1、數(shù)學(xué)思維方法有哪些一、轉(zhuǎn)化方法:轉(zhuǎn)化思維,既是一種方法,也是一種思維。
轉(zhuǎn)化思維,是指在解決問題的過程中遇到障礙時,通過改變問題的方向,從不同的角度,把問題由一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式,尋求最佳方法,使問題變得更簡單、更清晰。二、邏輯方法:邏輯是一切思考的基礎(chǔ)。
羅輯思維,是人們在認(rèn)識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式對事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。羅輯思維,在解決邏輯推理問題時使用廣泛。
三、逆向方法:逆向思維也叫求異思維,它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點(diǎn)反過來思考的一種思維方式。敢于“反其道而思之”,讓思維向?qū)α⒚娴姆较虬l(fā)展,從問題的相反面深入地進(jìn)行探索,樹立新思想,創(chuàng)立新形象。
四、對應(yīng)方法:對應(yīng)思維是在數(shù)量關(guān)系之間(包括量差、量倍、量率)建立一種直接聯(lián)系的思維方法。比較常見的是一般對應(yīng)(如兩個量或多個量的和差倍之間的對應(yīng)關(guān)系)和量率對應(yīng)。
五、創(chuàng)新方法:創(chuàng)新思維是指以新穎獨(dú)創(chuàng)的方法解決問題的思維過程,通過這種思維能突破常規(guī)思維的界限,以超常規(guī)甚至反常規(guī)的方法、視角去思考問題,提得出與眾不同的解決方案??煞譃椴町愋浴⑻剿魇?、優(yōu)化式及否定性四種。
六、系統(tǒng)方法:系統(tǒng)思維也叫整體思維,系統(tǒng)思維法是指在解題時對具體題目所涉及到的知識點(diǎn)有一個系統(tǒng)的認(rèn)識,即拿到題目先分析、判斷屬于什么知識點(diǎn),然后回憶這類問題分為哪幾種類型,以及對應(yīng)的解決方法。七、類比方法:類比思維是指根據(jù)事物之間某些相似性質(zhì),將陌生的、不熟悉的問題與熟悉問題或其他事物進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)知識的共性,找到其本質(zhì),從而解決問題的思維方法。
八、形象方法:形象思維,主要是指人們在認(rèn)識世界的過程中,對事物表象進(jìn)行取舍時形成的,是指用直觀形象的表象,解決問題的思維方法。想象是形象思維的高級形式也是其一種基本方法。
如何鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維?一、做出來不如講出來,聽得懂不如說得通。做10道題,不如講一道題。
孩子做完家庭作業(yè)后,家長不妨鼓勵孩子開口講解一下數(shù)學(xué)作業(yè)中的難題,我也在群里會經(jīng)常發(fā)一些比較好的訓(xùn)練題,您也可以鼓勵去想一想說一說,如果講得好,家長還可進(jìn)行小獎勵,讓孩子更有成就感。二、舉一反三,學(xué)會變通。
舉一反三出自孔子的《論語·述而》:“舉一隅,不以三隅反,則不復(fù)也?!币馑际钦f:我舉出一個墻角,你們應(yīng)該要能靈活的推想到另外三個墻角,如果不能的話,我也不會再教你們了。
后來,大家就把孔子說的這段話變成了“舉一反三”這句成語,意思是說,學(xué)一件東西,可以靈活的思考,運(yùn)用到其他相類似的東西上!在數(shù)學(xué)的訓(xùn)練中,一定要給孩子舉一反三訓(xùn)練。一道題看似理解了,但他的思維可能比較直線,不多做幾道舉一反三或在此基礎(chǔ)上變式的題,他還是轉(zhuǎn)不過玩了。
舉一反三其實(shí)就是“師傅領(lǐng)進(jìn)門,學(xué)藝在自身”這句話的執(zhí)行行為。三、建立錯題本,培養(yǎng)正確的思維習(xí)慣每上第一次課,我所講的課程內(nèi)容都和學(xué)生的錯題有關(guān)。
我通常把試卷中的錯題摘抄出幾個典型題,作為課堂的例題再講一遍。而學(xué)生的反應(yīng),或是像沒有見過,或是對題目非常熟悉,但沒有思路。
這些現(xiàn)象的發(fā)生,都是學(xué)生沒有及時總結(jié)的原因。所以第一次課后我都建議我的學(xué)生做一個錯題本,像寫日記一樣,記錄下自己的錯題和錯因分析。
一般來說,錯題分為三種類型:第一種是特別愚蠢的錯誤、特別簡單的錯誤;第二種就是拿到題目時一點(diǎn)思路都沒有,不知道解題該從何下手,但是一看到答案卻恍然大悟;第三種就是題目難度中等,按道理有能力做對,但是卻做錯了。尤其第二種、第三種,必須放到錯題本上。
