時(shí)間序列分析中方法(對(duì)時(shí)間序列的分析方法有哪幾種)
1.對(duì)時(shí)間序列的分析方法有哪幾種
1、時(shí)間序列 取自某一個(gè)隨機(jī)過程，如果此隨機(jī)過程的隨機(jī)特征不隨時(shí)間變化，則我們稱過程是平穩(wěn)的；假如該隨機(jī)過程的隨機(jī)特征隨時(shí)間變化，則稱過程是非平穩(wěn)的。
2、寬平穩(wěn)時(shí)間序列的定義：設(shè)時(shí)間序列 ，對(duì)于任意的 ， 和 ，滿足： 則稱 寬平穩(wěn)。 3、Box-Jenkins方法是一種理論較為完善的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法。
他們的工作為實(shí)際工作者提供了對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行分析、預(yù)測(cè)，以及對(duì)ARMA模型識(shí)別、估計(jì)和診斷的系統(tǒng)方法。使ARMA模型的建立有了一套完整、正規(guī)、結(jié)構(gòu)化的建模方法，并且具有統(tǒng)計(jì)上的完善性和牢固的理論基礎(chǔ)。
4、ARMA模型三種基本形式：自回歸模型（AR:Auto-regressive），移動(dòng)平均模型（MA:Moving-Average）和混合模型（ARMA:Auto-regressive Moving-Average）。 (1) 自回歸模型AR(p)：如果時(shí)間序列 滿足 其中 是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，且滿足： ， 則稱時(shí)間序列 服從p階自回歸模型。
或者記為 。 平穩(wěn)條件：滯后算子多項(xiàng)式 的根均在單位圓外，即 的根大于1。
(2) 移動(dòng)平均模型MA(q)：如果時(shí)間序列 滿足 則稱時(shí)間序列 服從q階移動(dòng)平均模型?；蛘哂洖?。
平穩(wěn)條件：任何條件下都平穩(wěn)。 （3） ARMA(p,q)模型：如果時(shí)間序列 滿足 則稱時(shí)間序列 服從（p,q）階自回歸移動(dòng)平均模型。
或者記為 。 特殊情況：q=0，模型即為AR(p),p=0， 模型即為MA(q)。
二、時(shí)間序列的自相關(guān)分析 1、自相關(guān)分析法是進(jìn)行時(shí)間序列分析的有效方法，它簡(jiǎn)單易行、較為直觀，根據(jù)繪制的自相關(guān)分析圖和偏自相關(guān)分析圖，我們可以初步地識(shí)別平穩(wěn)序列的模型類型和模型階數(shù)。利用自相關(guān)分析法可以測(cè)定時(shí)間序列的隨機(jī)性和平穩(wěn)性，以及時(shí)間序列的季節(jié)性。
2、自相關(guān)函數(shù)的定義：滯后期為k的自協(xié)方差函數(shù)為： ，則 的自相關(guān)函數(shù)為： ，其中 。當(dāng)序列平穩(wěn)時(shí)，自相關(guān)函數(shù)可寫為： 。
3、樣本自相關(guān)函數(shù)為： ，其中 ，它可以說明不同時(shí)期的數(shù)據(jù)之間的相關(guān)程度，其取值范圍在-1到1之間，值越接近于1，說明時(shí)間序列的自相關(guān)程度越高。 4、樣本的偏自相關(guān)函數(shù)： 其中， 。
5、時(shí)間序列的隨機(jī)性，是指時(shí)間序列各項(xiàng)之間沒有相關(guān)關(guān)系的特征。使用自相關(guān)分析圖判斷時(shí)間序列的隨機(jī)性，一般給出如下準(zhǔn)則： ①若時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)基本上都落入置信區(qū)間，則該時(shí)間序列具有隨機(jī)性； ②若較多自相關(guān)函數(shù)落在置信區(qū)間之外，則認(rèn)為該時(shí)間序列不具有隨機(jī)性。
6、判斷時(shí)間序列是否平穩(wěn)，是一項(xiàng)很重要的工作。運(yùn)用自相關(guān)分析圖判定時(shí)間序列平穩(wěn)性的準(zhǔn)則是：①若時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù) 在k>3時(shí)都落入置信區(qū)間，且逐漸趨于零，則該時(shí)間序列具有平穩(wěn)性；②若時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)更多地落在置信區(qū)間外面，則該時(shí)間序列就不具有平穩(wěn)性。
7、ARMA模型的自相關(guān)分析 AR(p)模型的偏自相關(guān)函數(shù) 是以p步截尾的，自相關(guān)函數(shù)拖尾。MA(q)模型的自相關(guān)函數(shù)具有q步截尾性，偏自相關(guān)函數(shù)拖尾。
