù)平方根是從屬關(guān)系，方根和根式是交叉關(guān)系，矩形和菱形是交叉關(guān)系，平行四邊形和梯形是不相容關(guān)系.又如：講“仰角”和“俯角”時(shí)，將這兩個(gè)概念進(jìn)行對(duì)照比較，就不難區(qū)別誰(shuí)是“仰角”，誰(shuí)是“俯角”.再如，“圓心角”與“圓周角”，同學(xué)們已經(jīng)知道了“圓心角”是頂點(diǎn)在圓心的角，由此及彼，大部分學(xué)生就可以得出“圓周角”的定義：頂點(diǎn)在圓上的角叫“圓周角”這又恰恰錯(cuò)了.此時(shí)教師再將“圓周角”的定義敘述出來(lái)，學(xué)生就會(huì)覺得恍然大悟.這樣通過比較“圓心角”與“圓周角”的概念一目了然，清清楚楚. 對(duì)數(shù)學(xué)概念的深刻理解，是提高學(xué)生解題能力的基礎(chǔ)；反之，也只有通過解題，學(xué)生才能加深對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內(nèi)涵和外延.課本中直接運(yùn)用概念解題的例子很多，教學(xué)中要充分利用.同時(shí)，對(duì)學(xué)生在理解方面易出錯(cuò)誤的概念，要設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的題目，通過練習(xí)、講評(píng)，使學(xué)生對(duì)概念的理解更深刻、更透徹. 四、深入剖析，揭示本質(zhì) 數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，要使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有透徹清晰的理解，教師首先要深入剖析概念的實(shí)質(zhì)，幫助學(xué)生弄清一個(gè)概念的內(nèi)涵與外延.也就是從質(zhì)和量?jī)蓚€(gè)方面來(lái)明確概念所反映的對(duì)象.如，掌握垂線的概念包括三個(gè)方面：①了解引進(jìn)垂線的背景：兩條相交直線構(gòu)成的四個(gè)角中，有一個(gè)是直角時(shí)，其余三個(gè)也是直角，這反映了概念的內(nèi)涵.②知道兩條直線互相垂直是兩條直線相交的一個(gè)重要的特殊情形，這反映了概念的外延.③會(huì)利用兩條直線互相。
3.什么是概念
人們對(duì)事物本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，邏輯思維的最基本單元和形式。
概念的辯證法是指概念的形成、變化和發(fā)展以及概念間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的辯證關(guān)系。對(duì)概念的辯證本性的研究，是辯證邏輯的主要內(nèi)容。
從生動(dòng)的直觀到抽象的思維，形成一系列概念，這些概念的真理性又要返回實(shí)踐中接受檢驗(yàn)。如此循環(huán)往復(fù)，是人的認(rèn)識(shí)日益接近于客觀現(xiàn)實(shí)的一般途徑。
科學(xué)認(rèn)識(shí)的主要成果就是形成和發(fā)展概念。概念越深刻、越正確、越完全地反映客觀現(xiàn)實(shí)。
概念的最基本特征是它的抽象性和概括性。 人們認(rèn)識(shí)周圍事物最初形成的概念是前科學(xué)思維時(shí)期的日常生活概念。
這種最初形成的概念，通常是作為對(duì)周圍事物的感性經(jīng)驗(yàn)的直接概括，并不具有很高的抽象性?？茖W(xué)思維中運(yùn)用的概念即科學(xué)概念，是在相關(guān)理論指導(dǎo)下形成的，而且它總是處于特定的理論系統(tǒng)之中，具有較高的抽象性和概括性。
人們對(duì)于同一事物的認(rèn)識(shí)，往往形成不同內(nèi)容的科學(xué)概念。不同的學(xué)科對(duì)于同一事物會(huì)形成不同內(nèi)容的科學(xué)概念，而在同一學(xué)科的不同理論中，對(duì)于同一事物也會(huì)形成不同內(nèi)容的科學(xué)概念。
人們對(duì)于特定事物的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，即科學(xué)概念的內(nèi)容，并不是單一的、無(wú)條件的，而是多方面的、有條件的。概念總是隨著人的實(shí)踐和認(rèn)識(shí)的發(fā)展，處于運(yùn)動(dòng)、變化和發(fā)展的過程中。
這種發(fā)展的過程或是原有概念的內(nèi)容逐步遞加和累進(jìn)，或是新舊概念的更替和變革。 概念是人們用于認(rèn)識(shí)和掌握自然現(xiàn)象之網(wǎng)的紐結(jié)，是認(rèn)識(shí)過程中的階段。
思維要正確地反映客觀現(xiàn)實(shí)的辯證運(yùn)動(dòng)，概念就必須是辯證的，是主觀性與客觀性、特殊性與普遍性、抽象性與具體性的辯證統(tǒng)一。概念還必須是靈活的、往返流動(dòng)的和相互轉(zhuǎn)化的，是富有具體內(nèi)容的、有不同規(guī)定的、多樣性的統(tǒng)一。