建立錯題本的好處就是掌握了自己所犯錯的類型,為防范一類錯誤成為習(xí)慣性的思維。四、圖形推理是培養(yǎng)邏輯思維能力最好的工具假是真時真亦假,真是假時假亦真;邏輯思維是在規(guī)則的確定下而進(jìn)行的思維,如果聯(lián)系生活就屬于非常規(guī)思維。
一切看似與生活毫無聯(lián)系卻自在法則約束規(guī)范的范圍內(nèi)。邏輯推理的“瞞天過?!笨芍^五花八門,好似一個萬花筒,百變無窮,樂趣無窮。
幾何圖形是助其鍛煉邏輯思維的好工具,經(jīng)典的圖形推理題總有其構(gòu)思、思路、巧妙的思維;經(jīng)典在于其看似變態(tài),而實(shí)際解法卻簡而又簡單。因此,多訓(xùn)練一些圖形推理題,對其邏輯思維很有幫助。
(1)追根究底,培養(yǎng)思維的深刻性 思維的深刻性指善于透過紛繁復(fù)雜的表面現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì)。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,對于概念中的重點(diǎn)字、詞,教師要進(jìn)行強(qiáng)調(diào),并講清它們的含義;對于數(shù)學(xué)定理、公理中的條件和結(jié)論,要徹底講清楚,要讓學(xué)生深刻地理解所學(xué)的知識,對所學(xué)的知識追根究底,透過現(xiàn)象看本質(zhì),抓住問題的本質(zhì)所在;對于數(shù)學(xué)中相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容,要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對比和類比,使他們通過比較,加深對所學(xué)知識的理解,同時也有助于對所學(xué)知識的記憶 。 (2)多角度、多層次考慮問題,培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性 思維的廣闊性指善于全面地考察問題,從事物多種多樣的聯(lián)系和關(guān)系中去認(rèn)識事物。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要教育學(xué)生學(xué)會多角度、多層次、全面地思維,找到數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系。我們知道數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系是無處不在的,如:一元二次方程、二次函數(shù)和一元二次不等式就聯(lián)系密切;二次函數(shù)中,函數(shù)值為零就變成了一元二次方程;函數(shù)值大于或小于零時,就是一元二次不等式,找到知識間的聯(lián)系后,就能很快地利用二次函數(shù)的圖象,解一元二次不等式。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要把握數(shù)學(xué)問題的整體,而且要抓住它的基本特征和特殊因素,找到問題的突破口,從而解決數(shù)學(xué)問題,這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。 (3)活學(xué)活用,培養(yǎng)思維的靈活性 思維的靈活性是指能夠根據(jù)客觀條件的發(fā)展和變化及時地改變方法,尋找新的解決問題的途徑。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要讓學(xué)生在掌握所學(xué)知識的同時,還要注意教授學(xué)生一些數(shù)學(xué)的基本思維和方法,如:化歸的思維方法、轉(zhuǎn)化的思維方法、比較的方法、形與數(shù)互相結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思維方法,以及在解題時經(jīng)常用到的分析法和綜合法等等,幫助學(xué)生在解題時,尋找問題的突破口,抓住問題實(shí)質(zhì),提高分析問題、解決問題的能力。對于數(shù)學(xué)中的公式,要讓學(xué)生知道公式的正用、逆用、變用、活用、巧用及綜合運(yùn)用,能靈活地運(yùn)用公式,解答數(shù)學(xué)題。
教師要鼓勵學(xué)生用非常規(guī)的方法去解題,大膽嘗試,這都有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,要克服思維的呆板,避免循規(guī)蹈矩,提高應(yīng)變能力。 (4)多練精練,培養(yǎng)思維的敏捷性 思維的敏捷性是指思維過程的簡縮性和快速性。
