模型屬于什么方法(常見(jiàn)的建立數(shù)學(xué)模型的方法有哪幾種)

1.常見(jiàn)的建立數(shù)學(xué)模型的方法有哪幾種

—般說(shuō)來(lái)建立數(shù)學(xué)模型的方法大體上可分為兩大類(lèi)、一類(lèi)是機(jī)理分析方法，一類(lèi)是測(cè)試分析方法.機(jī)理分析是根據(jù)對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象特性的認(rèn)識(shí)、分析其因果關(guān)系，找出反映內(nèi)部機(jī)理的規(guī)律，建立的模型常有明確的物理或現(xiàn)實(shí)意義.

模型準(zhǔn)備 首先要了解問(wèn)題的實(shí)際背景，明確建模的目的搜集建模必需的各種信息如現(xiàn)象、數(shù)據(jù)等，盡量弄清對(duì)象的特征，由此初步確定用哪一類(lèi)模型，總之是做好建模的準(zhǔn)備工作.情況明才能方法對(duì)，這一步一定不能忽視，碰到問(wèn)題要虛心向從事實(shí)際工作的同志請(qǐng)教，盡量掌握第一手資料.

模型假設(shè) 根據(jù)對(duì)象的特征和建模的目的，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要的、合理的簡(jiǎn)化，用精確的語(yǔ)言做出假設(shè)，可以說(shuō)是建模的關(guān)鍵一步.一般地說(shuō)，一個(gè)實(shí)際問(wèn)題不經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化假設(shè)就很難翻譯成數(shù)學(xué)問(wèn)題，即使可能，也很難求解.不同的簡(jiǎn)化假設(shè)會(huì)得到不同的模型.假設(shè)作得不合理或過(guò)份簡(jiǎn)單，會(huì)導(dǎo)致模型失敗或部分失敗，于是應(yīng)該修改和補(bǔ)充假設(shè)；假設(shè)作得過(guò)分詳細(xì)，試圖把復(fù)雜對(duì)象的各方面因素都考慮進(jìn)去，可能使你很難甚至無(wú)法繼續(xù)下一步的工作.通常，作假設(shè)的依據(jù)，一是出于對(duì)問(wèn)題內(nèi)在規(guī)律的認(rèn)識(shí)，二是來(lái)自對(duì)數(shù)據(jù)或現(xiàn)象的分析，也可以是二者的綜合.作假設(shè)時(shí)既要運(yùn)用與問(wèn)題相關(guān)的物理、化學(xué)、生物、經(jīng)濟(jì)等方面的知識(shí)，又要充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力，善于辨別問(wèn)題的主次，果斷地抓住主要因素，舍棄次要因素，盡量將問(wèn)題線性化、均勻化.經(jīng)驗(yàn)在這里也常起重要作用.寫(xiě)出假設(shè)時(shí)，語(yǔ)言要精確，就象做習(xí)題時(shí)寫(xiě)出已知條件那樣.

模型構(gòu)成 根據(jù)所作的假設(shè)分析對(duì)象的因果關(guān)系，利用對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，構(gòu)造各個(gè)量（常量和變量）之間的等式（或不等式）關(guān)系或其他數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu).這里除需要一些相關(guān)學(xué)科的專(zhuān)門(mén)知識(shí)外，還常常需要較廣闊的應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的知識(shí)，以開(kāi)拓思路.當(dāng)然不能要求對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科門(mén)門(mén)精通，而是要知道這些學(xué)科能解決哪一類(lèi)問(wèn)題以及大體上怎樣解決.相似類(lèi)比法，即根據(jù)不同對(duì)象的某些相似性，借用已知領(lǐng)域的數(shù)學(xué)模型，也是構(gòu)造模型的一種方法.建模時(shí)還應(yīng)遵循的一個(gè)原則是，盡量采用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)工具，因?yàn)槟憬⒌哪Ｐ涂偸窍Ｍ苡懈嗟娜肆私夂褪褂?，而不是只供少?shù)專(zhuān)家欣賞.

模型求解 可以采用解方程、畫(huà)圖形、證明定理、邏輯運(yùn)算、數(shù)值計(jì)算等各種傳統(tǒng)的和近代的數(shù)學(xué)方法，特別是計(jì)算機(jī)技術(shù).