人類對(duì)真理的認(rèn)識(shí)，是在一系列概念的形成中，在概念的不斷更替和運(yùn)動(dòng)中，在一個(gè)概念向另一個(gè)概念的無(wú)數(shù)轉(zhuǎn)化中實(shí)現(xiàn)的。概念的形成、變化和發(fā)展以及概念間的相互依賴、對(duì)立和轉(zhuǎn)化，是永恒運(yùn)動(dòng)的客觀現(xiàn)實(shí)在人腦中的近似反映，因而存在著具有客觀意義的概念辯證法。
4.教學(xué)方法有哪些
第一類方法：“以語(yǔ)言傳遞信息為主的方法”，包括講授法；談話法；討論法；讀書指導(dǎo)法等。
第二類方法：“以直接感知為主的方法”，包括演示法；參觀法等。
第三類方法：“以實(shí)際訓(xùn)練為主的方法”，包括練習(xí)法；實(shí)驗(yàn)法；實(shí)習(xí)作業(yè)法。
第四類方法：“以欣賞活動(dòng)為主的教學(xué)方法”例如陶冶法等。
第五類方法：“以引導(dǎo)探究為主的方法”，如發(fā)現(xiàn)法；探究法等。
擴(kuò)展資料
教學(xué)方法，是教學(xué)過程中教師與學(xué)生為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的和教學(xué)任務(wù)要求，在教學(xué)活動(dòng)中所采取的行為方式的總稱。
教學(xué)方法的內(nèi)在本質(zhì)特點(diǎn)：
1、教學(xué)方法體現(xiàn)了特定的教育和教學(xué)的價(jià)值觀念，它指向?qū)崿F(xiàn)特定的教學(xué)目標(biāo)要求。
2、教學(xué)方法受到特定的教學(xué)內(nèi)容的制約。
3、教學(xué)方法要受到具體的教學(xué)組織形式的影響和制約。
參考資料來(lái)源：百度百科——教學(xué)方法
5.概念課教學(xué)的基本過程有哪些
數(shù)學(xué)概念是建構(gòu)數(shù)學(xué)體系的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)體系中的重要組成部分，它以其科學(xué)性和嚴(yán)密性構(gòu)成了數(shù)學(xué)科學(xué)的大廈。
《九義初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中指出：“正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提”。數(shù)學(xué)概念是解決問題的基礎(chǔ)，是進(jìn)行分析、判斷和推理的前提。
學(xué)生只有概念清晰，理解正確，思維才能得到充分發(fā)揮，論證才不會(huì)導(dǎo)致失誤。數(shù)學(xué)概念在不同層次的測(cè)試中歷來(lái)被作為不可缺少的考察內(nèi)容。
在全面實(shí)施素質(zhì)教育，減輕學(xué)生過重課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高課堂教學(xué)效率，全面提高教育教學(xué)質(zhì)量形勢(shì)要求下，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)工作者來(lái)說，幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)概念，是教師在教學(xué)上的首要任務(wù)。目前普遍存在這樣的現(xiàn)象：一是覺得概念枯燥，說來(lái)說去就是一句話，蜻蜓點(diǎn)水，在概念教學(xué)中出現(xiàn)教學(xué)時(shí)間嚴(yán)重不足的現(xiàn)象；二是對(duì)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)認(rèn)識(shí)不足，認(rèn)為學(xué)生理所應(yīng)當(dāng)能理解，對(duì)教學(xué)中出現(xiàn)的難點(diǎn)分解辦法少，致使學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)一知半解，嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和掌握，成了數(shù)學(xué)教學(xué)中的隱患。
針對(duì)以上存在的問題，考慮到此年齡段學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，筆者結(jié)合多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，將數(shù)學(xué)概念教學(xué)總結(jié)為五個(gè)環(huán)節(jié)，簡(jiǎn)稱五步教學(xué)法。第一步，舉例。
在初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，通常由實(shí)例來(lái)引入概念，反映了概念的物質(zhì)性和現(xiàn)實(shí)性。但舉例不能帶有隨意性，應(yīng)有針對(duì)性，根據(jù)認(rèn)知建構(gòu)的特點(diǎn)，應(yīng)舉那些學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)過程中已獲得的實(shí)例，或與他們生活密切相關(guān)的實(shí)例，使他們明白新概念的產(chǎn)生是由于實(shí)際的需要產(chǎn)生于已有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中，使他們了解概念產(chǎn)生的背景，便于把新概念納入到已有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中來(lái)。