這兩個(gè)性質(zhì)可以分別用來識(shí)別自回歸模型和移動(dòng)平均模型的階數(shù)。ARMA(p,q)模型的自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)都是拖尾的。
三、單位根檢驗(yàn)和協(xié)整檢驗(yàn) 1、單位根檢驗(yàn) ①利用迪基—福勒檢驗(yàn)（ Dickey-Fuller Test）和菲利普斯—佩榮檢驗(yàn)（Philips-Perron Test），我們也可以測(cè)定時(shí)間序列的隨機(jī)性，這是在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中非常重要的兩種單位根檢驗(yàn)方法，與前者不同的事，后一個(gè)檢驗(yàn)方法主要應(yīng)用于一階自回歸模型的殘差不是白噪聲，而且存在自相關(guān)的情況。 ②隨機(jī)游動(dòng) 如果在一個(gè)隨機(jī)過程中， 的每一次變化均來自于一個(gè)均值為零的獨(dú)立同分布，即隨機(jī)過程 滿足： ， ，其中 獨(dú)立同分布，并且： ， 稱這個(gè)隨機(jī)過程是隨機(jī)游動(dòng)。
它是一個(gè)非平穩(wěn)過程。 ③單位根過程 設(shè)隨機(jī)過程 滿足： ， ，其中 ， 為一個(gè)平穩(wěn)過程并且 ，，。
2、協(xié)整關(guān)系 如果兩個(gè)或多個(gè)非平穩(wěn)的時(shí)間序列，其某個(gè)現(xiàn)性組合后的序列呈平穩(wěn)性，這樣的時(shí)間序列間就被稱為有協(xié)整關(guān)系存在。這是一個(gè)很重要的概念，我們利用Engle-Granger兩步協(xié)整檢驗(yàn)法和J 很高興回答樓主的問題 如有錯(cuò)誤請(qǐng)見諒。
2.對(duì)時(shí)間序列的分析方法有哪幾種
1、時(shí)間序列 取自某一個(gè)隨機(jī)過程，如果此隨機(jī)過程的隨機(jī)特征不隨時(shí)間變化，則我們稱過程是平穩(wěn)的；假如該隨機(jī)過程的隨機(jī)特征隨時(shí)間變化，則稱過程是非平穩(wěn)的。
2、寬平穩(wěn)時(shí)間序列的定義：設(shè)時(shí)間序列 ，對(duì)于任意的 ， 和 ，滿足： 則稱 寬平穩(wěn)。 3、Box-Jenkins方法是一種理論較為完善的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法。
他們的工作為實(shí)際工作者提供了對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行分析、預(yù)測(cè)，以及對(duì)ARMA模型識(shí)別、估計(jì)和診斷的系統(tǒng)方法。使ARMA模型的建立有了一套完整、正規(guī)、結(jié)構(gòu)化的建模方法，并且具有統(tǒng)計(jì)上的完善性和牢固的理論基礎(chǔ)。
4、ARMA模型三種基本形式：自回歸模型（AR:Auto-regressive），移動(dòng)平均模型（MA:Moving-Average）和混合模型（ARMA:Auto-regressive Moving-Average）。 (1) 自回歸模型AR(p)：如果時(shí)間序列 滿足 其中 是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，且滿足： ， 則稱時(shí)間序列 服從p階自回歸模型。
或者記為 。 平穩(wěn)條件：滯后算子多項(xiàng)式 的根均在單位圓外，即 的根大于1。
(2) 移動(dòng)平均模型MA(q)：如果時(shí)間序列 滿足 則稱時(shí)間序列 服從q階移動(dòng)平均模型。或者記為 。
平穩(wěn)條件：任何條件下都平穩(wěn)。 （3） ARMA(p,q)模型：如果時(shí)間序列 滿足 則稱時(shí)間序列 服從（p,q）階自回歸移動(dòng)平均模型。
或者記為 。 特殊情況：q=0，模型即為AR(p),p=0， 模型即為MA(q)。
二、時(shí)間序列的自相關(guān)分析 1、自相關(guān)分析法是進(jìn)行時(shí)間序列分析的有效方法，它簡(jiǎn)單易行、較為直觀，根據(jù)繪制的自相關(guān)分析圖和偏自相關(guān)分析圖，我們可以初步地識(shí)別平穩(wěn)序列的模型類型和模型階數(shù)。利用自相關(guān)分析法可以測(cè)定時(shí)間序列的隨機(jī)性和平穩(wěn)性，以及時(shí)間序列的季節(jié)性。
2、自相關(guān)函數(shù)的定義：滯后期為k的自協(xié)方差函數(shù)為： ，則 的自相關(guān)函數(shù)為： ，其中 。當(dāng)序列平穩(wěn)時(shí)，自相關(guān)函數(shù)可寫為： 。
3、樣本自相關(guān)函數(shù)為： ，其中 ，它可以說明不同時(shí)期的數(shù)據(jù)之間的相關(guān)程度，其取值范圍在-1到1之間，值越接近于1，說明時(shí)間序列的自相關(guān)程度越高。 4、樣本的偏自相關(guān)函數(shù)： 其中， 。