模型分析 對(duì)模型解答進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析，有時(shí)要根據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)分析變量間的依賴(lài)關(guān)系或穩(wěn)定狀況，有時(shí)是根據(jù)所得結(jié)果給出數(shù)學(xué)上的預(yù)報(bào)，有時(shí)則可能要給出數(shù)學(xué)上的最優(yōu)決策或控制，不論哪種情況還常常需要進(jìn)行誤差分析、模型對(duì)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性或靈敏性分析等.

模型檢驗(yàn) 把數(shù)學(xué)上分析的結(jié)果翻譯回到實(shí)際問(wèn)題，并用實(shí)際的現(xiàn)象、數(shù)據(jù)與之比較，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇院瓦m用性.這一步對(duì)于建模的成敗是非常重要的，要以嚴(yán)肅認(rèn)真的態(tài)度來(lái)對(duì)待.當(dāng)然，有些模型如核戰(zhàn)爭(zhēng)模型就不可能要求接受實(shí)際的檢驗(yàn)了.模型檢驗(yàn)的結(jié)果如果不符合或者部分不符合實(shí)際，問(wèn)題通常出在模型假設(shè)上，應(yīng)該修改、補(bǔ)充假設(shè)，重新建模.有些模型要經(jīng)過(guò)幾次反復(fù)，不斷完善，直到檢驗(yàn)結(jié)果獲得某種程度上的滿(mǎn)意.

模型應(yīng)用 應(yīng)用的方式自然取決于問(wèn)題的性質(zhì)和建模的目的，這方面的內(nèi)容不是本書(shū)討論的范圍。

應(yīng)當(dāng)指出，并不是所有建模過(guò)程都要經(jīng)過(guò)這些步驟，有時(shí)各步驟之間的界限也不那么分明.建模時(shí)不應(yīng)拘泥于形式上的按部就班，本書(shū)的建模實(shí)例就采取了靈活的表述方式

2.物理模型是什么

中學(xué)物理模型一般可分三類(lèi)：物質(zhì)模型、狀態(tài)模型、過(guò)程模型。

1、物質(zhì)模型。物質(zhì)可分為實(shí)體物質(zhì)和場(chǎng)物質(zhì)。

實(shí)體物質(zhì)模型有力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)、輕質(zhì)彈簧、彈性小球等；電磁學(xué)中的點(diǎn)電荷、平行板電容器、密繞螺線管等；氣體性質(zhì)中的理想氣體；光學(xué)中的薄透鏡、均勻介質(zhì)等。 場(chǎng)物質(zhì)模型有如勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)等都是空間場(chǎng)物質(zhì)的模型。

2、狀態(tài)模型。研究流體力學(xué)時(shí)，流體的穩(wěn)恒流動(dòng)（狀態(tài)）；研究理想氣體時(shí)，氣體的平衡態(tài)；研究原子物理時(shí)，原子所處的基態(tài)和激發(fā)態(tài)等都屬于狀態(tài)模型。

3、過(guò)程模型。在研究質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，如勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)等；在研究理想氣體狀態(tài)變化時(shí)，如等溫變化、等壓變化、等容變化、絕熱變化等；還有一些物理量的均勻變化的過(guò)程，如某勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小、均勻增加等；非均勻變化的過(guò)程，如汽車(chē)突然停止都屬于理想的過(guò)程模型。

模型是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的抽象，每一個(gè)模型的建立都有一定的條件和使用范圍學(xué)生在學(xué)習(xí)和應(yīng)用模型解決問(wèn)題時(shí)，要弄清模型的使用條件，要根據(jù)實(shí)際情況加以運(yùn)用。比如一列火車(chē)的運(yùn)行，能否看成質(zhì)點(diǎn)，就要根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的概念和要研究的火車(chē)運(yùn)動(dòng)情況而定，在研究火車(chē)過(guò)橋所需時(shí)間時(shí)，火車(chē)的長(zhǎng)度相對(duì)于橋長(zhǎng)來(lái)說(shuō)，一般不能忽略，所以不能看成質(zhì)點(diǎn)；在研究火車(chē)從北京到上海所需的時(shí)間時(shí)，火車(chē)的長(zhǎng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于北京到上海的距離，可忽略不記，因此火車(chē)就可以看成為質(zhì)點(diǎn)。