下面僅就《初中代數(shù)》第一冊(cè)的“同類項(xiàng)”和第三冊(cè)中的“一元二次方程”為例加以說明。例1.(1)如果一本練習(xí)是 元，張華買了3本，王強(qiáng)買了2本。
問：張華、王強(qiáng)各用了多少元？學(xué)生自己馬上會(huì)計(jì)算，分別是3 元和2 元。（2）若第一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是 cm，寬是 cm。
第二個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是第一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)的3倍，寬是第一個(gè)長(zhǎng)方形寬的 。問：這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積各是多少？學(xué)生也會(huì)計(jì)算，分別是 和 。
據(jù)此得出兩對(duì)單項(xiàng)式：3 與2 ， 與 。還可讓學(xué)生觀察這兩對(duì)單項(xiàng)式的特點(diǎn)，寫出更多的單項(xiàng)式對(duì)。
例2.某長(zhǎng)方形一地塊面積等于350 ，已知長(zhǎng)比寬多5 ，試列出面積與長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)間的關(guān)系式。學(xué)生自己會(huì)列。
若設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 ，則寬為 ，得關(guān)系式： ；若設(shè)長(zhǎng)方形的寬為 ，則長(zhǎng)為 ，得關(guān)系式： ?；?jiǎn)，按降冪排列為方程： 與 。
第二步，歸納 歸納是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法，但由于學(xué)生間客觀存在的差異，加上觀察角度不同，歸納結(jié)果會(huì)大不同。此時(shí)要求教師要作必要的指導(dǎo)，這樣就可以從例1中找到共性：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次數(shù)也相同。
從例2中找到特點(diǎn)：（1）范例都是方程；（2）都只有一個(gè)未知數(shù)；（3）字母的最高次數(shù)是二次。第三步，下定義 綜合上述觀察結(jié)果得到同類項(xiàng)的初步定義：所含字母相同，相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)。
為使定義更加完善，應(yīng)作適當(dāng)補(bǔ)充，以說明所有常數(shù)都是同類項(xiàng)的規(guī)定。一元二次方程的定義：含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是二次叫一元二次方程。
由此將學(xué)生在實(shí)例中獲得的感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，從具體的實(shí)例抽象為數(shù)學(xué)概念，但應(yīng)認(rèn)識(shí)到，學(xué)生對(duì)概念的理解僅只停留在表面，缺乏全面性，因此有必要進(jìn)行下一步。第四步，診斷 概念來(lái)源于實(shí)踐，又必須通過實(shí)踐去感知。
所以，在概念教學(xué)中，教師必須想方設(shè)法讓抽象的數(shù)學(xué)概念與學(xué)生身邊的實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，使他們對(duì)概念所描述的對(duì)象有盡可能多的感知和認(rèn)識(shí)。因此，這一步驟實(shí)際上是應(yīng)用概念作簡(jiǎn)單的判斷練習(xí)，目的是一方面能了解學(xué)生對(duì)概念的掌握情況，及時(shí)收到反饋信息，便于調(diào)整教學(xué)；另一方面是深挖概念的內(nèi)涵，使學(xué)生對(duì)概念有全面的認(rèn)識(shí)。
同類項(xiàng)配置題：判斷下列各組代數(shù)式是不是同類項(xiàng)，為什么？（1） 與 （2） 與 （3） 與 （4） 與 … 一元二次方程配置題：判斷下列方程是不是一元二次方程，為什么？（1） (2) (3) (4) (5) … 通過這一練習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)又進(jìn)了一步。不僅如此，還意外地發(fā)現(xiàn)，同類項(xiàng)有一個(gè)條件隱含于“項(xiàng)”中，那就是：同類項(xiàng)是針對(duì)單項(xiàng)式而言；一元二次方程中也有一個(gè)隱含條件：一元二次方程的兩邊都是整式，它屬于整式方程。