5、時(shí)間序列的隨機(jī)性，是指時(shí)間序列各項(xiàng)之間沒有相關(guān)關(guān)系的特征。使用自相關(guān)分析圖判斷時(shí)間序列的隨機(jī)性，一般給出如下準(zhǔn)則： ①若時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)基本上都落入置信區(qū)間，則該時(shí)間序列具有隨機(jī)性； ②若較多自相關(guān)函數(shù)落在置信區(qū)間之外，則認(rèn)為該時(shí)間序列不具有隨機(jī)性。
6、判斷時(shí)間序列是否平穩(wěn)，是一項(xiàng)很重要的工作。運(yùn)用自相關(guān)分析圖判定時(shí)間序列平穩(wěn)性的準(zhǔn)則是：①若時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù) 在k>3時(shí)都落入置信區(qū)間，且逐漸趨于零，則該時(shí)間序列具有平穩(wěn)性；②若時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)更多地落在置信區(qū)間外面，則該時(shí)間序列就不具有平穩(wěn)性。
7、ARMA模型的自相關(guān)分析 AR(p)模型的偏自相關(guān)函數(shù) 是以p步截尾的，自相關(guān)函數(shù)拖尾。MA(q)模型的自相關(guān)函數(shù)具有q步截尾性，偏自相關(guān)函數(shù)拖尾。
這兩個(gè)性質(zhì)可以分別用來識(shí)別自回歸模型和移動(dòng)平均模型的階數(shù)。ARMA(p,q)模型的自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)都是拖尾的。
三、單位根檢驗(yàn)和協(xié)整檢驗(yàn) 1、單位根檢驗(yàn) ①利用迪基—福勒檢驗(yàn)（ Dickey-Fuller Test）和菲利普斯—佩榮檢驗(yàn)（Philips-Perron Test），我們也可以測(cè)定時(shí)間序列的隨機(jī)性，這是在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中非常重要的兩種單位根檢驗(yàn)方法，與前者不同的事，后一個(gè)檢驗(yàn)方法主要應(yīng)用于一階自回歸模型的殘差不是白噪聲，而且存在自相關(guān)的情況。 ②隨機(jī)游動(dòng) 如果在一個(gè)隨機(jī)過程中， 的每一次變化均來自于一個(gè)均值為零的獨(dú)立同分布，即隨機(jī)過程 滿足： ， ，其中 獨(dú)立同分布，并且： ， 稱這個(gè)隨機(jī)過程是隨機(jī)游動(dòng)。
它是一個(gè)非平穩(wěn)過程。 ③單位根過程 設(shè)隨機(jī)過程 滿足： ， ，其中 ， 為一個(gè)平穩(wěn)過程并且 ，，。
2、協(xié)整關(guān)系 如果兩個(gè)或多個(gè)非平穩(wěn)的時(shí)間序列，其某個(gè)現(xiàn)性組合后的序列呈平穩(wěn)性，這樣的時(shí)間序列間就被稱為有協(xié)整關(guān)系存在。這是一個(gè)很重要的概念，我們利用Engle-Granger兩步協(xié)整檢驗(yàn)法和J 很高興回答樓主的問題 如有錯(cuò)誤請(qǐng)見諒。
3.時(shí)間序列分析的基本步驟
時(shí)間序列建?；静襟E是：
①用觀測(cè)、調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、抽樣等方法取得被觀測(cè)系統(tǒng)時(shí)間序列動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)。
②根據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)作相關(guān)圖，進(jìn)行相zhidao關(guān)分析，求自相關(guān)函數(shù)。相關(guān)圖能顯示出變化的趨勢(shì)和周期，并能發(fā)現(xiàn)跳點(diǎn)和拐點(diǎn)。跳點(diǎn)是指與其他數(shù)據(jù)不一致的觀測(cè)值。如果跳點(diǎn)是正確的觀測(cè)值，在建模時(shí)應(yīng)考慮進(jìn)去，如果是反?，F(xiàn)象，則應(yīng)把跳點(diǎn)調(diào)整到期望值。拐點(diǎn)則是指時(shí)間序列從上升趨勢(shì)突然變?yōu)橄陆第厔?shì)的點(diǎn)。如果存在拐點(diǎn)，則在建模時(shí)必須用不同的模型去分段擬合該時(shí)間序列，例如采用門限回歸模型。