3.模型 是什么

首先，讓我們先澄清一下塑料模型到底是什么：它們不是玩具。

事實(shí)上，完成的模型非常易碎除非你非常小心地移動(dòng)它。你不能把它們給小孩玩，也不能把它們當(dāng)作擋門(mén)的或壓紙的東西。

一個(gè)完成了的塑料模型事實(shí)上是完全沒(méi)有用處的 - 人們把它做出來(lái)僅僅是讓它待在架子上吸灰塵或讓人覺(jué)得好看。但正如許多模型愛(ài)好者的共識(shí)，想方設(shè)法把真實(shí)世界的東西的靈魂用縮小的模型來(lái)表達(dá)，這才是模型愛(ài)好者真正要體驗(yàn)的經(jīng)歷。

大多數(shù)模型模仿的是一些交通工具：汽車(chē)，卡車(chē)，船，坦克或飛機(jī)。雖然我是一個(gè)飛機(jī)的愛(ài)好者，并且在本篇文章里我更多的講述的是關(guān)于飛機(jī)模型，但大多數(shù)情況下，其他模型也是使用相同的技巧來(lái)實(shí)現(xiàn)。

飛機(jī)模型大部分被用來(lái)模仿空軍飛機(jī)。不是因?yàn)槟Ｐ蛺?ài)好者特別喜歡戰(zhàn)爭(zhēng)或沖突而是因?yàn)樽羁岬娘w機(jī)代表著并總是代表著具有巨大毀滅力量的工具 模型愛(ài)好者總是喜歡制作某個(gè)國(guó)家的或特定時(shí)期的模型，并且不帶任何政治觀點(diǎn)。

當(dāng)然，二戰(zhàn)中很多德國(guó)空軍飛機(jī)的模型包里沒(méi)有提供德國(guó)納粹的十字標(biāo)記貼花紙。雖然從政治觀點(diǎn)上講是可以理解的，但作為一個(gè)模仿真實(shí)事物模型來(lái)說(shuō)是不可容忍的。

因此當(dāng)一個(gè)模型愛(ài)好者購(gòu)買(mǎi)額外的各種各樣的納粹十字形標(biāo)記的花紙把它用在二戰(zhàn)轟炸機(jī)的尾翼，你要理解他是為了制作一個(gè)真實(shí)的歷史復(fù)制品，而不是因?yàn)樗Ｌ乩盏恼沃鲝堄邢嗤挠^點(diǎn)。 對(duì)于大多數(shù)模型發(fā)燒友最關(guān)鍵的是真實(shí)性。

如果你的目標(biāo)是制作一個(gè)可信的正確的模型復(fù)制品你需要非常細(xì)心。如果制作出來(lái)的模型不能同任何真實(shí)的東西一模一樣通常被認(rèn)為是不好的作品。

例如塑料鑄模接縫，配件之間的接口，露出的膠水，明顯的指印，錯(cuò)誤的標(biāo)記，不成比例的細(xì)節(jié)這些都會(huì)影響模型的真實(shí)感覺(jué)。 當(dāng)然，沒(méi)有什么理由可以阻擋你從玩具店購(gòu)買(mǎi)一個(gè)模型包，并在10至20分鐘內(nèi)把所有的配件用膠水粘好。

通常這是一個(gè)作為小孩的模型愛(ài)好者（包括我自己）開(kāi)始他的模型生涯所必須經(jīng)歷的。如果你覺(jué)得把f-16噴氣戰(zhàn)機(jī)涂成紫色比較有趣，沒(méi)人會(huì)因此而懲罰你。

最重要的是從中找到樂(lè)趣！但通常模型愛(ài)好者總是朝著真實(shí)性現(xiàn)實(shí)性的方向去努力，并且本文的主旨也是為了這個(gè)目的而寫(xiě)的。 當(dāng)然，為了達(dá)到專(zhuān)業(yè)效果，很多工作需要去做。

一個(gè)模型制作計(jì)劃的主要部分通常包括收集特定類(lèi)型車(chē)輛，甚至是特定型號(hào)的飛機(jī)，坦克或其他東西的資料。