第五步，靈活運(yùn)用 這是掌握數(shù)學(xué)概念較高境界，它要求學(xué)生對(duì)概念要有準(zhǔn)確的把握能力。通過這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，可大大拓展學(xué)生的知識(shí)面，增加知識(shí)間的聯(lián)系，把概念學(xué)活，用活。
例：（1）若 與 是同類項(xiàng)，求 、的值。（2） 為何值時(shí)，關(guān)于 的方程 是一元二次方程，一元一次方程。
（3）關(guān)于 的方程： 是一元二次方程嗎？為什么？ 解：（1）∵ 與 是同類項(xiàng) ∴ 得： （2）由題意得 得： ∴ 當(dāng) 時(shí)，此方程是一元二次方程 由題意得 得： ∴ 當(dāng) 時(shí)，此方程是一元一次方程 （3）不是，當(dāng) 時(shí)，此方程就不是一元二次方程了。知識(shí)在概念的積累中豐富，能力在概念的實(shí)踐中融會(huì)拓展。
只有在應(yīng)用中概念才體現(xiàn)價(jià)值，也只有在應(yīng)用中對(duì)概念的理解才能更全面，更深刻。五步教學(xué)法充分提示了數(shù)學(xué)概念發(fā)生、發(fā)展的全過程，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維的。
6.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)包括哪些方面的內(nèi)容
第一節(jié) 數(shù)的認(rèn)識(shí)
1、數(shù)的意義。
正整數(shù)
整數(shù){0 }自然數(shù)
負(fù)整數(shù)
因數(shù)和倍數(shù)
2、3、5的倍數(shù)特征。
分?jǐn)?shù) 小數(shù) 正數(shù) 負(fù)數(shù) 倒數(shù) 百分?jǐn)?shù) 成數(shù) 折扣
數(shù)的改寫
2、數(shù)的運(yùn)算。
3、式與方程。
4、比和必列。
5、常見的量。
第二節(jié) 空間與圖形
1、平面圖形
2、立體圖形
3、圖形與變換
4、圖形與位置
第三節(jié) 統(tǒng)計(jì)與概率
1、統(tǒng)計(jì)。
2、可能性。
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7.概念和規(guī)則的有效教學(xué)策略有哪些
一、準(zhǔn)備的策略1、分析教材新教材具有聯(lián)系生活、注重學(xué)生個(gè)性發(fā)展、注重建立探索式的學(xué)習(xí)方式等特點(diǎn)。
作為教師要充分理解教材的編寫意圖，挖掘新教材內(nèi)涵，利用新教材課程新的優(yōu)勢(shì)，用好、用活教材。上課前的課時(shí)分析時(shí)應(yīng)考慮的諸多因素，如：本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)是什么？；教材內(nèi)容與課時(shí)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)是否是必須的？；需要補(bǔ)充什么或是刪減哪些？；需要調(diào)整什么或是融合哪些內(nèi)容？；數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法如何滲透？；教學(xué)如何導(dǎo)入又如何結(jié)尾？2、分析學(xué)生“知彼知已，百戰(zhàn)不殆?！?/p>
能否實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)，關(guān)鍵在于能否備好自己的學(xué)生。我們可以這樣分析學(xué)生：學(xué)生是否已經(jīng)具備了進(jìn)行新的學(xué)習(xí)所必須掌握的知識(shí)和技能？學(xué)生是否已經(jīng)掌握或部分掌握了教學(xué)目標(biāo)中要求學(xué)會(huì)的知識(shí)和技能？沒有掌握的是哪些部分？有多少人掌握了？掌握的程度怎樣？哪些知識(shí)學(xué)生自己能夠?qū)W會(huì)？哪些需要點(diǎn)撥和引導(dǎo)？3、處理教材把握教材中豐富的信息資源，最大限度地發(fā)揮教材的使用價(jià)值，有效利用教材資源。
教學(xué)時(shí)，教師根據(jù)教學(xué)需要還可以改變教材的呈現(xiàn)形式或調(diào)整、補(bǔ)充教材資源，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望。也可利用學(xué)生生活中的或當(dāng)?shù)靥厣膶W(xué)生感興趣的素材為教學(xué)所用，大膽、合理地進(jìn)行補(bǔ)充、開發(fā)新的信息資源，并進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，使之有利于突出教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)，更好地體現(xiàn)新的教育教學(xué)理念。