③辨識(shí)合適的隨機(jī)模型，進(jìn)行曲線擬合，即用通用隨機(jī)模型去擬合時(shí)間序列的觀測(cè)數(shù)據(jù)。對(duì)于短的或簡(jiǎn)單的時(shí)專間序列，可用趨勢(shì)模型屬和季節(jié)模型加上誤差來進(jìn)行擬合。對(duì)于平穩(wěn)時(shí)間序列，可用通用ARMA模型（自回歸滑動(dòng)平均模型）及其特殊情況的自回歸模型、滑動(dòng)平均模型或組合-ARMA模型等來進(jìn)行擬合。當(dāng)觀測(cè)值多于50個(gè)時(shí)一般都采用ARMA模型。對(duì)于非平穩(wěn)時(shí)間序列則要先將觀測(cè)到的時(shí)間序列進(jìn)行差分運(yùn)算，化為平穩(wěn)時(shí)間序列，再用適當(dāng)模型去擬合這個(gè)差分序列。
4.時(shí)間序列的分析方法
（一）指標(biāo)分析法
通過時(shí)間序列的分析指標(biāo)來揭示現(xiàn)象的發(fā)展變化狀況和發(fā)展變化程度。
（二）構(gòu)成因素分析法
通過對(duì)影響時(shí)間序列的構(gòu)成因素進(jìn)行分解分析，揭示現(xiàn)象隨時(shí)間變化而演變的規(guī)律。
5.時(shí)間序列數(shù)據(jù)挖掘的方法有哪些
利用數(shù)據(jù)挖掘進(jìn)行數(shù)據(jù)分析常用的方法主要有分類、回歸分析、聚類、關(guān)聯(lián)規(guī)則、特征、變化和偏差分析、Web頁挖掘等， 它們分別從不同的角度對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘。
1、分類 分類是找出數(shù)據(jù)庫中一組數(shù)據(jù)對(duì)象的共同特點(diǎn)并按照分類模式將其劃分為不同的類，其目的是通過分類模型，將數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)項(xiàng)映射到某個(gè)給定的類別。它可以應(yīng)用到客戶的分類、客戶的屬性和特征分析、客戶滿意度分析、客戶的購(gòu)買趨勢(shì)預(yù)測(cè)等，如一個(gè)汽車零售商將客戶按照對(duì)汽車的喜好劃分成不同的類，這樣營(yíng)銷人員就可以將新型汽車的廣告手冊(cè)直接郵寄到有這種喜好的客戶手中，從而大大增加了商業(yè)機(jī)會(huì)。
2、回歸分析 回歸分析方法反映的是事務(wù)數(shù)據(jù)庫中屬性值在時(shí)間上的特征，產(chǎn)生一個(gè)將數(shù)據(jù)項(xiàng)映射到一個(gè)實(shí)值預(yù)測(cè)變量的函數(shù)，發(fā)現(xiàn)變量或?qū)傩蚤g的依賴關(guān)系，其主要研究問題包括數(shù)據(jù)序列的趨勢(shì)特征、數(shù)據(jù)序列的預(yù)測(cè)以及數(shù)據(jù)間的相關(guān)關(guān)系等。它可以應(yīng)用到市場(chǎng)營(yíng)銷的各個(gè)方面，如客戶尋求、保持和預(yù)防客戶流失活動(dòng)、產(chǎn)品生命周期分析、銷售趨勢(shì)預(yù)測(cè)及有針對(duì)性的促銷活動(dòng)等。
3、聚類 聚類分析是把一組數(shù)據(jù)按照相似性和差異性分為幾個(gè)類別，其目的是使得屬于同一類別的數(shù)據(jù)間的相似性盡可能大，不同類別中的數(shù)據(jù)間的相似性盡可能小。它可以應(yīng)用到客戶群體的分類、客戶背景分析、客戶購(gòu)買趨勢(shì)預(yù)測(cè)、市場(chǎng)的細(xì)分等。
4、關(guān)聯(lián)規(guī)則 關(guān)聯(lián)規(guī)則是描述數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)項(xiàng)之間所存在的關(guān)系的規(guī)則，即根據(jù)一個(gè)事務(wù)中某些項(xiàng)的出現(xiàn)可導(dǎo)出另一些項(xiàng)在同一事務(wù)中也出現(xiàn)，即隱藏在數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)或相互關(guān)系。在客戶關(guān)系管理中，通過對(duì)企業(yè)的客戶數(shù)據(jù)庫里的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘，可以從大量的記錄中發(fā)現(xiàn)有趣的關(guān)聯(lián)關(guān)系，找出影響市場(chǎng)營(yíng)銷效果的關(guān)鍵因素，為產(chǎn)品定位、定價(jià)與定制客戶群，客戶尋求、細(xì)分與保持，市場(chǎng)營(yíng)銷與推銷，營(yíng)銷風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和詐騙預(yù)測(cè)等決策支持提供參考依據(jù)。
5、特征 特征分析是從數(shù)據(jù)庫中的一組數(shù)據(jù)中提取出關(guān)于這些數(shù)據(jù)的特征式，這些特征式表達(dá)了該數(shù)據(jù)集的總體特征。如營(yíng)銷人員通過對(duì)客戶流失因素的特征提取，可以得到導(dǎo)致客戶流失的一系列原因和主要特征，利用這些特征可以有效地預(yù)防客戶的流失。