數(shù)學(xué)教學(xué)中,做題是必不可少的一個重要環(huán)節(jié),只有做一定量的題,才能掌握數(shù)學(xué)知識。教師在教學(xué)中,可以通過適當(dāng)?shù)木毩?xí),讓學(xué)生掌握所學(xué)的知識,熟悉所學(xué)的公式,學(xué)會解題的方法和技巧,能迅速從題中抓住本質(zhì),找到解題的關(guān)鍵。
練習(xí)題要精選,既要達(dá)到鞏固所學(xué)知識的目的,又要避免同一類型的題大量地重復(fù)做,只有這樣才能做到在解題時,正確地、敏捷地解出答案。 (5)鼓勵發(fā)散思維,培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性 思維的創(chuàng)造性是指獨(dú)立思考創(chuàng)造出有社會(或個人) 價值的具有新穎性成分的成果的智力品質(zhì)。
創(chuàng)造性思維是創(chuàng)造力的核心。心理學(xué)家吉爾福特認(rèn)為智力結(jié)構(gòu)中的每一種能力都與創(chuàng)新有關(guān),但發(fā)散思維與創(chuàng)新的關(guān)系最為密切。
發(fā)散思維是一種開放性的思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要啟發(fā)學(xué)生多思考、多提問。
勤思善問是創(chuàng)新思維的開始,教師應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生有不同的看法和新見解,對于學(xué)生的探索精神以及獨(dú)到的、新穎的解題方法或解題思路,教師要給予肯定和鼓勵。在平時的例題講解中,采用題型發(fā)散、解法發(fā)散、縱橫發(fā)散、變更命題發(fā)散、轉(zhuǎn)化發(fā)散、遷移發(fā)散等多種形式,對學(xué)生進(jìn)行多思、多變、多解的解題輔導(dǎo),使他們思考問題時,注重多途徑、多方案,解決問題時注重舉一反三,觸類旁通,這對于培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性至關(guān)重要。
要讓學(xué)生在思想上擺脫傳統(tǒng)的習(xí)慣,多從反習(xí)慣、反傳統(tǒng)、反常規(guī)思路上考慮問題,要提倡做題時,能標(biāo)新立異、獨(dú)辟蹊徑、推陳出新,這些都有助于提高學(xué)生思維的創(chuàng)新能力。 (6)學(xué)會檢驗(yàn),培養(yǎng)思維的批判性 思維的批判性是指思考問題時,不受別人暗示的影響,能嚴(yán)格而客觀地評價、檢驗(yàn)思維的結(jié)果的思維品質(zhì)。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師不僅要教給學(xué)生能解出結(jié)果,而且要讓他們知道來龍去脈,并教給他們要用各種方式進(jìn)行檢驗(yàn),要檢驗(yàn)自己的結(jié)論是否正確、是否符合題意,去偽存真,能夠及時找到問題所在,并自行改正,養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。另外教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中,還要針對學(xué)生容易出錯的地方,講一些錯例辨析題,通過這類型題的比較,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題所在,提高他們的辨誤水平,避免再犯同樣的錯誤。
告訴學(xué)生,凡事要自己去思考,不要盲從、不要迷信,有批判地接受,要敢于和善于發(fā)現(xiàn)問題,這對提高他們思維的批判性是有益處的。對學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng),是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù),它不是一朝一夕的事,數(shù)學(xué)教師要在傳授知識的同時,注意對學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng),提高學(xué)生的思維能力,教師要大膽改革教學(xué),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