4、設(shè)計(jì)預(yù)案教學(xué)之前根據(jù)新的課程理念、教材的編寫意圖、影響學(xué)生課堂情感的因素、學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、學(xué)生原有的情感反應(yīng)狀況、教師本人的教學(xué)風(fēng)格、手段和方法，從而策劃出符合實(shí)際而又風(fēng)格鮮明的教學(xué)預(yù)案。在設(shè)計(jì)每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，包括縱向的教學(xué)順序和橫向的師生交往形式，教師都充分發(fā)揮自己的聰明才智，創(chuàng)造多種教學(xué)藝術(shù)，優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的情況，并采取相應(yīng)的對(duì)策，即對(duì)整個(gè)教學(xué)過程所進(jìn)行的一種有準(zhǔn)備的、有意識(shí)地預(yù)設(shè)。
二、實(shí)施的策略1、轉(zhuǎn)變教師角色《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”這一觀點(diǎn)已逐步被廣大教師接受，但話語(yǔ)層面上的認(rèn)同并不能自然生成相應(yīng)的教學(xué)行為。
怎樣合理地組織教學(xué)活動(dòng)？怎樣恰當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生探究、交流？怎樣以學(xué)習(xí)共同體一員的姿態(tài)，使教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的伙伴？這些問題讓我思考著、探索著，并要求我們實(shí)實(shí)在在地轉(zhuǎn)化為具體的教學(xué)行為。2、引導(dǎo)自主探索課堂教學(xué)是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主陣地。
教師要進(jìn)行開放式教學(xué)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。在時(shí)間、空間和學(xué)習(xí)方法上體現(xiàn)一個(gè)“放”字，確保學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，自主選擇學(xué)習(xí)方法。
鼓勵(lì)學(xué)生通過自己用眼觀察、動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、發(fā)現(xiàn)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。力求做到：?jiǎn)栴}讓學(xué)生提，疑難讓學(xué)生解，方法讓學(xué)生悟，思路讓學(xué)生講，錯(cuò)誤讓學(xué)生析。
3、關(guān)注體驗(yàn)感悟?qū)W生的體驗(yàn)不再是被動(dòng)的接受與單純的模枋，的是自主探索與合作交流的體驗(yàn)、感悟。一位老師這樣設(shè)計(jì)“10的認(rèn)識(shí)”：先從生活中找“10”:10個(gè)手指頭、一（10）班……小朋友興趣盎然，紛紛舉例。
創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背影密切相關(guān)的情景，使學(xué)生產(chǎn)生情感共鳴。4、強(qiáng)化合作學(xué)習(xí)小組合作學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生合作的精神和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，有利于因材施教，使每個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展。
新教材提倡課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)化，因此可以把學(xué)生分成各種各樣的合作小組，進(jìn)行角色表演、游戲、做分工、完成項(xiàng)目以及陳述、討論、辯論等。但要注意兩點(diǎn)：一是使每個(gè)學(xué)生都有自己明確的合作任務(wù)，每一位都有事可做，有話可說，有問題可想；二是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合作的氛圍，并采用多樣化的合作方式。
三、反思的策略教師自我有效反思可貫穿教學(xué)全過程。課前反思：學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、課堂上可供挖掘和利用的課程資源以及教師本人的教學(xué)風(fēng)格、手段和方法；課中反思：要求教師在課堂教學(xué)中不要拘泥于原有的教學(xué)設(shè)計(jì)，要根據(jù)課堂上的實(shí)際狀況及時(shí)作出調(diào)整，隨時(shí)思考教學(xué)策略的運(yùn)用是否妥當(dāng)?shù)龋皶r(shí)對(duì)原有的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行“二度設(shè)計(jì)”；課后反思：教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)到了？如果達(dá)到的話，有哪些標(biāo)志？事先的設(shè)計(jì)與實(shí)際的進(jìn)程之間的差距如何？如果有，你是怎么處理的？教學(xué)中還存在哪些問題？哪些是關(guān)鍵性的問題？你打算在后繼的教學(xué)中如何解決這關(guān)鍵性的問題？在教學(xué)中有無(wú)讓你印象深刻的事件？如果有的話，記錄下來(lái)。