6、變化和偏差分析 偏差包括很大一類潛在有趣的知識(shí)，如分類中的反常實(shí)例，模式的例外，觀察結(jié)果對(duì)期望的偏差等，其目的是尋找觀察結(jié)果與參照量之間有意義的差別。在企業(yè)危機(jī)管理及其預(yù)警中，管理者更感興趣的是那些意外規(guī)則。
意外規(guī)則的挖掘可以應(yīng)用到各種異常信息的發(fā)現(xiàn)、分析、識(shí)別、評(píng)價(jià)和預(yù)警等方面。 7、Web頁挖掘 隨著Internet的迅速發(fā)展及Web 的全球普及， 使得Web上的信息量無比豐富，通過對(duì)Web的挖掘，可以利用Web 的海量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，收集政治、經(jīng)濟(jì)、政策、科技、金融、各種市場(chǎng)、競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手、供求信息、客戶等有關(guān)的信息，集中精力分析和處理那些對(duì)企業(yè)有重大或潛在重大影響的外部環(huán)境信息和內(nèi)部經(jīng)營(yíng)信息，并根據(jù)分析結(jié)果找出企業(yè)管理過程中出現(xiàn)的各種問題和可能引起危機(jī)的先兆，對(duì)這些信息進(jìn)行分析和處理，以便識(shí)別、分析、評(píng)價(jià)和管理危機(jī)。
6.時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的步驟有哪些
時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的有以下幾個(gè)步驟。
第一步，收集歷史資料，加以整理，編成時(shí)間序列，并根據(jù)時(shí)間序列繪成統(tǒng)計(jì)圖。時(shí)間序列分析通常是把各種可能發(fā)生作用的因素進(jìn)行分類，傳統(tǒng)的分類方法是按各種因素的特點(diǎn)或影響效果進(jìn)行分類：
①長(zhǎng)期趨勢(shì)；
②季節(jié)變動(dòng)；
③循環(huán)變動(dòng)；
④不規(guī)則變動(dòng)。
第二步，分析時(shí)間序列。
時(shí)間序列中的每一時(shí)期的數(shù)值都是由許許多多不同的因素同時(shí)發(fā)生作用后的綜合結(jié)果。
第三步，求時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)（T）、季節(jié)變動(dòng)（S）和不規(guī)則變動(dòng)（I）的值，并選定近似的數(shù)學(xué)模式來代表它們。對(duì)于數(shù)學(xué)模式中的諸未知參數(shù)，使用合適的技術(shù)方法求出其值。
第四步，利用時(shí)間序列資料求出長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)的數(shù)學(xué)模型后，就可以利用它來預(yù)測(cè)未來的長(zhǎng)期趨勢(shì)值T和季節(jié)變動(dòng)值S，在可能的情況下預(yù)測(cè)不規(guī)則變動(dòng)值I。然后用以下模式計(jì)算出未來的時(shí)間序列的預(yù)測(cè)值Y。
加法模式：T+S+I=Y乘法模式：T乘以S乘以I=Y
如果不規(guī)則變動(dòng)的預(yù)測(cè)值難以求得，就只求長(zhǎng)期趨勢(shì)和季節(jié)變動(dòng)的預(yù)測(cè)值，以兩者相乘之積或相加之和為時(shí)間序列的預(yù)測(cè)值。如果經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象本身沒有季節(jié)變動(dòng)或不需預(yù)測(cè)分季分月的資料，則長(zhǎng)期趨勢(shì)的預(yù)測(cè)值就是時(shí)間序列的預(yù)測(cè)值，即T=Y。但要注意這個(gè)預(yù)測(cè)值只反映現(xiàn)象未來的發(fā)展趨勢(shì)，即使很準(zhǔn)確的趨勢(shì)線在按時(shí)間順序的觀察方面所起的作用本質(zhì)上也只是一個(gè)平均數(shù)的作用，實(shí)際值將圍繞著它上下波動(dòng)。
7.時(shí)間序列分析法是什么
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內(nèi)容來自用戶：黃劍
對(duì)于預(yù)測(cè)，有定性和定量?jī)深惙椒ǎㄐ缘姆椒ㄖ饕亲饕恍┶厔?shì)性或轉(zhuǎn)折點(diǎn)的判定。常用的方法有專家座談會(huì)法，德爾菲法等。常用的定量預(yù)測(cè)方法有兩種，一種是回歸分析法，另一種常用方法就是時(shí)間序列分析法。這一章主要介紹有關(guān)時(shí)間序列分析法的有關(guān)內(nèi)容。
