散點(diǎn)曲面重構(gòu)是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的一個(gè)基本問題,針對(duì)這個(gè)問題提出了一種全新的基于核回歸方法的散點(diǎn)曲面重構(gòu)方法,使用二維信號(hào)處理方法中非參數(shù)濾波等成熟手段進(jìn)行曲面重構(gòu)。
這種方法可以生成任意階數(shù)連續(xù)的曲面,在理論上保證了生成曲面的連續(xù)性,可以自定義網(wǎng)格的拓?fù)洌谇蚀蠡蛘吒信d趣的局部能夠自適應(yīng)調(diào)整網(wǎng)格點(diǎn)的密度,生成的結(jié)果方便LOD建模,數(shù)據(jù)的擬合精度也可以通過調(diào)整濾波參數(shù)控制,算法自適應(yīng)調(diào)整濾波器的方向,使結(jié)果曲面可以更好保持尖銳特征。同時(shí)在構(gòu)造過程中避免了傳統(tǒng)的細(xì)分曲面方法中迭代、Delaunay剖分和點(diǎn)云數(shù)據(jù)中重采樣等時(shí)間開銷大的過程,提高了效率。
對(duì)于采樣不均、噪聲較大的數(shù)據(jù)。該算法的魯棒性很好。
實(shí)驗(yàn)表明這種曲面建模方法能夠散點(diǎn)重構(gòu)出精度較高的連續(xù)曲面,在效率上有很大提高,在只需要估計(jì)曲面和其一階導(dǎo)數(shù)時(shí),利用Nadaraya-Watson快速算法可以使算法時(shí)間復(fù)雜度降為O(N),遠(yuǎn)低于其他曲面重構(gòu)平滑方法。同時(shí)算法可以對(duì)曲面的局部點(diǎn)云密度、網(wǎng)格頂點(diǎn)法矢等信息做有效的估計(jì)。
重構(gòu)出的曲面對(duì)類似數(shù)字高程模型(DEM)的數(shù)據(jù)可以保證以上的優(yōu)點(diǎn)。但如果散點(diǎn)數(shù)據(jù)不能被投影到2維平面上,曲面重構(gòu)就需要包括基網(wǎng)格生成、重構(gòu)面片縫合等過程。
縫合邊緣的連續(xù)性也不能在理論上得到保證。
曲線擬合一般方法包括:1、用解析表達(dá)式逼近離散數(shù)據(jù);2、最小二乘法。
相關(guān)概念:曲線擬合:實(shí)際工作中,變量間未必都有線性關(guān)系,如服藥后血藥濃度與時(shí)間的關(guān)系;疾病療效與療程長短的關(guān)系;毒物劑量與致死率的關(guān)系等常呈曲線關(guān)系。曲線擬合(curve fitting)是指選擇適當(dāng)?shù)那€類型來擬合觀測(cè)數(shù)據(jù),并用擬合的曲線方程分析兩變量間的關(guān)系。
曲線直線化是曲線擬合的重要手段之一。對(duì)于某些非線性的資料可以通過簡單的變量變換使之直線化,這樣就可以按最小二乘法原理求出變換后變量的直線方程,在實(shí)際工作中常利用此直線方程繪制資料的標(biāo)準(zhǔn)工作曲線,同時(shí)根據(jù)需要可將此直線方程還原為曲線方程,實(shí)現(xiàn)對(duì)資料的曲線擬合。
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