通過反思進(jìn)行總結(jié)，通過反思加以調(diào)整，通過反思實(shí)現(xiàn)發(fā)展?？傊岣咝W(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)效益，我們教師要在數(shù)學(xué)理念上堅(jiān)持改革創(chuàng)新，開拓進(jìn)取，努力開創(chuàng)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的新天地，在教學(xué)實(shí)踐上，堅(jiān)持“扎實(shí)有效”的原則，努力把新的教學(xué)觀念體現(xiàn)在每一個(gè)教學(xué)活動(dòng)之中，使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)走向求真、求美、求簡(jiǎn)的境界。
8.概念原理教學(xué)中常用的教學(xué)實(shí)施策略有哪些
所謂的概念是反映對(duì)象的本質(zhì)屬性的思維形式。人類在認(rèn)識(shí)過程中，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，把所感知的事物的共同本質(zhì)特點(diǎn)抽象出來(lái)，加以概括，就成為概念。表達(dá)概念的語(yǔ)言形式是詞或詞組。概念都有內(nèi)涵和外延，即其涵義和適用范圍；概念有大小之分。概念隨著社會(huì)歷史和人類認(rèn)識(shí)的發(fā)展而變化“概念”是對(duì)特征的獨(dú)特組合而形成的知識(shí)單元。知識(shí)就是概念之間的連結(jié)，我們構(gòu)造概念的目的歸根結(jié)底是為了把握直觀。概念的引入教學(xué)通常有一下三方面的功能：
概念引入的第一個(gè)功能是關(guān)注學(xué)生原有認(rèn)識(shí)，揭示學(xué)生原有認(rèn)識(shí)，并讓學(xué)生確認(rèn)其原有認(rèn)識(shí)存在不足，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。此時(shí)，使用教學(xué)策略的主要目的是制造認(rèn)知沖突，可以使用實(shí)驗(yàn)、新奇的現(xiàn)象、生活中的想象等為情境素材，讓學(xué)生進(jìn)行解釋，當(dāng)學(xué)生不能順利進(jìn)行解釋時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生建立新概念的需要。
概念引入教學(xué)的第二個(gè)功能是引出新概念，此時(shí)可以采用類比的策略。
概念引入教學(xué)的第三個(gè)功能是擴(kuò)展學(xué)生原有認(rèn)識(shí)。在概念引入教學(xué)中，化學(xué)史素材主要有兩方面的功能，一方面化學(xué)史真實(shí)地再現(xiàn)概念提出的歷程，另一方面展示了在歷史上人們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)有一定的局限性和階段性，而這種階段性與局限性與學(xué)生的認(rèn)識(shí)常常是一致的，所以可以用這種階段性和局限性來(lái)揭示學(xué)生錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。老師們?cè)谑褂没瘜W(xué)史素材時(shí)要注意解決好“如何將化學(xué)史與概念緊密結(jié)合？”這一問題。還可以用實(shí)驗(yàn)事實(shí)引入概念教學(xué)。在概念引入教學(xué)中的實(shí)驗(yàn)策略使用的關(guān)鍵點(diǎn)是建立實(shí)驗(yàn)事實(shí)與概念本質(zhì)間的聯(lián)系，案例3在這方面處理的比較好。此外，還需要用更寬闊的思路考慮學(xué)生的原有認(rèn)識(shí)是什么。老師僅憑自己的想象（假設(shè)）確定學(xué)生的認(rèn)識(shí)起點(diǎn)是不夠的，可以在概念引入環(huán)節(jié)通過一些活動(dòng)揭示學(xué)生原有認(rèn)識(shí)的起點(diǎn)。在選擇和使用教學(xué)實(shí)施策略時(shí)，要首先會(huì)到原點(diǎn)，考慮概念 引入的目的（或功能）是什么，根據(jù)不同的目的，選擇相應(yīng)的素材和合適的教學(xué)策略。其實(shí)要考慮如何用好素材、用好教學(xué)策略，其中很關(guān)鍵的一點(diǎn)是要充分關(guān)注學(xué)生的原有認(rèn)識(shí)，另一點(diǎn)是要關(guān)注概念原理知識(shí)的功能與價(jià)值。