所謂時(shí)間序列就是一組按照一定的時(shí)間間隔排列的一組數(shù)據(jù)。這一組數(shù)據(jù)可以表示各種各樣的含義的數(shù)值，如對(duì)某種產(chǎn)品的需求量、產(chǎn)量，銷售額，等。其時(shí)間間隔可以是任意的時(shí)間單位，如小時(shí)、日、周、月等。通常，對(duì)于這些量的預(yù)測(cè)，由于很難確定它與其他因變量的關(guān)系，或收集因變量的數(shù)據(jù)非常困難，這時(shí)我們就不能采用回歸分析方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，或者說，有時(shí)對(duì)預(yù)測(cè)的精度要求不是特別高，這時(shí)我們都可以使用時(shí)間序列分析方法來進(jìn)行預(yù)測(cè)。
當(dāng)然，時(shí)間序列分析法并非只是一種簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)分析方法，其實(shí)，基本的時(shí)間序列分析法確實(shí)很簡(jiǎn)單，但是也有一些非常復(fù)雜的時(shí)間序列分析方法。
采用時(shí)間序列分析進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)需要用到一系列的模型，這種模型統(tǒng)稱為時(shí)間序列模型。在使用這種時(shí)間序列模型時(shí)，總是假定某一種數(shù)據(jù)變化模式或某一種組合模式總是會(huì)重復(fù)發(fā)生的。因此可以首先識(shí)別出這種模式，然后采用外推的方式就可以進(jìn)行預(yù)測(cè)了。
1S季節(jié)系數(shù)實(shí)際上就是：對(duì)于1.MA=T*C自相關(guān)的含義類似于相關(guān)關(guān)系，自相關(guān)系數(shù)類似于相關(guān)系數(shù)，只不過在自相關(guān)關(guān)系中，它描述的不是兩個(gè)不同的量之間的關(guān)系，而是描述的同一個(gè)變量在不同時(shí)間之間的相關(guān)關(guān)系
8.時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法有哪些分類,分別適合使用的情況是
時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法根據(jù)對(duì)資料分析方法的不同，可分為：簡(jiǎn)單序時(shí)平均數(shù)法、加權(quán)序時(shí)平均數(shù)法、移動(dòng)平均法、加權(quán)移動(dòng)平均法、趨勢(shì)預(yù)測(cè)法、指數(shù)平滑法、季節(jié)性趨勢(shì)預(yù)測(cè)法、市場(chǎng)壽命周期預(yù)測(cè)法等。
1、簡(jiǎn)單序時(shí)平均數(shù)法只能適用于事物變化不大的趨勢(shì)預(yù)測(cè)。如果事物呈現(xiàn)某種上升或下降的趨勢(shì)，就不宜采用此法。
2、加權(quán)序時(shí)平均數(shù)法就是把各個(gè)時(shí)期的歷史數(shù)據(jù)按近期和遠(yuǎn)期影響程度進(jìn)行加權(quán)，求出平均值，作為下期預(yù)測(cè)值。
3、簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法適用于近期期預(yù)測(cè)。當(dāng)產(chǎn)品需求既不快速增長(zhǎng)也不快速下降，且不存在季節(jié)性因素時(shí)，移動(dòng)平均法能有效地消除預(yù)測(cè)中的隨機(jī)波動(dòng)。
4、加權(quán)移動(dòng)平均法即將簡(jiǎn)單移動(dòng)平均數(shù)進(jìn)行加權(quán)計(jì)算。在確定權(quán)數(shù)時(shí)，近期觀察值的權(quán)數(shù)應(yīng)該大些，遠(yuǎn)期觀察值的權(quán)數(shù)應(yīng)該小些。
5、指數(shù)平滑法即根用于中短期經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)，所有預(yù)測(cè)方法中，指數(shù)平滑是用得最多的一種。
6、季節(jié)趨勢(shì)預(yù)測(cè)法根據(jù)經(jīng)濟(jì)事物每年重復(fù)出現(xiàn)的周期性季節(jié)變動(dòng)指數(shù)，預(yù)測(cè)其季節(jié)性變動(dòng)趨勢(shì)。
7、市場(chǎng)壽命周期預(yù)測(cè)法，適用于對(duì)耐用消費(fèi)品的預(yù)測(cè)。這種方法簡(jiǎn)單、直觀、易于掌握。
擴(kuò)展資料：
時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的特征
