arcsinx的導(dǎo)數(shù),arcsinx的導(dǎo)數(shù)是什么？

arcsinx的導(dǎo)數(shù)是：y'=1/cosy=1/√[1-(siny)2]=1/√(1-x2)，此為隱函數(shù)求導(dǎo)arcsinx的導(dǎo)數(shù)。

推導(dǎo)過程

y=arcsinx y'=1/√（1-x2）

反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

y=arcsinx,

那么，siny=x,

求導(dǎo)得到，cosy*y'=1

即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)2]=1/√(1-x2)

擴展資料：

隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求解

方法①：先把隱函數(shù)轉(zhuǎn)化成顯函數(shù)，再利用顯函數(shù)求導(dǎo)的方法求導(dǎo)；

方法②：隱函數(shù)左右兩邊對x求導(dǎo)（但要注意把y看作x的函數(shù)）；

方法③：利用一階微分形式不變的性質(zhì)分別對x和y求導(dǎo)，再通過移項求得的值；

方法④：把n元隱函數(shù)看作(n+1)元函數(shù)，通過多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的商求得n元隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。