(7)突出情感教育,激發(fā)思維的積極性 ①激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。我國數(shù)學(xué)家王梓坤院士教導(dǎo)我們:“數(shù)學(xué)教師的職責(zé)之一就在于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣,這等于給了他們長久鉆研數(shù)學(xué)的動力,優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師之所以在學(xué)生中永志不忘,就是由于他點(diǎn)燃了學(xué)生心靈中熱愛數(shù)學(xué)的熊熊火焰。”
因此,教師可以利用創(chuàng)設(shè)問題情境,利用教學(xué)認(rèn)知矛盾,揭示新舊知識的聯(lián)系,以。
思維能力的訓(xùn)練是一種有目的、有計劃、有系統(tǒng)的教育活動。
對它的作用不可輕估。人的天性對思維能力具有影響力,但后天的教育與訓(xùn)練對思維能力的影響更大、更深。
許多研究成果表明,后天環(huán)境能在很大程度上造就一個新人。 思維能力的訓(xùn)練主要目的是改善思維品質(zhì),提高學(xué)生的思維能力,只要能實(shí)際訓(xùn)練中把握住思維品質(zhì),進(jìn)行有的放矢的努力,就能順利地卓有成效地堅持下去。
思維并非神秘之物,盡管看不見,摸不著,來無影,去無蹤,但它卻是實(shí)實(shí)在在,有特點(diǎn)、有品質(zhì)的普遍心理現(xiàn)象。 (1) 推陳出新訓(xùn)練法 當(dāng)看到、聽到或者接觸到一件事情、一種事物時,應(yīng)當(dāng)盡可能賦予它們的新的性質(zhì),擺脫舊有方法束縛,運(yùn)用新觀點(diǎn)、新方法、新結(jié)論,反映出獨(dú)創(chuàng)性,按照這個思路對學(xué)生進(jìn)行思維方法訓(xùn)練,往往能收到推陳出新的結(jié)果。
(2) 聚合抽象訓(xùn)練法 把所有感知到的對象依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)“聚合”起來,顯示出它們的共性和本質(zhì),這能增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維活動。這個訓(xùn)練方法首先要對感知材料形成總體輪廓認(rèn)識,從感覺上發(fā)現(xiàn)十分突出的特點(diǎn);其次要從感覺到共性問題中肢解分析,形成若干分析群,進(jìn)而抽象出本質(zhì)特征;再次,要對抽象出來的事物本質(zhì)進(jìn)行概括性描述,最后形成具有指導(dǎo)意義的理性成果。
(3) 循序漸進(jìn)訓(xùn)練法 這個訓(xùn)練 法對學(xué)生的思維很有裨益,能增強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)者的分析思維能力和預(yù)見能力,能夠保證領(lǐng)導(dǎo)者事先對某個設(shè)想進(jìn)行嚴(yán)密的思考,在思維上借助于邏輯推理的形式,把結(jié)果推導(dǎo)出來。 (4) 生疑提問訓(xùn)練法 此訓(xùn)練法是對事物或過去一直被人認(rèn)為是正確的東西或某種固定的思考模式敢于并且善于或提出新觀點(diǎn)和新建議,并能運(yùn)用各種證據(jù),證明新結(jié)論的正確性。
這也標(biāo)志著一個學(xué)生創(chuàng)新能力的高低。訓(xùn)練方法是:首先,每當(dāng)觀察到一件事物或現(xiàn)象時,無論是初次還是多次接觸,都要問“為什么”,并且養(yǎng)成習(xí)慣;其次,每當(dāng)遇到工作中的問題時,盡可能地尋求自身運(yùn)動的規(guī)律性,或從不同角度、不同方向變換觀察同一問題,以免被知覺假象所迷惑。
(5) 集思廣益訓(xùn)練法 此訓(xùn)練法是一個組織起來的團(tuán)體中,借助思維大家彼此交流,集中眾多人的集體智慧,廣泛吸收有益意見,從而達(dá)到思維能力的提高。此法有利于研究成果的形成,還具有潛在的培養(yǎng)學(xué)生的研究能力的作用。
因?yàn)?,?dāng)一些富個性的學(xué)生聚集在一起,由于各人的起點(diǎn)、觀察問題角度不同,研究方式、分析問題的水平的不同,產(chǎn)生種種不同觀點(diǎn)和解決問題的辦法。通過比較、對照、切磋,這之間就會有意無意地學(xué)習(xí)到對方思考問題的方法,從而使自己的思維能力得到潛移默化的改進(jìn)。
數(shù)學(xué)是開發(fā)思維的一門學(xué)科,同時也是學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ),如物理,化學(xué),機(jī)械,計算機(jī),光電技術(shù)都需要數(shù)學(xué)做基礎(chǔ),數(shù)學(xué)不學(xué)好,學(xué)這些時就困難了.所以,數(shù)學(xué)一定要學(xué)好.
