處理不完備數(shù)據(jù)集的方法主要有以下三大類: (一)刪除元組 也就是將存在遺漏信息屬性值的對象(元組,記錄)刪除,從而得到一個完備的信息表。
這種方法簡單易行,在對象有多個 屬性缺失值、被刪除的含缺失值的對象與信息表中的數(shù)據(jù)量相比非常小的情況下是非常有效的,類標號(假設是分類任務)缺少時 通常使用。然而,這種方法卻有很大的局限性。
它是以減少歷史數(shù)據(jù)來換取信息的完備,會造成資源的大量浪費,丟棄了大量隱藏 在這些對象中的信息。在信息表中本來包含的對象很少的情況下,刪除少量對象就足以嚴重影響到信息表信息的客觀性和結果的正 確性;當每個屬性空值的百分比變化很大時,它的性能非常差。
因此,當遺漏數(shù)據(jù)所占比例較大,特別當遺漏數(shù)據(jù)非隨機分布時, 這種方法可能導致數(shù)據(jù)發(fā)生偏離,從而引出錯誤的結論。 (二)數(shù)據(jù)補齊 這類方法是用一定的值去填充空值,從而使信息表完備化。
通?;诮y(tǒng)計學原理,根據(jù)決策表中其余對象取值的分布情況來 對一個空值進行填充,譬如用其余屬性的平均值來進行補充等。數(shù)據(jù)挖掘中常用的有以下幾種補齊方法: (1)人工填寫(filling manually) 由于最了解數(shù)據(jù)的還是用戶自己,因此這個方法產(chǎn)生數(shù)據(jù)偏離最小,可能是填充效果最好的一種。
然而一般來說,該方法很費時, 當數(shù)據(jù)規(guī)模很大、空值很多的時候,該方法是不可行的。 (2)特殊值填充(Treating Missing Attribute values as Special values) 將空值作為一種特殊的屬性值來處理,它不同于其他的任何屬性值。
如所有的空值都用“unknown”填充。這樣將形成另一個有趣的 概念,可能導致嚴重的數(shù)據(jù)偏離,一般不推薦使用。
(3)平均值填充(Mean/Mode Completer) 將信息表中的屬性分為數(shù)值屬性和非數(shù)值屬性來分別進行處理。如果空值是數(shù)值型的,就根據(jù)該屬性在其他所有對象的取值 的平均值來填充該缺失的屬性值;如果空值是非數(shù)值型的,就根據(jù)統(tǒng)計學中的眾數(shù)原理,用該屬性在其他所有對象的取值次數(shù)最多 的值(即出現(xiàn)頻率最高的值)來補齊該缺失的屬性值。
另外有一種與其相似的方法叫條件平均值填充法(Conditional Mean Completer)。在該方法中,缺失屬性值的補齊同樣是靠該屬性在其他對象中的取值求平均得到,但不同的是用于求平均的值并不是 從信息表所有對象中取,而是從與該對象具有相同決策屬性值的對象中取得。
這兩種數(shù)據(jù)的補齊方法,其基本的出發(fā)點都是一樣的 ,以最大概率可能的取值來補充缺失的屬性值,只是在具體方法上有一點不同。與其他方法相比,它是用現(xiàn)存數(shù)據(jù)的多數(shù)信息來推 測缺失值。
(4)熱卡填充(Hot deck imputation,或就近補齊) 對于一個包含空值的對象,熱卡填充法在完整數(shù)據(jù)中找到一個與它最相似的對象,然后用這個相似對象的值來進行填充。不 同的問題可能會選用不同的標準來對相似進行判定。
該方法概念上很簡單,且利用了數(shù)據(jù)間的關系來進行空值估計。這個方法的缺 點在于難以定義相似標準,主觀因素較多。
(5)K最近距離鄰法(K-means clustering) 先根據(jù)歐式距離或相關分析來確定距離具有缺失數(shù)據(jù)樣本最近的K個樣本,將這K個值加權平均來估計該樣本的缺失數(shù)據(jù)。 (6)使用所有可能的值填充(Assigning All Possible values of the Attribute) 這種方法是用空缺屬性值的所有可能的屬性取值來填充,能夠得到較好的補齊效果。