1、時(shí)間序列分析法是根據(jù)過去的變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)未來的發(fā)展，前提是假定事物的過去延續(xù)到未來。運(yùn)用過去的歷史數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計(jì)分析，進(jìn)一步推測(cè)未來的發(fā)展趨勢(shì)。不會(huì)發(fā)生突然的跳躍變化，是以相對(duì)小的步伐前進(jìn)；過去和當(dāng)前的現(xiàn)象，可能表明現(xiàn)在和將來活動(dòng)的發(fā)展變化趨向。
2.時(shí)間序列數(shù)據(jù)變動(dòng)存在著規(guī)律性與不規(guī)律性
時(shí)間序列中的每個(gè)觀察值大小，是影響變化的各種不同因素在同一時(shí)刻發(fā)生作用的綜合結(jié)果。從這些影響因素發(fā)生作用的大小和方向變化的時(shí)間特性來看，這些因素造成的時(shí)間序列數(shù)據(jù)的變動(dòng)分為四種類型：趨勢(shì)性、周期性、隨機(jī)性、綜合性。
參考資料來源：百度百科-時(shí)間序列預(yù)測(cè)法
參考資料來源：百度百科-指數(shù)平滑法
參考資料來源：百度百科-簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法
9.時(shí)間序列分析法的具體算法
用隨機(jī)過程理論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，研究隨機(jī)數(shù)據(jù)序列所遵從的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，以用于解決實(shí)際問題。由于在多數(shù)問題中，隨機(jī)數(shù)據(jù)是依時(shí)間先后排成序列的，故稱為時(shí)間序列。它包括一般統(tǒng)計(jì)分析（如自相關(guān)分析、譜分析等），統(tǒng)計(jì)模型的建立與推斷，以及關(guān)于隨機(jī)序列的最優(yōu)預(yù)測(cè)、控制和濾波等內(nèi)容。經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)分析都假定數(shù)據(jù)序列具有獨(dú)立性，而時(shí)間序列分析則著重研究數(shù)據(jù)序列的相互依賴關(guān)系。后者實(shí)際上是對(duì)離散指標(biāo)的隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)分析，所以又可看作是隨機(jī)過程統(tǒng)計(jì)的一個(gè)組成部分。例如，用x(t)表示某地區(qū)第t個(gè)月的降雨量，{x(t),t=1,2，…}是一時(shí)間序列。對(duì)t=1,2，…，T，記錄到逐月的降雨量數(shù)據(jù)x(1),x(2)，…，x(T)，稱為長(zhǎng)度為T的樣本序列。依此即可使用時(shí)間序列分析方法，對(duì)未來各月的雨量x(T+l)(l=1,2，…)進(jìn)行預(yù)報(bào)。時(shí)間序列分析在第二次世界大戰(zhàn)前就已應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)。二次大戰(zhàn)中和戰(zhàn)后，在軍事科學(xué)、空間科學(xué)和工業(yè)自動(dòng)化等部門的應(yīng)用更加廣泛。
就數(shù)學(xué)方法而言，平穩(wěn)隨機(jī)序列（見平穩(wěn)過程）的統(tǒng)計(jì)分析，在理論上的發(fā)展比較成熟，從而構(gòu)成時(shí)間序列分析的基礎(chǔ)。 一個(gè)時(shí)間序列可看成各種周期擾動(dòng)的疊加，頻域分析就是確定各周期的振動(dòng)能量的分配，這種分配稱為“譜”，或“功率譜”。因此頻域分析又稱譜分析。譜分析中的一個(gè)重要統(tǒng)計(jì)量是 ，稱為序列的周期圖。當(dāng)序列含有確定性的周期分量時(shí)，通過I（ω）的極大值點(diǎn)尋找這些分量的周期，是譜分析的重要內(nèi)容之一。在按月記錄的降雨量序列中，序列x(t)就可視為含有以12為周期的確定分量，所以序列x(t)可以表示為 ，它的周期圖I（ω）處有明顯的極大值。
當(dāng)平穩(wěn)序列的譜分布函數(shù)F（λ）具有譜密度?（λ）（即功率譜）時(shí)，可用（2π）-1I（λ）去估計(jì)?（λ），它是?（λ）的漸近無偏估計(jì)。如欲求?（λ）的相合估計(jì)（見點(diǎn)估計(jì)），可用I（ω）的適當(dāng)?shù)钠交等ス烙?jì)?（λ），常用的方法為譜窗估計(jì)即取?（λ）的估計(jì)弮（λ）為 ，式中wt（ω）稱為譜窗函數(shù)。譜窗估計(jì)是實(shí)際應(yīng)用中的重要方法之一。譜分布F（λ）本身的一種相合估計(jì)可由I（ω）的積分直接獲得，即 。 研究以上各種估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，改進(jìn)估計(jì)方法，是譜分析的重要內(nèi)容。 