為上大學(xué)做做準(zhǔn)備.
學(xué)習(xí)要安排一個簡單可行的計劃, 改善學(xué)習(xí)方法.同時也要適當(dāng)參加學(xué)校的活動,全面發(fā)展.
在學(xué)習(xí)過程中,一定要:多聽(聽課),多記(記重要的題型結(jié)構(gòu),記概念,記公式),多看(看書),多做(做作業(yè)),多問(不懂就問),多動手(做實(shí)驗(yàn)),多復(fù)習(xí),多總結(jié).用記課堂筆記的方法集中上課注意力.
其他時間中,一定要保證學(xué)習(xí)時間,保證各科的學(xué)習(xí)質(zhì)量,不能偏科.
每天要保證足夠的睡眠(8小時),保證學(xué)習(xí)效率.
安排適當(dāng)?shù)淖杂蓵r間用于與家人和朋友的交往及其他活動.
通過不懈的努力,使成績一步一步的提高和穩(wěn)固.對考試盡力, 考試時一定要心細(xì),最后沖刺時,一定要平常心.考試結(jié)束后要認(rèn)真總結(jié),以便于以后更好的學(xué)習(xí).
眼下:放下包袱,平時:努力學(xué)習(xí).考前:認(rèn)真?zhèn)鋺?zhàn),考試時:不言放棄,考后:平常心.切記!
成功永遠(yuǎn)來自于不懈的努力,成功永遠(yuǎn)屬于勤奮的人.祝你成功.
★怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)? 要回答這個似乎非常簡單:把定理、公式都記住,勤思好問,多做幾道題,不就行了。
事實(shí)上并非如此,比如:有的同學(xué)把書上的黑體字都能一字不落地背下來,可就是不會用;有的同學(xué)不重視知識、方法的產(chǎn)生過程,死記結(jié)論,生搬硬套;有的同學(xué)眼高手低,“想”和“說”都沒問題,一到“寫”和“算”,就漏洞百出,錯誤連篇;有的同學(xué)懶得做題,覺得做題太辛苦,太枯燥,負(fù)擔(dān)太重;也有的同學(xué)題做了不少,輔導(dǎo)書也看了不少,成績就是上不去,還有的同學(xué)復(fù)習(xí)不得力,學(xué)一段、丟一段。 究其原因有兩個:一是學(xué)習(xí)態(tài)度問題:有的同學(xué)在學(xué)習(xí)上態(tài)度曖昧,說不清楚是進(jìn)取還是退縮,是堅持還是放棄,是維持還是改進(jìn),他們勤奮學(xué)習(xí)的決心經(jīng)常動搖,投入學(xué)習(xí)的精力也非常有限,思維通常也是被動的、淺層的和粗放的,學(xué)習(xí)成績也總是徘徊不前。
反之,有的同學(xué)學(xué)習(xí)目的明確,學(xué)習(xí)動力強(qiáng)勁,他們擁有堅韌不拔的意志、刻苦鉆研的精神和自主學(xué)習(xí)的意識,他們總是想方設(shè)法解決學(xué)習(xí)中遇到的困難,主動向同學(xué)、老師求教,具有良好的自我認(rèn)識能力和創(chuàng)造學(xué)習(xí)條件的能力。二是學(xué)習(xí)方法問題:有的同學(xué)根本就不琢磨學(xué)習(xí)方法,被動地跟著老師走,上課記筆記,下課寫作業(yè),機(jī)械應(yīng)付,效果平平;有的同學(xué)今天試這種方法、明天試那種方法,“病急亂投醫(yī)”,從不認(rèn)真領(lǐng)會學(xué)習(xí)方法的實(shí)質(zhì),更不會將多種學(xué)習(xí)方法融入自己的日常學(xué)習(xí)環(huán)節(jié),養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣;更多的同學(xué)對學(xué)習(xí)方法存在片面的、甚至是錯誤的理解,比如,什么叫“會了”?是“聽懂了”還是“能寫了”,或者是“會講了”?這種帶有評價性的體驗(yàn),對不同的學(xué)生來說,差異是非常大的,這種差異影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)行為及其效果。
由此可見,正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐,下面就幾個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐中的具體問題談一談如何學(xué)好數(shù)學(xué)。
一、數(shù)學(xué)運(yùn)算 運(yùn)算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功。初中階段是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的黃金時期,初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運(yùn)算有關(guān),如有理數(shù)的運(yùn)算、整式的運(yùn)算、因式分解、分式的運(yùn)算、根式的運(yùn)算和解方程。