但是,當數(shù)據(jù)量很大或者遺漏的屬性值 較多時,其計算的代價很大,可能的測試方案很多。另有一種方法,填補遺漏屬性值的原則是一樣的,不同的只是從決策相同的對 象中嘗試所有的屬性值的可能情況,而不是根據(jù)信息表中所有對象進行嘗試,這樣能夠在一定程度上減小原方法的代價。
(7)組合完整化方法(Combinatorial Completer) 這種方法是用空缺屬性值的所有可能的屬性取值來試,并從最終屬性的約簡結果中選擇最好的一個作為填補的屬性值。這是 以約簡為目的的數(shù)據(jù)補齊方法,能夠得到好的約簡結果;但是,當數(shù)據(jù)量很大或者遺漏的屬性值較多時,其計算的代價很大。
另一 種稱為條件組合完整化方法(Conditional Combinatorial Complete),填補遺漏屬性值的原則是一樣的,不同的只是從決策相同 的對象中嘗試所有的屬性值的可能情況,而不是根據(jù)信息表中所有對象進行嘗試。條件組合完整化方法能夠在一定程度上減小組合 完整化方法的代價。
在信息表包含不完整數(shù)據(jù)較多的情況下,可能的測試方案將巨增。 (8)回歸(Regression) 基于完整的數(shù)據(jù)集,建立回歸方程(模型)。
對于包含空值的對象,將已知屬性值代入方程來估計未知屬性值,以此估計值 來進行填充。當變量不是線性相關或預測變量高度相關時會導致有偏差的估計。
(9)期望值最大化方法(Expectation maximization,EM) EM算法是一種在不完全數(shù)據(jù)情況下計算極大似然估計或者后驗分布的迭代算法[43]。在每一迭代循環(huán)過程中交替執(zhí)行兩個步 驟:E步(Excepctaion step,期望步),在給定完全數(shù)據(jù)和前一次迭代所得到的參數(shù)估計的情況下計算完全數(shù)據(jù)對應的對數(shù)似然函 數(shù)的條件期望;M步(Maximzation step,極大化步),用極大化對數(shù)似然函數(shù)以確定參數(shù)的值,并用。
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統(tǒng)計教育
2006年第12期
缺失數(shù)據(jù)的多重插補方法
文/喬麗華傅德印
摘要:插補法是對缺失數(shù)據(jù)的調(diào)整方法,多重插補彌補了單一插補的缺陷,采用一系列可能的數(shù)據(jù)集來填充每一個缺失數(shù)據(jù)值,反映了缺失數(shù)據(jù)的不確定性。本文介紹了多重插補程序的三種數(shù)據(jù)插補方法:回歸預測法、傾向得分法和蒙特卡羅的馬氏鏈方法,并且對多重插補的插補效果進行推斷,指出多重插補存在的問題。
關鍵詞:多重插補;缺失數(shù)據(jù)
一、引言
在數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)分析中經(jīng)常會出現(xiàn)缺失數(shù)據(jù)(missingdata)或不完全數(shù)據(jù)(incompletedata),從抽樣調(diào)查的角度,把這些數(shù)據(jù)歸結為無回答數(shù)據(jù)集。一般把無回答分為“單位無回答”和“項目無回答”?!绊椖繜o回答”是指被調(diào)查單位雖然接受了調(diào)查,但只回答了其中的一部分而非全部的問題,或者對某些項目提供的資料是無用的。對于“項目無回答”,如果重新調(diào)查來獲得準確數(shù)據(jù),會浪費大量的時間、人力和財力,是不現(xiàn)實的。因此對“項目無回答”的彌補處理多采用插補法(imputationmethod)。
插補法是指采取一定的方式為調(diào)查中的每一個缺失數(shù)據(jù)尋找一個合理的替補值插補到原缺失數(shù)據(jù)的位置上,對得到的“完全數(shù)據(jù)集”使用完全數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法分析并進行統(tǒng)
收集方法
1、調(diào)查法
調(diào)查方法一般分為普查和抽樣調(diào)查兩大類。