如果時(shí)間序列x(t)可表示為確定性分量φ（t）與隨機(jī)性分量ω（t）之和，根據(jù)樣本值x(1),x(2)，…，x(T)來估計(jì)φ（t）及分析ω（t）的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，屬于時(shí)間序列分析中的回歸分析問題。它與經(jīng)典回歸分析不同的地方是，ω（t）一般不是獨(dú)立同分布的，因而在此必須涉及較多的隨機(jī)過程知識(shí)。當(dāng)φ（t）為有限個(gè)已知函數(shù)的未知線性組合時(shí)，即 ，式中ω（t）是均值為零的平穩(wěn)序列，α1，α2，…，αs是未知參數(shù)，φ1(t)，φ2(t)，…，φs(t)是已知的函數(shù)，上式稱為線性回歸模型，它的統(tǒng)計(jì)分析已被研究得比較深入。前面敘述的降雨量一例，便可用此類模型描述?；貧w分析的內(nèi)容包括：當(dāng)ω（t）的統(tǒng)計(jì)規(guī)律已知時(shí)，對(duì)參數(shù)α1，α2，…，αs進(jìn)行估計(jì)，預(yù)測(cè)x(T+l)之值；當(dāng)ω（t）的統(tǒng)計(jì)規(guī)律未知時(shí)，既要估計(jì)上述參數(shù)，又要對(duì)ω（t）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如譜分析、模型分析等。在這些內(nèi)容中，一個(gè)重要的課題是：在相當(dāng)廣泛的情況下，證明 α1，α2，…，αs的最小二乘估計(jì)，與其線性最小方差無偏估計(jì)一樣，具有相合性和漸近正態(tài)分布性質(zhì)。最小二乘估計(jì)姙j(1≤j≤s)不涉及ω（t）的統(tǒng)計(jì)相關(guān)結(jié)構(gòu)，是由數(shù)據(jù)x(1),x(2)，…，x(T)直接算出，由此還可得（t）進(jìn)行時(shí)間序列分析中的各種統(tǒng)計(jì)分析，以代替對(duì)ω（t）的分析。在理論上也已證明，在適當(dāng)?shù)臈l件下，這樣的替代具有滿意的漸近性質(zhì)。由于ω（t）的真值不能直接量測(cè)，這些理論結(jié)果顯然有重要的實(shí)際意義。這方面的研究仍在不斷發(fā)展。
時(shí)間序列分析中的最優(yōu)預(yù)測(cè)、控制與濾波等方面的內(nèi)容見平穩(wěn)過程條。多維時(shí)間序列分析的研究有所進(jìn)展，并應(yīng)用到工業(yè)生產(chǎn)自動(dòng)化及經(jīng)濟(jì)分析中。此外非線性模型統(tǒng)計(jì)分析及非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析等方面也逐漸引起人們的注意。
10.時(shí)間序列分析的基本步驟
時(shí)間序列建模基本步驟是：①用觀測(cè)、調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、抽樣等方法取得被觀測(cè)系統(tǒng)時(shí)間序列動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)。
②根據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)作相關(guān)圖，進(jìn)行相關(guān)分析，求自相關(guān)函數(shù)。相關(guān)圖能顯示出變化的趨勢(shì)和周期，并能發(fā)現(xiàn)跳點(diǎn)和拐點(diǎn)。
跳點(diǎn)是指與其他數(shù)據(jù)不一致的觀測(cè)值。如果跳點(diǎn)是正確的觀測(cè)值，在建模時(shí)應(yīng)考慮進(jìn)去，如果是反常現(xiàn)象，則應(yīng)把跳點(diǎn)調(diào)整到期望值。
拐點(diǎn)則是指時(shí)間序列從上升趨勢(shì)突然變?yōu)橄陆第厔?shì)的點(diǎn)。如果存在拐點(diǎn)，則在建模時(shí)必須用不同的模型去分段擬合該時(shí)間序列，例如采用門限回歸模型。
③辨識(shí)合適的隨機(jī)模型，進(jìn)行曲線擬合，即用通用隨機(jī)模型去擬合時(shí)間序列的觀測(cè)數(shù)據(jù)。對(duì)于短的或簡(jiǎn)單的時(shí)間序列，可用趨勢(shì)模型和季節(jié)模型加上誤差來進(jìn)行擬合。
對(duì)于平穩(wěn)時(shí)間序列，可用通用ARMA模型（自回歸滑動(dòng)平均模型）及其特殊情況的自回歸模型、滑動(dòng)平均模型或組合-ARMA模型等來進(jìn)行擬合。當(dāng)觀測(cè)值多于50個(gè)時(shí)一般都采用ARMA模型。
對(duì)于非平穩(wěn)時(shí)間序列則要先將觀測(cè)到的時(shí)間序列進(jìn)行差分運(yùn)算，化為平穩(wěn)時(shí)間序列，再用適當(dāng)模型去擬合這個(gè)差分序列。