在選擇概念引入教學(xué)策略時(shí)，除了關(guān)注素材和情境的設(shè)計(jì)外，還要關(guān)注活動(dòng)的設(shè)計(jì)。老師們可以通過設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)性活動(dòng)、分類活動(dòng)、解釋類活動(dòng)、設(shè)計(jì)類活動(dòng)引入概念。在概念教學(xué)時(shí)要充分關(guān)注例證策略的使用，一個(gè)好的例證系統(tǒng)可以解決概念教學(xué)中的所用困難。因?yàn)楦拍畹男纬稍从谝唤M例子的共同本質(zhì)特征的概括，概念的理解則是通過確定分析一組具有差異性的例證特征是否具有概念的本質(zhì)特征來(lái)實(shí)現(xiàn)的，而概念的應(yīng)用又是一個(gè)把概念的本質(zhì)特征還原成具體事實(shí)去歸類、判斷的過程。
在以后的教學(xué)工作中，我們一定要掌握好概念原理教學(xué)的實(shí)施與策略，才能達(dá)到良好的效果。
9.教學(xué)方法的概念和意義
教學(xué)方法論由教學(xué)方法指導(dǎo)思想、基本方法、具體方法、教學(xué)方式四個(gè)層面組成。教學(xué)方法包括教師教的方法（教授法）和學(xué)生學(xué)的方法（學(xué)習(xí)方法）兩大方面，是教授方法與學(xué)習(xí)方法的統(tǒng)一。
1、滲透到整個(gè)寫作過程教師的作文教學(xué)不再是讀范文和給評(píng)語(yǔ)，而是貫穿到寫作過程的每一個(gè)階段，將整個(gè)寫作過程當(dāng)做了教學(xué)重點(diǎn)，使學(xué)生得到了全面的指導(dǎo)和幫助。
2、開闊了學(xué)生的思路通過老師的啟發(fā)、同學(xué)的指正和范文的引導(dǎo)，學(xué)生們擴(kuò)展了思路，將寫作的重點(diǎn)放在了表達(dá)完整的思想內(nèi)容上，使他們的作文更真實(shí)，更具有說服力。
3、培養(yǎng)了學(xué)生的積極性學(xué)生受到了老師的關(guān)懷和尊重，從老師的批注中得到鼓舞和勉力，激發(fā)了他們對(duì)作文的興趣，提高了寫作的積極性。
4、拓展了自由的空間老師不再將批改的重點(diǎn)放在語(yǔ)法、詞條和句子結(jié)構(gòu)等條條框框上，使學(xué)生免去許多束縛，得以源源不斷地發(fā)揮意識(shí)深處所要表達(dá)的思想內(nèi)容。
擴(kuò)展資料：
教學(xué)方法的作用：
1、實(shí)現(xiàn)教學(xué)任務(wù)的必要條件
工作方法問題對(duì)于任何工作都是十分重要的，教學(xué)工作也不例外，要完成教學(xué)任務(wù)，就得有一定的教學(xué)方法。在目的和任務(wù)確定之后，方法問題解決得好壞，就成為決定性的因素。如果沒有運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，就不可能實(shí)現(xiàn)教學(xué)的目的和任務(wù)，進(jìn)而也就影響整個(gè)教學(xué)系統(tǒng)功能的實(shí)現(xiàn)。
2、聯(lián)結(jié)教師與學(xué)生的紐帶
在教學(xué)過程中，正是通過有效的教學(xué)方法，是教師的教授活動(dòng)與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)有效地聯(lián)系起來(lái)，為共同實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的服務(wù)。正如古人有云：事必有法，然后可成，師舍是則無(wú)以教，弟子舍是則無(wú)以學(xué)。
3、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的有效途徑
科學(xué)的教學(xué)具有促進(jìn)人的生理和心理由低級(jí)到高級(jí)，由不全面到全面，由不和諧到和諧，由不充分到充分發(fā)展的作用，可以增進(jìn)學(xué)生的效能，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性。
4、提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率的重要保證
教學(xué)方法涉及有普遍性的課堂變量，如學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備狀態(tài)、動(dòng)機(jī)作用、呈現(xiàn)的步驟和設(shè)施，強(qiáng)化、智慧和情緒方面的功能，以及個(gè)人的滿足。
良好的教學(xué)方法旨在喚起準(zhǔn)備狀態(tài)，維持注意與興趣，運(yùn)用強(qiáng)化來(lái)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)行為，及時(shí)解決妨礙教與學(xué)的智慧問題和情緒問題，盡力擴(kuò)大因教學(xué)成就帶來(lái)的滿足感，從而取得良好的教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量，提高教學(xué)效率。
參考資料來(lái)源：搜狗百科-教學(xué)方法