2、觀察法
主要包括兩個方面:一是對人的行為的觀察,二是對客觀事物的觀察。觀察法應用很廣泛,常和詢問法、搜集實物結合使用,以提高所收集信息的可靠性。
3、實驗方法
實驗方法能通過實驗過程獲取其他手段難以獲得的信息或結論。
實驗方法也有多種形式,如實驗室實驗、現(xiàn)場實驗、計算機模擬實驗、計算機網(wǎng)絡環(huán)境下人機結合實驗等?,F(xiàn)代管理科學中新興的管理實驗,現(xiàn)代經(jīng)濟學中正在形成的實驗經(jīng)濟學中的經(jīng)濟實驗,實質(zhì)上就是通過實驗獲取與管理或經(jīng)濟相關的信息。
4、文獻檢索
文獻檢索就是從浩繁的文獻中檢索出所需的信息的過程。文獻檢索分為手工檢索和計算機檢索。
5、網(wǎng)絡信息收集
網(wǎng)絡信息是指通過計算機網(wǎng)絡發(fā)布、傳遞和存儲的各種信息。收集網(wǎng)絡信息的最終目標是給廣大用戶提供網(wǎng)絡信息資源服務,整個過程經(jīng)過網(wǎng)絡信息搜索、整合、保存和服務四個步驟,
參考資料來源:搜狗百科-信息收集
數(shù)據(jù)清洗目的主要有:
①解決數(shù)據(jù)質(zhì)量問題;
②讓數(shù)據(jù)更適合做挖掘;
數(shù)據(jù)清洗是對數(shù)據(jù)審查過程中發(fā)現(xiàn)的明顯錯誤值、缺失值、異常值、可疑數(shù)據(jù),選用一定方法進行“清洗”,為后續(xù)的數(shù)據(jù)分析做準備。
數(shù)據(jù)清洗的方法有:
①數(shù)據(jù)數(shù)值化
對存在各種不同格式的數(shù)據(jù)形式的原始數(shù)據(jù),對其進行標準化操作。對字符串取值,按照ANSI碼值求和得到字符串的值,如果值太大,取一個適當?shù)馁|(zhì)數(shù)對其求模。
②標準化 normalization
對整體數(shù)據(jù)進行歸一化工作,利用min-max標準化方法將數(shù)據(jù)都映射到一個指定的數(shù)值區(qū)間。
③數(shù)據(jù)降維
原始數(shù)據(jù)存在很多維度,使用主成分分析法對數(shù)據(jù)的相關性分析來降低數(shù)據(jù)維度。
④數(shù)據(jù)完整性
數(shù)據(jù)完整性包括數(shù)據(jù)缺失補數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)去重;
補全數(shù)據(jù)的方法有:
1. 通過身份證件號碼推算性別、籍貫、出生日期、年齡(包括但不局限)等信息補全;
2. 通過前后數(shù)據(jù)補全;
3. 實在補不全的,對數(shù)據(jù)進行剔除。
數(shù)據(jù)去重的方法有:
1. 用sql或者excel“去除重復記錄”去重;
2. 按規(guī)則去重,編寫一系列的規(guī)則,對重復情況復雜的數(shù)據(jù)進行去重。
1、均值插補。數(shù)據(jù)的屬性分為定距型和非定距型。如果缺失值是定距型的,就以該屬性存在值的平均值來插補缺失的值;如果缺失值是非定距型的,就根據(jù)統(tǒng)計學中的眾數(shù)原理,用該屬性的眾數(shù)(即出現(xiàn)頻率最高的值)來補齊缺失的值。
2、利用同類均值插補。同均值插補的方法都屬于單值插補,不同的是,它用層次聚類模型預測缺失變量的類型,再以該類型的均值插補。假設X=(X1,X2。Xp)為信息完全的變量,Y為存在缺失值的變量。
那么首先對X或其子集行聚類,然后按缺失個案所屬類來插補不同類的均值。如果在以后統(tǒng)計分析中還需以引入的解釋變量和Y做分析,那么這種插補方法將在模型中引入自相關,給分析造成障礙。
3、極大似然估計(Max Likelihood ,ML)。在缺失類型為隨機缺失的條件下,假設模型對于完整的樣本是正確的,那么通過觀測數(shù)據(jù)的邊際分布可以對未知參數(shù)進行極大似然估計(Little and Rubin)。