初中運(yùn)算能力不過關(guān),會直接影響高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí):從目前的數(shù)學(xué)評價來說,運(yùn)算準(zhǔn)確還是一個很重要的方面,運(yùn)算屢屢出錯會打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,從個性品質(zhì)上說,運(yùn)算能力差的同學(xué)往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低,從而阻礙了數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展。從學(xué)生試卷的自我分析上看,會做而做錯的題不在少數(shù),且出錯之處大部分是運(yùn)算錯誤,并且是一些極其簡單的小運(yùn)算,如71-19=68,(3+3)2=81等,錯誤雖小,但決不可等閑視之,決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背后的真正原因。
幫助學(xué)生認(rèn)真分析運(yùn)算出錯的具體原因,是提高學(xué)生運(yùn)算能力的有效手段之一。在面對復(fù)雜運(yùn)算的時候,常常要注意以下兩點(diǎn): ①情緒穩(wěn)定,算理明確,過程合理,速度均勻,結(jié)果準(zhǔn)確; ②要自信,爭取一次做對;慢一點(diǎn),想清楚再寫;少心算,少跳步,草稿紙上也要寫清楚。
二、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識 理解和記憶數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。 ★什么是理解? 按照建構(gòu)主義的觀點(diǎn),理解就是用自己的話去解釋事物的意義,同一個數(shù)學(xué)概念,在不同學(xué)生的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。
所以理解是個體對外部或內(nèi)部信息進(jìn)行主動的再加工過程,是一種創(chuàng)造性的“勞動”。 理解的標(biāo)準(zhǔn)是“準(zhǔn)確”、“簡單”和“全面”。
“準(zhǔn)確”就是要抓住事物的本質(zhì);“簡單”就是深入淺出、言簡意賅;“全面”則是“既見樹木,又見森林”,不重不漏。對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解可以分為兩個層面:一是知識的形成過程和表述;二是知識的引申及其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法。
★什么是記憶? 一般地說,記憶是個體對其經(jīng)驗(yàn)的識記、保持和再現(xiàn),是信息的輸入、編碼、儲存和提取。借助關(guān)鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法,比如,看到“拋物線”三個字,你就會想到:拋物線的定義是什么?標(biāo)準(zhǔn)方程是什么?拋物線有幾個方面的性質(zhì)?關(guān)于拋物線有哪些典型的數(shù)學(xué)問題?不妨先寫下所想到的內(nèi)容,再去查找、對照,這樣印象就會更加深刻。
另外,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,要把記憶和推理緊密結(jié)合起來,比如在三角函數(shù)一章中,所有的公式都是以三角函數(shù)定義和加法定理為基礎(chǔ)的,如果能在記憶公式的同時,掌握推導(dǎo)公式的方法,就能有效地防止遺忘。 總之,分階段地整理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,并能在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶,可以極大地促進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
三、數(shù)學(xué)解題 學(xué)數(shù)學(xué)沒有捷徑可走,保證做題的數(shù)量和質(zhì)量是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路。 1、如何保證數(shù)量? ① 選準(zhǔn)一本與教材同步的輔導(dǎo)書或練習(xí)冊。