這種方法也被稱為忽略缺失值的極大似然估計,對于極大似然的參數(shù)估計實際中常采用的計算方法是期望值最大化(Expectation Maximization,EM)。
4、多重插補(Multiple Imputation,MI)。多值插補的思想來源于貝葉斯估計,認為待插補的值是隨機的,它的值來自于已觀測到的值。具體實踐上通常是估計出待插補的值,然后再加上不同的噪聲,形成多組可選插補值。根據(jù)某種選擇依據(jù),選取最合適的插補值。
擴展資料
缺失值產(chǎn)生的原因很多,裝備故障、無法獲取信息、與其他字段不一致、歷史原因等都可能產(chǎn)生缺失值。一種典型的處理方法是插值,插值之后的數(shù)據(jù)可看作服從特定概率分布。另外,也可以刪除所有含缺失值的記錄,但這個操作也從側(cè)面變動了原始數(shù)據(jù)的分布特征。
對于缺失值的處理,從總體上來說分為刪除存在缺失值的個案和缺失值插補。對于主觀數(shù)據(jù),人將影響數(shù)據(jù)的真實性,存在缺失值的樣本的其他屬性的真實值不能保證,那么依賴于這些屬性值的插補也是不可靠的,所以對于主觀數(shù)據(jù)一般不推薦插補的方法。插補主要是針對客觀數(shù)據(jù),它的可靠性有保證。
參考資料來源:百度百科-不確定性數(shù)據(jù)
參考資料來源:百度百科-缺失值
分析大數(shù)據(jù),R語言和Linux系統(tǒng)比較有幫助,運用到的方法原理可以翻翻大學的統(tǒng)計學,不需要完全理解,重在應用。
分析簡單數(shù)據(jù),Excel就可以了。Excel本意就是智能,功能很強,容易上手。我沒有見過有人說自己精通Excel的,最多是熟悉Excel。Excel的函數(shù)可以幫助你處理大部分數(shù)據(jù)。
數(shù)據(jù)分析是指用適當?shù)慕y(tǒng)計分析方法對收集來的大量數(shù)據(jù)進行分析,提取有用信息和形成結論而對數(shù)據(jù)加以詳細研究和概括總結的過程。這一過程也是質(zhì)量管理體系的支持過程。在實用中,數(shù)據(jù)分析可幫助人們作出判斷,以便采取適當行動。
數(shù)據(jù)分析的數(shù)學基礎在20世紀早期就已確立,但直到計算機的出現(xiàn)才使得實際操作成為可能,并使得數(shù)據(jù)分析得以推廣。數(shù)據(jù)分析是數(shù)學與計算機科學相結合的產(chǎn)物。
“啤酒與尿布”的故事產(chǎn)生于20世紀90年代的美國沃爾瑪超市中,沃爾瑪?shù)某泄芾砣藛T分析銷售數(shù)據(jù)時發(fā)現(xiàn)了一個令人難于理解的現(xiàn)象:在某些特定的情況下,“啤酒”與“尿布”兩件看上去毫無關系的商品會經(jīng)常出現(xiàn)在同一個購物籃中,這種獨特的銷售現(xiàn)象引起了管理人員的注意,經(jīng)過后續(xù)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種現(xiàn)象出現(xiàn)在年輕的父親身上。
在美國有嬰兒的家庭中,一般是母親在家中照看嬰兒,年輕的父親前去超市購買尿布。父親在購買尿布的同時,往往會順便為自己購買啤酒,這樣就會出現(xiàn)啤酒與尿布這兩件看上去不相干的商品經(jīng)常會出現(xiàn)在同一個購物籃的現(xiàn)象。如果這個年輕的父親在賣場只能買到兩件商品之一,則他很有可能會放棄購物而到另一家商店, 直到可以一次同時買到啤酒與尿布為止。沃爾瑪發(fā)現(xiàn)了這一獨特的現(xiàn)象,開始在賣場嘗試將啤酒與尿布擺放在相同的區(qū)域,讓年輕的父親可以同時找到這兩件商品,并很快地完成購物;而沃爾瑪超市也可以讓這些客戶一次購買兩件商品、而不是一件,從而獲得了很好的商品銷售收入,這就是“啤酒與尿布” 故事的由來。
當然“啤酒與尿布”的故事必須具有技術方面的支持。1993年美國學者Agrawal提出通過分析購物籃中的商品集合,從而找出商品之間關聯(lián)關系的關聯(lián)算法,并根據(jù)商品之間的關系,找出客戶的購買行為。艾格拉沃從數(shù)學及計算機算法角度提 出了商品關聯(lián)關系的計算方法——Aprior算法。沃爾瑪從上個世紀 90 年代嘗試將 Aprior 算 法引入到 POS機數(shù)據(jù)分析中,并獲得了成功,于是產(chǎn)生了“啤酒與尿布”的故事。
一、數(shù)據(jù)挖掘工具分類數(shù)據(jù)挖掘工具根據(jù)其適用的范圍分為兩類:專用挖掘工具和通用挖掘工具。
專用數(shù)據(jù)挖掘工具是針對某個特定領域的問題提供解決方案,在涉及算法的時候充分考慮了數(shù)據(jù)、需求的特殊性,并作了優(yōu)化。對任何領域,都可以開發(fā)特定的數(shù)據(jù)挖掘工具。
例如,IBM公司的AdvancedScout系統(tǒng)針對NBA的數(shù)據(jù),幫助教練優(yōu)化戰(zhàn)術組合。特定領域的數(shù)據(jù)挖掘工具針對性比較強,只能用于一種應用;也正因為針對性強,往往采用特殊的算法,可以處理特殊的數(shù)據(jù),實現(xiàn)特殊的目的,發(fā)現(xiàn)的知識可靠度也比較高。
通用數(shù)據(jù)挖掘工具不區(qū)分具體數(shù)據(jù)的含義,采用通用的挖掘算法,處理常見的數(shù)據(jù)類型。通用的數(shù)據(jù)挖掘工具不區(qū)分具體數(shù)據(jù)的含義,采用通用的挖掘算法,處理常見的數(shù)據(jù)類型。
例如,IBM公司Almaden研究中心開發(fā)的QUEST系統(tǒng),SGI公司開發(fā)的MineSet系統(tǒng),加拿大SimonFraser大學開發(fā)的DBMiner系統(tǒng)。通用的數(shù)據(jù)挖掘工具可以做多種模式的挖掘,挖掘什么、用什么來挖掘都由用戶根據(jù)自己的應用來選擇。
二、數(shù)據(jù)挖掘工具選擇需要考慮的問題數(shù)據(jù)挖掘是一個過程,只有將數(shù)據(jù)挖掘工具提供的技術和實施經(jīng)驗與企業(yè)的業(yè)務邏輯和需求緊密結合,并在實施的過程中不斷的磨合,才能取得成功,因此我們在選擇數(shù)據(jù)挖掘工具的時候,要全面考慮多方面的因素,主要包括以下幾點:(1)可產(chǎn)生的模式種類的數(shù)量:分類,聚類,關聯(lián)等(2)解決復雜問題的能力(3)操作性能(4)數(shù)據(jù)存取能力(5)和其他產(chǎn)品的接口三、數(shù)據(jù)挖掘工具介紹:1.QUESTQUEST是IBM公司Almaden研究中心開發(fā)的一個多任務數(shù)據(jù)挖掘系統(tǒng),目的是為新一代決策支持系統(tǒng)的應用開發(fā)提供高效的數(shù)據(jù)開采基本構件。系統(tǒng)具有如下特點:提供了專門在大型數(shù)據(jù)庫上進行各種開采的功能:關聯(lián)規(guī)則發(fā)現(xiàn)、序列模式發(fā)現(xiàn)、時間序列聚類、決策樹分類、遞增式主動開采等。
各種開采算法具有近似線性計算復雜度,可適用于任意大小的數(shù)據(jù)庫。算法具有找全性,即能將所有滿足指定類型的模式全部尋找出來。
為各種發(fā)現(xiàn)功能設計了相應的并行算法。2.MineSetMineSet是由SGI公司和美國Standford大學聯(lián)合開發(fā)的多任務數(shù)據(jù)挖掘系統(tǒng)。
MineSet集成多種數(shù)據(jù)挖掘算法和可視化工具,幫助用戶直觀地、實時地發(fā)掘、理解大量數(shù)據(jù)背后的知識。MineSet有如下特點:MineSet以先進的可視化顯示方法聞名于世。
支持多種關系數(shù)據(jù)庫??梢灾苯訌腛racle、Informix、Sybase的表讀取數(shù)據(jù),也可以通過SQL命令執(zhí)行查詢。