② 做完一節(jié)的全部練習(xí)后,對照答案進(jìn)行批改。千萬別做一道對一道的答案,因?yàn)檫@樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理;先易后難,遇到不會的題一定要先跳過去,以平穩(wěn)的速度過一遍所有題目,先徹底解決會做的題;不會的題過多時,千萬別急躁、泄氣,其實(shí)你認(rèn)為困難的題,對其他人來講也是如此,只不過需要點(diǎn)時間和耐心;對于例題,有兩種處理方式:“先做后看”與。
數(shù)學(xué)是開發(fā)思維的一門學(xué)科,同時也是學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ),如物理,化學(xué),機(jī)械,計算機(jī),光電技術(shù)都需要數(shù)學(xué)做基礎(chǔ),數(shù)學(xué)不學(xué)好,學(xué)這些時就困難了.所以,數(shù)學(xué)一定要學(xué)好.為上大學(xué)做做準(zhǔn)備. 學(xué)習(xí)要安排一個簡單可行的計劃, 改善學(xué)習(xí)方法.同時也要適當(dāng)參加學(xué)校的活動,全面發(fā)展.在學(xué)習(xí)過程中,一定要:多聽(聽課),多記(記重要的題型結(jié)構(gòu),記概念,記公式),多看(看書),多做(做作業(yè)),多問(不懂就問),多動手(做實(shí)驗(yàn)),多復(fù)習(xí),多總結(jié).用記課堂筆記的方法集中上課注意力.其他時間中,一定要保證學(xué)習(xí)時間,保證各科的學(xué)習(xí)質(zhì)量,不能偏科.每天要保證足夠的睡眠(8小時),保證學(xué)習(xí)效率.安排適當(dāng)?shù)淖杂蓵r間用于與家人和朋友的交往及其他活動.通過不懈的努力,使成績一步一步的提高和穩(wěn)固.對考試盡力, 考試時一定要心細(xì),最后沖刺時,一定要平常心.考試結(jié)束后要認(rèn)真總結(jié),以便于以后更好的學(xué)習(xí).眼下:放下包袱,平時:努力學(xué)習(xí).考前:認(rèn)真?zhèn)鋺?zhàn),考試時:不言放棄,考后:平常心.切記!成功永遠(yuǎn)來自于不懈的努力,成功永遠(yuǎn)屬于勤奮的人.祝你成功。
去百度文庫,查看完整內(nèi)容>內(nèi)容來自用戶:蘋果大師1.推陳出新訓(xùn)練法當(dāng)看到、聽到或者接觸到一件事情、一種事物時,應(yīng)當(dāng)盡可能賦予它們的新的性質(zhì),擺脫舊有方法束縛,運(yùn)用新觀點(diǎn)、新方法、新結(jié)論,反映出獨(dú)創(chuàng)性,按照這個思路對學(xué)生進(jìn)行思維方法訓(xùn)練,往往能收到推陳出新的結(jié)果。
(2)聚合抽象訓(xùn)練法把所有感知到的對象依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)“聚合”起來,顯示出它們的共性和本質(zhì),這能增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維活動。這個訓(xùn)練方法首先要對感知材料形成總體輪廓認(rèn)識,從感覺上發(fā)現(xiàn)十分突出的特點(diǎn);其次要從感覺到共性問題中肢解分析,形成若干分析群,進(jìn)而抽象出本質(zhì)特征;再次,要對抽象出來的事物本質(zhì)進(jìn)行概括性描述,最后形成具有指導(dǎo)意義的理性成果。
(3)循序漸進(jìn)訓(xùn)練法這個訓(xùn)練法對學(xué)生的思維很有裨益,能增強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)者的分析思維能力和預(yù)見能力,能夠保證領(lǐng)導(dǎo)者事先對某個設(shè)想進(jìn)行嚴(yán)密的思考,在思維上借助于邏輯推理的形式,把結(jié)果推導(dǎo)出來。(4)生疑提問訓(xùn)練法此訓(xùn)練法是對事物或過去一直被人認(rèn)為是正確的東西或某種固定的思考模式敢于并且善于或提出新觀點(diǎn)和新建議,并能運(yùn)用各種證據(jù),證明新結(jié)論的正確性。
這也標(biāo)志著一個學(xué)生創(chuàng)新能力的高低。訓(xùn)練方法是:首先,每當(dāng)觀察到一件事物或現(xiàn)象時,無論是初次還是多次接觸,都要問“為什么。
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