多種數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換功能。在進行挖掘前,MineSet可以去除不必要的數(shù)據(jù)項,統(tǒng)計、集合、分組數(shù)據(jù),轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)類型,構造表達式由已有數(shù)據(jù)項生成新的數(shù)據(jù)項,對數(shù)據(jù)采樣等。
操作簡單、支持國際字符、可以直接發(fā)布到Web。3.DBMinerDBMiner是加拿大SimonFraser大學開發(fā)的一個多任務數(shù)據(jù)挖掘系統(tǒng),它的前身是DBLearn。
該系統(tǒng)設計的目的是把關系數(shù)據(jù)庫和數(shù)據(jù)開采集成在一起,以面向?qū)傩缘亩嗉壐拍顬榛A發(fā)現(xiàn)各種知識。DBMiner系統(tǒng)具有如下特色:能完成多種知識的發(fā)現(xiàn):泛化規(guī)則、特性規(guī)則、關聯(lián)規(guī)則、分類規(guī)則、演化知識、偏離知識等。
綜合了多種數(shù)據(jù)開采技術:面向?qū)傩缘臍w納、統(tǒng)計分析、逐級深化發(fā)現(xiàn)多級規(guī)則、元規(guī)則引導發(fā)現(xiàn)等方法。提出了一種交互式的類SQL語言——數(shù)據(jù)開采查詢語言DMQL。
能與關系數(shù)據(jù)庫平滑集成。實現(xiàn)了基于客戶/服務器體系結構的Unix和PC(Windows/NT)版本的系統(tǒng)。
4.IntelligentMiner由美國IBM公司開發(fā)的數(shù)據(jù)挖掘軟件IntelligentMiner是一種分別面向數(shù)據(jù)庫和文本信息進行數(shù)據(jù)挖掘的軟件系列,它包括和??梢酝诰虬跀?shù)據(jù)庫、數(shù)據(jù)倉庫和數(shù)據(jù)中心中的隱含信息,幫助用戶利用傳統(tǒng)數(shù)據(jù)庫或普通文件中的結構化數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)挖掘。
它已經(jīng)成功應用于市場分析、詐騙行為監(jiān)測及客戶聯(lián)系管理等;允許企業(yè)從文本信息進行數(shù)據(jù)挖掘,文本數(shù)據(jù)源可以是文本文件、Web頁面、電子郵件、LotusNotes數(shù)據(jù)庫等等。5.SASEnterpriseMiner這是一種在我國的企業(yè)中得到采用的數(shù)據(jù)挖掘工具,比較典型的包括上海寶鋼配礦系統(tǒng)應用和鐵路部門在春運客運研究中的應用。
SASEnterpriseMiner是一種通用的數(shù)據(jù)挖掘工具,按照"抽樣--探索--轉(zhuǎn)換--建模--評估"的方法進行數(shù)據(jù)挖掘??梢耘cSAS數(shù)據(jù)倉庫和OLAP集成,實現(xiàn)從提出數(shù)據(jù)、抓住數(shù)據(jù)到得到解答的"端到端"知識發(fā)現(xiàn)。
6.是一個開放式數(shù)據(jù)挖掘工具,曾兩次獲得英國政府SMART創(chuàng)新獎,它不但支持整個數(shù)據(jù)挖掘流程,從數(shù)據(jù)獲取、轉(zhuǎn)化、建模、評估到最終部署的全部過程,還支持數(shù)據(jù)挖掘的行業(yè)標準--CRISP-DM。Clementine的可視化數(shù)據(jù)挖掘使得"思路"分析成為可能,即將集中精力在要解決的問題本身,而不是局限于完成一些技術性工作(比如編寫代碼)。
提供了多種圖形化技術,有助理解數(shù)據(jù)間的關鍵性聯(lián)系,指導用戶以最便捷的途徑找到問題的最終解決法。7.數(shù)據(jù)庫廠商集成的挖掘工具SQLServer2000包含由Microsoft研究院開發(fā)的兩種數(shù)據(jù)挖掘算法:。
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